不等式與不等式組單元測試 2023-2024學(xué)年人教版七年級數(shù)學(xué)下冊

第九章《不等式與不等式組》單元檢測題一、選擇題（每題3分，共30分）1．下列不等式是一元一次不等式的是（

）A．QUOTE3x-2<43x-2<4 B．QUOTE3x2>45-9x3x2>45-9xC．QUOTE1<31<3D．QUOTE4x-3<2y-74x-3<2y-72．將不等式QUOTE去分母，正確的是（

）A．QUOTE B．QUOTEC．QUOTE D．QUOTE3．不等式組QUOTEx-1<3x+1>3x-1<3x+1>3的解集為（

）A．QUOTEx<4x<4 B．QUOTEx>2x>2 C．QUOTE2<x<42<x<4 D．無解4．不等式QUOTE的解在數(shù)軸上表示正確的是（

）A．

B．

C．

D．

5．若關(guān)于x的方程QUOTEx2+m+1=-mx2+m+1=-m的解為正數(shù)，則m的取值范圍是（

A．QUOTEm>0m>0 B．QUOTEm<0m<0 C．QUOTEm>-12m>-12 D．QUOTEm<-12m<-126．關(guān)于QUOTExx的不等式組QUOTE4+x3>x+22x+a2<04+x3>x+22x+a2<0的解集為QUOTEx<2x<2，則QUOTEaa的取值范圍是（A．QUOTEa鈮?2a鈮?2 B．QUOTEa<-2a<-2 C．QUOTEa鈮?2a鈮?2 D．QUOTEa>-2a>-27．數(shù)a減數(shù)b的差大于0，則（）A．a(chǎn)≥b B．a(chǎn)＜b C．a(chǎn)＞b D．a(chǎn)＞b，且b＞08．從甲地到乙地有16km，某人以4km/h～8km/h的速度由甲地到乙地，則他用的時間大約為（）A．1h～2hB．2h～3hC．3h～4hD．2h～4h9．某種商品的進價為1000元，出售時的標價為1500元，后來由于該商品積壓，商店準備打折出售，但要保持利潤率不低于5%，則最多可打（

）．A．6折 B．7折 C．8折 D．9折10．某校學(xué)生志愿服務(wù)小組在“學(xué)雷鋒”活動中購買了一批牛奶到敬老院慰問老人.如果分給每位老人4盒牛奶，那么剩下28盒牛奶；如果分給每位老人5盒牛奶，那么最后一位老人分得的牛奶不足4盒，但至少1盒.則這個敬老院的老人最少有()A.29人 B.30人 C.31人 D.32人二、填空題（每題3分，共24分）11．請寫出解集為x＜3的不等式：．（寫出一個即可）12．不等式組5＜2x+1≤7的解集是：．13．表示實數(shù)a與1的和不大于10的不等式是．14在平面直角坐標系中，點P(m，m－2)在第一象限內(nèi)，則m的取值范圍是________．15．不等式組有2個整數(shù)解，則實數(shù)a的取值范圍是．16．關(guān)于x的不等式﹣2x+a≥4的解集如圖所示，則a的值是．17．在某種藥品的說明書上的部分內(nèi)容是“用法用量：每天QUOTE30~60mg30~60mg，分2~3次服用”．則一次服用這種藥品的劑量QUOTExx的范圍是QUOTEmgmg．18．某皮衣進價為1000元，售價為1500元，由于銷量不好，只好降價，但要保證利潤不低于10%，則該皮衣最多降價___________元.三、解答題(共46分，19題分，20題6分，21--24題8分)19．解不等式(組)：（1）x＞x+1（2）+1≥2x（把它的解集在數(shù)軸上表示出來）（3）（把它的解集在數(shù)軸上表示出來）（4）20.關(guān)于x，y的方程組的解滿足x＞y.求m的最小整數(shù)值.21．已知關(guān)于x，y的方程組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋2y＝1，,x－2y＝m.))(1)求這個方程組的解；(2)當m取何值時，這個方程組的解x大于1，y不小于－1.22．當m在什么范圍內(nèi)取值時，關(guān)于x的方程（m-2）x+2=1-m(4-x):(1)有正數(shù)解；(2)有負數(shù)解；（3）有不大于2的解.23．某市為了提升菜籃子工程質(zhì)量，計劃用大、中型車輛共30輛調(diào)撥不超過190噸蔬菜和不超過162噸肉制品補充當?shù)厥袌觯阎惠v大型車可運蔬菜8噸和肉制品5噸；一輛中型車可運蔬菜3噸和肉制品6噸．（1）符合題意的運輸方案有幾種？請你幫助設(shè)計出來；（2）若一輛大型車的運費是800元，一輛中型車的運費為600元，試說明（1）中哪種運輸方案費用最低？最低費用是多少元？24．華府小區(qū)準備新建50個停車位，以解決小區(qū)停車難的問題．已知新建2個地上停車位和1個地下停車位需0.6萬元；新建3個地上停車位和2個地下停車位需1.1萬元．（1）該小區(qū)新建1個地上停車位和1個地下停車位各需多少萬元？（2）若該小區(qū)預(yù)計投入資金不少于10萬元而又不足11萬元，則有哪幾種建造方案？（3）在（2）的條件下，說明哪種方案費用最低．參考答案:一、選擇題題號12345678910答案ADCDDCCBDB二、填空題11．6．12．0．13．m≥5．14．m>215．8≤a＜13．16．解：∵﹣2x+a≥4，∴x≤，∵x≤﹣1，∴a＝2，故答案為2．17．318．3三、解答題19．解：（1）x＞x+1，x﹣x＞1，x＞1，x＞2；（2）+1≥2x，3x﹣1+2≥4x，3x﹣4x≥1﹣2，﹣x≥﹣1，x≤1，把它的解集在數(shù)軸上表示出來為：（3），由①得x≥﹣2，由②得x＞，故不等式組的解集為：x＞．把它的解集在數(shù)軸上表示出來為：（4），由①得x≥2，由②得x＜﹣2．故不等式組無解．20，關(guān)于x，y的方程組的解滿足x＞y.求m的最小整數(shù)值.解：121．解：(1)eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋2y＝1，①,x－2y＝m.②))①＋②，得x＝eq\f(m＋1,2).①－②，得y＝eq\f(1－m,4).∴這個方程組的解為eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝\f(m＋1,2)，,y＝\f(1－m,4).))(2)由題意得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(\f(m＋1,2)＞1，,\f(1－m,4)≥－1))，解得1＜m≤5.22．解方程，得x=.(1)方程有正數(shù)解，則>0.解得m>-.(2)方程有負數(shù)解，則<0.解得m<-.(3)方程有不大于2的解，則≤2.解得m≤.23．（1）解：設(shè)安排QUOTE輛大型車，則安排（30-x）輛中型車，依題意，得：QUOTE，解得：QUOTE．QUOTE為整數(shù)，QUOTE，QUOTE1919，QUOTE2020．QUOTE符合題意的運輸方案有3種，方案1：安排18輛大型車，12輛中型車；方案2：安排19輛大型車，11輛中型車；方案3：安排20輛大型車，10輛中型車；（2）解：方案1所需費用為：QUOTE元QUOTE))，方案1所需費用為：QUOTE元QUOTE))，方案1所需費用為：QUOTE元QUOTE))．QUOTE，QUOTE方案1安排18輛大型車，12輛中型車所需費用最低，最低費用是21600元．24．（1）解：設(shè)該小區(qū)新建1個地上停車位需要x萬元，新建1個地下停車位需要y萬元，根據(jù)題意，得QUOTE解得QUOTE答：該小區(qū)新建1個地上停車位需要0.1萬元，新建1個地下停車位需要0.4萬元．（2）解：設(shè)該小區(qū)新建a個地上停車位，則新建地下停車位QUOTE個根據(jù)題意，得QUOTE解得：QUOTE∵a取整數(shù)∴a的取值可以為31、32、33∴有三種方案：方案一：該小區(qū)新建31個地上停車位，19個地下停車位；方案二：該小區(qū)