山東省威海市乳山市（五四制）2023-2024學(xué)年六年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題（含答案解析）

初一數(shù)學(xué)親愛(ài)的同學(xué)：你好！答題前，請(qǐng)仔細(xì)閱讀以下說(shuō)明：1．本試卷分第Ⅰ卷、第Ⅱ卷兩部．第Ⅰ卷為選擇題，第Ⅱ卷為非選擇題，考試時(shí)間120分鐘．2．不允許使用計(jì)算器．3．本次考試另設(shè)10分卷面分．希望你能愉快地度過(guò)這120分鐘，祝你成功！第Ⅰ卷（選擇題，共30分）一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的．每小題選對(duì)得3分，選錯(cuò)、不選或多選，均不得分）1.的倒數(shù)是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)進(jìn)行解答即可.【詳解】∵=1，∴﹣的倒數(shù)是﹣，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了倒數(shù)的概念，熟練掌握倒數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵.2.下列四個(gè)幾何體中，從左面看到的圖形為圓的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】分別得出各個(gè)幾何體從左面看到的圖形，進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：選項(xiàng)A中的幾何體從左面看為長(zhǎng)方形，因此A不符合題意；選項(xiàng)B中的幾何體從左面看為三角形，因此選項(xiàng)B不符合題意；選項(xiàng)C中的幾何體，從左面看為圓，因此選項(xiàng)C符合題意，選項(xiàng)D中的幾何體從左面看是正方形，因此選項(xiàng)D不符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查簡(jiǎn)單幾何體的三視圖，考查了學(xué)生的空間想象能力，屬于基礎(chǔ)題．3.實(shí)驗(yàn)室檢測(cè)四個(gè)零件的質(zhì)量（單位：克），按照“超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為正數(shù)，不足標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為負(fù)數(shù)”記錄如下，其中最接近標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】本題考查了絕對(duì)值以及正數(shù)和負(fù)數(shù)的應(yīng)用，掌握正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念和絕對(duì)值的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．分別求出每個(gè)數(shù)的絕對(duì)值，根據(jù)絕對(duì)值的大小找出絕對(duì)值最小的數(shù)即可．【詳解】解：∵，又∵，∴最接近標(biāo)準(zhǔn)的是選項(xiàng)D中的零件．故選：D．4.已知關(guān)于x的方程2x－a＋5＝0的解是x＝2，則a的值為（）A.6 B.7 C.8 D.9【答案】D【解析】【分析】把x＝2代入原方程，解方程即可求解．詳解】解：把x＝2代入原方程得，4－a＋5＝0，解得，a＝9故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解，解題關(guān)鍵是明確方程解的含義，代入后準(zhǔn)確解方程．5.已知a表示一個(gè)兩位數(shù)，b表示一個(gè)三位數(shù)．把a(bǔ)放在b的左邊，組成一個(gè)五位數(shù)x．把b放在a的左邊，組成一個(gè)五位數(shù)y，若必能被某個(gè)整數(shù)整除，則這個(gè)整數(shù)為（）A.99 B.33 C.11 D.9【答案】D【解析】【分析】本題考查了整式的加減運(yùn)算的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是搞清楚五位數(shù)的表示方法．先表示，，再列式計(jì)算，結(jié)合乘法的分配律可得答案．【詳解】解：由題意可得：，，∴．因?yàn)?，都為整?shù)，所以能被整除，故選D6.一個(gè)物體的外形是長(zhǎng)方體，其內(nèi)部構(gòu)造不詳．用5個(gè)水平的平面縱向平均截這個(gè)物體時(shí)，得到了一組（自下而上）截面，截面形狀如圖所示，這個(gè)長(zhǎng)方體的內(nèi)部構(gòu)造可能是（）A.球體 B.圓柱 C.圓錐 D.球體或圓錐【答案】C【解析】【詳解】解：選項(xiàng)A,球體截完是圓，由小變大，再變小,A不符合題意；選項(xiàng)B,圓柱截完都是等圓，B不符合題意；選項(xiàng)C,圓錐是由小變大，或者由大變小.C符合題意；選項(xiàng)D，由A可知不符合題意.故選C.7.已知代數(shù)式m2+m-1=0，那么代數(shù)式2023-2m2-2m的值是()A.2021 B.-2021 C.2025 D.-2025【答案】A【解析】【分析】由題意，得到，然后把代數(shù)式進(jìn)行化簡(jiǎn)，利用整體代入法計(jì)算，即可得到答案．【詳解】解：根據(jù)題意，∵，∴，∴；故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了求代數(shù)式的值，解題的關(guān)鍵是正確得到，從而利用整體代入法進(jìn)行解題．8.某商品原來(lái)的價(jià)格為a元，前期在銷售時(shí)連續(xù)兩次降價(jià)．后期由于成本價(jià)格上漲，商店決定在兩次降價(jià)的基礎(chǔ)上提價(jià)，提價(jià)后商品的價(jià)格為（）Aa元 B.元 C.元 D.元【答案】C【解析】【分析】本題考查列代數(shù)式，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的代數(shù)式．根據(jù)題意，可知現(xiàn)在的價(jià)格是，然后計(jì)算即可．【詳解】解：由題意可得，（元），故選：C．9.某車間名工人，每人每天能生產(chǎn)螺栓個(gè)或螺母?jìng)€(gè)，每個(gè)螺栓配兩個(gè)螺母；設(shè)安排名工人生產(chǎn)螺栓，才能使每天生產(chǎn)出來(lái)的螺栓和螺母剛好配套，下列方程中正確的是（）A. B.C. D.【答案】A【解析】【分析】此題中的等量關(guān)系有：生產(chǎn)螺栓人數(shù)+生產(chǎn)螺母人數(shù)=56人，每個(gè)螺栓配兩個(gè)螺母，那么螺栓要想和螺母配套，則螺栓數(shù)量的2倍=螺母數(shù)量．【詳解】設(shè)有名工人生產(chǎn)螺栓，根據(jù)題意可得，，故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了用一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系．10.小明在某月的日歷（日歷的第一行標(biāo)注了“星期日~星期六”）上圈出三個(gè)數(shù)a，b，c，并求出它們的和是42，則這三個(gè)數(shù)在日歷中的位置不可能的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意對(duì)每個(gè)選項(xiàng)列出方程求解是解題的關(guān)鍵．設(shè)這三天中任意一天為x，根據(jù)日歷中的每個(gè)數(shù)都是整數(shù)且上下相鄰是7，左右相鄰相差1，用代數(shù)式表示出其他兩個(gè)；根據(jù)題目中的三數(shù)之和為42列出方程，求解即可得出答案．【詳解】解：對(duì)于A選項(xiàng)，設(shè)最小的數(shù)為x，，解得：，故本選項(xiàng)不符合題意；對(duì)于B選項(xiàng)，設(shè)最小的數(shù)為x，，解得：，故本選項(xiàng)符合題意；對(duì)于C選項(xiàng)，設(shè)最小的數(shù)為x，，解得：，故本選項(xiàng)不符合題意；對(duì)于D選項(xiàng)，設(shè)最小的數(shù)為x，，解得：，故本選項(xiàng)不符合題意；故選B．第Ⅱ卷（非選擇題，共90分）二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分，只要求填出最后結(jié)果）11.氣溫由上升了后的氣溫是______．【答案】【解析】【分析】此題考查了有理數(shù)的加法，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．根據(jù)題意列出算式，計(jì)算即可．【詳解】解：根據(jù)題意，得，

則氣溫由上升了時(shí)的氣溫是．

故答案為：．12.多項(xiàng)式化簡(jiǎn)后不含項(xiàng)，則k的值為_(kāi)______．【答案】【解析】【分析】本題考查了整式的加減－化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．根據(jù)整式的加減運(yùn)算法則將原式化簡(jiǎn)，然后根據(jù)化簡(jiǎn)后不含項(xiàng)，可知的系數(shù)為0即可得出答案．【詳解】解：多項(xiàng)式化簡(jiǎn)后不含項(xiàng)，，解得：，故答案為：．13.若，，則的值是______．【答案】-1【解析】【分析】將題目所給的兩個(gè)式子相加即得答案．【詳解】解：由于，，所以，即．故答案為：﹣1．【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式求值和整式的加減運(yùn)算，明確求解的方法、靈活應(yīng)用整體思想是解題的關(guān)鍵．14.設(shè)，，且，則的值是_______．【答案】【解析】【分析】本題主要考查了解一元一次方程．求解代數(shù)式的值，把，代入，解關(guān)于y的方程即可．【詳解】解：把，代入，得∴，∴，∴，解得：，∴；故答案為：．15.一個(gè)幾何體由若干個(gè)大小相同的小立方塊搭成，右圖是從正面、上面看到的形狀圖，組成這個(gè)幾何體最多需要_______個(gè)小正方體．【答案】11【解析】【分析】本題考查的是從不同方向看小正方體堆砌圖形，同時(shí)也體現(xiàn)了對(duì)空間想象能力方面的考查．根據(jù)從上面看到的小正方體的分布，再結(jié)合從正面看到的圖形可得答案．【詳解】解：組成這個(gè)幾何體最多需要的小正方體的情況如下圖所示：則小正方體的個(gè)數(shù)最多為，故答案為：．16.在等式中，若x為整數(shù)且a為正整數(shù)，則a的值為_(kāi)_______．【答案】6或4或2【解析】【分析】本題主要考查了一元一次方程的解與解法，正確得出或是解題關(guān)鍵．先解方程可得，再結(jié)合x(chóng)為整數(shù)且a為正整數(shù)，可得或，從而可得答案．【詳解】解：∵，∴，當(dāng)時(shí)，∴，∵x為整數(shù)且a為正整數(shù)，∴或，當(dāng)時(shí)，則或，當(dāng)時(shí)，則，則整數(shù)的取值是：2或4或6．故答案為：2或4或6．三、解答題（本大題共8小題，共72分，寫(xiě)出必要的運(yùn)算、推理過(guò)程）17.計(jì)算：．【答案】【解析】【分析】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算法則解答即可．【詳解】解：原式．18.某商品的標(biāo)價(jià)為每件800元，為了提高銷量，商店按標(biāo)價(jià)的8折再讓利90元進(jìn)行銷售，此時(shí)仍可獲利10%，求該商品每件的進(jìn)價(jià)．【答案】該商品的進(jìn)價(jià)為500元【解析】【分析】本題考查的是一元一次方程的應(yīng)用，設(shè)商品的進(jìn)價(jià)是x元，由實(shí)際售價(jià)減去進(jìn)價(jià)等于利潤(rùn)，再建立方程求解即可．【詳解】解：設(shè)商品的進(jìn)價(jià)是x元，由題意可得：，解得．答：該商品的進(jìn)價(jià)為500元．19.圖①是由長(zhǎng)方體和圓柱體組成的幾何體，圖②、③分別是從正面、上面看到的形狀圖．根據(jù)圖中信息，求這個(gè)幾何體的表面積和體積．（結(jié)果用含π的式子表示）【答案】表面積：．體積：．【解析】【分析】本題考查的是從不同方向看簡(jiǎn)單組合體，幾何體的表面積與體積的計(jì)算，熟記表面積與體積公式是解本題的關(guān)鍵；由從正面、上面看到的形狀圖中得到幾何體中的圓柱的高，底面直徑以及長(zhǎng)方體的長(zhǎng)，寬，高，再利用公式計(jì)算即可．【詳解】解：表面積：．體積：．20.小明在解關(guān)于x方程，由于在去分母的過(guò)程中等號(hào)右邊的漏乘6，所以得到方程的解為．求a的值及方程的正確解．【答案】，【解析】【分析】本題考查的是一元一次方程的解法，先按照小明的解法可得去分母后為：，從而可得的值，再把代入原方程，再解方程即可；掌握解方程的步驟與方法是解本題的關(guān)鍵．【詳解】解：按照小明的解法可得去分母后為：，將代入方程后，，∴，解得．將代入方程，，去分母得：，整理得：，解得：．21.設(shè)，．（1）化簡(jiǎn)；（2）若，且a，b互為倒數(shù)，求C的值．【答案】（1）；（2）．【解析】【分析】本題考查的是倒數(shù)的含義，整式的加減運(yùn)算，化簡(jiǎn)求值；掌握去括號(hào)，合并同類項(xiàng)是解本題的關(guān)鍵；（1）先代入，再去括號(hào)，合并同類項(xiàng)即可；（2）先得到，再代入去括號(hào)，合并同類項(xiàng)，結(jié)合，再求值即可．小問(wèn)1詳解】解：．【小問(wèn)2詳解】由，得，∴∵，∴．22定義新運(yùn)算：對(duì)于任意實(shí)數(shù)m，n，則根據(jù)該運(yùn)算解決問(wèn)題：（1）計(jì)算：；（2）若，求x的值．【答案】（1）0（2）x的值為或15【解析】【分析】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，新定義問(wèn)題，熟練掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算是解題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)題干給的新定義運(yùn)算法則運(yùn)算即可；（2）先根據(jù)新定義運(yùn)算法則得到，再根據(jù)絕對(duì)值解得即可．【小問(wèn)1詳解】解：原式．【小問(wèn)2詳解】解：由可得．若，則．若，則．綜上，x的值為或15．23.水果超市采購(gòu)了一批進(jìn)價(jià)為每斤10元的水果，為了合理定價(jià)，在第一周進(jìn)行動(dòng)態(tài)價(jià)格銷售．售價(jià)以每斤12元為標(biāo)準(zhǔn)，超出12元的部分記為正，不足12元的部分記為負(fù)，超市記錄本周水果的售價(jià)與銷量情況：星期一二三四五六日售價(jià)（元）銷量（斤）2035103015550（1）本周超市售出水果的最低單價(jià)是______元；（2）通過(guò)計(jì)算說(shuō)明本周超市出售水果的收益情況（即求盈利或虧損的錢(qián)數(shù)）；（3）超市為了促銷該這種水果，決定下周推出兩種促銷方式：方式一：不超過(guò)5斤，每斤售價(jià)15元．超出5斤的部分，每斤按售價(jià)的七折銷售；方式二：每斤售價(jià)12元．小強(qiáng)決定購(gòu)買35斤該水果，通過(guò)計(jì)算說(shuō)明選用哪種方式更省錢(qián)．【答案】（1）8（2）本周超市盈利135元（3）選擇方式一購(gòu)買更省錢(qián)【解析】【分析】本題考查了正負(fù)數(shù)的應(yīng)用及有理數(shù)的計(jì)算，計(jì)算本題的關(guān)鍵是看懂圖表了理解圖表，盈利就是總售價(jià)大于總進(jìn)價(jià)，虧損就是總售價(jià)小于總進(jìn)價(jià)．（1）通過(guò)看圖表的每斤價(jià)格相對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)價(jià)格，可直接得結(jié)論；（2）計(jì)算總進(jìn)價(jià)和總售價(jià)，比較即可；（3）計(jì)算兩種購(gòu)買方式，比較得結(jié)論．【小問(wèn)1詳解】解：這一周超市售出的水果單價(jià)最低的是星期日，最高單價(jià)是：（元），故答案為8；【小問(wèn)2詳解】解：（元），（元），（元），所以這一周超市出售水果盈利135元；【小問(wèn)3詳解】解：方式一：（元），方式二：（元），，選擇方式一購(gòu)買更省錢(qián)．24.甲、乙兩輛汽車分別從相距340千米的A，B兩地同時(shí)出發(fā)相向而行，并以各自的速度勻速行駛．行駛2小時(shí)后，甲車到達(dá)C地，并停車休息，此時(shí)兩車相距40千米，乙車?yán)^續(xù)行駛，小時(shí)后也到達(dá)C地．乙車到達(dá)C地后未做停留繼續(xù)勻速開(kāi)往A地，甲車在C地休息1小時(shí)后按原速度開(kāi)往B地．（1）由題意可求得甲車的速度為千米/小時(shí)，乙車的速度為千米/小時(shí)；（2）求兩車出發(fā)多少小時(shí)相距140千米．（列方程解決）【答案】（1）70；80；（2）出發(fā)小時(shí)或小時(shí)，兩車相距140千米【解析】【分析】本題考查的是有理數(shù)的混合運(yùn)算的意