2022屆河南省周口市鄲城縣重點(diǎn)達(dá)標(biāo)名校中考數(shù)學(xué)全真模擬試卷含解析_第1頁(yè)
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2022屆河南省周口市鄲城縣重點(diǎn)達(dá)標(biāo)名校中考數(shù)學(xué)全真模擬試卷注意事項(xiàng):1.答卷前,考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫(xiě)在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類(lèi)型(B)填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2.作答選擇題時(shí),選出每小題答案后,用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑;如需改動(dòng),用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3.非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答,答案必須寫(xiě)在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上;如需改動(dòng),先劃掉原來(lái)的答案,然后再寫(xiě)上新答案;不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4.考生必須保證答題卡的整潔??荚嚱Y(jié)束后,請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題只有一個(gè)正確答案,每小題3分,滿(mǎn)分30分)1.如圖,在6×4的正方形網(wǎng)格中,△ABC的頂點(diǎn)均為格點(diǎn),則sin∠ACB=()A. B.2 C. D.2.如圖,在正八邊形ABCDEFGH中,連接AC,AE,則的值是()A.1 B. C.2 D.3.下列一元二次方程中,有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根的是()A.x2+6x+9=0 B.x2=x C.x2+3=2x D.(x﹣1)2+1=04.袋子中裝有4個(gè)黑球和2個(gè)白球,這些球的形狀、大小、質(zhì)地等完全相同,在看不到球的條件下,隨機(jī)地從袋子中摸出三個(gè)球.下列事件是必然事件的是()A.摸出的三個(gè)球中至少有一個(gè)球是黑球B.摸出的三個(gè)球中至少有一個(gè)球是白球C.摸出的三個(gè)球中至少有兩個(gè)球是黑球D.摸出的三個(gè)球中至少有兩個(gè)球是白球5.下列事件是確定事件的是()A.陰天一定會(huì)下雨B.黑暗中從5把不同的鑰匙中隨意摸出一把,用它打開(kāi)了門(mén)C.打開(kāi)電視機(jī),任選一個(gè)頻道,屏幕上正在播放新聞聯(lián)播D.在五個(gè)抽屜中任意放入6本書(shū),則至少有一個(gè)抽屜里有兩本書(shū)6.如圖,已知第一象限內(nèi)的點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=2x上,第二象限的點(diǎn)B在反比例函數(shù)y=kxA.﹣22 B.4 C.﹣4 D.227.如圖所示的兩個(gè)四邊形相似,則α的度數(shù)是()A.60° B.75° C.87° D.120°8.如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,BC=12,AC=5,分別以點(diǎn)A,B為圓心,大于線段AB長(zhǎng)度的一半為半徑作弧,相交于點(diǎn)E,F(xiàn),過(guò)點(diǎn)E,F(xiàn)作直線EF,交AB于點(diǎn)D,連接CD,則△ACD的周長(zhǎng)為()A.13 B.17 C.18 D.259.下列關(guān)于事件發(fā)生可能性的表述,正確的是()A.事件:“在地面,向上拋石子后落在地上”,該事件是隨機(jī)事件B.體育彩票的中獎(jiǎng)率為10%,則買(mǎi)100張彩票必有10張中獎(jiǎng)C.在同批次10000件產(chǎn)品中抽取100件發(fā)現(xiàn)有5件次品,則這批產(chǎn)品中大約有500件左右的次品D.?dāng)S兩枚硬幣,朝上的一面是一正面一反面的概率為10.如圖,點(diǎn)A為∠α邊上任意一點(diǎn),作AC⊥BC于點(diǎn)C,CD⊥AB于點(diǎn)D,下列用線段比表示sinα的值,錯(cuò)誤的是()A. B. C. D.二、填空題(共7小題,每小題3分,滿(mǎn)分21分)11.已知點(diǎn)A(2,4)與點(diǎn)B(b﹣1,2a)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng),則ab=_____.12.如圖,矩形OABC的兩邊落在坐標(biāo)軸上,反比例函數(shù)y=的圖象在第一象限的分支過(guò)AB的中點(diǎn)D交OB于點(diǎn)E,連接EC,若△OEC的面積為12,則k=_____.13.如圖,在?ABCD中,E、F分別是AB、DC邊上的點(diǎn),AF與DE相交于點(diǎn)P,BF與CE相交于點(diǎn)Q,若S△APD=16cm1,S△BQC=15cm1,則圖中陰影部分的面積為_(kāi)____cm1.14.因式分解:=___.15.用48米長(zhǎng)的竹籬笆在空地上,圍成一個(gè)綠化場(chǎng)地,現(xiàn)有兩種設(shè)計(jì)方案,一種是圍成正方形的場(chǎng)地;另一種是圍成圓形場(chǎng)地.現(xiàn)請(qǐng)你選擇,圍成________(圓形、正方形兩者選一)場(chǎng)在面積較大.16.若函數(shù)y=m-2x17.如圖,反比例函數(shù)y=(x<0)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(﹣2,2),過(guò)點(diǎn)A作AB⊥y軸,垂足為B,在y軸的正半軸上取一點(diǎn)P(0,t),過(guò)點(diǎn)P作直線OA的垂線l,以直線l為對(duì)稱(chēng)軸,點(diǎn)B經(jīng)軸對(duì)稱(chēng)變換得到的點(diǎn)B'在此反比例函數(shù)的圖象上,則t的值是()A.1+ B.4+ C.4 D.-1+三、解答題(共7小題,滿(mǎn)分69分)18.(10分)如圖,在△ABC中,AB>AC,點(diǎn)D在邊AC上.(1)作∠ADE,使∠ADE=∠ACB,DE交AB于點(diǎn)E;(尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡,不寫(xiě)作法)(2)若BC=5,點(diǎn)D是AC的中點(diǎn),求DE的長(zhǎng).19.(5分)如圖,拋物線y=-x2+bx+c的頂點(diǎn)為C,對(duì)稱(chēng)軸為直線x=1,且經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(3,-1),與y軸交于點(diǎn)B.求拋物線的解析式;判斷△ABC的形狀,并說(shuō)明理由;經(jīng)過(guò)點(diǎn)A的直線交拋物線于點(diǎn)P,交x軸于點(diǎn)Q,若S△OPA=2S△OQA,試求出點(diǎn)P的坐標(biāo).20.(8分)如圖,已知:△ABC中,AB=AC,M是BC的中點(diǎn),D、E分別是AB、AC邊上的點(diǎn),且BD=CE.求證:MD=ME.21.(10分)某校為了解本校九年級(jí)男生體育測(cè)試中跳繩成績(jī)的情況,隨機(jī)抽取該校九年級(jí)若干名男生,調(diào)查他們的跳繩成績(jī)(次/分),按成績(jī)分成,,,,五個(gè)等級(jí).將所得數(shù)據(jù)繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖.根據(jù)圖中信息,解答下列問(wèn)題:該校被抽取的男生跳繩成績(jī)頻數(shù)分布直方圖(1)本次調(diào)查中,男生的跳繩成績(jī)的中位數(shù)在________等級(jí);(2)若該校九年級(jí)共有男生400人,估計(jì)該校九年級(jí)男生跳繩成績(jī)是等級(jí)的人數(shù).22.(10分)計(jì)算:﹣22﹣+|1﹣4sin60°|23.(12分)如圖,O為直線AB上一點(diǎn),∠AOC=50°,OD平分∠AOC,∠DOE=90°.寫(xiě)出圖中小于平角的角.求出∠BOD的度數(shù).小明發(fā)現(xiàn)OE平分∠BOC,請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算說(shuō)明道理.24.(14分)如圖,把兩個(gè)邊長(zhǎng)相等的等邊△ABC和△ACD拼成菱形ABCD,點(diǎn)E、F分別是CB、DC延長(zhǎng)上的動(dòng)點(diǎn),且始終保持BE=CF,連結(jié)AE、AF、EF.求證:AEF是等邊三角形.

參考答案一、選擇題(每小題只有一個(gè)正確答案,每小題3分,滿(mǎn)分30分)1、C【解析】

如圖,由圖可知BD=2、CD=1、BC=,根據(jù)sin∠BCA=可得答案.【詳解】解:如圖所示,∵BD=2、CD=1,∴BC===,則sin∠BCA===,故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查解直角三角形,解題的關(guān)鍵是熟練掌握正弦函數(shù)的定義和勾股定理.2、B【解析】

連接AG、GE、EC,易知四邊形ACEG為正方形,根據(jù)正方形的性質(zhì)即可求解.【詳解】解:連接AG、GE、EC,則四邊形ACEG為正方形,故=.故選:B.【點(diǎn)睛】本題考查了正多邊形的性質(zhì),正確作出輔助線是關(guān)鍵.3、B【解析】分析:根據(jù)一元二次方程根的判別式判斷即可.詳解:A、x2+6x+9=0.△=62-4×9=36-36=0,方程有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根;B、x2=x.x2-x=0.△=(-1)2-4×1×0=1>0.方程有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根;C、x2+3=2x.x2-2x+3=0.△=(-2)2-4×1×3=-8<0,方程無(wú)實(shí)根;D、(x-1)2+1=0.(x-1)2=-1,則方程無(wú)實(shí)根;故選B.點(diǎn)睛:本題考查的是一元二次方程根的判別式,一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根與△=b2-4ac有如下關(guān)系:①當(dāng)△>0時(shí),方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根;②當(dāng)△=0時(shí),方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根;③當(dāng)△<0時(shí),方程無(wú)實(shí)數(shù)根.4、A【解析】

根據(jù)必然事件的概念:在一定條件下,必然發(fā)生的事件叫做必然事件分析判斷即可.【詳解】A、是必然事件;B、是隨機(jī)事件,選項(xiàng)錯(cuò)誤;C、是隨機(jī)事件,選項(xiàng)錯(cuò)誤;D、是隨機(jī)事件,選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選A.5、D【解析】試題分析:找到一定發(fā)生或一定不發(fā)生的事件即可.A、陰天一定會(huì)下雨,是隨機(jī)事件;B、黑暗中從5把不同的鑰匙中隨意摸出一把,用它打開(kāi)了門(mén),是隨機(jī)事件;C、打開(kāi)電視機(jī),任選一個(gè)頻道,屏幕上正在播放新聞聯(lián)播,是隨機(jī)事件;D、在學(xué)校操場(chǎng)上向上拋出的籃球一定會(huì)下落,是必然事件.故選D.考點(diǎn):隨機(jī)事件.6、C【解析】試題分析:作AC⊥x軸于點(diǎn)C,作BD⊥x軸于點(diǎn)D.則∠BDO=∠ACO=90°,則∠BOD+∠OBD=90°,∵OA⊥OB,∴∠BOD+∠AOC=90°,∴∠BOD=∠AOC,∴△OBD∽△AOC,∴SΔOBDSΔAOC又∵S△AOC=12×2=1,∴S△OBD故選C.考點(diǎn):1.相似三角形的判定與性質(zhì);2.反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征.7、C【解析】【分析】根據(jù)相似多邊形性質(zhì):對(duì)應(yīng)角相等.【詳解】由已知可得:α的度數(shù)是:360?-60?-75?-138?=87?故選C【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn):相似多邊形.解題關(guān)鍵點(diǎn):理解相似多邊形性質(zhì).8、C【解析】在Rt△ABC中,∠ACB=90°,BC=12,AC=5,根據(jù)勾股定理求得AB=13.根據(jù)題意可知,EF為線段AB的垂直平分線,在Rt△ABC中,根據(jù)直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半可得CD=AD=AB,所以△ACD的周長(zhǎng)為AC+CD+AD=AC+AB=5+13=18.故選C.9、C【解析】

根據(jù)隨機(jī)事件,必然事件的定義以及概率的意義對(duì)各個(gè)小題進(jìn)行判斷即可.【詳解】解:A.事件:“在地面,向上拋石子后落在地上”,該事件是必然事件,故錯(cuò)誤.B.體育彩票的中獎(jiǎng)率為10%,則買(mǎi)100張彩票可能有10張中獎(jiǎng),故錯(cuò)誤.C.在同批次10000件產(chǎn)品中抽取100件發(fā)現(xiàn)有5件次品,則這批產(chǎn)品中大約有500件左右的次品,正確.D.擲兩枚硬幣,朝上的一面是一正面一反面的概率為,故錯(cuò)誤.故選:C.【點(diǎn)睛】考查必然事件,隨機(jī)事件的定義以及概率的意義,概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.10、D【解析】【分析】根據(jù)在直角三角形中,銳角的正弦為對(duì)邊比斜邊,可得答案.【詳解】∵∠BDC=90°,∴∠B+∠BCD=90°,∵∠ACB=90°,即∠BCD+∠ACD=90°,∴∠ACD=∠B=α,A、在Rt△BCD中,sinα=,故A正確,不符合題意;B、在Rt△ABC中,sinα=,故B正確,不符合題意;C、在Rt△ACD中,sinα=,故C正確,不符合題意;D、在Rt△ACD中,cosα=,故D錯(cuò)誤,符合題意,故選D.【點(diǎn)睛】本題考查銳角三角函數(shù)的定義及運(yùn)用:在直角三角形中,銳角的正弦為對(duì)邊比斜邊,余弦為鄰邊比斜邊,正切為對(duì)邊比鄰邊.二、填空題(共7小題,每小題3分,滿(mǎn)分21分)11、1.【解析】由題意,得b?1=?1,1a=?4,解得b=?1,a=?1,∴ab=(?1)×(?1)=1,故答案為1.12、12.【解析】

設(shè)AD=a,則AB=OC=2a,根據(jù)點(diǎn)D在反比例函數(shù)y=的圖象上,可得D點(diǎn)的坐標(biāo)為(a,),所以O(shè)A=;過(guò)點(diǎn)E作EN⊥OC于點(diǎn)N,交AB于點(diǎn)M,則OA=MN=,已知△OEC的面積為12,OC=2a,根據(jù)三角形的面積公式求得EN=,即可求得EM=;設(shè)ON=x,則NC=BM=2a-x,證明△BME∽△ONE,根據(jù)相似三角形的性質(zhì)求得x=,即可得點(diǎn)E的坐標(biāo)為(,),根據(jù)點(diǎn)E在在反比例函數(shù)y=的圖象上,可得·=k,解方程求得k值即可.【詳解】設(shè)AD=a,則AB=OC=2a,∵點(diǎn)D在反比例函數(shù)y=的圖象上,∴D(a,),∴OA=,過(guò)點(diǎn)E作EN⊥OC于點(diǎn)N,交AB于點(diǎn)M,則OA=MN=,∵△OEC的面積為12,OC=2a,∴EN=,∴EM=MN-EN=-=;設(shè)ON=x,則NC=BM=2a-x,∵AB∥OC,∴△BME∽△ONE,∴,即,解得x=,∴E(,),∵點(diǎn)E在在反比例函數(shù)y=的圖象上,∴·=k,解得k=,∵k>0,∴k=12.故答案為:12.【點(diǎn)睛】本題是反比例函數(shù)與幾何的綜合題,求得點(diǎn)E的坐標(biāo)為(,)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.13、41【解析】試題分析:如圖,連接EF∵△ADF與△DEF同底等高,∴S△ADF=S△DEF,即S△ADF-S△DPF=S△DEF-S△DPF,即S△APD=S△EPF=16cm1,同理可得S△BQC=S△EFQ=15cm1,、∴陰影部分的面積為S△EPF+S△EFQ=16+15=41cm1.考點(diǎn):1、三角形面積,1、平行四邊形14、【解析】分析:先提公因式,再利用平方差公式因式分解即可.詳解:a2(a-b)-4(a-b)=(a-b)(a2-4)=(a-b)(a-2)(a+2),故答案為:(a-b)(a-2)(a+2).點(diǎn)睛:本題考查的是因式分解,掌握提公因式法、平方差公式進(jìn)行因式分解是解題的關(guān)鍵.15、圓形【解析】

根據(jù)竹籬笆的長(zhǎng)度可知所圍成的正方形的邊長(zhǎng),進(jìn)而可計(jì)算出所圍成的正方形的面積;根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式,可知所圍成的圓的半徑,進(jìn)而將圓的面積計(jì)算出來(lái),兩者進(jìn)行比較.【詳解】圍成的圓形場(chǎng)地的面積較大.理由如下:設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為a,圓的半徑為R,∵竹籬笆的長(zhǎng)度為48米,∴4a=48,則a=1.即所圍成的正方形的邊長(zhǎng)為1;2π×R=48,∴R=,即所圍成的圓的半徑為,∴正方形的面積S1=a2=144,圓的面積S2=π×()2=,∵144<,∴圍成的圓形場(chǎng)地的面積較大.故答案為:圓形.【點(diǎn)睛】此題主要考查實(shí)數(shù)的大小的比較在實(shí)際生活中的應(yīng)用,所以學(xué)生在學(xué)這一部分時(shí)一定要聯(lián)系實(shí)際,不能死學(xué).16、m>2【解析】試題分析:有函數(shù)y=m考點(diǎn):反比例函數(shù)的性質(zhì).17、A【解析】

根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征由A點(diǎn)坐標(biāo)為(-2,2)得到k=-4,即反比例函數(shù)解析式為y=-,且OB=AB=2,則可判斷△OAB為等腰直角三角形,所以∠AOB=45°,再利用PQ⊥OA可得到∠OPQ=45°,然后軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)得PB=PB′,BB′⊥PQ,所以∠BPQ=∠B′PQ=45°,于是得到B′P⊥y軸,則點(diǎn)B的坐標(biāo)可表示為(-,t),于是利用PB=PB′得t-2=|-|=,然后解方程可得到滿(mǎn)足條件的t的值.【詳解】如圖,∵點(diǎn)A坐標(biāo)為(-2,2),∴k=-2×2=-4,∴反比例函數(shù)解析式為y=-,∵OB=AB=2,∴△OAB為等腰直角三角形,∴∠AOB=45°,∵PQ⊥OA,∴∠OPQ=45°,∵點(diǎn)B和點(diǎn)B′關(guān)于直線l對(duì)稱(chēng),∴PB=PB′,BB′⊥PQ,∴∠B′PQ=∠OPQ=45°,∠B′PB=90°,∴B′P⊥y軸,∴點(diǎn)B′的坐標(biāo)為(-,t),∵PB=PB′,∴t-2=|-|=,整理得t2-2t-4=0,解得t1=,t2=1-(不符合題意,舍去),∴t的值為.故選A.【點(diǎn)睛】本題是反比例函數(shù)的綜合題,解決本題要掌握反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、等腰直角三角形的性質(zhì)和軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)及會(huì)用求根公式法解一元二次方程.三、解答題(共7小題,滿(mǎn)分69分)18、(1)作圖見(jiàn)解析;(2)【解析】

(1)根據(jù)作一個(gè)角等于已知角的步驟解答即可;(2)由作法可得DE∥BC,又因?yàn)镈是AC的中點(diǎn),可證DE為△ABC的中位線,從而運(yùn)用三角形中位線的性質(zhì)求解.【詳解】解:(1)如圖,∠ADE為所作;(2)∵∠ADE=∠ACB,∴DE∥BC,∵點(diǎn)D是AC的中點(diǎn),∴DE為△ABC的中位線,∴DE=BC=.19、(1)y=-x2+2x+2;(2)詳見(jiàn)解析;(3)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(1+,1)、(1-,1)、(1+,-3)或(1-,-3).【解析】

(1)根據(jù)題意得出方程組,求出b、c的值,即可求出答案;(2)求出B、C的坐標(biāo),根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)求出AB、BC、AC的值,根據(jù)勾股定理的逆定理求出即可;(3)分為兩種情況,畫(huà)出圖形,根據(jù)相似三角形的判定和性質(zhì)求出PE的長(zhǎng),即可得出答案.【詳解】解:(1)由題意得:,解得:,∴拋物線的解析式為y=-x2+2x+2;(2)∵由y=-x2+2x+2得:當(dāng)x=0時(shí),y=2,∴B(0,2),由y=-(x-1)2+3得:C(1,3),∵A(3,-1),∴AB=3,BC=,AC=2,∴AB2+BC2=AC2,∴∠ABC=90°,∴△ABC是直角三角形;(3)①如圖,當(dāng)點(diǎn)Q在線段AP上時(shí),過(guò)點(diǎn)P作PE⊥x軸于點(diǎn)E,AD⊥x軸于點(diǎn)D∵S△OPA=2S△OQA,∴PA=2AQ,∴PQ=AQ∵PE∥AD,∴△PQE∽△AQD,∴==1,∴PE=AD=1∵由-x2+2x+2=1得:x=1,∴P(1+,1)或(1-,1),②如圖,當(dāng)點(diǎn)Q在PA延長(zhǎng)線上時(shí),過(guò)點(diǎn)P作PE⊥x軸于點(diǎn)E,AD⊥x軸于點(diǎn)D∵S△OPA=2S△OQA,∴PA=2AQ,∴PQ=3AQ∵PE∥AD,∴△PQE∽△AQD,∴==3,∴PE=3AD=3∵由-x2+2x+2=-3得:x=1±,∴P(1+,-3),或(1-,-3),綜上可知:點(diǎn)P的坐標(biāo)為(1+,1)、(1-,1)、(1+,-3)或(1-,-3).【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的圖象和性質(zhì),用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式,相似三角形的性質(zhì)和判定等知識(shí)點(diǎn),能求出符合的所有情況是解此題的關(guān)鍵.20、證明見(jiàn)解析.【解析】試題分析:根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可證∠DBM=∠ECM,可證△BDM≌△CEM,可得MD=ME,即可解題.試題解析:證明:△ABC中,∵AB=AC,∴∠DBM=∠ECM.∵M(jìn)是BC的中點(diǎn),∴BM=CM.在△BDM和△CEM中,∵,∴△BDM≌△CEM(SAS).∴MD=ME.考點(diǎn):1.等腰三角形的性質(zhì);2.全等三角形的判定與性質(zhì).21、(1)C;(2)100【解析】

(1)根據(jù)中位數(shù)的定義即可作出判斷;(2)先算出樣本中C等級(jí)的百分比,再用總數(shù)乘以400即可.【詳解】解:(1)由直方圖中可知數(shù)據(jù)總數(shù)為40個(gè),第20,21個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)為本組數(shù)據(jù)的中位數(shù),第20,21個(gè)數(shù)據(jù)的等級(jí)都是C等級(jí),故本次調(diào)查中,男生的跳繩成績(jī)的中位數(shù)在C等級(jí);故答案為C.(2)400=100(人)答:估計(jì)該校九年級(jí)男生跳繩成績(jī)是等級(jí)的人數(shù)有100人.【點(diǎn)睛】本題考查了中位數(shù)的求法和用樣本數(shù)估計(jì)總體數(shù)據(jù),理解相關(guān)知識(shí)是

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