2024年河北省廊坊市安次區(qū)中考二模數(shù)學(xué)試題

2024年初中畢業(yè)生升學(xué)文化課第二次模擬暨畢業(yè)考試數(shù)學(xué)試卷注意事項：1.本試卷總分120分，考試時間120分鐘。2.答題前，考生務(wù)必將學(xué)校、姓名、準(zhǔn)考證號填在答題卡相應(yīng)位置上.3.答選擇題時，每小題選出答案后，用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑；答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，答在本試卷上無效。4.考試結(jié)束，監(jiān)考人員將答題卡收回。卷Ⅰ(選擇題,38分)一、選擇題(本題1-6題，每小題3分，7-16題每題2分，共計38分.下列各題均有四個選項，其中只有一個是符合題意的，)1.某運動項目比賽規(guī)定，勝一場記作“+1”分，平局記作“0分”，如果某隊在一場比賽中得分記作“-2”分，則該隊在這場比賽中()A.與對手打成平局B.輸給對手C.贏得對手D.無法確定2.中國倡導(dǎo)的“一帶一路”建設(shè)將促進我國與世界各國的互利合作，根據(jù)規(guī)劃，“一帶一路”地區(qū)覆蓋總?cè)丝诩s為4500000人，將這個數(shù)用科學(xué)計數(shù)法表示為()A.0.45×10?B.4.5×10?C.4.5×10?D.45×10?3.某班七個興趣小組人數(shù)分別為：4，5，4，5，6，x，7，已知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是5，則這組數(shù)據(jù)中的x的值和眾數(shù)分別為()A.5,4B.5,5C.4,4D.4,54.如圖，一束平行于主光軸的光線經(jīng)凸透鏡折射后，其折射光線與一束經(jīng)過光心0的光線相交于點P,點F為焦點,若∠1=155°,∠2=30°,則∠3的度數(shù)為()A.45°B.50°C.55°D.60°5.如圖，有6個相同的立方體搭成的幾何體，它的左視圖是()數(shù)學(xué)試卷第1頁(共8頁)6.當(dāng)x=4,y=2時,x2A.4B.23C.7.下列運算正確的是()A.x2+y2=x+y2B.x?y2=y?x28.琪琪在化簡分式：mm?1m=m=m(m+1)-(m-1)(第二步)=m2+m?m+1(第三步)=m2+1(第四步)已知琪琪的解答過程是錯誤的，則她開始出現(xiàn)錯誤的步驟是()A.第一步B.第二步C.第三步D.第四步9.如圖,已知⊙O的兩條弦AC,BD相交于點P,∠ADB=25°,∠BPC=70°,則弧CD的度數(shù)為()A.170°B.165°C.160°D.150°10.《九章算術(shù)》是中國古代數(shù)學(xué)著作之一，書中有這樣一個問題：五只雀、六只燕共重一斤；雀重燕輕，互換其中一只，恰好一樣重，問：每只雀、燕的重量各為多少?設(shè)一只雀的重量為x斤，一只燕的重量為y斤，則下列說法正確的是(提示：1斤=0.5kg)()A.依題意得5x+6y=14x+y=5y+xB.依題意得C.一只雀的重量為110斤D.一只燕的重量為1則L=()11.已知:則L=()A.kn3kB.kn12.依據(jù)所標(biāo)注的數(shù)據(jù)，下列平行四邊形一定為菱形的是()數(shù)學(xué)試卷第2頁(共8頁)13.如圖是一款桌面可調(diào)整的學(xué)習(xí)桌，桌面寬度AB為60cm，桌面平放時高度DE為70cm，若書寫時桌面適宜傾斜角(∠ABC)的度數(shù)為a，則桌沿(點A)處到地面的高度h為()A.(60sina+70)cmB.(60cosa+70)cmC.(60tana+70)cmD.130cm14.對于題目“已知⊙O及圓外一點P，如何過點P作出⊙O的切線”，甲、乙的作法如圖：甲的作法乙的作法連接OP,作OP的垂直平分線交OP于點G、以點C為圓心，OC長為半徑畫弧交⊙O于M,作直線PM.直線PM即為所求.連接PO并延長，交⊙O于B，C兩點，分別以P，O為圓心，PO，BC長為半徑作弧，兩弧交于點D,連接OD,交⊙O于點M,作直線PM.直線PM即為所求.連接PO并延長，交⊙O于B，C兩點，分別以P，O為圓心，PO，BC長為半徑作弧，兩弧交于點D,連接OD,交⊙O于點M,作直線PM.直線PM即為所求.下列說法正確的是()A.甲和乙的作法都正確B.甲和乙的作法都錯誤C.甲的作法正確，乙的作法錯誤D.乙的作法正確，甲的作法錯誤15.如圖,點D在△ABC的邊AC上,添加一個條件,使得△ADB∽△ABC.以下是天翼和往琛的做法.下列說法不正確的是()天冀的做法:添加條件∠ABD=∠C.證明:∵∠ABD=∠C.∠A=∠A.∴△ADB∽△ABC.(兩組角對應(yīng)相等的兩個三角形相似)往琛的做法：添加條件ABC=BD∴△ADB∽△ABC.(兩組對應(yīng)邊成比例及一組對應(yīng)角相等的兩個三角形相似)A.天翼的做法證明過程沒有問題B.往琛的做法證明過程沒有問題C.天翼的做法添加的條件沒有問題D.往琛的做法添加的條件有問題16.如圖,點O是△AEF的內(nèi)心,過點O作BC//EF分別交AE,AF于點B,C,已知△AEF的周長為8,EF=x,△ABC的周長為y，則表示y與x的函數(shù)圖象大致是()數(shù)學(xué)試卷第3頁(共8頁)卷Ⅱ非選擇題二.填空題(本大題有3個小題，每空2分，共10分，把答案寫在答題卡的橫線上.)17.不等式x+2>3x-4的解集為.18.一款手機支架的示意圖如圖所示，底座支架PQ與桌面MN垂直，PQ=20cm，固定連接桿BP=40cm,∠BPQ為固定值150°，AB是活動連桿，其可繞點B旋轉(zhuǎn)，使∠B的度數(shù)發(fā)生變化進而帶動手機夾升降.(1)當(dāng)AB‖MN時,∠B=;(2)點B到MN的距離為cm.19.如圖，已知四個正六邊形擺放在圖中，頂點A，B，C，D，E，F(xiàn)在圓上，其中上下兩個大一點的正六邊形邊長均為a，左右兩個小正六邊形邊長均為b.1(2)若b=3,則a=.三、解答題(本大題有7個小題，共72分.解答題應(yīng)寫出文字說明或演算步驟)20.(9分)如圖是一個不完整的數(shù)軸，數(shù)軸上有A，B，C，D，E五個點，原點是這五個點中的一個.已知DE=2,CD=1.5,BC=1,點A，E對應(yīng)的數(shù)的絕對值相等.(1)原點是點,點A對應(yīng)的數(shù)為;(2)設(shè)點A,B,D,E對應(yīng)的數(shù)分別為a,b,d,e,計算(a+e??d?數(shù)學(xué)試卷第4頁(共8頁)21.(9分)圖11-1、11-2均由邊長為1的小正方形按照一定的規(guī)律排列而組成的.設(shè)圖11-1中第n(n>1)個圖形有小正方形的個數(shù)為Sy,圖11-2中第n(n>1)個圖形有小正方形的個數(shù)為Sz.(1)請用含n(n>1)的代數(shù)式表示S?和Sz,并求n=6時,S甲+Sz的值;(2)比較S甲和Sz的大小，并說明理由.22.(9分)某校為落實國家“雙減”政策，豐富課后服務(wù)內(nèi)容，為學(xué)生開設(shè)四類社團活動(要求每人必須參加且只參加一類活動)：A.合唱社團；B.足球社團；C.沙盤社團；D.文學(xué)社團該校為了解學(xué)生對這四類社團活動的喜愛情況，隨機抽取部分學(xué)生進行了調(diào)查統(tǒng)計，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果，繪制了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖.(1)本次參與調(diào)查的學(xué)生共有人，將條形統(tǒng)計圖補充完整；(2)扇形統(tǒng)計圖中“沙盤社團”所對應(yīng)的百分比為%，圓心角為度；(3)現(xiàn)從“文學(xué)社團”里表現(xiàn)優(yōu)秀的甲、乙、丙、丁四名同學(xué)中隨機選取兩名參加演講比賽，請用列表或畫樹狀圖的方法求出恰好選中甲和乙兩名同學(xué)的概率.數(shù)學(xué)試卷第5頁(共8頁)23.(10分)小李使用電腦軟件通過光點運動模擬彈力球的拋物運動，如圖所示，彈力球從x軸上的點A(-5，0)處拋出，其經(jīng)過的路徑是拋物線L的一部分，并在點B(-1，4)處達(dá)到最高，在x軸上的點C處被彈起，向右繼續(xù)沿拋物線G運動，拋物線G與拋物線L的形狀相同，且其達(dá)到的最大高度為1.(1)求拋物線L的函數(shù)表達(dá)式及點C的坐標(biāo).(2)在x軸上有一個矩形框PQMN，光點只可通過矩形框的邊MN落人框內(nèi)，已知點P(6.5,0),Q(7.5,0),MQ=0.5.請判斷光點是否會落入矩形框中,若能,請說明理由;若不能，為使光點落入框內(nèi)(包括點M，N)，可以移動矩形框，請直接寫出移動后的點P的橫坐標(biāo)m的取值范圍.24.(10分)如圖是放于水平桌面上的帶底座的魚缸，其主體部分的縱截面是弓形AMB，開口部分AB與桌面平行，將一玻璃棒斜放進魚缸(魚缸內(nèi)無水)，使玻璃棒底端恰在弧AMB的中點M處，發(fā)現(xiàn)AM=AB，將玻璃棒豎立起來(MN⊥AB時，測得MN=37.5cm.(1)求∠BAM的度數(shù)，并求AB的長；(2)求弧AMB的長;(3)若向魚缸內(nèi)加水，使水面的寬度為48cm，求魚缸內(nèi)水的深度.數(shù)學(xué)試卷第6頁(共8頁)25.(12分)如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中有A(-4，1)，B(1，6)兩點，在線段AB處放置一平面鏡.從點C?1(1)求AB