山東省泰安市高新區(qū)達(dá)標(biāo)名校2021-2022學(xué)年中考猜題數(shù)學(xué)試卷含解析

山東省泰安市高新區(qū)達(dá)標(biāo)名校2021-2022學(xué)年中考猜題數(shù)學(xué)試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1．如圖所示的幾何體，它的左視圖與俯視圖都正確的是（）A． B． C． D．2．已知，用尺規(guī)作圖的方法在上確定一點(diǎn)，使，則符合要求的作圖痕跡是（）A． B．C． D．3．將二次函數(shù)的圖象先向左平移1個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，所得圖象對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式是（）A． B．C． D．4．在同一平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y＝kx﹣2k和二次函數(shù)y＝﹣kx2+2x﹣4（k是常數(shù)且k≠0）的圖象可能是（）A． B．C． D．5．已知二次函數(shù)的圖象與軸交于點(diǎn)、，且，與軸的正半軸的交點(diǎn)在的下方．下列結(jié)論：①；②；③；④．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）個(gè)．A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)6．地球平均半徑約等于6400000米，6400000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．64×105 B．6.4×105 C．6.4×106 D．6.4×1077．方程x2﹣3x＝0的根是（）A．x＝0 B．x＝3 C．， D．，8．計(jì)算（－18）÷9的值是()A．-9 B．-27 C．-2 D．29．某經(jīng)銷商銷售一批電話手表，第一個(gè)月以550元/塊的價(jià)格售出60塊，第二個(gè)月起降價(jià)，以500元/塊的價(jià)格將這批電話手表全部售出，銷售總額超過了5.5萬元．這批電話手表至少有（）A．103塊 B．104塊 C．105塊 D．106塊10．下列圖形是我國國產(chǎn)品牌汽車的標(biāo)識(shí)，在這些汽車標(biāo)識(shí)中，是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11．袋中裝有紅、綠各一個(gè)小球，隨機(jī)摸出1個(gè)小球后放回，再隨機(jī)摸出一個(gè)，則第一次摸到紅球，第二次摸到綠球的概率是_____．12．如圖，點(diǎn)A、B、C在⊙O上，⊙O半徑為1cm，∠ACB=30°，則的長是________．13．如圖，一根5m長的繩子，一端拴在圍墻墻角的柱子上，另一端拴著一只小羊A（羊只能在草地上活動(dòng)），那么小羊A在草地上的最大活動(dòng)區(qū)域面積是_____平方米．14．一個(gè)正四邊形的內(nèi)切圓半徑與外接圓半徑之比為：_________________15．2018年貴州省公務(wù)員、人民警察、基層培養(yǎng)項(xiàng)目和選調(diào)生報(bào)名人數(shù)約40.2萬人，40.2萬人用科學(xué)記數(shù)法表示為_____人．16．如圖，在5×5的正方形（每個(gè)小正方形的邊長為1）網(wǎng)格中，格點(diǎn)上有A、B、C、D、E五個(gè)點(diǎn)，如果要求連接兩個(gè)點(diǎn)之后線段的長度大于3且小于4，則可以連接_____.（寫出一個(gè)答案即可）17．亞洲陸地面積約為4400萬平方千米，將44000000用科學(xué)記數(shù)法表示為_____．三、解答題（共7小題，滿分69分）18．（10分）計(jì)算：＋()－2-8sin60°19．（5分）中華文明，源遠(yuǎn)流長；中華漢字，寓意深廣，為了傳承優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，某校團(tuán)委組織了一次全校3000名學(xué)生參加的“漢字聽寫”大賽，賽后發(fā)現(xiàn)所有參賽學(xué)生的成績均不低于50分．為了更好地了解本次大賽的成績分布情況，隨機(jī)抽取了其中200名學(xué)生的成績(成績x取整數(shù)，總分100分)作為樣本進(jìn)行整理，得到下列不完整的統(tǒng)計(jì)圖表：成績x/分頻數(shù)頻率50≤x＜60100.0560≤x＜70300.1570≤x＜8040n80≤x＜90m0.3590≤x≤100500.25請根據(jù)所給信息，解答下列問題：m＝，n＝；請補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；若成績在90分以上(包括90分)的為“優(yōu)”等，則該校參加這次比賽的3000名學(xué)生中成績“優(yōu)”等約有多少人？20．（8分）某商店經(jīng)營兒童益智玩具，已知成批購進(jìn)時(shí)的單價(jià)是20元．調(diào)查發(fā)現(xiàn)：銷售單價(jià)是30元時(shí)，月銷售量是230件，而銷售單價(jià)每上漲1元，月銷售量就減少10件，但每件玩具售價(jià)不能高于40元．設(shè)每件玩具的銷售單價(jià)上漲了x元時(shí)（x為正整數(shù)），月銷售利潤為y元．求y與x的函數(shù)關(guān)系式并直接寫出自變量x的取值范圍．每件玩具的售價(jià)定為多少元時(shí)，月銷售利潤恰為2520元？每件玩具的售價(jià)定為多少元時(shí)可使月銷售利潤最大？最大的月利潤是多少？21．（10分）如圖，已知在△ABC中，AB=AC=5，cosB=，P是邊AB上一點(diǎn)，以P為圓心，PB為半徑的⊙P與邊BC的另一個(gè)交點(diǎn)為D，聯(lián)結(jié)PD、AD．（1）求△ABC的面積；（2）設(shè)PB=x，△APD的面積為y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出定義域；（3）如果△APD是直角三角形，求PB的長．22．（10分）如圖，在△ABC中，CD⊥AB于點(diǎn)D，tanA＝2cos∠BCD，(1)求證：BC＝2AD；(2)若cosB＝，AB＝10，求CD的長.23．（12分）如圖1，三個(gè)正方形ABCD、AEMN、CEFG，其中頂點(diǎn)D、C、G在同一條直線上，點(diǎn)E是BC邊上的動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)AC、AM.（1）求證：△ACM∽△ABE.（2）如圖2，連結(jié)BD、DM、MF、BF，求證：四邊形BFMD是平行四邊形.（3）若正方形ABCD的面積為36，正方形CEFG的面積為4，求五邊形ABFMN的面積.24．（14分）關(guān)于x的一元二次方程mx2﹣（2m﹣3）x+（m﹣1）＝0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根．求m的取值范圍；若m為正整數(shù)，求此方程的根．

參考答案一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1、D【解析】試題分析：該幾何體的左視圖是邊長分別為圓的半徑和直徑的矩形，俯視圖是邊長分別為圓的直徑和半徑的矩形，故答案選D．考點(diǎn)：D.2、D【解析】試題分析：D選項(xiàng)中作的是AB的中垂線，∴PA=PB，∵PB+PC=BC，∴PA+PC=BC．故選D．考點(diǎn)：作圖—復(fù)雜作圖．3、B【解析】

拋物線平移不改變a的值，由拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)即可得出結(jié)果．【詳解】解：原拋物線的頂點(diǎn)為（0，0），向左平移1個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位，那么新拋物線的頂點(diǎn)為（-1，-1），

可設(shè)新拋物線的解析式為：y=（x-h）1+k，

代入得：y=（x+1）1-1．

∴所得圖象的解析式為：y=（x+1）1-1；

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)圖象的平移規(guī)律；解決本題的關(guān)鍵是得到新拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)．4、C【解析】

根據(jù)一次函數(shù)與二次函數(shù)的圖象的性質(zhì)，求出k的取值范圍，再逐項(xiàng)判斷即可．【詳解】解：A、由一次函數(shù)圖象可知，k＞0，∴﹣k＜0，∴二次函數(shù)的圖象開口應(yīng)該向下，故A選項(xiàng)不合題意；B、由一次函數(shù)圖象可知，k＞0，∴﹣k＜0，-=>0，∴二次函數(shù)的圖象開口向下，且對稱軸在x軸的正半軸，故B選項(xiàng)不合題意；C、由一次函數(shù)圖象可知，k＜0，∴﹣k＞0，-=<0，，∴二次函數(shù)的圖象開口向上，且對稱軸在x軸的負(fù)半軸，一次函數(shù)必經(jīng)過點(diǎn)（2，0），當(dāng)x＝2時(shí)，二次函數(shù)值y＝﹣4k＞0，故C選項(xiàng)符合題意；D、由一次函數(shù)圖象可知，k＜0，∴﹣k＞0，-=<0，，∴二次函數(shù)的圖象開口向上，且對稱軸在x軸的負(fù)半軸，一次函數(shù)必經(jīng)過點(diǎn)（2，0），當(dāng)x＝2時(shí)，二次函數(shù)值y＝﹣4k＞0，故D選項(xiàng)不合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)與二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，解決此題的關(guān)鍵是熟記圖象的性質(zhì)，此外，還要主要二次函數(shù)的對稱軸、兩圖象的交點(diǎn)的位置等．5、B【解析】分析：根據(jù)已知畫出圖象，把x=?2代入得：4a?2b+c=0，把x=?1代入得：y=a?b+c>0，根據(jù)不等式的兩邊都乘以a(a<0)得：c>?2a，由4a?2b+c=0得而0<c<2,得到即可求出2a?b+1>0.詳解：根據(jù)二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于點(diǎn)(?2,0)、(x1,0),且1<x1<2,與y軸的正半軸的交點(diǎn)在(0,2)的下方，畫出圖象為：如圖把x=?2代入得：4a?2b+c=0，∴①正確；把x=?1代入得：y=a?b+c>0，如圖A點(diǎn)，∴②錯(cuò)誤；∵(?2,0)、(x1,0),且1<x1，∴取符合條件1<x1<2的任何一個(gè)x1,?2?x1<?2，∴由一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系知∴不等式的兩邊都乘以a(a<0)得：c>?2a，∴2a+c>0，∴③正確；④由4a?2b+c=0得而0<c<2,∴∴?1<2a?b<0∴2a?b+1>0，∴④正確.所以①③④三項(xiàng)正確．故選B.點(diǎn)睛：屬于二次函數(shù)綜合題，考查二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系,二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征,拋物線與軸的交點(diǎn)，屬于常考題型.6、C【解析】

由科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：6400000=6.4×106，故選C．點(diǎn)睛：此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．7、D【解析】

先將方程左邊提公因式x，解方程即可得答案．【詳解】x2﹣3x＝0，x（x﹣3）＝0，x1＝0，x2＝3，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查解一元二次方程，解一元二次方程的常用方法有：配方法、直接開平方法、公式法、因式分解法等，熟練掌握并靈活運(yùn)用適當(dāng)?shù)姆椒ㄊ墙忸}關(guān)鍵．8、C【解析】

直接利用有理數(shù)的除法運(yùn)算法則計(jì)算得出答案．【詳解】解：（-18）÷9=-1．

故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了有理數(shù)的除法運(yùn)算，正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．9、C【解析】試題分析：根據(jù)題意設(shè)出未知數(shù)，列出相應(yīng)的不等式，從而可以解答本題．設(shè)這批手表有x塊，550×60+（x﹣60）×500＞55000解得，x＞104∴這批電話手表至少有105塊考點(diǎn)：一元一次不等式的應(yīng)用10、B【解析】由中心對稱圖形的定義：“把一個(gè)圖形繞一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后，能夠與自身完全重合，這樣的圖形叫做中心對稱圖形”分析可知，上述圖形中，A、C、D都不是中心對稱圖形，只有B是中心對稱圖形.故選B.二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、【解析】解：列表如下：所有等可能的情況有4種，所以第一次摸到紅球，第二次摸到綠球的概率=．故答案為．12、.【解析】

根據(jù)圓周角定理可得出∠AOB=60°，再根據(jù)弧長公式的計(jì)算即可．【詳解】∵∠ACB=30°，

∴∠AOB=60°，

∵OA=1cm，

∴的長=cm.故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了弧長的計(jì)算以及圓周角定理，解題關(guān)鍵是掌握弧長公式l=．13、【解析】試題分析：根據(jù)題意可知小羊的最大活動(dòng)區(qū)域?yàn)椋喊霃綖?，圓心角度數(shù)為90°的扇形和半徑為1，圓心角為60°的扇形，則．點(diǎn)睛：本題主要考查的就是扇形的面積計(jì)算公式，屬于簡單題型．本題要特別注意的就是在拐角的位置時(shí)所構(gòu)成的扇形的圓心角度數(shù)和半徑，能夠畫出圖形是解決這個(gè)問題的關(guān)鍵．在求扇形的面積時(shí)，我們一定要將圓心角代入進(jìn)行計(jì)算，如果題目中出現(xiàn)的是圓周角，則我們需要求出圓心角的度數(shù)，然后再進(jìn)行計(jì)算．14、2【解析】

如圖，正方形ABCD為⊙O的內(nèi)接四邊形，作OH⊥AB于H，利用正方形的性質(zhì)得到OH為正方形ABCD的內(nèi)切圓的半徑，∠OAB＝45°，然后利用等腰直角三角形的性質(zhì)得OA＝2OH即可解答.【詳解】解：如圖，正方形ABCD為⊙O的內(nèi)接四邊形，作OH⊥AB于H，則OH為正方形ABCD的內(nèi)切圓的半徑，∵∠OAB＝45°，∴OA＝2OH，∴OHOA即一個(gè)正四邊形的內(nèi)切圓半徑與外接圓半徑之比為22故答案為：22【點(diǎn)睛】本題考查了正多邊形與圓的關(guān)系：把一個(gè)圓分成n（n是大于2的自然數(shù)）等份，依次連接各分點(diǎn)所得的多邊形是這個(gè)圓的內(nèi)接正多邊形，這個(gè)圓叫做這個(gè)正多邊形的外接圓．理解正多邊形的有關(guān)概念．15、4.02×1．【解析】

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：40.2萬=4.02×1，故答案為：4.02×1．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．16、答案不唯一，如：AD【解析】

根據(jù)勾股定理求出，根據(jù)無理數(shù)的估算方法解答即可．【詳解】由勾股定理得：，．故答案為答案不唯一，如：AD．【點(diǎn)睛】本題考查了無理數(shù)的估算和勾股定理，如果直角三角形的兩條直角邊長分別是，，斜邊長為，那么．17、4.4×1【解析】分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．詳解：44000000=4.4×1，故答案為4.4×1．點(diǎn)睛：此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．三、解答題（共7小題，滿分69分）18、4-2【解析】試題分析：原式第一項(xiàng)利用二次根式的化簡公式進(jìn)行化簡，第二項(xiàng)利用負(fù)指數(shù)公式化簡，第三項(xiàng)利用特殊角的三角函數(shù)值化簡，合并即可得到結(jié)果試題解析：原式=2＋4-8×=2＋4-4=4-219、（1）70，0.2（2）70（3）750【解析】

（1）根據(jù)題意和統(tǒng)計(jì)表中的數(shù)據(jù)可以求得m、n的值；（2）根據(jù)（1）中求得的m的值，從而可以將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）根據(jù)統(tǒng)計(jì)表中的數(shù)據(jù)可以估計(jì)該校參加這次比賽的3000名學(xué)生中成績“優(yōu)”等約有多少人．【詳解】解：（1）由題意可得，m＝200×0.35＝70，n＝40÷200＝0.2，故答案為70，0.2；（2）由（1）知，m＝70，補(bǔ)全的頻數(shù)分布直方圖，如下圖所示；（3）由題意可得，該校參加這次比賽的3000名學(xué)生中成績“優(yōu)”等約有：3000×0.25＝750（人），答：該校參加這次比賽的3000名學(xué)生中成績“優(yōu)”等約有750人．【點(diǎn)睛】本題考查頻數(shù)分布直方圖、頻數(shù)分布表、用樣本估計(jì)總體，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．20、（1）y＝﹣10x2+130x+2300，0＜x≤10且x為正整數(shù)；（2）每件玩具的售價(jià)定為32元時(shí)，月銷售利潤恰為2520元；（3）每件玩具的售價(jià)定為36元或37元時(shí)，每個(gè)月可獲得最大利潤，最大的月利潤是2720元.【解析】

（1）根據(jù)題意知一件玩具的利潤為（30+x-20）元，月銷售量為（230-10x），然后根據(jù)月銷售利潤=一件玩具的利潤×月銷售量即可求出函數(shù)關(guān)系式．（2）把y=2520時(shí)代入y=-10x2+130x+2300中，求出x的值即可．（3）把y=-10x2+130x+2300化成頂點(diǎn)式，求得當(dāng)x=6.5時(shí)，y有最大值，再根據(jù)0＜x≤10且x為正整數(shù)，分別計(jì)算出當(dāng)x=6和x=7時(shí)y的值即可．【詳解】（1）根據(jù)題意得：y＝（30+x﹣20）（230﹣10x）＝﹣10x2+130x+2300，自變量x的取值范圍是：0＜x≤10且x為正整數(shù)；（2）當(dāng)y＝2520時(shí)，得﹣10x2+130x+2300＝2520，解得x1＝2，x2＝11（不合題意，舍去）當(dāng)x＝2時(shí)，30+x＝32（元）答：每件玩具的售價(jià)定為32元時(shí)，月銷售利潤恰為2520元．（3）根據(jù)題意得：y＝﹣10x2+130x+2300＝﹣10（x﹣6.5）2+2722.5，∵a＝﹣10＜0，∴當(dāng)x＝6.5時(shí)，y有最大值為2722.5，∵0＜x≤10且x為正整數(shù)，∴當(dāng)x＝6時(shí)，30+x＝36，y＝2720（元），當(dāng)x＝7時(shí)，30+x＝37，y＝2720（元），答：每件玩具的售價(jià)定為36元或37元時(shí)，每個(gè)月可獲得最大利潤，最大的月利潤是2720元．【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是分析題意，找到關(guān)鍵描述語，求出函數(shù)的解析式，用到的知識(shí)點(diǎn)是二次函數(shù)的性質(zhì)和解一元二次方程．21、（1）12（2）y=（0＜x＜5）（3）或【解析】試題分析：（1）過點(diǎn)A作AH⊥BC于點(diǎn)H，根據(jù)cosB=求得BH的長，從而根據(jù)已知可求得AH的長，BC的長，再利用三角形的面積公式即可得；（2）先證明△BPD∽△BAC，得到=，再根據(jù)，代入相關(guān)的量即可得；（3）分情況進(jìn)行討論即可得.試題解析：（1）過點(diǎn)A作AH⊥BC于點(diǎn)H，則∠AHB=90°，∴cosB=，∵cosB=，AB=5，∴BH=4，∴AH=3，∵AB=AC，∴BC=2BH=8，∴S△ABC=×8×3=12（2）∵PB=PD，∴∠B=∠PDB，∵AB=AC，∴∠B=∠C，∴∠C=∠PDB，∴△BPD∽△BAC，∴，即，解得=，∴，∴，解得y=（0＜x＜5）；（3）∠APD＜90°，過C作CE⊥AB交BA延長線于E，可得cos∠CAE=，①當(dāng)∠ADP=90°時(shí)，cos∠APD=cos∠CAE=，即，解得x=；②當(dāng)∠PAD=90°時(shí)，，解得x=，綜上所述，PB=或.【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)、底在同一直線上且高相等的三角形面積的關(guān)系等，結(jié)合圖形及已知選擇恰當(dāng)?shù)闹R(shí)進(jìn)行解答是關(guān)鍵.22、（1）證明見解析；（2）CD＝2.【解析】

（1）根據(jù)三角函數(shù)的概念可知tanA＝，cos∠BCD＝，根據(jù)tanA＝2cos∠BCD即可得結(jié)論；（2）由∠B的余弦值和（1）的結(jié)論即可求得BD，利用勾股定理求得CD即可．【詳解】(1)∵tanA＝，cos∠BCD＝，tanA＝2cos∠BCD，∴＝2·，∴BC＝2AD.(2)∵cosB＝＝，BC＝2AD，∴＝.∵AB＝10，∴AD＝×10＝4，BD＝10－4＝6，∴BC＝8，∴C