學(xué)業(yè)質(zhì)量為據(jù)關(guān)注學(xué)科本質(zhì)聚焦核心素養(yǎng)引導(dǎo)課堂教學(xué)

【摘要】2023年廣西統(tǒng)一中考已經(jīng)落下帷幕，相較于原各市命制的中考試題，2023年廣西統(tǒng)一中考數(shù)學(xué)試題有較大的變化，受到廣泛關(guān)注。本文從整體視角出發(fā)，結(jié)合學(xué)科核心素養(yǎng)的育人理念，對2023年廣西中考數(shù)學(xué)試題進(jìn)行解讀與反思，以期對廣大畢業(yè)班備考師生有所幫助。【關(guān)鍵詞】廣西中考；試題解讀；新課標(biāo)；核心素養(yǎng)《教育部辦公廳關(guān)于做好2022年中考命題工作的通知》要求積極推進(jìn)省級統(tǒng)一命題。2023年，廣西進(jìn)行了統(tǒng)一中考命題。廣西壯族自治區(qū)教育廳就2023年統(tǒng)一中考進(jìn)行了統(tǒng)一的布置，發(fā)布了樣卷供全區(qū)初中教師及考生參考。2023年中考結(jié)束之后，數(shù)學(xué)教師們對數(shù)學(xué)試題十分關(guān)注。為讓教師們充分理解2023年廣西中考數(shù)學(xué)試題，本文將從中考命題依據(jù)、中考試題特點(diǎn)、中考試題命制趨勢、中考備考教學(xué)指導(dǎo)等方面對2023年中考數(shù)學(xué)試題進(jìn)行解讀與反思，以期對廣大畢業(yè)班備考師生有所幫助。一、中考命題依據(jù)《教育部關(guān)于加強(qiáng)初中學(xué)業(yè)水平考試命題工作的意見》指出，初中學(xué)業(yè)水平考試命題工作還存在試題質(zhì)量不夠高、管理不完善、保障機(jī)制不健全等問題亟待解決，要求命題工作應(yīng)落實(shí)立德樹人根本任務(wù)，依據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)科學(xué)命題，發(fā)揮引導(dǎo)教育教學(xué)的作用。2022年11月30日，廣西壯族自治區(qū)教育廳印發(fā)了《自治區(qū)教育廳關(guān)于做好全區(qū)初中學(xué)業(yè)水平考試統(tǒng)一命題有關(guān)工作的通知》，對于命題工作強(qiáng)調(diào)堅(jiān)持依標(biāo)命題、堅(jiān)持穩(wěn)中求進(jìn)的原則。這些與考試命題相關(guān)的政策為2023年的中考試題命制指明了方向。2023年廣西初中學(xué)業(yè)水平考試試題的命制是以《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》（以下簡稱“2011版課標(biāo)”）和現(xiàn)行教材為依據(jù)，同時(shí)參考《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》（以下簡稱“2022版課標(biāo)”），嚴(yán)格依課標(biāo)命題，以核心素養(yǎng)為導(dǎo)向，關(guān)注數(shù)學(xué)的本質(zhì)，關(guān)注通性通法，綜合考查“四基”“四能”與核心素養(yǎng)。試題充分融合了各市歷年中考試卷的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，以2023年中考樣卷為藍(lán)本，立足學(xué)生發(fā)展，深化能力立意，能反映和評價(jià)初中學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平，實(shí)現(xiàn)對核心素養(yǎng)導(dǎo)向的義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程學(xué)業(yè)質(zhì)量的全面考查，也為高一級學(xué)校輸送合格新生提供了依據(jù)，發(fā)揮了中考對推動(dòng)教育教學(xué)改革，提高學(xué)生綜合素質(zhì)，促進(jìn)學(xué)生全面健康成長的導(dǎo)向作用。二、中考試題特點(diǎn)（一）嚴(yán)格依據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)，注重結(jié)合教材試題充分考慮學(xué)生的學(xué)段素養(yǎng)、認(rèn)知水平及生活學(xué)習(xí)背景。每一道試題在命制時(shí)均按照課標(biāo)的學(xué)業(yè)要求及能力要求進(jìn)行命制，同時(shí)充分借鑒各版本教材（人教版、湘教版、滬科版）。每一道試題都可以從教材中找到母題：或是在母題的基礎(chǔ)上將條件或結(jié)論進(jìn)行改編，背景框架、解題方法均與母題相近；或是從數(shù)學(xué)思想方法入手，取母題在數(shù)學(xué)思想方法上的立意進(jìn)行命題，將母題“換包裝”。2023年廣西中考數(shù)學(xué)試題原則上堅(jiān)持以課標(biāo)為依據(jù)，減少單純考查技能熟練性的題目，不超標(biāo)命題。（二）合理設(shè)置問題層次，提升試題效度首先，在試題的整體題型框架下不做大的改變?？傮w上依然是選擇題、填空題、解答題三種類型，但賦分進(jìn)行了調(diào)整。試題難度方面則以7∶2∶1的比例分配試題的分值和數(shù)量。其次，在試題的總體布局上呈現(xiàn)出由淺入深的層次形式。如選擇題、填空題均以知識點(diǎn)的考查數(shù)量及問題的綜合程度逐步遞增難度，符合學(xué)生對考試的心理預(yù)期，保證學(xué)生有充足的思考和作答時(shí)間。而24（2）、25、26（2）（3）題則設(shè)置難度及綜合性稍大的問題，讓學(xué)生有綜合能力的發(fā)揮空間，以此增加試題的區(qū)分度。最后，解答題的問題設(shè)置也同樣以遞進(jìn)式的分層問題來引導(dǎo)探索。其中第22、24、25、26題均設(shè)置了2～3問，各個(gè)問題之間均有邏輯關(guān)聯(lián)，注重考查學(xué)生的思維過程，體現(xiàn)學(xué)科思想的嚴(yán)謹(jǐn)性、邏輯性、連貫性等特點(diǎn)。（三）以數(shù)學(xué)思想為主線，考查數(shù)學(xué)素養(yǎng)數(shù)學(xué)思想蘊(yùn)含在數(shù)學(xué)知識形成、發(fā)展和應(yīng)用的過程中，是數(shù)學(xué)知識和方法在更高層次上的抽象與概括。數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中的獨(dú)特存在，以數(shù)學(xué)知識為載體，同時(shí)又高于數(shù)學(xué)知識本身，是學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中體驗(yàn)到的具有規(guī)律性的思維方式。數(shù)學(xué)思想需要在“做”的過程和“思考”的過程中積淀，是在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)過程中逐步積累的。在數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的提升上，數(shù)學(xué)思想有著由表及里的重要作用。因此，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)本質(zhì)上可以歸結(jié)為數(shù)學(xué)思想的學(xué)習(xí)。2023年廣西中考數(shù)學(xué)試題從以下幾個(gè)方面對數(shù)學(xué)思想進(jìn)行了明顯的考查：第12、24、25題考查了模型思想，第10、11、12、20、24、25考查了方程思想，第9、12、25、24、25題考查了函數(shù)思想，第5、12、24題考查了數(shù)形結(jié)合思想。當(dāng)然，對于一道題而言，數(shù)學(xué)思想不是獨(dú)立存在的，可以是幾種思想組合在一起。（四）關(guān)注社會(huì)生活問題，創(chuàng)設(shè)合理情境2023年廣西中考數(shù)學(xué)試題特別關(guān)注數(shù)學(xué)與生活之間的關(guān)聯(lián)，關(guān)注社會(huì)熱點(diǎn)問題。命題結(jié)合學(xué)生的認(rèn)知水平和生活經(jīng)驗(yàn)，創(chuàng)設(shè)學(xué)生熟悉的生活與社會(huì)情境，從多方面、多角度反映社會(huì)生活與數(shù)學(xué)之間的聯(lián)系，目的是讓學(xué)生感知數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系，體驗(yàn)數(shù)學(xué)來源于生活并服務(wù)于生活。如第1題溫度的表示，第2題數(shù)學(xué)經(jīng)典圖形，第6題立定跳遠(yuǎn)訓(xùn)練，第7題一條公路兩次轉(zhuǎn)彎，第10題趙州橋問題，第11題全國居民人均可支配收入問題，第16題某班開展“夢想未來、青春有我”主題班會(huì)，第17題焊接一個(gè)鋼架，第22題中國航天日，第25題物理學(xué)中杠桿原理制作簡易桿秤，第26題折紙問題等。（五）反映學(xué)業(yè)質(zhì)量要求，關(guān)注學(xué)生發(fā)展中考的目的不僅是對過去學(xué)習(xí)情況的監(jiān)測，更重要的是為學(xué)生發(fā)展提供基礎(chǔ)。2023年廣西中考數(shù)學(xué)試題關(guān)注發(fā)展學(xué)生的思維過程和數(shù)學(xué)素養(yǎng)，明確試題所要考查的數(shù)學(xué)知識和核心素養(yǎng)的相應(yīng)表現(xiàn)，從而使得試題命題的立意從知識立意轉(zhuǎn)向能力立意再到素養(yǎng)立意。運(yùn)算能力和推理能力是考查的重中之重，相較于其他知識占較大的比例，這與全國命題專家組的理念相契合。在命題的立意方面，2023年廣西中考數(shù)學(xué)試題更偏重于數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)屬性，而不是公式或結(jié)果的直接運(yùn)用。如第12題考查了反比例函數(shù)圖象、一次函數(shù)圖象、二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，對應(yīng)考查學(xué)生的推理能力、運(yùn)算能力及數(shù)形結(jié)合思想；第25題屬“數(shù)與代數(shù)”應(yīng)用類的綜合與實(shí)踐，素材來源于人教版數(shù)學(xué)教材九年級下冊第二十六章“反比例函數(shù)”的“數(shù)學(xué)活動(dòng)”欄目的活動(dòng)2，主要考查二元一次方程組及一次函數(shù)應(yīng)用，體現(xiàn)函數(shù)建模思想和學(xué)科融合；第26題綜合運(yùn)用折紙問題解決三等分角的學(xué)習(xí)，對應(yīng)考查學(xué)生的幾何直觀、空間想象、推理能力、模型觀念及創(chuàng)新意識，同時(shí)檢測他們在面對困難時(shí)是否有迎難而上的心理素質(zhì)，對學(xué)生的綜合能力、學(xué)科素養(yǎng)和心理素質(zhì)要求較高。三、中考試題命制趨勢（一）關(guān)注生活情境數(shù)學(xué)是自然科學(xué)的重要基礎(chǔ)，在社會(huì)科學(xué)中發(fā)揮著重要的作用，與生活實(shí)際也有著緊密的聯(lián)系。數(shù)學(xué)的學(xué)科核心素養(yǎng)也是學(xué)生從現(xiàn)實(shí)生活中用數(shù)學(xué)的眼光發(fā)現(xiàn)和提出問題，并用數(shù)學(xué)的思維和語言分析和解決問題的過程中發(fā)展而來。因此，近年來對于中考命題有“無情境不入題”的說法。試題往往會(huì)通過創(chuàng)設(shè)生活、社會(huì)、數(shù)學(xué)、科學(xué)等情境，讓學(xué)生充分感受學(xué)科知識與思想在生產(chǎn)生活中的作用，體會(huì)學(xué)科的文化及應(yīng)用價(jià)值，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的動(dòng)力。情境創(chuàng)設(shè)的來源則可以是日常學(xué)習(xí)、社會(huì)生活、科技生產(chǎn)等，生活情境類問題在整套試題中所占比例也將進(jìn)一步加大。（二）關(guān)注學(xué)科本質(zhì)近幾年來，受一些應(yīng)試思潮的影響，數(shù)學(xué)試題曾出現(xiàn)一些比較固化的試題模型，導(dǎo)致學(xué)科思想的考查方向出現(xiàn)偏差，如二次函數(shù)類的問題流行考查函數(shù)圖象中符合某條件的點(diǎn)的確定性和存在性問題，顯然是要運(yùn)用高中解析幾何的相關(guān)知識來解決問題，這導(dǎo)致不少教師在初中的課程中加入高中的內(nèi)容，增加了學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)。就初中而言，函數(shù)的學(xué)習(xí)主要是讓學(xué)生體會(huì)函數(shù)是描述一個(gè)變化過程的工具，從而初步建立數(shù)學(xué)模型思想，并運(yùn)用模型解決問題。2023年廣西中考數(shù)學(xué)卷中的第24題就是以動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)表示來考查這一概念；第25題則是通過對實(shí)際問題的分析建立二元一次方程模型與一次函數(shù)的模型，達(dá)到解決實(shí)際問題的目的。顯然這樣的命題理念符合新課標(biāo)對教學(xué)內(nèi)容的要求，符合數(shù)學(xué)的概念本質(zhì)，讓試題的考查回歸數(shù)學(xué)學(xué)科的本質(zhì)。再如第22題統(tǒng)計(jì)問題，初中學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)知識不僅僅是學(xué)會(huì)統(tǒng)計(jì)量（平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)等）的計(jì)算，還應(yīng)知道統(tǒng)計(jì)量在現(xiàn)實(shí)生活中的意義，于是就有了第三問中的“從中位數(shù)和眾數(shù)中任選其一，說明其在本題中的實(shí)際意義”。（三）關(guān)注過程評價(jià)關(guān)于過程評價(jià)，一方面，就基本育人理念而言，學(xué)生的核心素養(yǎng)是在學(xué)習(xí)實(shí)踐過程中獲得的，而不是對結(jié)論的機(jī)械記憶；另一方面，在評分標(biāo)準(zhǔn)上，也會(huì)從學(xué)生對知識理解的深度方面進(jìn)行分層賦分，從而達(dá)到提高區(qū)分度的目的，也就是說過程比結(jié)論更重要。如第26題是一道綜合與探究問題，在問題的設(shè)計(jì)上是“動(dòng)手操作—觀察猜想—類比延伸”，顯然是數(shù)學(xué)學(xué)科中一個(gè)十分重要的學(xué)習(xí)路徑，考查學(xué)生在平時(shí)的學(xué)習(xí)中對探究方法的掌握與理解；第24題的最后一問則隱含了命題關(guān)于過程評價(jià)的重要思路，題目要求“結(jié)合（2）所得的函數(shù)，描述的面積隨AD的增大如何變化”，學(xué)生在答題時(shí)，如果只答出“先減后增”可得1分，如果能答出“當(dāng)2＜x＜4時(shí)，△DEF的面積隨AD的增大而增大，當(dāng)0＜x＜2時(shí)，△DEF的面積隨AD的增大而減小”可得2分，通過這樣的分層賦分來引導(dǎo)教師對學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)。全國近幾年的中考試題中也出現(xiàn)很多有關(guān)課堂學(xué)習(xí)過程呈現(xiàn)的試題，目的是引導(dǎo)教師在課堂教學(xué)中更多地關(guān)注知識發(fā)生發(fā)展的過程，而不僅僅是知識結(jié)論的簡單記憶和機(jī)械應(yīng)用。（四）關(guān)注科學(xué)素養(yǎng)新課標(biāo)對于核心素養(yǎng)的重視是前所未有的，其中通過發(fā)展學(xué)生的學(xué)科素養(yǎng)來逐步形成科學(xué)素養(yǎng)是一個(gè)十分重要的途徑。項(xiàng)目式學(xué)習(xí)的主要方式為“定義概念—解決方案—過程實(shí)施—評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)”，這與數(shù)學(xué)學(xué)科中的解決問題的思路基本一致，如數(shù)學(xué)家波利亞在《怎樣解題》中提出的“弄清問題—擬定計(jì)劃—實(shí)現(xiàn)計(jì)劃—回顧反思”。那么在試題的設(shè)計(jì)方面，未來當(dāng)然可以從綜合與實(shí)踐（跨學(xué)科）類問題入手，尤其是比較復(fù)雜的過程性問題，考查學(xué)生的綜合素養(yǎng)。四、中考備考教學(xué)指導(dǎo)（一）提升學(xué)科閱讀能力學(xué)科閱讀已經(jīng)成為核心素養(yǎng)背景下試題考查的一項(xiàng)重要內(nèi)容，它要求學(xué)生通過閱讀理解，結(jié)合自身的學(xué)科知識與生活經(jīng)驗(yàn)，把生活實(shí)際問題抽象、轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，再用數(shù)學(xué)的基本模型解決。教師可以利用教材中的“閱讀與思考”模塊的內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)閱讀，主動(dòng)運(yùn)用學(xué)科相關(guān)知識與思想，理解閱讀材料，拓展學(xué)習(xí)的空間。教師還應(yīng)著力指導(dǎo)學(xué)生通過對較長文字的閱讀，學(xué)會(huì)自主分析問題，科學(xué)審題，挖掘試題中的有效信息，并進(jìn)行結(jié)構(gòu)化梳理，從而提高問題解決的有效性。當(dāng)然更重要的是通過閱讀習(xí)慣的養(yǎng)成，培養(yǎng)學(xué)生深度學(xué)習(xí)的習(xí)慣，方可激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)科的興趣和探索精神。（二）把穩(wěn)學(xué)科“四基”“四能”初中學(xué)業(yè)水平考試中對“四基”，即基礎(chǔ)知識、基本方法、基本數(shù)學(xué)思想及基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的要求依然占較大比例。因此，對于以教材例題、習(xí)題為原型的試題，應(yīng)進(jìn)行一定的適應(yīng)性的訓(xùn)練，關(guān)注通性、通法，這也是提升教學(xué)質(zhì)量的根本保障。例如，第20題解分式方程[2/x-1=1/x]，主要考查分式方程基本解法，即去分母、去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、化系數(shù)為1、檢驗(yàn)等。本題中的分式方程屬于比較簡單形式，等號兩邊只有一個(gè)分式。但學(xué)生依然存在去分母時(shí)，沒有正確找到公分母；檢驗(yàn)分式解的有效性時(shí)，沒有規(guī)范，出現(xiàn)紕漏；分式方程和分式的化簡混淆，把這道題通分化簡等問題?？梢妼W(xué)生對分式方程的基礎(chǔ)知識、基本方法的掌握依然不夠扎實(shí)，教師應(yīng)在備考中給予足夠的關(guān)注。另外，在復(fù)習(xí)課中教師們常常會(huì)給學(xué)生總結(jié)出一些解題技巧，如“一線三等角”“胡不歸問題”“隱圓問題”等，均只是著重于結(jié)論的使用，而不是學(xué)生在規(guī)律的發(fā)現(xiàn)與探究過程中獲得的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)。（三）抓住學(xué)科內(nèi)容本質(zhì)學(xué)科本質(zhì)內(nèi)涵是學(xué)科學(xué)業(yè)質(zhì)量的重要體現(xiàn)。理解學(xué)科內(nèi)容的本質(zhì)，對考查方向的理解有十分重要的幫助。由于多年以來受到全國各地一些流行的試題類型的影響，教師們大多關(guān)注試題的類型和解題模式，而不是在學(xué)科內(nèi)容本質(zhì)上進(jìn)行分析，這會(huì)對新中考試題的理解產(chǎn)生偏差。所以，教師要緊抓2022版課標(biāo)，分析梳理學(xué)科內(nèi)容本質(zhì)，才能更高效地指導(dǎo)備考工作。例如函數(shù)類試題，近年來全國各地中考與二次函數(shù)相關(guān)的壓軸題大多與高中的解析幾何內(nèi)容相結(jié)合，由于難度比較大，同時(shí)具有較高的區(qū)分度，因此教師們引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行大量的訓(xùn)練。但這類試題卻忽視了函數(shù)是解析現(xiàn)實(shí)生活中兩個(gè)變量關(guān)系的重要工具，在初中的主要體現(xiàn)是在實(shí)際應(yīng)用與建模上，而不是高中解析幾何的運(yùn)算模型。因此，教師要對初中數(shù)學(xué)中三大模塊（數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計(jì)與概率）的每一個(gè)重點(diǎn)知識的本質(zhì)內(nèi)涵有深入理解，這對備考工作有著十分重要的意義，也會(huì)大大減輕學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)。（四）主動(dòng)適應(yīng)結(jié)構(gòu)變化雖然2023年廣西全區(qū)統(tǒng)一中考，自治區(qū)已經(jīng)給出了試題的結(jié)構(gòu)樣卷，但對解答題的類型模式并沒有進(jìn)行固化的要求，因此教師們還要有適應(yīng)變化的意識。變化的根本目的是要打破長期固化的模式，讓學(xué)生回歸到對問題的真正理解，并從平時(shí)學(xué)習(xí)所掌握的一般方法、科學(xué)思維中尋找解決問題的路徑，而不是進(jìn)行過多的“套路化”的訓(xùn)練。例如第23題，如圖1，PO平分[∠APD]，PA與[⊙O]相切于點(diǎn)A，延長AO交PD于點(diǎn)C，過點(diǎn)O作OB[⊥PD]，垂足為B，求證PB是[⊙O]的切線。對于切線問題的證明只要明確切線的概念要點(diǎn)，即“圓心到直線的距離等于半徑”就可以解決，即只需要兩個(gè)條件：一是證半徑，二是證垂直。然而大多數(shù)學(xué)生平時(shí)只訓(xùn)練知半徑證垂直的情況，可是本題卻是已知垂直需證半徑?？梢姡疤茁坊钡挠?xùn)練有時(shí)候會(huì)適得其反，因此需要教師引導(dǎo)學(xué)生真正理解問題進(jìn)而解決問題。（五）關(guān)注項(xiàng)目式學(xué)習(xí)項(xiàng)目式學(xué)習(xí)是2022版課標(biāo)頒布以來，初中綜合與實(shí)踐類課程的一種重要的學(xué)習(xí)方式。通過綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)和其他學(xué)科的知識與方法解決真實(shí)問題，著力培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識