2024年高考物理復習 功與功率 功能關系 練習（解析版）

第05講功與功率功能關系

目錄

—考點01功和功率....................................

考點02機車及啟動問題...............................9

考點03動能定理的理解和應用........................15

考點04功能關系的理解和應用........................35

考點01功和功率

1.（2022.浙江.統(tǒng)考高考真題）單位為J/m的物理量是（）

A.力B.功C.動能D.電場強度

【答案】A

jN-m

【詳解】根據(jù)功的定義式卬=及3$?？芍狫=N-m,則有一=——=N,因N是力的單位，故單位為J/m

mm

的物理量是力。

故選A。

2.（2021.浙江?統(tǒng)考高考真題）如圖所示是我國自主研發(fā)的全自動無人值守望遠鏡，它安裝在位于南極大陸

的昆侖站，電力供應僅為1X103W。若用國際單位制基本單位的符號來表示W(wǎng),正確的是（）

A.N■sB.N-m/sC.kg-m/sD.kg■m2/s3

【答案】D

【詳解】A.N不是國際單位制基本單位，根據(jù)沖量的定義/=△可知，N-s是沖量的的單位，A錯誤；B.根

據(jù)功率的計算公式尸=外可知功率的單位可以表示為N-m/s,但N不是國際單位制基本單位，B錯誤；C.根

據(jù)動量的定義。=相丫可知，kg-m/s是動量的單位,C錯誤；D.根據(jù)尸=何可知功率的單位可以表示為N-m/s,

結(jié)合尸可知N=kg-m/s2,則功率得單位W=N-m/s=kg-m'/s',D正確。

故選D。

3.（2023?山西?統(tǒng)考高考真題）無風時，雨滴受空氣阻力的作用在地面附近會以恒定的速率豎直下落。一質(zhì)

量為m的雨滴在地面附近以速率v下落高度h的過程中，克服空氣阻力做的功為（重力加速度大小為g）（）

11

A.0B.mghC.~mv2-mghD.—mv2+mgh

【答案】B

【詳解】在地面附近雨滴做勻速運動，根據(jù)動能定理得機g/2-叱=。，故雨滴克服空氣阻力做功為mg丸。

故選B。

4.（2023?江蘇?統(tǒng)考高考真題）滑塊以一定的初速度沿粗糙斜面從底端上滑，到達最高點B后返回到底端。

利用頻閃儀分別對上滑和下滑過程進行拍攝，頻閃照片示意圖如圖所示。與圖乙中相比，圖甲中滑塊（）

B.經(jīng)過A點的動能較小

C.在A、B之間的運動時間較短D.在A、B之間克服摩擦力做的功較小

【答案】C

【詳解】A.因為頻閃照片時間間隔相同,對比圖甲和乙可知圖甲中滑塊加速度大，是上滑階段；根據(jù)牛頓

第二定律可知圖甲中滑塊收到的合力較大；故A錯誤；B.從圖甲中的A點到圖乙中的A點，先上升后下

降，重力做功為。，摩擦力做負功；根據(jù)動能定理可知圖甲經(jīng)過A點的動能較大，故B錯誤；C.由于圖甲

中滑塊加速度大，根據(jù)V?-喏=2"，可知圖甲在A、B之間的運動時間較短，故C正確；D.由于無論上

滑或下滑均受到滑動摩擦力大小相等，故圖甲和圖乙在A、B之間克服摩擦力做的功相等，故D錯誤；

故選C。

5.（2022.福建?高考真題）福建土樓兼具居住和防御的功能，承啟樓是圓形土樓的典型代表，如圖（a）所

示。承啟樓外樓共四層，各樓層高度如圖（b）所示。同一樓層內(nèi)部通過直徑約50m的圓形廊道連接。若將

質(zhì)量為100kg的防御物資先從二樓倉庫搬到四樓樓梯口加處，再用100s沿廊道運送到N處，如圖（c）所示。

重力加速度大小取10m/s,則（）

（a）承啟樓

50m

（c）四樓平面圖

A.該物資從二樓地面被運送到四樓M處的過程中，克服重力所做的功為5400J

B.該物資從M處被運送到N處的過程中，克服重力所做的功為78500J

C.從M處沿圓形廊道運動到N處，位移大小為785m

D.從M處沿圓形廊道運動到N處，平均速率為0.5m/s

【答案】A

【詳解】A.該物資從二樓地面被運送到四樓M處的過程中，克服重力所做的功為

=mg\h=100x10x（2.7+2.7）J=5400J,故A正確；B.該物資從M處被運送到N處的過程中，由于M、

N高度差為零，所以克服重力做功為零，故B錯誤；C.從M處沿圓形廊道運動到N處，位移大小為50m,

314x笆

故C錯誤；D.從M處沿圓形廊道運動到N處，平均速率為s7ir2m/c故D

tt100

錯誤。

故選Ao

6.（2021.浙江.高考真題）中國制造的某一型號泵車如圖所示，表中列出了其部分技術參數(shù)。已知混凝土密

度為2.4x103kg/nP，假設泵車的泵送系統(tǒng)以150m3/h的輸送量給30m高處輸送混凝土，則每小時泵送系統(tǒng)對

混凝土做的功至少為（）

發(fā)動機最大輸出功率（kW）332最大輸送高度（m）63

整車滿載質(zhì)量（kg）5.4xlO4最大輸送量（m3/h）180

A.1.08X107JB.5.04X107JC.1.08X108JD.2.72xlO8J

【答案】C

【詳解】泵車的泵送系統(tǒng)以150m3/h的輸送量給30m高處輸送混凝土，每小時泵送系統(tǒng)對混凝土做的功

38

yV=pV^/i=2.4xl0xl50xl0x30J=1.08xl0Jo

故選Co

7.（2023?山東?統(tǒng)考高考真題）《天工開物》中記載了古人借助水力使用高轉(zhuǎn)筒車往稻田里引水的場景。引

水過程簡化如下：兩個半徑均為R的水輪，以角速度。勻速轉(zhuǎn)動。水筒在筒車上均勻排布，單位長度上有

〃個，與水輪間無相對滑動。每個水筒離開水面時裝有質(zhì)量為機的水，其中的60%被輸送到高出水面H處

灌入稻田。當?shù)氐闹亓铀俣葹間,則筒車對灌入稻田的水做功的功率為（）

,Inmga^RHo3nmgcoRH

A.-----------------B.----------------C.D

55

【答案】B

【詳解】由題知，水筒在筒車上均勻排布，單位長度上有n個，且每個水筒離開水面時裝有質(zhì)量為m的水、

其中的60%被輸送到高出水面H處灌入稻田，則水輪轉(zhuǎn)一圈灌入農(nóng)田的水的總質(zhì)量為機總=2nRnm義60%=

1.27iRnm,則水輪轉(zhuǎn)一圈灌入稻田的水克服重力做的功W=1.2nRnmgH,則筒車對灌入稻田的水做功的功率

為尸上，7=竺聯(lián)立有尸=如空也。

Tco5

故選Bo

8.（2023?遼寧?統(tǒng)考高考真題）如圖（a）,從高處M點到地面N點有I、II兩條光滑軌道。兩相同小物塊甲、

乙同時從M點由靜止釋放，沿不同軌道滑到N點，其速率v與時間?的關系如圖（b）所示。由圖可知，兩

物塊在離開M點后、到達N點前的下滑過程中（）

A.甲沿I下滑且同一時刻甲的動能比乙的大

B.甲沿n下滑且同一時刻甲的動能比乙的小

C.乙沿I下滑且乙的重力功率一直不變

D.乙沿II下滑且乙的重力功率一直增大

【答案】B

【詳解】AB.由圖乙可知，甲下滑過程中，甲做勻加速直線運動，則甲沿II下滑，乙做加速度逐漸減小的

加速運動，乙沿I下滑，任意時刻甲的速度都小于乙的速度，可知同一時刻甲的動能比乙的小，A錯誤，B

正確；CD.乙沿I下滑，開始時乙速度為0,到N點時乙豎直方向速度為零，根據(jù)瞬時功率公式P=，咫匕可

知重力瞬時功率先增大后減小，CD錯誤。

故選B。

9.（2023?重慶?統(tǒng)考高考真題）機械臂廣泛應用于機械裝配。若某質(zhì)量為小的工件（視為質(zhì)點）被機械臂抓

取后，在豎直平面內(nèi)由靜止開始斜向上做加速度大小為a的勻加速直線運動，運動方向與豎直方向夾角為仇

提升高度為〃，如圖所示。求：

（1）提升高度為/7時，工件的速度大??；

（2）在此過程中，工件運動的時間及合力對工件做的功。

【答案】（1）戶"；（2）.1-^-,mah

Vcos/9Vacos3cos。

【詳解】（1）根據(jù)勻變速直線運動位移與速度關系有說=2a——

COS”

解得%=戶5

Vcos。

（2）根據(jù)速度公式有％二點

解得％=

根據(jù)動能定理有明=:相片

mah

解得叫=

COS0

10.（2024?河南?校聯(lián)考模擬預測）（多選）如圖所示，傾角為30的光滑足夠長固定斜面上，一勁度系數(shù)為女的

輕彈簧，一端連在斜面底部的固定擋板上。質(zhì)量分別為加和2%的物塊A和B疊放在一起，壓在彈簧上，處

于靜止狀態(tài)。對B施加一沿斜面向上的外力，使B以0.5g（g為重力加速度）的加速度沿斜面勻加速直線

運動，則（）

兩物塊分離時的速度大小為gJ網(wǎng)

A.

V2k

B.兩物塊分離時的速度大小為

V2k

物塊從開始運動到分離時，彈簧彈力做的功為也支

C.

—8k

D.物塊從開始運動到分離時，彈簧彈力做的功為網(wǎng)￡

8k

【答案】BD

【詳解】AB.物塊B施加外力前，物塊A和B受力平衡有3ntgsin30=%，兩物塊分離時，物塊A和B間

的作用力為零，物塊A受力平衡有生-機gsin30=ma,物塊A上滑的距離為Ax=%-々=第，根據(jù)動力

2k

學公式聲=2”故，可得兩物塊分離時的速度大小為v=g、叵，故A錯誤，B正確；CD.物塊從開始運動到

V2k

分離時，彈簧彈力做的功為嗎單=6=上步土三?盤=加叱，故C錯誤，D正確。

*彈28k

故選BD?

11.（2023?重慶?統(tǒng)考一模）（多選）如題圖甲，轆涉是古代民間提水設施，由轆輪頭、支架、井繩、水斗等部

分構(gòu)成。如題圖乙為提水設施工作原理簡化圖,某次需從井中汲取機=2kg的水，轆朝繞繩輪軸半徑為-0.1m,

水斗的質(zhì)量為0.5kg,井足夠深且井繩的質(zhì)量忽略不計。r=0時刻，輪軸由靜止開始繞中心軸轉(zhuǎn)動，其角速

度隨時間變化規(guī)律如題圖丙所示，g取10m/『，則（）

A.水斗速度隨時間變化規(guī)律為v=0.4/

B.井繩拉力瞬時功率隨時間變化規(guī)律為尸=10f

C.0~10s內(nèi)水斗上升的高度為4m

D.0~10s內(nèi)井繩拉力所做的功為520J

【答案】AD

40

【詳解】A.根據(jù)圖像可知，水斗速度丫=5==乂0."=04小正確；8.井繩拉力瞬時功率為尸=八=7如,

又由于T-（m+/）g=（m+?）a,根據(jù)上述有a=0.4m/s2,則有尸=704,B錯誤;C.根據(jù)圖像可知，0~10s

內(nèi)水斗上升的高度為4=合/=:iUm=20m,C錯誤；D.根據(jù)上述尸=104,0~10s內(nèi)井繩拉力所

,,,、，10.4x10x10_十”

做的功為W=---------JT=520J,D正確。

2

故選AD。

12.（2023.湖南.統(tǒng)考模擬預測）（多選）如圖甲所示，一個質(zhì)量為2kg的物體（可看成質(zhì)點）在沿斜面方向的

拉力作用下，從傾角在30。的光滑斜面底端由靜止開始沿斜面向上運動。以斜面底端為坐標原點，沿斜面向

上為正方向建立x軸，拉力做的功W與物體位置坐標x的關系如圖乙所示。取g=10m/s2。物體沿斜面向上

運動的過程中，下列說法正確的是（）

A.物體沿斜面向上運動的最大位移x!Zl=22m

B.物體沿斜面向上運動的時間為4.5s

C.在x=5m處，拉力的功率為100W

D.拉力的最大功率為200W

【答案】BD

【詳解】C.由于拉力沿斜面向上，則拉力做的功W=打，可看出W—x圖像的斜率代表拉力，在0<x<10m,

的范圍內(nèi)，拉力尸=孚=20?4,根據(jù)動能定理有W-mgsinax=:/初2,則占=5m處物體的速度

匕=50m/s,此時拉力的功率尸=a=100V2W,C錯誤;D.同理可知，々=l°m處物體的速度v2=10m/s,

此時拉力功率最大，則耳,==200W,D正確；A.從x=0到x=10m的過程中，物體的運動時間為tl,

VAW

由X=解得％=2s從x=10m到最高點的過程中，拉力F===2N,由牛頓第二定律可得

2Ax

mgsinJ-F'=ma,解得物體的加速度大小為a=4m/s?,物體繼續(xù)向上運動的時間="=2.5s,由

a

x，==12.5m,則物體沿斜面向上運動的最大位移/=x+x'=22.5m,A錯誤；B.物體沿斜面向上運

動的時間t=%+?2=4.5s,B正確。

故選BD。

13.（2023?內(nèi)蒙古呼和浩特?統(tǒng)考模擬預測）（多選）如圖所示，A、B是質(zhì)量相等的兩個小球，A球從高度為

h的固定光滑斜面頂端靜止下滑，B球從半徑為h的四分之一固定光滑圓弧頂端靜止下滑，重力加速度為g,

A.兩小球運動到各自底端時合外力做的功相同

B.兩小球到達底端時速率相等

C,兩小球運動到各自底端時重力的瞬時功率相等

D.B球運動過程中重力的瞬時功率先增大后減小

【答案】ABD

【詳解】B.根據(jù)機械能守恒有機8力=緊，，兩小球下落高度相同，可知兩小球到達底端時速率相等，故B

正確；A.根據(jù)動能定理有%=陽=3，〃/,故兩小球運動到各自底端時合外力做的功相同，故A正確;

C.兩小球運動到各自底端時重力的瞬時功率為尸=mg%,運動至最低點時A球的豎直方向的速度不為零,

B球的豎直方向的速度為零，故A球運動到各自底端時重力的瞬時功率較大，故C錯誤；D.B球運動過

程中豎直方向的速度先從零增大至最大值，后減小為零，故B球運動過程中重力的瞬時功率先增大后減小，

故D正確。

故選ABD。

14.（2023?黑龍江?校聯(lián)考模擬預測）（多選）如圖甲所示，一個質(zhì)量為2kg的物體（可看成質(zhì)點）在沿斜面方

向的拉力作用下，從傾角9=30。的光滑斜面底端由靜止開始沿斜面向上運動。以斜面底端為坐標原點，沿斜

面向上為正方向建立x軸，拉力做的功W與物體位置坐標尤的關系如圖乙所示。取g=10m/sZ,物體沿斜面

向上運動的過程中，下列說法正確的是（）

A.拉力的大小為40NB.拉力的大小為20N

C.在x=5m處，拉力的功率為100WD.在x=5m處，拉力的功率為lOO^W

【答案】BD

【詳解】AB.由于拉力沿斜面向上，則拉力做的功卬=網(wǎng)，可看出W-尤圖像的斜率代表拉力，則拉力

F=—=20N,故A錯誤，B正確；CD.根據(jù)動能定理有卬-〃取5!1?！?:機丫2,則x=5m處物體的速度

Ax2

v=50m/s，止匕時拉力的功率尸=網(wǎng)=100亞W，故C錯誤，D正確。

故選BDo

■考點02機車及啟動問題

1.（2023?天津?統(tǒng)考高考真題）質(zhì)量為機的列車勻速v行駛，突然以尸大小的力制動剎車直到列車停止，過

程中恒受到了的空氣阻力，下列說法正確的是（）

F

A.減速運動加速度大小a=—B.力方的沖量為mi，

m

2

C.剎車距離為C,二，、D.勻速行駛時功率為（/+尸）丫

【答案】C

【詳解】A.根據(jù)牛頓第二定律有/+/=”,可得減速運動加速度大小。土/，故A錯誤；B.根據(jù)

m

vmvFmv

運動學公式有，=—=?。?故力產(chǎn)的沖量為/=如=F=，方向與運動方向相反；故B錯誤；C.根據(jù)

aF+fF+f

v2mv2

運動學公式d=26,可得了=h=.）八,故C正確；D.勻速行駛時牽引力等于空氣阻力，則功率為

2a2（F+/）

P=W，故D錯誤。

故選C。

2.（2021?重慶?高考真題）（多選）額定功率相同的甲、乙兩車在同一水平路面上從靜止啟動，其發(fā)動機的

牽引力隨時間的變化曲線如圖所示。兩車分別從％和4時刻開始以額定功率行駛，從A和0時刻開始牽引力

均視為不變。若兩車行駛時所受的阻力大小與重力成正比，且比例系數(shù)相同，則（）

B.甲車比乙車先開始運動

C.甲車在％時刻和乙車在4時刻的速率相同D.甲車在4時刻和乙車在乙時刻的速率相同

【答案】ABC

【詳解】A.根據(jù)題述，兩車額定功率P相同，勻速運動后牽引力等于阻力，因此甲車阻力大于乙車阻力,

根據(jù)甲車勻時刻后和乙車乙時刻后兩車牽引力不變，甲車牽引力大于乙車可知b=/=mg,可知甲車的總

甲車在A點所對應的時刻牽引力與阻力瞬間相等，所以甲車從這個時刻開始，做加速運動；乙車在B點所

對應的時刻牽引力與阻力瞬間相等，乙車從這個時刻開始加速，所以甲車比乙車先開始運動，故B正確;

C.兩車分別從4和4時刻開始以額定功率行駛，這兩個時刻，兩車的牽引力等大，由尸=處可知，甲車在％

時刻和乙車在4時刻的速率相同，故C正確；D.々時刻甲車達到最大速度，。時刻乙車達到最大速度，根

據(jù)汽車的額定功率P=/Vm=&mg%,可知由于甲車的總重比乙車大，所以甲車在A時刻的速率小于乙車在。

時刻的速率，故D錯誤。

故選ABCo

3.（2023?山東?統(tǒng)考高考真題）質(zhì)量為M的玩具動力小車在水平面上運動時，牽引力尸和受到的阻力/均為

恒力，如圖所示，小車用一根不可伸長的輕繩拉著質(zhì)量為機的物體由靜止開始運動。當小車拖動物體行駛

的位移為S1時，小車達到額定功率，輕繩從物體上脫落。物體繼續(xù)滑行一段時間后停下，其總位移為邑。

物體與地面間的動摩擦因數(shù)不變，不計空氣阻力。小車的額定功率Po為（）

A2產(chǎn)B2尸(F-f)電一SjSi

'X(M+m)S2-MSl-X(M+m)S2-mSI

,2尸“尸一/）（邑一岳）邑

D2尸“尸一/乂邑一岳》?

V(M+m)S^+mS

\-（M+m）S2-MSi{

【答案】A

【詳解】設物體與地面間的動摩擦因數(shù)為由當小車拖動物體行駛的位移為S1的過程中有尸［/■—卬^=利

2

2F(F-/)(52-51)51

“2=〃g,V2=2

+M)a,V2=2aSi,Po=Pv,輕繩從物體上脫落后2a牌一”),聯(lián)立有Po=

(M+m)S2-MSl

故選A。

4.（2022?浙江?統(tǒng)考高考真題）小明用額定功率為I200W、最大拉力為300N的提升裝置，把靜置于地面的

質(zhì)量為20kg的重物豎直提升到高為85.2m的平臺，先加速再勻速，最后做加速度大小不超過5m/sZ的勻減

速運動，到達平臺的速度剛好為零，g取10m/s2,則提升重物的最短時間為（）

A.13.2sB.14.2sC.15.5sD.17.0s

【答案】C

【詳解】為了以最短時間提升重物，一開始先以最大拉力拉重物做勻加速上升，當功率達到額定功率時，

保持功率不變直到重物達到最大速度，接著做勻速運動，最后以最大加速度做勻減速上升至平臺速度剛好

為零，重物在第一階段做勻加速上升過程，根據(jù)牛頓第二定律可得/=Zkz^=300z2gxl0m/s2=5m/s2;

m20

p1200

當功率達到額定功率時，設重物的速度為匕，則有M=Ut=}°?m/s=4m/s,此過程所用時間和上升高度

v4v242

分別為4=」=工=0氐，4=/=m=L6m,重物以最大速度勻速時，有

%52at2x5

%=冬=生=黑m/s=6m/s,重物最后以最大加速度做勻減速運動的時間和上升高度分別為

Tmg200

V62々

^3=—=7s=1-2s>^=^=^m=3.6m,設重物從結(jié)束勻加速運動到開始做勻減速運動所用時間為G,

該過程根據(jù)動能定理可得4也-叫均又4=85.2m-1.6m-3.6m=80m,聯(lián)立解得=13.5s,

故提升重物的最短時間為"in=4+'2+4=Q8s+13.5s+L2s=15.5s,C正確，ABD錯誤;

故選C。

5.（2024?廣東惠州?統(tǒng)考二模）（多選）2023年9月26日，廣汕高鐵惠州南站首趟動車G6413以額定功率P

在平直軌道上加速啟動，若該動車的質(zhì)量為爪受到的阻力;■保持不變，其出站過程的速度一時間圖像如圖

所示。則該動車在0~h時間內(nèi)（）

A.做變加速直線運動B.牽引力做功印=3加4

C.最大速度%=/D.平均速度歹

【答案】AC

【詳解】A.動車以恒定功率運動，根據(jù)P=Qv可知隨著速度的增加，牽引力逐漸減小，合力減小，加速

度減小，故動車做加速度逐漸減小的變加速直線運動，故A正確；B.根據(jù)動能定理有

%引力+%力說-;相說，則該動車在0~t0時間內(nèi)牽引力做功為%引力=；機說-%力，B錯誤；C.當

牽引力與阻力大小相等時加速度為零，速度達到最大，即有/=/,則復興號動車的功率P=

則最大速度為％=§,故C正確;0~t0這段時間內(nèi)，如果動車做勻加速直線運動，則平均速度應該為戶=?，

然而動車做加速度逐漸減小的變加速直線運動，根據(jù)圖像可知動車的平均速度工＞￡,故D錯誤。

故選ACo

6.（2023.廣西.統(tǒng)考三模）新能源汽車的發(fā)展是為了減少對傳統(tǒng)燃料的依賴，減少環(huán)境污染和減少溫室氣體

的排放。如圖所示為我國比亞迪一型號汽車某次測試行駛時的加速度和車速倒數(shù)！的關系圖像。若汽車質(zhì)量

V

為2x103kg，它由靜止開始沿平直公路行駛,且行駛中阻力恒定，最大車速為30m/s，下列說法正確的是（）

A.汽車勻加速所需時間為6s

B.汽車牽引力的額定功率為5xl（Tw

C.汽車在車速為5m/s時，功率為3X104W

D.汽車所受阻力為1X103N

【答案】c

【詳解】A.由圖可知，汽車在速度等于10m/s前，加速度不變，故汽車是恒加速度啟動的，根據(jù)勻變速直

線運動的基本規(guī)律可知f=2=^s=5s,故A錯誤；BD.汽車達到最大車速為30m/s,汽車開始做勻速直

線運動，此時尸=里，尸=九當v=10m/s時,汽車的加速度a=2m/s2。根據(jù)牛頓第二定律可知殳-f=ma,

VV

代入數(shù)據(jù)，解得心=6xl(/w,/=2X103N,故B、D錯誤；C.汽車在車速為5m/s時，汽車處于勻加速

階段，&F-f=ma,P=Fv,解得F=6X1()3N,P=3X104W,故C正確。

故選C。

7.(2024.遼寧鞍山.統(tǒng)考二模)汽車在上坡路上起步的行為叫做坡起。此行為多發(fā)生在城市立交橋和山區(qū)公

路的上坡路段。一新學員駕駛某手動擋車型在山區(qū)遇到一個長直斜坡，因路寬車少，開始由靜止練習坡起

技術，行車電腦記錄了這次坡起的功率一時間圖像如圖所示，且外功率下能達到的最大速度為％。下列

A.時間內(nèi)汽車做勻速運動B.。~灰時間內(nèi)發(fā)動機做的功為功(馬-松］

C.0~彳時間內(nèi)發(fā)動機做的功為《4D.汽車勻速行駛時所受摩擦及空氣的阻力為互

“m

【答案】B

【詳解】A.根據(jù)圖像可知，0-tl,內(nèi)尸=尸丫=府，所以汽車勻加速啟動，4時刻功率達到最大，但此時牽

引力大于阻力，仍處于加速階段，故6時間內(nèi)汽車有變速運動，故A錯誤；B.圖像面積代表發(fā)動機做

的功卬=《［2一3］，故B正確；C.根據(jù)面積代表功可知，0~彳時間內(nèi)發(fā)動機做的功為卬=；品小故C

錯誤；D.行車電腦記錄了這次坡起的功率，所以汽車勻速行駛時所受摩擦及空氣的阻力以及重力向下分力

的合力為紅，故D錯誤。

%

故選B。

8.(2023?貴州?校考模擬預測)質(zhì)量為加=8kg的物體，在尸=16N的水平力作用下，沿光滑水平面從靜止開

始運動，運動時間為方=5s,試求：

(1)3s內(nèi)物體的位移x；

(2)力尸在3s內(nèi)對物體所做的功W；

(3)力尸在3s內(nèi)對物體所做功的平均功率P。

【答案】(1)9m；(2)144J；(3)48W

【詳解】

F16

(1)根據(jù)牛頓第二定律尸=〃也可得，物體運動的加速度為。=—=/m/s2=2m/s2

m8

所以3s內(nèi)通過的位移為彳=匚壯=’x2x32m=9m

22

(2)3s內(nèi)拉力做功為W=Fx=16x9J=144J

-W144

(3)力F在3s內(nèi)對物體所做功的平均功率P=7=不-W=48W

9.(2023.河北石家莊?校聯(lián)考模擬預測)某旅客出行時，觀察到仁0時刻和諧號勻加速啟動，此時復興號列

車在另一鐵軌上以V7=216km/h的速度迎面駛來，此刻兩車車頭相距x戶60m,ti=8s時兩列車恰好相互駛離，

此時和諧號恰好達到額定功率，此后和諧號功率保持恒定，f2=68s時和諧號剛好達到最大速度。已知和諧號

長度為L=200m,質(zhì)量為150/,所受阻力為其重力'的，復興號長度為L=300m,兩列車均沿直軌道行駛，

取g=10m/s2o求：

(1)和諧號啟動時加速度的大小及其額定功率。

(2)時間內(nèi)和諧號運動的位移大小。

【答案】(1)2.5m/s2；1.05X107W;(2)1950m

【詳解】規(guī)定“和諧號”運動方向為正方向，Ar=￡1+L2+x0

解得Ax=560m

設和諧號的加速度為al,則=卬1

解得％=2.5m/s2

由牛頓第二定律可知此段時間內(nèi)和諧號的牽引力F滿足尸-=ma.

由尸=

解得P=L05xl()7w

(2)設和諧號勻速運動的速度為v2,由尸=\,咫“2

解得刈=70m/s

設tl~t2時間內(nèi)和諧號運動的位移大小為xl,由動能定理可知產(chǎn)6加=；加學加(印J?

解得升=1950m

10.(2023?山東青島?統(tǒng)考模擬預測)已知某汽車的總質(zhì)量(加測試員)為1500kg,額定功率為48kW,運

動過程中所受阻力恒定為lOOONo重力加速度取10m/s2?求：

(1)若測試員駕駛該汽車由靜止以2m/s2的加速度勻加速運動，求汽車能保持勻加速運動的最長時間和勻

加速運動能達到的最大速率；

(2)若測試員駕駛該汽車由靜止開始從A地駛向2地，兩地相距1200m,已知到達8地前汽車已達最

大速度。求汽車到達8地的最短時間。

【答案】(1)6s,12m/s；(2)61s

【詳解】(1)當尸=尸時，汽車勻加速階段結(jié)束。

由牛頓第二定律得：F-f=ma

另有6=歹匕

由以上兩式得匕=12m/s

根據(jù)匕=at

求得f=6s

(2)汽車以恒定功率啟動時，運行時間最短。對全程由動能定理得，當尸=/時汽車速度達到最大，最大速

度%=y=48m/s

又有甲-力=g成1

代入數(shù)據(jù)得：f=61s

■^^03動能定理的理解和應用

1.(2022.江蘇.高考真題)某滑雪賽道如圖所示，滑雪運動員從靜止開始沿斜面下滑，經(jīng)圓弧滑道起跳。將

運動員視為質(zhì)點，不計摩擦力及空氣阻力，此過程中，運動員的動能石卜與水平位移x的關系圖像正確的是

)

W

【答案】A

【詳解】設斜面傾角為仇不計摩擦力和空氣阻力，由題意可知運動員在沿斜面下滑過程中根據(jù)動能定理有

F

E=mgxtan0,即」=mgtan6>,下滑過程中開始階段傾角9不變，Ek-x圖像為一條直線；經(jīng)過圓弧軌道

kx

過程中9先減小后增大，即圖像斜率先減小后增大。

故選A。

2.（2023?湖南?統(tǒng)考高考真題）（多選）如圖，固定在豎直面內(nèi)的光滑軌道ABC由直線段A3和圓弧段組

成，兩段相切于B點，AB段與水平面夾角為仇B(yǎng)C段圓心為O,最高點為C、A與C的高度差等于圓弧軌

道的直徑2R。小球從A點以初速度vo沖上軌道，能沿軌道運動恰好到達C點，下列說法正確的是（）

A.小球從B到C的過程中，對軌道的壓力逐漸增大

B.小球從A到C的過程中，重力的功率始終保持不變

C.小球的初速度為=/法

D.若小球初速度W增大，小球有可能從B點脫離軌道

【答案】AD

【詳解】A.由題知，小球能沿軌道運動恰好到達C點，則小球在C點的速度為vc=。，則小球從C到B

12

的過程中，有-cosa）=—mvF=mgcosa-m一,聯(lián)立有尸N=3冽gcosa—2/ng,則從C到B的過

2N

程中。由。增大到仇則cos。逐漸減小，故FN逐漸減小，而小球從B到C的過程中，對軌道的壓力逐漸

增大,A正確;B.由于A到B的過程中小球的速度逐漸減小，則A到B的過程中重力的功率為尸二—mgvsin9

則A到B的過程中小球重力的功率始終減小，則B錯誤；C.從A到C的過程中有-叫=；加記-；機詔

解得％=《4gR,C錯誤；D.小球在B點恰好脫離軌道有機geos。，則%={gRcos?，則若小球初

速度V。增大，小球在B點的速度有可能為JgRcos6,故小球有可能從B點脫離軌道，D正確。

故選AD。

3.（2023.山西.統(tǒng)考高考真題）（多選）一質(zhì)量為1kg的物體在水平拉力的作用下，由靜止開始在水平地面

上沿x軸運動，出發(fā)點為x軸零點，拉力做的功W與物體坐標x的關系如圖所示。物體與水平地面間的動

摩擦因數(shù)為0.4,重力加速度大小取10m/s2。下列說法正確的是（）

A.在x=lm時，拉力的功率為6W

B.在x=4m時，物體的動能為2J

C.從無=0運動到尤=2m,物體克服摩擦力做的功為8J

D.從x=。運動到x=4的過程中，物體的動量最大為2kg?m/s

【答案】BC

【詳解】由于拉力在水平方向，則拉力做的功為卬=小，可看出W-x圖像的斜率代表拉力F。AB.在物

體運動的過程中根據(jù)動能定理有=,則x=時物體的速度為v/=2m/s,x=_/??時，拉力

AW

為F=---=6N,則此時拉力的功率P=Fvl=12W,x=4m時物體的動能為Ek=2J,A錯誤、B正確；C.從

Ax

%=0運動到x=2m,物體克服摩擦力做的功為乎〃加gx=8/C正確；D.根據(jù)W—x圖像可知在0—2m

的過程中F1=6N,2Tm的過程中F2=3N,由于物體受到的摩擦力恒為f=4N,則物體在x=2m處速度最

大，且根據(jù)選項AB分析可知此時的速度匕=&m/s,則從x=0運動到x=4的過程中，物體的動量最大為

p=mv=2挺kg-m/s,D錯誤。

故選BC。

4.（2021.全國.高考真題）（多選）一質(zhì)量為冽的物體自傾角為。的固定斜面底端沿斜面向上滑動。該物體

開始滑動時的動能為Ek，向上滑動一段距離后速度減小為零，此后物體向下滑動，到達斜面底端時動能為當o

已知sine=0.6,重力加速度大小為g。則（）

A.物體向上滑動的距離為裊

2mg

B.物體向下滑動時的加速度大小為女

C.物體與斜面間的動摩擦因數(shù)等于0.5

D.物體向上滑動所用的時間比向下滑動的時間長

【答案】BC

［詳解】AC.物體從斜面底端回到斜面底端根據(jù)動能定理有-"mg-2Zcos?=*-線，物體從斜面底端到

斜面頂端根據(jù)動能定理有-%g/sina-〃血g/cosa=0-4，整理得，=且；〃=0.5,A錯誤，C正確；B.物

mg

體向下滑動時的根據(jù)牛頓第二定律有加a=mgsina-〃加gcosa,求解得出。="1,B正確；D.物體向上滑

動時的根據(jù)牛頓第二定律有加&=mgsina+4mgeosa,物體向下滑動時的根據(jù)牛頓第二定律有

may=mgsina-/imgcosa,由上式可知a上〉a下，由于上升過程中的末速度為零，下滑過程中的初速度為

零，且走過相同的位移，根據(jù)公式/則可得出f上下，D錯誤。

故選BC。

5.（2021.湖北.統(tǒng)考高考真題）如圖（a）所示，一物塊以一定初速度沿傾角為30。的固定斜面上滑，運動過

程中摩擦力大小/恒定，物塊動能及與運動路程s的關系如圖（b）所示。重力加速度大小取10m/s2,物塊

質(zhì)量相和所受摩擦力大小/分別為（）

圖(a)

A.m=0.7kg,/=0.5NB.m=0.7kg,/=1.0N

C.m=0.8kg,/=0.5ND.m=0.8kg,/=1.0N

【答案】A

【分析】本題結(jié)合線-s圖像考查動能定理。

【詳解】0~10m內(nèi)物塊上滑，由動能定理得-3sin3Q°-s-fs=Ek-Ek0,整理得￡k=￡k0-(mgsin30°+f)s,

結(jié)合0~10m內(nèi)的圖像得，斜率的絕對值|左|=mgsin30°+f=4N,10~20m內(nèi)物塊下滑，由動能定理得

[mgsin30°-/）（5-^）=Ek,整理得線=（zngsin30--f）s-（?igsin30°-/）當,結(jié)合10-20m內(nèi)的圖像得,

^4$k=mgsin-30°-/=3N,聯(lián)立解得/'=0.5N,加=0.7kg。

故選Ao

6.（2021?全國?高考真題）一籃球質(zhì)量為加=0.60kg,一運動員使其從距地面高度為4=L8m處由靜止自由

落下，反彈高度為&=L2m。若使籃球從距地面％=L5m的高度由靜止下落，并在開始下落的同時向下拍

球、球落地后反彈的高度也為1.5m。假設運動員拍球時對球的作用力為恒力，作用時間為"0.20s：該籃球

每次與地面碰撞前后的動能的比值不變。重力加速度大小取g=10m/s2,不計空氣阻力。求：

（1）運動員拍球過程中對籃球所做的功；

（2）運動員拍球時對籃球的作用力的大小。

【答案】（1）W=4.5J；（2）/=9N

【詳解】（1）第一次籃球下落的過程中由動能定理可得&=7咫4

籃球反彈后向上運動的過程由動能定理可得0-E?=-母色

第二次從1.5m的高度靜止下落，同時向下拍球，在籃球反彈上升的過程中，由動能定理可得0-64=0-"據(jù)區(qū)

第二次從1.5m的高度靜止下落，同時向下拍球，籃球下落過程中，由動能定理可得W+加8質(zhì)=4

因籃球每次和地面撞擊的前后動能的比值不變，則有比例關系去=今

&E3

代入數(shù)據(jù)可得W=4.5J

（2）因作用力是恒力，在恒力作用下籃球向下做勻加速直線運動，因此有牛頓第二定律可得尸+叫=〃也

在拍球時間內(nèi)運動的位移為x=g。產(chǎn)

做得功為

聯(lián)立可得尸=9N（R=-15N舍去）

7.（2023?江蘇?統(tǒng)考高考真題）如圖所示，滑雪道AB由坡道和水平道組成，且平滑連接，坡道傾角均為45。。

平臺BC與緩沖坡CD相連。若滑雪者從P點由靜止開始下滑，恰好到達B點。滑雪者現(xiàn)從A點由靜止開始

下滑，從2點飛出。已知A、P間的距離為d,滑雪者與滑道間的動摩擦因數(shù)均為"，重力加速度為g,不

計空氣阻力。

（1）求滑雪者運動到P點的時間f;

（2）求滑雪者從8點飛出的速度大小v；

（3）若滑雪者能著陸在緩沖坡CD上，求平臺BC的最大長度心

A

【答案】(1)f=J—j；(2)—〃)；(3)V5d(1-〃)

【詳解】(1)滑雪者從A到P根據(jù)動能定理有機gdsin45-〃mgcos45d=g/w；-0

根據(jù)動量定理有(〃2gsin45-//mgcos45^t=mvp-0

聯(lián)立解得t=jgjf/I，VP=J0gd(1-〃)

(2)由于滑雪者從P點由靜止開始下滑，恰好到達B點，故從P點到B點合力做功為0,所以當從A點下

滑時，到達B點有彩=蚱=J0gd(1-〃)

(3)當滑雪者剛好落在C點時，平臺BC的長度最大；滑雪者從B點飛出做斜拋運動，豎直方向上有

vPcos45=gx1

水平方向上有L=VpSin45-t

聯(lián)立可得人&(j)

8.(2021.湖南.高考真題)如圖，豎直平面內(nèi)一足夠長的光滑傾斜軌道與一長為L的水平軌道通過一小段光

滑圓弧平滑連接，水平軌道右下方有一段弧形軌道產(chǎn)。。質(zhì)量為機的小物塊A與水平軌道間的動摩擦因數(shù)為

〃。以水平軌道末端。點為坐標原點建立平面直角坐標系xS，x軸的正方向水平向右，》軸的正方向豎直

向下，弧形軌道尸端坐標為(2//乙必。端在y軸上。重力加速度為g。

(1)若A從傾斜軌道上距x