2024年山東省濟南市九年級中考數(shù)學模擬試題（五）

2024年山東省濟南市九年級中考數(shù)學模擬試題（五）

學校:姓名：班級：考號：

一、單選題

1.-2024的倒數(shù)是（）

1

A.-2024B.2024C.———D.------

20242024

2.據(jù)安徽省統(tǒng)計局公布的數(shù)據(jù)，2023年我省夏糧總產(chǎn)量約1740萬噸，其中1740萬用

科學記數(shù)法表示為（）

A.1.74xl03B.1.74xl07C.1.74xl08D.174xl05

3.如圖這個立體圖形的俯視圖是（）

A.（^a+by=a2+b2B.2a+3b=5ab

C.2ax3a2=6a3D.（2a）3=6a3

5.如圖，V4BC的三個頂點在一組平行線上，ZACB=90°,N8AC=60。，若4=a,則

A.30°+-?B.450+-aC.90°-aD.600-a

22

6.函數(shù)％=S和%=-乙-左在同一坐標系中的圖象可以大致是（）

X

試卷第1頁，共7頁

7.四張背面完全相同的卡片上分別印有等邊三角形，平行四邊形，正方形，圓，現(xiàn)將

印有的圖形的一面朝下，混合均勻后從中隨機抽取兩張，則抽到的卡片上印有的圖形既

是軸對稱圖又是中心對稱圖形的概率為（）

A.一B.-C.-D.—

48612

8.歐拉曾經(jīng)提出過一道問題：兩個農(nóng)婦一共帶著100個雞蛋去市場賣，兩人蛋數(shù)不同，

賣得的錢數(shù)相同，于是甲農(nóng)婦對乙農(nóng)婦說：“如果你的雞蛋換給我，我的單價不變，可

以賣得15個銅板."乙農(nóng)婦回答道：“你的雞蛋如果換給我，我單價不變，我就只能賣

得十20個銅板.”問兩人各有多少個雞蛋？設甲農(nóng)婦有x個雞蛋，則根據(jù)題意可以列出方

程（）

A15尤20（100—尤）B2。尤15（100—無）

100-尤3%3（100-x）x

15205x_3尤

而票一豆100-x20（100-%）

9.甲、乙兩位同學周末相約去游玩，沿同一路線從A地出發(fā)前往B地，甲、乙分別以

不同的速度勻速前行乙比甲晚0.5h出發(fā)，并且在中途停留lh后，按原來速度的一半繼

續(xù)前進.此過程中，甲、乙兩人離A地的路程s（km）與甲出發(fā)的時間f（h）之間的

關系如圖.下列說法：①4B兩地相距24km；②甲比乙晚到2地lh；③乙從A地剛

_17

出發(fā)時的速度為72km/h；④乙出發(fā)7Th與甲第三次相遇.其中正確的有（）

試卷第2頁，共7頁

甲

10.如圖，拋物線y=Y+g與直線y=f+>交于點A（2,0）和點B.點M是直線上

的一個動點，將點M向左平移3個單位長度得到點M若線段與拋物線只有一個公

共點，則點M的橫坐標與的取值范圍是（）

A.x材=3B.-1<X”<2或xM=3

C.1<x<2D.14尤<2或x“=3

二、填空題

11.因式分解：4mn-8n=.

12.在一個不透明的布袋中裝有4個白球和若干個黑球，除顏色外其他都相同，小紅隨

機摸一個球，摸到白球的概率為02,則布袋中黑球的個數(shù)為.

14.某果園2021年水果產(chǎn)量為100噸，2023年水果產(chǎn)量為169噸，則該果園水果產(chǎn)量

的年平均增長率為.

15.如圖，C,。是以為直徑的半圓周的三等分點，CD=8cm.則陰影部分的面積等于.

16.如圖，正方形A3c。中，AB=4,點E從點8運動到點C,將AE繞點A順時針旋

試卷第3頁，共7頁

轉(zhuǎn)得到AF,旋轉(zhuǎn)角等于NBAC,連接。尸，在點E運動的過程中，。尸長的最小值為.

三、解答題

17.計算：(而-1)°+而$山45。一|0-2]

-%+2>-3

18.求不等式組x,“，、的正整數(shù)解.

19.如圖，ABCD是正方形，G是BC上任意一點，OELAG于E,8尸，AG于求

證:AE=3尸.

20.設中學生體質(zhì)健康綜合評定成績?yōu)閤分，滿分為100分，規(guī)定：854x4100為A級,

754x<85為2級，60Wx<75為C級，x<60為。級.現(xiàn)隨機抽取某中學部分學生的

綜合評定成績，整理繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中的信息，解答下列問

題:

綜合評定成績條形統(tǒng)計圖綜合評定成績扇形統(tǒng)計圖

度;

(2)這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)所在的等級是:

(3)若該校共有3000名學生，請你估計該校D級學生有多少名?

試卷第4頁，共7頁

21.如今，不少人在購買家具時追求簡約大氣的風格，圖1所示的是一款非常暢銷的簡

約落地收納鏡，其支架的形狀固定不變,鏡面可隨意調(diào)節(jié)，圖2所示的是其側(cè)面示意圖，

其中0D為鏡面，EF為放置物品的收納架，AB,AC為等長的支架，8c為水平地面，

已知。4=3D=40cm,OD=120cm,NABC=75。.(結(jié)果保留小數(shù)點后一位.參考數(shù)

據(jù)：sin75°~0.97,cos750-0.26,tan750-3.73,應a1.41，A/3~1.73)

BCBC

圖2圖3

⑴求支架頂點A到地面8C的距離；

(2)如圖3,將鏡面順時針旋轉(zhuǎn)15。，求此時收納鏡頂部端點O到地面5c的距離.

22.已知：以為直徑的e。交V4BC的邊AC于點￡>,AB=AC,連接。E,DC=DE,

且￡>O_LAB.

⑴求證：DE為e。的切線.

AV)3

(2)若次=不，且DE=2,求eO的半徑.

23.某文具商店購買了兩種類型文具A和文具8銷售，若購A文具5個，B文具3個,

需要105元：若購進A文具8個，B文具6個，需要186元.

(1)求文具A,文具8的進價分別是多少元？

(2)若每個文具A的售價為20元，每個文具3的售價為21元.結(jié)合市場需求，該商店

決定購進文具A和文具B共80個，且購進文具B的數(shù)量不少于文具A的數(shù)量的：.且

文具A和文具8全部銷售完時，求銷售的最大利潤及相應的進貨方案.

24.如圖，直線A5與x軸交于點A,與》軸交于點B.是一元二次方程y->30=0

3

的一個根，且tan/0A3=w，點D為A3的中點，￡為x軸正半軸上一點，BE=2M，

試卷第5頁，共7頁

直線0D與8E相交于點F.

⑴求點A及點D的坐標；

k

(2)反比例函數(shù)y=—經(jīng)過點/關于》軸的對稱點F',求k的值；

x

(3)在直線AB上是否存在點P,使^AEP為等腰三角形？若存在，直接寫出點P的坐標;

若不存在，請說明理由.

25.【基礎鞏固】

(1)如圖1,四邊形A3CD是正方形，點E是邊2C上與點8不重合的任意一點，

EF=AE,ZAEF=90°,點G是射線8C上一點，求證：ZFCG=45°.

證明思路：在A3上截取BK=BE,因為AB=3C,所以AK=CE,請完成接下去的證

明；

【嘗試應用】

(2)如圖2,在矩形ABCD中，點E是邊8C上與8不重合的任意一點，

FFAR

tanZFCG=—^2,ZAE尸=90。，點G是射線BC上一點，求——的值；

AEBC

【拓展提高】

(3)如圖3,