山西省運城市虞鄉(xiāng)中學2022年高一數(shù)學文上學期期末試卷含解析

山西省運城市虞鄉(xiāng)中學2022年高一數(shù)學文上學期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.如圖所示，向量A、B、C在一條直線上，且，則（

）

A、

B、C、

D、

參考答案：A略2.已知等差數(shù)列的前項和為，則數(shù)列的前100項和為（

）A.

B.

C.

D.參考答案：A3.如圖，要測量底部不能到達的某鐵塔AB的高度，在塔的同一側(cè)選擇C、D兩觀測點，且在C、D兩點測得塔頂?shù)难鼋欠謩e為45°、30°．在水平面上測得∠BCD=120°，C、D兩地相距600m，則鐵塔AB的高度是（）A．120m B．480m C．240m D．600m參考答案：D【考點】HU：解三角形的實際應用．【分析】設出AB=x，則BC，BD均可用x表達，進而在△BCD中，由余弦定理和BD，BC的值列方程求得x，即AB的長．【解答】解：設AB=x，則BC=x，BD=x，在△BCD中，由余弦定理知cos120°==﹣，求得x=600米，故鐵塔的高度為600米．故選D．4.設是兩條不同的直線，是兩個不同的平面，則下列命題正確的是（

）A.若，則B.若，則C.若，則D.若，則參考答案：D【分析】根據(jù)線面平行的性質(zhì)、面面平行的性質(zhì)、面面垂直的性質(zhì)、面面垂直的判定定理對四個選項，逐一判斷，最后選出正確答案.【詳解】選項A：直線m，n還可以異面、相交，故本命題是假命題；選項B：直線m，n可以是異面直線，故本命題是假命題；選項C:當時，若，，，才能推出，故本命題是假命題；選項D：因為，，所以，而，所以有，故本命題是真命題，因此本題選D.【點睛】本題考查了線面平行的性質(zhì)、面面平行的性質(zhì)、面面垂直的判定與性質(zhì)，考查了空間想象能力.5.已知sinα＞0，cosα＜0，則α是第（）象限角．A．第一 B．第二 C．第三 D．第四參考答案：B【考點】GC：三角函數(shù)值的符號．【分析】根據(jù)三角函數(shù)的在不同象限的符號，判斷即可．【解答】解：∵sinα＞0，∴α可能在：一、二象限．又∵cosα＜0，∴α可能在：二，三象限．綜上可得：α在第二象限．故選：B．6.在區(qū)間(0,+∞)上是減函數(shù)的是（）A. B. C. D.參考答案：C【分析】根據(jù)一次函數(shù)、二次函數(shù)和反比例函數(shù)性質(zhì)即可得到結(jié)果.【詳解】在上單調(diào)遞增，錯誤；在上單調(diào)遞增，錯誤上單調(diào)遞減，正確；在上單調(diào)遞增，錯誤本題正確選項：【點睛】本題考查常見函數(shù)單調(diào)性的判斷，屬于基礎題.7.在下列函數(shù)中，與函數(shù)是同一個函數(shù)的是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：D略8.在△中，若，則等于（

）A

B

C

D

參考答案：D略9.已知不等式的解集是，則（

）A.2

B.3

C.4

D.5參考答案：D10.已知，則的值為（

）A．

B．

C．

D．

參考答案：D略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.若向量，則與夾角的余弦值等于_____參考答案：【分析】利用坐標運算求得；根據(jù)平面向量夾角公式可求得結(jié)果.【詳解】

本題正確結(jié)果：【點睛】本題考查向量夾角的求解，明確向量夾角的余弦值等于向量的數(shù)量積除以兩向量模長的乘積.12.已知實數(shù)滿足則點構(gòu)成的區(qū)域的面積為

，的最大值為

參考答案：8，11試題分析：先畫出滿足條件的平面區(qū)域，從而求出三角形面積，令，變?yōu)椋@然直線過時，z最大進而求出最大值?？键c：線性規(guī)劃問題，求最優(yōu)解13.已知關于方程在區(qū)間上有實數(shù)根，那么的取值范圍是__________．參考答案：令，易知該函數(shù)為增函數(shù)，方程在區(qū)間上有實數(shù)根等價于函數(shù)在區(qū)間內(nèi)有零點，則得，故答案為．14.已知圓x2+y2－4x－my－4=0上有兩點關于直線l:2x－2y－m=0對稱,則圓的半徑是__________。參考答案：3圓上有兩點關于直線對稱，所以圓心必在直線上，將圓心坐標代入直線方程解得，所以半徑.

15.各項均為正數(shù)的等比數(shù)列中，,，若從中抽掉一項后，余下的項之積為，則被抽掉的是第

項．參考答案：13略16.若向量a，b，c兩兩所成的角相等，且|a|=1,|b|=1,|c|=3,則|a+b+c|等于

參考答案：2或5略17.冪函數(shù)在時為減函數(shù)，則==

。參考答案：2略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知求的取值范圍.參考答案：由,得

故=19.用定義法證明:函數(shù)在R上是單調(diào)增函數(shù)。參考答案：證明：任取又因為，所以，所以，即，所以原函數(shù)在R上是單調(diào)增函數(shù)。

略20.（本小題滿分10分）計算：(1)

(2)

參考答案：

略21.（本小題8分）判斷下列函數(shù)的奇偶性。（1）；（2）。參考答案：（1）既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)（2）偶函數(shù)略22.（本小題滿分12分