機械能守恒定律 講義 2023-2024學年高一下學期物理人教版（2019）必修第二冊

第六講：機械能守恒定律勢能：相互作用的物體憑借其位置而具有的能力叫做勢能。勢能也叫位能。勢能是相互作用的物體共同所有，單獨一個物體談不上具有勢能。1、重力勢能定義：受重力作用的物體，具有的與它相對地球的位置有關的能量叫重力勢能。表達式：。h是物體的重心到參考平面的高度?！飳χ亓菽艿睦斫猗僦亓菽苁堑厍蚝臀矬w組成的系統(tǒng)共有的，而不是物體單獨具有的；②重力勢能的大小和參考平面（零勢能面）選取有關；一般選取地面或者系統(tǒng)的最低平面為零勢能面。零勢能面的選擇不同雖對勢能值表述不同，但對物理過程沒有影響，即勢能是相對的，勢能的變化是絕對的，勢能的變化與零勢能面的選擇無關。③重力勢能是標量，有“+”、“—”，正負表示重力勢能的大小。2、重力做功與重力勢能重力做正功，物體高度下降，重力勢能降低；重力做負功，物體高度上升，重力勢能升高。重力做功與路徑無關，由物體所受的重力和物體初、末位置所在水平面的高度差決定，即：WG=mg△h。重力做的功等于重力勢能增量的負值，即WG=—△Ep=—（mgh2-mgh1）。3、彈性勢能彈性形變物體由于發(fā)生彈性形變而具有的能量，叫彈性勢能。彈簧的彈性勢能和彈簧的勁度系數(shù)、彈簧的形變量有關。彈性勢能的大小與形變量及勁度系數(shù)有關，彈簧的形變量越大，勁度系數(shù)越大，彈簧的彈性勢能越大。為了方便，取彈簧處于原長狀態(tài)下的勢能為零，彈簧的彈性勢能。當彈力做正功時，彈簧彈性勢能減?。划攺椓ψ鲐摴r，彈簧彈性勢能增大。4、機械能守恒動能和勢能統(tǒng)稱機械能。。機械能守恒定律：在只有重力或彈力做功的物體體系內(nèi)，動能和勢能可以相互轉化，而總的機械能保持不變。表達式：，即初狀態(tài)的動能和勢能之和等于末狀態(tài)的動能和勢能之和。或，即動能（勢能）的增加量等于勢能（動能）的減少量。，即系統(tǒng)內(nèi)A物體的機械能增加（減少）量等于B物體機械能減少（增加）量?！锵到y(tǒng)機械能守恒定律成立的條件★（1）從能量轉化角度看，系統(tǒng)內(nèi)只有動能和勢能之間相互轉化。（2）從系統(tǒng)做功的角度看，只有重力或者系統(tǒng)內(nèi)彈力做功：①只受重力(或系統(tǒng)內(nèi)彈力)作用；②受其他力，但這些力不做功，或者總功為零。③對多個物體構成的系統(tǒng)，如果外力不做功，且系統(tǒng)的內(nèi)力也不做功，此系統(tǒng)機械能守恒?！飸脵C械能守恒定律解題的一般思路★(1)確定研究對象(物體或物體系)①確定研究對象(物體或物體系)；②對研究對象進行兩個分析；一是分析研究對象的受力情況(包括內(nèi)力和外力)，著重分析各力的做功情況，若在所討論的問題中，只有重力(或彈力)做功，其它內(nèi)力和外力都不做功，則物體(或系統(tǒng))的機械能守恒。二是找出所研究的物理過程的初狀態(tài)和末狀態(tài)，并分析確定物體或系統(tǒng)初、末狀態(tài)的機械能③由機械能守恒定律列出方程，把已知量統(tǒng)一單位后，代入方程求解。 例1、若不計空氣的阻力，以下實例中運動物體機械能守恒的是（BD）A．物體沿斜面勻速下滑B．物體做豎直上拋運動C．物體以8m/s2的加速度勻加速下落D．用細繩拴著小球，一端為圓心，使小球在豎直平面內(nèi)做圓周運動例2、質(zhì)量為m的物體，在距地面h高處以g/3的加速度由靜止豎直下落到地面，下列說法中正確的是(B)A．物體的重力勢能減少mghB．物體的動能增加mghC．物體的機械能減少mghD．重力做功mgh例3、質(zhì)量為m的小球，從離地面高h處以初速度v0豎直上拋，小球能上升到離拋出點的最大高度為H，若選取該最高點位置為零勢能參考位置，不計阻力，則小球落回到拋出點時的機械能是（A）A．0B．mgHC．D．mgh例4、如圖所示，小球從高處下落到豎直放置的輕彈簧上，在彈簧壓縮到最短的整個過程中，下列關于能量的敘述中正確的應是（D）A．重力勢能和動能之和總保持不變B．重力勢能和彈性勢能之和總保持不變C．動能和彈性勢能之和保持不變D．重力勢能、彈性勢能和動能之和總保持不變例5、第29屆奧運會已于2008年8月8日在北京舉行，跳水比賽是我國的傳統(tǒng)優(yōu)勢項目。某運動員正在進行10m跳臺跳水比賽。質(zhì)量為50kg的跳水運動員進入水中后受到水的阻力而做減速運動，設水對他的阻力大小恒為1200N，那么他在水中減速下降高度3m的過程中，下列說法正確的是(g取10m/s2) (BD)A．他的動能減少了3.6×103JB．他的重力勢能減少了1.5×103JC．他的機械能減少了2.1×103JD．他的機械能減少了3.6×103J例6、游樂場中的一種滑梯如圖所示。小朋友從軌道頂端由靜止開始下滑，沿水平軌道滑動了一段距離后停下來，則（D）A．下滑過程中支持力對小朋友做功B．下滑過程中小朋友的重力勢能增加C．整個運動過程中小朋友的機械能守恒D．在水平面滑動過程中摩擦力對小朋友做負功例7、如圖所示，處于高為h的物體由靜止沿粗糙曲面滑下，且在水平軌道上滑行的距離為s，若物體與軌道間的動摩擦因數(shù)均為μ，現(xiàn)用外力使物體沿原軌道返回出發(fā)點，外力做功至少應為(A)A．2mghB．mgh+μmgC．2mgh+2μmgD．mgh例8、如圖所示，長度為l的輕彈簧和長度為L(L>l)的輕繩，一端分別固在同一高度的O點和O'點，另一端各系一個質(zhì)量為m的小球A、B。把它們拉成水平狀態(tài)，如圖甲和乙，這時彈簧未伸長。由靜止釋放，到最低點，彈簧的長度也等于L（在彈性限度內(nèi)），這時A、B兩球在最低點的速度分別為vA和vB和，則（B）A．vA>vBB．vA<vBC．vA=vBD．無法判定1、下列說法中正確的是(BC)A．用繩子拉著物體勻速上升，只有重力和彈力對物體做功，機械能守恒B．豎直上拋運動的物體，只有重力對它做功，機械能守恒C．沿光滑斜面自由下滑的物體，只有重力對物體做功，機械能守恒D．水平拉力使物體沿光滑水平面勻加速運動，機械能守恒2、質(zhì)量為m的物體從地面上方H高處無初速釋放，落在地面后出現(xiàn)一個深度為h的坑，在此過程中（BCD）A．重力對物體做功為mgHB．物體的重力勢能減少了mg(H+h)C．外力對物體做的總功為零D．地面對物體的平均阻力為mg(H+h)/h3、起重機將一靜止的質(zhì)量為m的重物吊起H高度，重物獲得的速度為v，則（BCD）A．起重機對重物做功mv2/2B．起重機對重物做功mv2/2＋mgHC．合外力對物體做功mv2/2D．物體克服重力做功mgH4、將物體以60J的初動能豎直向上拋出，當它上升至某點P時，動能減為10J，機械能損失10J，若空氣阻力大小不變，則物體落回出發(fā)點時的動能為(A)A．36JB．40JC．48JD．50J5、一人站在陽臺上，以相同的速率分別把三個球豎直向下拋出、豎直向上拋出、水平拋出，不計空氣阻力，則三球落地時的速率（

D

）A．上拋最大B．下拋球最大C．平拋球最大D．三球一樣大6、一個質(zhì)量為m的物體以a=2g的加速度豎直向上運動，則在此物體上升h的過程中，物體的（B）A．重力勢能增加了2mghB．動能增加了2mghC．機械能保持不變D．機械能增加了mgh7、如圖所示，用一輕繩系一小球懸于O點?，F(xiàn)將小球拉至水平位置，然后釋放，不計阻力。小球下落到最低點的過程中，下列表述正確的是（A）A．小球的機械能守恒B．小球所受的合力不變C．小球的動能不斷減小D．小球的重力勢能增加8、將小球豎直上拋，經(jīng)一段時間落回拋出點，若小球所受的空氣阻力大小不變，對其上升過程和下降過程損失的機械能進行比較，下列說法中正確的是（C）A．上升損失的機械能大于下降損失的機械能B．上升損失的機械能小于下降損失的機械能C．上升損失的機械能等于下降損失的機械能D．無法比較9、設質(zhì)量m=1.0kg的物體從傾角為300，高2.0m的光滑斜面由靜止開始下滑，那么當它滑到斜面中點時刻所具有的機械能是（取地面為參考平面）（B）A．0B．20JC．40JD．10J10、人站在h高處的平臺上，水平拋出一個質(zhì)量為m的物體，物體落地時的速度為v，以地面為重力勢能的零點，不計空氣阻力，則有（BC）A．人對小球做的功是B．人對小球做的功是C．小球落地時的機械能是D．小球落地時的機械能是11、將一物體以速度v從地面豎直上拋，當物體運動到離地h高處時，它的動能恰好為重力勢能的一半，則這個高度h應為（C） A．v2/g B．v2/2gC．v2/3g D．v2/4g12、圖中圓弧軌道AB是在豎直平面內(nèi)的1/4圓周，在B點，軌道的切線是水平的。一質(zhì)點自A點從靜止開始下滑，不計滑塊與軌道間的摩擦和空氣阻力，則在質(zhì)點剛要到達B點時的加速度大小和剛滑過B點時的加速度大小分別為(C)A．0，gB．g，gC．2g，gD．2g，2g13、如圖所示，一根長為l1的橡皮條和一根長為l2的繩子（l1<l2）懸于同一點，橡皮條的另一端系一A球，繩子的另一端系一B球，兩球質(zhì)量相等，現(xiàn)從懸線水平位置（繩拉直，橡皮條保持原長）將兩球由靜止釋放，當兩球擺至最低點時，橡皮條的長度與繩子長度相等，此時兩球速度的大小為（A）A．B球速度較大 B．A球速度較大C．兩球速度相等 D．不能確定14、質(zhì)量相同的小球A和B分別懸掛在長為L和2L的不伸長繩上。先將小球拉至同一水平位置如圖示從靜止釋放，當二繩豎直時，則（CD）A．兩球速度一樣大B．兩球的動能一樣大C．兩球的機械能一樣大D．兩球所受的拉力一樣大15、如圖所示，用長為l的繩子一端系著一個質(zhì)量為m的小球，另一端固定在O點，拉小球至A點，此時繩偏離豎直方向θ角，空氣阻力不計，松手后小球經(jīng)過最低點時的速率為（B）A．

B．C．

D．16、如圖所示，小球自a點由靜止自由下落，到b點時與彈簧接觸，到c點時彈簧被壓縮到最短，若不計彈簧的質(zhì)量和空氣阻力，在小球a-b-c的運動過程中(ACD)A．小球和彈簧的機械能守恒B．小球的重力勢能隨時間均勻減小C．小球到c點時的加速度大于gD．到c點時小球重力勢能的減少量等于彈簧彈性勢能的增加量17、物體以Ek=100J的初動能從斜面底端沿斜面向上運動，當該物體經(jīng)過斜面上某一點時，動能減少了80J，機械能減少了32J，則物體重返斜面底端時的動能為____20J_____。18、如圖所示，mA=4kg，mB=1kg，A與桌面動摩擦因數(shù)μ=0.2，B與地面間的距離s=0.8m，A、B原來靜