黑龍江省哈爾濱市大羅密中學(xué)2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)文知識點試題含解析

黑龍江省哈爾濱市大羅密中學(xué)2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)文知識點試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.若直線的傾斜角為，則(

)．A、0° B、60°? C、90° D、180°參考答案：B2.函數(shù)y=x﹣的圖象大致為(

)A． B． C． D．參考答案：A【考點】函數(shù)的圖象．【專題】計算題．【分析】利用y=x﹣x為奇函數(shù)可排除C，D，再利用x＞1時，y=x﹣x＞0再排除一個，即可得答案．【解答】解：令y=f（x）=x﹣x，∵f（﹣x）=﹣x+=﹣（x﹣）=﹣f（x），∴y=f（x）=x﹣x為奇函數(shù)，∴其圖象關(guān)于原點成中心對稱，故可排除C，D；又x=1時，y=1﹣1=0，當(dāng)x＞1時，不妨令x=8，y=8﹣8=6＞0，可排除B，故選A．【點評】本題考查函數(shù)的圖象，著重考查函數(shù)的奇偶性與單調(diào)性，考查識圖能力，屬于中檔題．3.設(shè)，且，則(

)

A

B

10

C

20

D

100參考答案：A4.下列說法正確的為（

）A.冪函數(shù)的圖象都經(jīng)過（0，0）、（1，1）兩點B.均為不等于1的正實數(shù)，則C.是偶函數(shù)D.若，則參考答案：CA中負(fù)指數(shù)冪不經(jīng)過（0，0）點，所以錯誤；B中，這是換底公式，故錯誤；D中時，，故錯誤.本題選擇C選項.

5.某工廠生產(chǎn)A、B、C三種不同型號的產(chǎn)品，產(chǎn)品數(shù)量之比依次為2∶3∶5，現(xiàn)用分層抽樣方法抽取一個容量為n的樣本，樣本中A種型號產(chǎn)品有16件，那么此樣本容量n＝(

)

A.800

B.40

C.128

D.80參考答案：D6.設(shè)是偶函數(shù)，那么的值為

（

）A．1

B．－1

C．

D．參考答案：D7.已知數(shù)列{an}，如果，，，……，，……，是首項為1，公比為的等比數(shù)列，則an= A． B． C． D．參考答案：A，，解得

8.下列各組函數(shù)中和相同的是A.

B.C、

D.參考答案：B9.已知定義域為R的函數(shù)在單調(diào)遞增，且為偶函數(shù)，若，則不等式的解集為（

）A．(－1,1)

B．(－1,+∞)

C．(－∞,1)

D．(－∞,－1)∪(1,+∞)參考答案：A10.已知f（x）是R上的可導(dǎo)函數(shù)，其導(dǎo)函數(shù)為f'（x），若對任意實數(shù)x，都有f（x）＞f'（x），且f（x）﹣1為奇函數(shù)，則不等式f（x）＜ex的解集為（）A．（﹣∞，0） B．（﹣∞，e4） C．（e4，+∞） D．（0，+∞）參考答案：D【考點】57：函數(shù)與方程的綜合運用．【分析】構(gòu)造函數(shù)g（x）=，利用導(dǎo)數(shù)判斷g（x）的單調(diào)性，根據(jù)單調(diào)性得出g（x）＜1的解．【解答】解：設(shè)g（x）=，則g′（x）=＜0，∴g（x）是減函數(shù)，∵f（x）﹣1為奇函數(shù)，∴f（0）﹣1=0，即f（0）=1，∴g（0）=1，∴當(dāng)x＞0時，g（x）=＜1，即f（x）＜ex，故選D．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.有下列四個命題：①函數(shù)f(x)＝為偶函數(shù)；②函數(shù)y＝的值域為{y|y≥0}；③已知集合A＝{－1,3}，B＝{x|ax－1＝0，a∈R}，若A∪B＝A，則a的取值集合為{－1，}；④集合A＝{非負(fù)實數(shù)}，B＝{實數(shù)}，對應(yīng)法則f：“求平方根”，則f是A到B的映射．你認(rèn)為正確命題的序號為：________.參考答案：412.計算_

_；

參考答案：113.設(shè)f（x）=9x﹣2.3x，則f﹣1（0）=．參考答案：log32【考點】函數(shù)的值．【分析】由f（x）=9x﹣2.3x=0，能求出f﹣1（0）的值．【解答】解：∵f（x）=9x﹣2.3x，∴當(dāng)f（x）=0，即9x﹣2.3x=0時，9x=2?3x，解得x=log32，∴f﹣1（0）=log32．故答案為：log32．【點評】本題考查函數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意反函數(shù)性質(zhì)的合理運用．14.某企業(yè)有3個分廠生產(chǎn)同一種電子產(chǎn)品，第一、二、三分廠的產(chǎn)量之比為1∶2∶1，用分層抽樣方法（每個分廠的產(chǎn)品為一層）從3個分廠生產(chǎn)的電子產(chǎn)品中共抽取100件作使用壽命的測試，由所得的測試結(jié)果算得從第一、二、三分廠取出的產(chǎn)品的使用壽命的平均值分別為980h,1020h,1032h，則抽取的100件產(chǎn)品的使用壽命的平均值為_______h.參考答案：101315.已知為二次函數(shù)，且滿足，，則的解析式為

.參考答案：f(x)=-2x2-2x+116.寫出角的終邊在下圖中陰影區(qū)域內(nèi)角的集合（包括邊界）．

參考答案：答案：（1）；（2）17.用二分法求的近似解，已知若要求下一個，則=________________.參考答案：2.5略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.如圖，為了測量河對岸A、B兩點的距離，觀察者找到一個點C，從C點可以觀察到點A、B；找到一個點D，從D點可以觀察到點A、C；找到一個點E，從E點可以觀察到點B、C．并測量得到以下數(shù)據(jù)，，，，，米，米．求A、B兩點的距離．參考答案：米【分析】在中，求出，利用正弦定理求出，然后在中利用銳角三角函數(shù)定義求出，最后在中，利用余弦定理求出.【詳解】由題意可知，在中，，由正弦定理得，所以米，在中，米，在中，由余弦定理得，所以，米.【點睛】本題考查利用正弦、余弦定理解三角形應(yīng)用題，要將實際問題轉(zhuǎn)化為三角形的問題，并結(jié)合已知元素類型選擇正弦、余弦定理解三角形，考查分析問題和解決問題的能力，屬于中等題.19.定義在R上的單調(diào)遞增函數(shù)，對任意都有（1）求證：為奇函數(shù)；（2）若對任意恒成立，求實數(shù)k的取值范圍.參考答案：解：（1）證明：（），①令，代入①式，得，即令，代入①式，得，又，則有，即對任意成立.所以是奇函數(shù).（2）解：∵為增函數(shù)且為奇函數(shù)∴恒成立即恒成立即設(shè)令，∴（）∵對稱軸，∴∴20.（本小題滿分12分）有54位學(xué)生，其中會打藍(lán)球的有36人，會打排球的比會打藍(lán)球的人數(shù)多4人，另外，這兩種球都不會打的人數(shù)是都會打的人數(shù)的還少1人，問既會打藍(lán)球又會打排球的有多少人？參考答案：設(shè)既會打籃球又會打排球的有個人，則這兩球都不會打的有個人，那么根據(jù)韋恩圖知，，.答：既會打籃球又會打排球的有28個人.21.（12分）（1）求函數(shù)的定義域；（2）求函數(shù)在[2，6]上的值域．參考答案：考點： 函數(shù)的定義域及其求法；函數(shù)的值域．專題： 計算題；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．分析： （1）由分式的分母不等于0，根式內(nèi)部的代數(shù)式大于等于0聯(lián)立不等式組得答案；（2）利用函數(shù)的單調(diào)性，結(jié)合函數(shù)的定義域求得值域．解答： （1）由，解得：x≤1且x≠﹣1．∴函數(shù)的定義域是{x|x≤1且x≠﹣1}；（2）函數(shù)在[2，6]上為單調(diào)減函數(shù)，∴當(dāng)x=2時，．當(dāng)x=6時，．∴函數(shù)在[2，6]上的值域為：．點評： 本題考查了函數(shù)的定義域及其求法，考查了利用函數(shù)的單調(diào)性求解函數(shù)的值域，是基礎(chǔ)的計算題．22.（本題滿分10分）某同學(xué)大學(xué)畢業(yè)后在一家公司上班，