初中數學《反比例函數》單元作業(yè)設計

初中數學《反比例函數》單元作業(yè)設計單元內容單元(章節(jié))信息[數學]學科[九]年級[第一]學期第六章單元名稱[反比例函數]各課時名稱課時1:6.1課時2:6.2.1課時5:反比例函數的圖象和性質(一)反比例函數的性質和性質(二)反比例函數的應用回顧與思考單元質量檢測二單元教材分析本單元內容屬于“數與代數”領域。學生在學習函數的基礎上，再一次進入函數范疇，先從幾個學生熟悉的實際問題出發(fā)引入反比例函數的概念，使學生逐步從對具體函數的感性認識上升到理性認識。教學中要注意數學思想的滲透，做好與已學內容的銜接，還要加強反比本章的重點是反比例函數的概念、圖象和性質究函數的重要工具。教材中給出了大量的具體的反比例函數的實例，用以加深學生對所學知識的理解和融會貫通。本章的難點是反比例函數及其圖象與性質的理解和掌握，進一步理解函數的內涵，學會如何應用函數知識解實際問題。反比例函數是最基本的函數之一，是學習后續(xù)各類函數的基礎，教學三單元學習目標依據新課程標準，在當前“雙減”形勢下，根據九年級學生的年齡結構和心理特點，我們設計組特制定本單元反比例函數的學習目標，具體如下：反比例函數圖象，掌握反比例函數圖象的性2.通過本單元學習，學生能夠深刻地體會數學知識與其他學科知識之間的3.通過本單元學習，使學生發(fā)現(xiàn)新舊知識之間的聯(lián)系，類比探索一次函數的方法，來研究反比例函數，從而歸納出研究函數的一般方法，為后續(xù)學習4.通過本單元的學習，學生在獲得知識的同時能夠掌握一些數學思想，如數形結合思想、模型思想、類比思想等等，從而把復雜問題簡單5.通過本單元的學習，培養(yǎng)學生的觀察能力、動手能力與應用能力，使不同層次的學生都有不同程度的提高，讓每一位同學在數學學習上都能獲得成就感。四單元作業(yè)目標單元作業(yè)設計總目標一.作業(yè)設計目標：1.通過一課一練的形式，期望學生在鞏固課堂所學新知的同時，養(yǎng)成獨立2.通過設計有差異性的分層作業(yè)，加強作業(yè)統(tǒng)籌管理和作業(yè)課題研究，挖3.通過作業(yè)布置和完成情況的反饋，能及時發(fā)現(xiàn)學生學習與教師教學中的問題，對數學教學的進度與安排適時進行調整，從而讓老師更有效地加強對學生學習方式的指導，對學生存在的問題進行及時補救。4.通過作業(yè)形式的多樣化，增強學生數學學習興趣，培養(yǎng)自主學習能力，促進學生核心素養(yǎng)的全面發(fā)展。二.試卷設計目標：通過測驗的形式，考查學生課程目標達成的情況，能夠及時反饋教學成效，幫助學生鞏固基礎知識和基本技能，提高學生的學習質量，促進學生數學思考，完善數學知識的系統(tǒng)化與數學能力的全面化，從而提高教學質1.能從具體問題中辨認出反比例函數的模型。2.能根據已知條件確定反比例函數的表達式，并進行有關計算。3.能畫出反比例函數圖象，根據圖象和表達探索并理解k>0和k<0時，圖象的變化情況。4.掌握運用反比例函數解決簡單實際問題的方法。五單元作業(yè)單元作業(yè)整體設計思路：1.深入探究《義務教育數學課程標準》“雙減”當下，深入學習《義務教育數學課程標準》,分析研究學情，準確理解課程的性質及其基本理念，明確學科素養(yǎng)與課程標準的要求。關注學情，認真研究所教班級，了解學生學科能力的真實水平、學習特點、實際整體設計思路2.更新作業(yè)觀念維。依據學習內容、目標和學情，合理確定作業(yè)結構與各類題型的數量和比例。注重發(fā)揮各類型題目、題型的作用，合理搭配，本知識、基本技能的掌握情況，又能夠使學生通過3.學生科學分層學生分層就是根據學生的個性特征、認知結構、接受能力將全班學生分為A、B、C三個層次，并根據不同層次的學生制訂不同層次的作業(yè)目標和作基礎鞏固類作業(yè)：通過練習，使A層學生也有成能力發(fā)展類作業(yè)：通過訓練，使B層學生掌握本節(jié)課的知識點和相關的創(chuàng)新探究類作業(yè)：針對班級中學有余力的C層學生。此類作業(yè)綜合性、操作性、創(chuàng)意性強，可以拓寬學生思路，培養(yǎng)學作業(yè)評價：作業(yè)評價是教學流程的一個重要環(huán)展思維的一項經常性的實踐活動。通過加強作業(yè)評價設計，能對學生的學習能力、學習態(tài)度和合作精神等做出準確的評價，使學生在學習過程中不斷得到激勵，產生自信心和成就感，從而轉化成繼續(xù)1.多元評價：調動學生主動學習，在評價作業(yè)時，采用教師評價、學生自評、學生互評、小組討論評價、家長評價等多元多向過這樣的評價，及時糾正自己的錯誤，指出別人的錯誤，正確評價自己與他2.延遲評價：怎樣才能讓每個學生都體驗到成功的喜悅，并養(yǎng)成及時糾錯的習慣呢?我們是這樣設計的：對學生的一次作業(yè)進行多次評價，即：學生第一次交上來的作業(yè)，教師根據其正確程度與書寫情況評定等級，作業(yè)發(fā)下去之后，學生修改，修改之后教師再次評價，如果學生修改正確，那么將原有等級劃去、重新評定等級。這樣多次評價一次作錯的好習慣，又能盡可能地讓更多的學生體會成功。價有機結合，實現(xiàn)評價多元化、民主化、多層次化，從而讓學生在一個充滿基礎知識：通過測試，發(fā)現(xiàn)部分學生的知識掌握的不好，這就要求我們錯誤類型：填空題，選擇題錯誤原因：學生不認真讀題，在沒有理解題意的情況下進行判斷，特別是無論k>0還是k<0時，在每個象限內，y與x之間的變化關系，很多學生都忽視了k的取值范圍?；炯寄埽和ㄟ^測試，發(fā)現(xiàn)部分學生的計算能力很弱，在今后教學中要錯誤類型：個別填空題，解答題錯誤原因：主要是不認真審題，不能夠正確運用質確定k的取值或者范圍，求解與反比例函數相關圖形的面綜合能力：此部分以實際應用為主，題型難度適中，大部分學生能夠正確運用所學知識解決實際問題，有個別學生這方面能力較弱，不能按照時間錯誤類型：解答題(1)不認真審題，在沒有弄清楚題意的情況下就急于做(2)不能正確根據圖象信息解決反比例函數與一次函數之間的關系。(A層作業(yè))(B層作業(yè))(C層作業(yè))一、作業(yè)、試卷單元目標設計表作業(yè)、試卷單元目標設計表單元目標序號學習水平1領會反比例函數的意義，理解反比例函數的概念，體會函數的建模思想。2會用描點法畫反比例函數的圖象，通過觀察、的性質，體會分類討論思想，領會數形結合的思想方3體會反比例函數不同表示方法的相互轉換，取信息的能力，理解并掌握反比例函數的圖象和性質，并能利用它們解決一些綜合性問題。4滲透數形結合思想，提高學生運用反比例函數知識分析、解決問題的能力。5通過對反比例函數的概念、圖象、性質的復學知識解決實際問題的能力，增強應用意識，體會數學的重要D運用檢測通過對學生進行分層測試，讓每一位同學都獲得最大的成就感，樂于學習。二、案例正文(一)課時作業(yè)【6.1反比例函數】知識點歸納完成時間：20分鐘變量x不能為零)①(k為常數，k≠0)①②xy=k(k為常數，k≠0,x為自變量)③y=kx^1(k為常數，k≠0)作業(yè)評價表等級ABCC:答案不正確，有過程不完整；答案不準確，過程錯誤、C:過程不規(guī)范或無過程，答案錯誤。C:常規(guī)解法，思路不清楚，過程復雜或無過程。綜合評價等級AAA、AAB綜合評價為A等；ABB、BBB、AAC(1)基礎鞏固類作業(yè)：通過練習，讓A層學生理解并掌握反比例函數的概念，能判斷一個給定(2)能力發(fā)展類作業(yè)：使B層學生能根據實際問題中所給的條件確定反比例函數的解析式為(k為常數，k≠0).1.下列函數中，為反比例函數的是()A.y=-3x2.下列說法正確的是()A.周長為10的長方形的長與寬成正比例B.面積為10的等腰三角形的腰長與底邊長成正比例C.面積為10的長方形的長與寬成反比例D.等邊三角形的面積與它的邊長成正比例A.正比例函數B.一次函數C.反比例函數D.二次函數4.如果函數y=2x^-2是反比例函數，那么k=5.長方體的體積為102m2,底面積為S,高度為d,則S與d之間的函數關系式為6.小玲將一篇6000字的社會調查報告錄入電腦，那么完成錄入的時間t(秒)與錄入文字的速度y(字/秒)的函數關系式是道B層能力發(fā)展類作業(yè)9、若y與x成正比例，x與z成反比例，則y與z之間的關系是()的圖象經過點(3,1),則它的圖象也一定經過的點是()11.一水桶的下底面積是蓋面積的3倍，如果將其底朝下放在桌上，它對桌面的壓強是500Pa,翻過來放，對桌面的壓強是13.已知y-2與x+3成反比例，并且當x=2時，y=4。C層創(chuàng)新探究類作業(yè)設計意圖：本節(jié)著重從具體問題入手，引導學生經歷從具體問題中抽象出反比例函數模型的過程，通過習題，學生能夠根據已知條件，確定反比例函數的解析式，進一步熟悉反比例函數值的求法。A層作業(yè)主要是考查反比例函數的概念，B層作業(yè)主要是加強對反比例函數概念的理解，如反比例函數有三種表達形式。另外，12題與13題不但加強對反比例函數概念的考查，而且也讓學生明確確定一個反比例函數關系式的關鍵是求出非零常數k的值，C層作業(yè)著重考查學生對反比例函數深層次的認識，培養(yǎng)部分學生的拓展能力，提升數學核心素養(yǎng)?！?.2.1反比例函數圖象和性質(一)】1畫反比例函數的步驟：列表、描點、連當k>0時，兩支曲線分別位于第一、三象限內；當k<0時，兩支曲線分別位于第二、四象限作業(yè)評價表等級ABCA:答案正確、過程正確。B:答案正確、過程有問題。誤或無過程。A:過程規(guī)范，答案正確。B:過程不夠規(guī)范、完整，答案正確。C:過程不規(guī)范或無過程，答案錯誤。A:解法有新意和獨到之處，答案正確。B:解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯誤。C:常規(guī)解法，思路不清楚，過程復雜或無過程。綜合評價等級AAA、AAB綜合評價為A等；ABB、BBB、AAC價為B等；其余情況綜合評價為C等。(1)基礎鞏固類作業(yè)：A層學生會畫出反比例函數的圖象。是k<0,探索并理解k>0和k<0時，圖象的變化情況。(3)創(chuàng)新探究類作業(yè)：C層學生會在同一平面直角坐標系中畫反比例函數和一次函數的圖象，并利用函數圖象觀察得到它們的交點坐標。))2.如果反比例函數的圖象經過點(3,-5),那么這個反比例函數的圖象一定經過點()的圖象位于第二、四象限內.則k的取值范圍是()A.k>0B.k<0C.k≠0D.不存在圖象的對稱性，下列敘述錯誤的是()A.關于原點中心對稱B.關于直線y=x對稱交于M,N兩點.若點M的坐標是(1,2),則點N的坐標是()6.已知反比例函3的圖象位于第一、三象限內，則k的取值范圍是_.7.若點A(4,-3),B(a,2)在同一個反比例函數的圖象上，則a的值為.B層能力發(fā)展類作業(yè)8.一個直角三角形的兩直角邊長分別為x與y,其面積為3,則y與x之間的關系用圖象表示大致為()9.如圖，在平面直角坐標系中，函交于點P(a,b),則代數式ab的值為(A.-3B.4的圖象的圖象)的坐標為(1,3),點N的縱坐標為-1.由圖象信息可得關于x的方程的解為(12.正比例函數y=(k+2)x的圖象經過第二、四象限，那么反比例函數的圖象位于第象限。13.已知反比例函的圖象如圖所示，則一元二次方程根的情況是的大致圖象，并結合圖象回答下列問題：(2)當1<x<4時，y的取值范圍。C層創(chuàng)新探究類作業(yè)的圖象15.如圖，已知A(-4,2)、B(n,-4)是一次函數y=kx+b的圖象的圖象的兩個交點.(1)求此反比例函數和一次函數的關系式。(2)連接OA,OB,求△AOB的面積。設計意圖：本節(jié)課作業(yè)的設計主要體現(xiàn)了數形結合的思想，通過觀察函數的圖象來得到反比例函數的基本性質，它是初中階段學生所必須具備的基本能力。A層作業(yè)主要是鼓勵學生獨立作圖以及如何用自己的語言描)圖象特點，例如：圖象都是由兩支曲線組成的，它們都不與坐標軸相交，反比例函數圖象不僅是中心對稱圖形，也是軸對稱圖形，兩條對稱軸分別是直線y=x和直線y=-x。B層13題，C層15題難度系數較大，不僅考查了學生的逆向思維能力，也考查了反比例函數的增減性，讓學生提前感受反比由于學生的認知水平、學習能力各有差異，因此探究活動的效果也因人而異，這一點我們尊重了學生的個體差異，盡可能地讓每位學生都學有所獲。圖象的性質(1):1.反比例函數圖象的性質(1):當k>0時，在每一象限內，y的值隨x值的增大而減小；當k<0時，在每一象限內，y的值隨x值的增大而增2.反比例函數圖象的性質(2):k越大，反比例函數的圖象越遠離原點。反比例函數上有一點，從這一點分別向x軸，y軸作垂線，與原點圍成的矩形面積是|k|,向某一個軸作垂線與原點圍成的三角形面積是:作業(yè)評價表等級ABCA:答案正確、過程正確。B:答案正確、過程有問題?；驘o過程。A:過程規(guī)范，答案正確。B:過程不夠規(guī)范、完整，答案正確。C:過程不規(guī)范或無過程，答案錯誤。A:解法有新意和獨到之處，答案正確。C:常規(guī)解法，思路不清楚，過程復雜或無過綜合評價等級AAA、AAB綜合評價為A等；ABB、BBB、AAC價為B等；其余情況綜合評價為C等。讓B層學生明白，在反比例函子的圖象上任取一點,過這一點分別作x軸、”軸的垂線，與坐標軸圍成矩形的面積總等于k,不僅讓學生體會代數推理的意義，而且加深學生對反比例函數性質的理解。(3)創(chuàng)新探究類作業(yè)使C層學生掌握一次函數(或正比例函數)與反比例函數的綜合練習，此類作業(yè)綜合性、操作性、創(chuàng)意性強，可以拓寬學生思路，培養(yǎng)學生創(chuàng)新思維。1.對于反比例函下列說法不正確的是()都在圖象上，若x?<x?,C.圖象經過點(1,3)D.都在圖象上，若x?<x?,2.如圖，在平面直角坐標系中，點B是反比例函：分別過點B作BC」x軸于點C,BA」y軸于點A.若四邊形OABC的面積為3,則k的值為()則y?,y?,y?的大小關系是()A.y?<y?<y?B.y?<y?<y:C.y?<y4.在平面直角坐標系中，點A(-6,1),B(2,2),C分別在不同的象限，若反比例函數的圖象經過其中兩點，則點C的坐標可能是()5.如圖，點A是反比例函于點B,點P在5.如圖，點A是反比例函于點B,點P在x軸上，且△ABP的面積為6,則k=6.如圖，點A、B是反比例函上的點，分別過點A、B作x軸和；軸的垂線段。若圖中陰影部分的面積為2,則兩個空白矩形的面積和為的圖象過格點(網格線的交點)P。(2)在圖中畫出兩個矩形(不寫畫法),要求每個矩形均滿足下列兩個條件：①四個頂點均在格點上，且其中兩個頂點分別是點0與點P;②矩形的面積等于k的值。B層能力發(fā)展類作業(yè)的坐標為(-4,-1),則k的值為()圖象上的一點A作y軸的平行線交反比例菱形向下平移2個單位，點A恰好落在該函數圖象上，則該反比例函數的表達式為()同一坐標系中的大致圖象是()。,C層創(chuàng)新探究類作業(yè)(k≠0)的圖象交于點A(1,2)和B(-2,m)。(1)求一次函數和反比例函數的表達式；(2)請直接寫出y?>y?時x的取值范圍；設計意圖：反比例函數的定義以及反比例函數圖象的特點，都是進行本節(jié)內容學習的重要儲備。本環(huán)節(jié)避免單純的復習定義以及知識的簡單復述，力圖通過具體問題，讓學生在解決問題的過程中加深對知識本身的理解，培養(yǎng)學生的空間想象能力和對知識的實際運用能力。A層作業(yè)主要是考查學生對于k>0與k<0兩種情況下y與x之間的變化關系，體現(xiàn)了分類的B層作業(yè)通過變式探究，不僅有利于開闊學生的思路，促進學生思維的發(fā)展，形成有效的知識建構，也能讓學生明白，在反比例函數的圖象上任取一點，過這一點分別作x軸、y軸的平行線，與坐標軸圍成矩形的面積總等于常量k的絕對值，不僅讓學生體會代數推理的意義，而且加深學生對反比例函數性質的理解。C層的第15題，不僅考查了學生對于反比例函數圖象深層次的認識，而且涉及到一次函數(或正比例函數)與反比例函數的綜合題，在我們的教學中，盡可能做到“讓不同的人在數學上得到不同的發(fā)展”?！?.3反比例函數的應用】知識點歸納完成時間:：20分鐘(1)已知一次函數和反比例函數的解析式，求他們圖象的交點坐標(3)已知含有一次函數或反比例函數的信息，求一次函數或反比例函數的關系式(4)利用反比例函數的幾何意義求與面積有關的計算。作業(yè)評價表等級ABCA:答案正確、過程正確。B:答案正確、過程有問題。A:過程規(guī)范，答案正確。B:過程不夠規(guī)范、完整，答案正確。C:過程不規(guī)范或無過程，答案錯誤。A:解法有新意和獨到之處，答案正確。C:常規(guī)解法，思路不清楚，過程復雜或無過綜合評價等級AAA、AAB綜合評價為A等；ABB、BBB、AAC價為B等；其余情況綜合評價為C等。(1)基礎鞏固類作業(yè)(2)能力發(fā)展類作業(yè)(3)創(chuàng)新探究類作業(yè)使C層學生掌握一次函數(或正比例函數)與反比例函數的綜合運用，讓學生在理解反比例函數、一次函數(或正比例函數)圖象與性質的基礎上，進一步滲透數形結合的思想。1.某廠現(xiàn)有300噸煤，這些煤能燒的天數y與平均每天燒的噸數x之間的函數關系是()A3.在溫度不變的條件下，通過一次又一次地對汽缸頂部的活塞加壓，測出每一次加壓后缸內氣體的體積和氣體對汽缸壁所產生的壓強，如下表：體積x(mL)壓強y(kPa)則可以反映y與x之間的關系的式子是()A.y=3000xB.y=6000x4.氣球內充滿了一定質量的氣體，當溫度不變時，氣球內氣體的氣壓p(kPa)是氣體體積V(m3)的反比例函數，其圖象如圖所示，當氣球內的氣壓大于120kPa時，氣球將爆炸，為了安全起見，氣體體積應()5.新疆伊犁奶粉廠要定制一種容積為3升(1升=1立方分米)的圓柱形奶粉桶，桶的底面面積s(平方分米)與桶高h(分米)的函數關系式為6.京滬高速公路全長約為1262km,汽車沿京滬高速公路從上海駛往北京，汽車行駛完全程所需的時間t(h)與行駛的平均速度y(km/h)之間的函數關系式是7.已知一艘輪船上裝有100噸貨物，輪船到達目的地后開始卸貨.設平均卸貨速度為v(單位：噸/小時),卸完這批貨物所需的時間為t(單位：小時)。(2)如果要求不超過5小時卸完船上的這批貨物，則平均每小時至少要卸貨多少噸?AAB層能力發(fā)展類作業(yè)8.如圖，等邊△ABC的頂點A在反比例函的圖象上，則點B的坐標為()口9.今年，某公司推出一款新手機深受消費者推崇，但價格不菲.為此，某電子商城推出分期付款購買新手機的活動，一部售價為9688元的新手機，前期付款2000元，后期每個月分別付相同的數額，則每個月的付款額y(元)與付款月數x(x為正整數)之間的函數關系式是()10.隨著私家車的增加，城市的交通也越來越擁擠，通常情況下，某段高架橋上車輛的行駛速度y(千米/時)與高架橋上每百米擁有車的數量x(輛)的關系如圖所示，當x≥10時，y與x成反比例函數關系，當車行駛速度低于20千米/時，交通就會擁堵，為避免出現(xiàn)交通擁堵，高架橋上每百米擁有車的數量x應該滿足的范圍是()A.x≤40B.x≥40C.x>4011.如圖，將電線桿豎起，如果所用力F的方向始終豎直向上，則電線桿豎起過程中所用力的大小將()A.變大B.變小C.不變D.無法判斷12.實驗表明，當導線的長度一定時，導線的電阻與它的橫截面積成反比例.一條長為100cm的導線的電阻R(Q)與它的橫截面積S(cm)的函數圖象如圖點A(3,4),過點A的直線y=kx+b與x軸、C層創(chuàng)新探究類作業(yè)15.實驗數據顯示，一般成人喝半斤白酒后，1.5小時內其血液中酒精含量y(毫克/百毫升)與時間x(時)的關系可近似地用正比例函數y=100x的圖象刻畫；1.5小時后(含1.5小時)y與x的關系可近似地用反比例函數的圖象刻畫(如圖)。持續(xù)受損的時間多長?(3)按國家法律規(guī)定，駕駛員血液中的酒精含量大于或等于20毫克/百毫升時屬于“酒后駕駛”,不能駕車上路，假設某駕駛員晚上20:00喝完半斤白酒，那么第二天早上7:00能否駕車?請說明理由。設計意圖：這一節(jié)課主要是利用反比例函數解決簡單的實際問題，培養(yǎng)學生的建模思想，進一步體現(xiàn)數形結合思想的應用與滲透，發(fā)展學生的幾何直觀。A層作業(yè)通過從形到數的應用，讓學生體會解決這類問題時要充分挖掘圖象中的信息，從而求出函數表達式，進而解決問題。另外，A層作業(yè)也有意識的培養(yǎng)學生用反比例函數模型來處理實際問題，從而加深對函數的整體認識，提高學生的數形結合思想的應用。B層作業(yè)設計主要是通過探究用實際問題中的一個量來求另一個量，進一步發(fā)展學生把實際問題轉化為數學問題的能力，增強學生的數學應用意識。同時也想逐步提高學生從函數圖象中讀取信息的能力，提高對反比例函數模型的認知水平，讓學生體會知識之間的聯(lián)系及綜C層作業(yè)更進一步考查一次函數(或正比例函數)與反比例函數的綜合運用，讓學生在學習反比例函數、一次函數(或正比例函數)圖象與性質應用的基礎上，領會實際問題的數學意義，體會數與形的統(tǒng)一，發(fā)展幾何直觀意識。【回顧與思考】1.反比例函數的定義及三種表示方法。2.反比例函數的圖象與性質。4.反比例函數的實際應用。作業(yè)評價表等級ABCA:答案正確、過程正確。B:答案正確、過程有問題。A:過程規(guī)范，答案正確。B:過程不夠規(guī)范、完整，答案正確。C:過程不規(guī)范或無過程，答案錯誤。A:解法有新意和獨到之處，答案正確。C:常規(guī)解法，思路不清楚，過程復雜或無過綜合評價等級AAA、AAB綜合評價為A等；ABB、BBB、AAC價為B等；其余情況綜合評價為C等。(1)基礎鞏固類作業(yè)(2)能力發(fā)展類作業(yè)知函數值大小比較自變量大小，借助反比例函數圖象的性質特點求三角形的面積，給出三角的圖象上，則k的值是()下列說法中不正確的是()A.y隨x的增大而減小B.它的圖象在第一、三象限C.點(一3,一1)在它的圖象上D.函數圖象關于原點中心對稱的圖象經過點A,則k的值等于()A.1B的圖象上，則y?,y?,4.已知點的圖象上，則y?,y?,y;的大小關系是()A.y?<y?<y?B.y?<y?<y:C.y?<y?<y:5.一張小正方形紙片，剪去兩個一樣的小矩形得到一個“E”圖案，如圖所示，設小矩形的長和寬分別為x,y,剪去部分的面積為20,若2≤x≤10,則y與x的函數圖象是()圖象的每一支上，y隨x的增大而減小，則m的取值范圍是.8.如圖，點A是反比例函8.如圖，點A是反比例函矩形ABOC的面積為4,則k=9.一輛客車從甲地出發(fā)前往乙地，平均速度v(千米/小時)與所用時間t(小時)的函數關系如圖所示，其中60≤v≤120。(2)客車上午8點從甲地出發(fā).客車需在當天14點40分至15點30分(含14點40分，15點30分)間到達乙地，求客車行駛速度v的范圍。B層能力發(fā)展類作業(yè)的圖象上的一點，過點A10.如圖，點A是反比例函的圖象上的一點，過點A作AC上y軸,垂足為C,AC交反比例函點P是x軸上的動點，則△PAB的面積為()的圖象于點B,的解集為()A.x>-2B.-2<x<0<0或x>1C.x>1D.x<-2或0<x<112.已知正比例函數y=kx和反比例函在同一平面直角坐標系下的圖象如圖所示，其中符合k;k?>013.某校舉行田徑運動會，學校準備了某種氣球，這些氣球內充滿了一定質量的氣體，當溫度不變時，氣球內氣體的氣壓P(kPa)是氣體體積V(m2)的反比例函數，其圖象如圖所示.當氣球內的氣壓大于150kPa時，氣球會將爆炸，為了安全起見，氣體的體積應不小于m3。14.反比例函a為常數)在第一象限內的圖象如圖所示，點Mi的圖的圖象于點A:MD⊥y軸于點D,四邊形OAMB的面積不變；③當點A是MC四邊形OAMB的面積不變；③當點A是MC的中點時，點B是MD的中點.其中正確結論的序號是的圖象交于A,B兩點，且點A的橫坐標為4.(3)直接寫出當x取何值時，一次函數的值小于反比例函數的值.C層創(chuàng)新探究類作業(yè)16.如圖，在平面直角坐標系x0y中，點A(3,2)在反比例函的圖象上，點B在OA的延長線上，BC⊥x軸，垂足為C,BC與反比例函數的圖象相交于點D,,設點C的坐標為(a,0),求線段BD的長.設計意圖：在經歷具體問題情境中抽象反比例函數概念的過程中，領會反比例函數的意義，理解反比例函數的概念，進一步感受函數的模型思想。A層作業(yè)主要從基本問題出發(fā)，從具體數字到字母，從已知自變量變化范圍比較函數值大小，從已知函數值大小范圍比較自變量大小，層層深入，不斷變式，讓學生在具體情境中掌握學會函數值大小比較。B層主要培養(yǎng)學生從特殊到一般的研究方法，讓學生進一步體會借助圖象、利用數形結合思想解題的作用。如借助反比例函數圖象的性質特點求三角形的面積，給出三角形或者矩形的面積及其他條件求反比例函數表達式中K的值，同時也啟發(fā)學生對問題進行探究，分析、完善解題思路，進而感悟和總結解決此類問題的一般方法與規(guī)律。C層作業(yè)的設計主要是培養(yǎng)學生從函數圖象中獲取信息，能利用反比例函數的概念、圖象和主要性質解決問題，同時培養(yǎng)學生利用圖象法解不等式，讓學生經歷觀察、發(fā)現(xiàn)、比較、抽象的過程，從而更好地認識函數、方程、不等式三者之間的關系，開闊學生的思維。(二)單元檢測卷反比例函數單元檢測卷一.選擇題(每小題4分，共計32分)②的反比例函數的有()下列說法錯誤的是()A.圖象經過點(1,-5)B.圖象位于第二、第四象限3.一司機駕駛汽車從甲地去乙地，他以平均80千米/小時的速度用了4個小時到達乙地，當他按原路勻速返回時，汽車的速度v千米/小時與時間t小時的函數關系式是()A.v=320tC.v=20t4、一臺印刷機每年可印刷的書本數量y(萬冊)與它的使用時間x(年)5.當壓力F(N)一定時，物體所受的壓強P(Pa)與受力面積S(m2)的函數關系式為(S≠0),這個函數的圖象大致是(S)SSSS6.已知k>0,則函數y=kx,的圖象大致是下圖中的()7.如圖,反比例函的圖象經過點A(2,1),若y≤1,則x7.如圖,反比例函A.x≥1B.x≥2C.x<0或0<x≤1D.x<0或x≥2二.填空題(每小題5分，共計30分)9.在平面直角坐標系中，已知反比例函的圖象過點A(-3,yi),B(-5,yz),則12.某電路中，電源的電壓為定值，電流I(A3.如圖，反比例函的圖象與直線y=mx交于A,B兩點，若點A的14.已知反比例函數常數，k子0),函數y與自變量x的部分對應值如下表：x1248y8421三.解答題17.(10分)已知反比例函數的圖象過點A(-2,3)。18.(10分)宿州市百貨大樓出售一批名牌襯衣，襯衣進價為每件80元，在銷售中發(fā)現(xiàn)，該襯衣的日銷售量y(件)是銷售價x(元)的反比例函數，且當銷售定價為120元時，每日可銷售一.選擇題(每小題4分，共計28分)是關于x的反比例函數，則滿足的條件是()列結論正確的是()A.y?<y?<yB.y?<y?<y:C.y?<y?<yD.y?<yA.x>-3或0<x<2B.-3<x<0或x>2第一象限內的圖象分別是C?和C?,A.1B.2C.4D.無法計算5.如圖為一次函數y=ax-2a與反比例函(a牛0)在同一坐標系中的大致圖象，其中較準確的是()分別作y軸的垂線，垂足分別為點C,D,則四邊形ACBD的面積為()A.2B.4C.6點P運動的時間為t,則S關于t的函數圖像大致為()AB二.填空題(每小題5分，共計35分)和B(m+3,2)是反比例函數的圖像上的兩點，則k和B(m+3,2)是反比例函數的圖像上的兩點，則k的值為9.如圖，點A是反比例函數圖象上一點，過點A作AB⊥y軸于點B,點P在x軸上，且△ABP的面積為6,則這個反比例函數的表達式為。10.某氣球內充滿了一定質量的氣體，當溫度不變時，氣球內氣體的壓強p(kPa)是氣體體積V(m)的反比例函數，其圖象如圖所示，則當氣球內氣體體積V(m2)的范圍是0.8m2<V<2m2時，氣體的壓強p(kPa)的范圍是_。1n.如圖，已知點在反比例函圖象上，點在反比例函圖象上，AB//x軸，分別過點A,B向x軸作垂線，垂足分別為點D,C,若四邊形ABCD的面積是8,則k的值為12.老師給出一個函數，甲、乙、丙、丁四位同學分別指出了這個函數的一個性質：乙：函數圖象上兩個點丙：函數圖象經過第一象限；?。涸诘谝幌笙迌?，y隨x的增大而減小.你構造一個滿足上述性質的一個函數：你構造一個滿足上述性質的一個函數：與一次函數y=x-1的圖象相交于圖象上移動，則k的值為與一次函數y=x-1的圖象相交于14.在平面直角坐標系中，反比例函數16.(10分)馬叔叔計劃購買一套商品房，首付30萬元后，剩余部分用貸款并按“等額本金”的形式償還，即貸款金額按月分期還款，每月所還貸款本金數相同設王叔叔每月償還貸款本金y萬元，x個月還清，且y是x的反比例函數，其圖象如圖所示.(2)王叔叔購買的商品房的總價是_萬元；(3)若王叔叔計劃每月償還貸款本金不超過2000元，則至少需要多少個月還清?17.如圖，在平面直角坐標系中，一次函數y=kx+b與反比例函數=點A(-3,1),且過點B(1)求反比例函數和一次函數的解析式；(2)如果點P在x軸上，且△ABP的面積,求點P的坐標；的圖象交于時的取值范圍.18、(10分)我市某蔬菜生產基地在氣溫較低時，用裝有恒溫系統(tǒng)的大棚栽培一種在自然光照且溫度為18℃的條件下生長最快的新品種.圖是某天恒溫系統(tǒng)從開啟到關閉及關閉后，大棚內溫度y(℃)隨時間x(小時)變化的函數圖象，其中BC段是反比例函數圖象的一部分。請根據圖中信息解答下列問題：(1)恒溫系統(tǒng)在這天保持大棚內溫度18℃的時間有多少小時?(3)當x=16時，大棚內的溫度約為多少度?一.選擇題(每小題6分，共計36分)1.某種氣球內充滿了一定質量的氣體，當溫度不變時，氣球內氣體的氣壓p(kPa)是氣球體積v的反比例函數，其圖象如圖所示，當氣球內的氣壓大于120kPa時，氣球將爆炸，為了安全，氣球的體積應該()A.B.2.如圖，點A在反比例函!的圖象上，點B在反比例函的圖象上，AB//x軸，點C、D在x軸上，若四邊形ABCD為矩形，則它的面積為()A.4B.3.如圖，菱形OABC的頂點的坐標C為(3,4),頂點A在x軸的正半軸上.反比例函數的圖象經過頂點B,則k的值為()的圖象有兩個交點，則有()A.k?+k?>0B.k?+k?<0C.k?k?>05.如圖矩形OABC的面積為36,它的對角線OB與反比例函的圖象相交于點D,且OD:OB=2:3,則k的值為()A.12B值為()A.3B.4二.填空題(每小題6分，共計36分)7.隨著私家車的增加，城市的交通也越來越擁擠，通常情況下，某段高架橋上車輛的行駛速度y(千米/時)與高架橋上每百米擁有車的數量x(輛)的關系如圖，當x≥10時，y與x成反比例函數關系，當車度低于20千米/時，交通就會擁堵，為避免出現(xiàn)交通擁堵，高架橋上每百米擁有車的數量x應該滿足的范圍是8.將直線y=x向左平移1個單位長度后得到直線a,如圖，直線a與反比例函的圖象相交于點A,與x軸相交于點B,9.如圖，菱形OABC的頂點0是原點，頂點B在y軸上，菱形的的圖象經兩條對角線的長分別是6和4,反比例函的圖象經10.某校舉行田徑運動會，學校準備了某種氣球，這些氣球內充滿了一定質量的氣體，當溫度不變時，氣球內氣體的氣壓P(kPa)是氣體體積V(m3)的反比例函數，其圖象如圖所示.當氣球內的氣壓大于150kPa時，氣球會將爆炸，為了安全起見，氣體的體積應的圖象交于A(n,3)和B(-6,-1)兩點，若y,>y,,則x的取值范圍是三.解答題13.(8分)如圖，A,B是反比例函數坐標分別是2和4,求△OAB的面積。在第一象限內圖象上的兩點，且A,B兩點的橫(2)觀察圖象，直接寫出正比例函數值大于反比例函數值時自變量x的取值范圍；定從2020年1月底起適當限產，并投入資金進行治污改造作業(yè)及單元檢測卷答案(k≠0)14.如圖所示,,得把A(-4,2),B(2,-4)代入y=kx+b中所以一次函數解析式為y=-x-2b=-2,∴B(-2,-1),把A(1,2)和B(-2,-1)代入一次函數y?=ax+b∴一次函數的表達式為y=x+1;(2)從圖象可以看出，y?>y?時x的取值范圍為-2<x<0或x>1;答：平均每小時至少要卸貨20噸。,(2)直線y=kx+b過點A,答：肝功能持續(xù)受損的時間為2.25小時。(3)不能駕車到早晨7:00的時間：24-20