江蘇省姜堰區(qū)2024屆八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測模擬試題含解析

江蘇省姜堰區(qū)2024屆八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測模擬試題

注意事項(xiàng)：

1.答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。

2.答題時(shí)請按要求用筆。

3.請按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。

4.作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。

5.保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。

一、選擇題(每小題3分，共30分)

1.如圖，點(diǎn)0(0,0),A(0,1)是正方形0AA3的兩個(gè)頂點(diǎn)，以對(duì)角線為邊作正方形。44耳，再以正方形

的對(duì)角線網(wǎng)作正方形。44與，…，依此規(guī)律，則點(diǎn)4的坐標(biāo)是()

C.(0,872)D.(0,16)

2.如圖，把RtaABC繞頂點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到RSDFC,若直線DF垂直平分AB,垂足為點(diǎn)E,連接BF,

CE,且BC=2,下面四個(gè)結(jié)論：①BF=2jL?ZCBF=45°；③^BEC的面積=4FBC的面積；④Z\ECD的面積為

3.方程/+3%+2=0有（）

A.兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根B.兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C.無實(shí)數(shù)根D.無法確定

y=k.x+b

4.如圖，一次函數(shù)丁=左述+仇,的圖象/|與丁=%%+d的圖象/，相交于點(diǎn)/\則方程組「,，的解是（）

y2=k2x+b2

x=-2fx=3fx=2fx=—2

5.某班30名學(xué)生的身高情況如下表:

身高G”）1.651.581.701.721.761.80

人數(shù)346764

則這30名學(xué)生身高的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）

A.7m,1.7ImB.1.72m,1.70mC.1.72m,1.7ImD.1.72m,1.72m

6.學(xué)校國旗護(hù)衛(wèi)隊(duì)成員的身高分布加下表：

身高/cm159160161162

人數(shù)71099

則學(xué)校國旗護(hù)衛(wèi)隊(duì)成員的身高的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）

A.160和160B.160和160.5C.160和161D.161和161

7.如圖，四邊形ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于O,不能判定四邊形ABCD是平行四邊形的是（）

B

I)

A.AB#CD,AO=COB.AB//DC,ZABC=ZADC

C.AB=DC,AD=BCD.AB=DC,ZABC=ZADC

8.已知一次函數(shù)）=點(diǎn)+心y隨著”的增大而減小，且則它的大致圖象是（）

A.B.C.D

9.如圖，點(diǎn)P是矩形ABCD的邊AD上的一動(dòng)點(diǎn)，矩形的兩條邊AB、BC的長分別是6和8,則點(diǎn)P到矩形的兩條

對(duì)角線AC和BD的距離之和是（）

10.如圖，點(diǎn)E在正方形ABCD內(nèi)，滿足NAEB=90°,AE=3,BE=4,則陰影部分的面積是（）

A.12B.16C.19D.25

二、填空題（每小題3分，共24分）

11.某校對(duì)"名學(xué)生的體育成績統(tǒng)計(jì)如圖所示，則〃=人.

12.若五個(gè)整數(shù)由小到大排列后，中位數(shù)為4,唯一的眾數(shù)為2,則這組數(shù)據(jù)之和的最小值是

13.某班有48名同學(xué)，在一次英語單詞競賽成績統(tǒng)計(jì)中，成績在81?90這一分?jǐn)?shù)段的人數(shù)所占的頻率是0.25,那么

成績在這個(gè)分?jǐn)?shù)段的同學(xué)有名.

x+y-z

14.已知f與=f，則

2x-y+z

15.已知一個(gè)直角三角形的兩邊長分別為8和6,則它的面積為

16.在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù),=丘+1的圖象與V軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為.

17.如圖，在直角坐標(biāo)系中，4、3兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（0,8）和（6,0）,將一根橡皮筋兩端固定在A、8兩點(diǎn)處，然后

用手勾住橡皮筋向右上方拉升，使橡皮筋與坐標(biāo)軸圍成一個(gè)矩形A05C,則橡皮筋被拉長了個(gè)單位長度.

18.在ABC。中，ZA+ZC=120°,則N5=—.

三、解答題（共66分）

19.（10分）某學(xué)校組織了“熱愛憲法，捍衛(wèi)憲法”的知識(shí)競賽，賽后發(fā)現(xiàn)所有學(xué)生的成績（總分100分）均不低于50

分，為了解本次競賽的成績分布情況，隨機(jī)抽取若干名學(xué)生的成績作為樣本進(jìn)行整理，并繪制了不完整的統(tǒng)計(jì)圖表，

請你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表解答下列問題.

分?jǐn)?shù)段（成績

學(xué)校若干名學(xué)生成績分布統(tǒng)計(jì)表頻數(shù)頻率

為X分）

50sx<60160.08

60夕<70a0.31

7gx<8072036

8gx<90cd

90<x<l(X>12b

(1)此次抽樣調(diào)查的樣本容量是

(2)寫出表中的a=

(3)補(bǔ)全學(xué)生成績分布直方圖

(4)比賽按照分?jǐn)?shù)由高到低共設(shè)置一、二、三等獎(jiǎng)，若有25%的參賽學(xué)生能獲得一等獎(jiǎng)，則一等獎(jiǎng)的分?jǐn)?shù)線是多少？

20.（6分）在口ABCD中，AB=BC=9,ZBCD=120°.點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)沿射線AB方向移動(dòng).同時(shí)點(diǎn)N從點(diǎn)B

出發(fā)，以相同的速度沿射線BC方向移動(dòng)，連接AN,CM,直線AN、CM相交于點(diǎn)P.

（1）如圖甲，當(dāng)點(diǎn)M、N分別在邊AB、BC上時(shí),

①求證：AN=CM；

②連接MN,當(dāng)△BMN是直角三角形時(shí)，求AM的值.

（2）當(dāng)M、N分別在邊AB、BC的延長線上時(shí)，在圖乙中畫出點(diǎn)P,并直接寫出/CPN的度數(shù).

圖甲圖乙備用圖

21.（6分）如圖，在人鉆。中，/4。8=90°,。。是瓶邊上的高，JR4c的平分線AE交CO于點(diǎn)尸，EG±AB

于點(diǎn)G,請判斷四邊形GECF的形狀，并證明你的結(jié)論.

22.（8分）在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（0,3）,3（4,0）,C（m,-3m+22）,點(diǎn)。與A關(guān)于x軸對(duì)稱.

（1）寫出點(diǎn)C所在直線的函數(shù)解析式；

（2）連接ABBC,AC,若線段ABBC,AC能構(gòu)成三角形，求加的取值范圍；

（3）若直線8把四邊形的面積分成相等的兩部分，試求機(jī)的值.

一0......................

士三三

23.（8分）“中國漢字聽寫大會(huì)”是由中央電視臺(tái)和國家語言文字工作委員會(huì)聯(lián)合主辦的節(jié)目，希望通過節(jié)目的播

出，能吸引更多的人關(guān)注對(duì)漢字文化的學(xué)習(xí).某校也開展了一次“漢字聽寫”比賽，每位參賽學(xué)生聽寫40個(gè)漢字.比

賽結(jié)束后隨機(jī)抽取部分學(xué)生的聽寫結(jié)果，按聽寫正確的漢字個(gè)數(shù)x繪制成了以下不完整的統(tǒng)計(jì)圖.

頻散（人數(shù)）

根據(jù)以上信息回答下列問題：

（1）本次共隨機(jī)抽取了名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，聽寫正確的漢字個(gè)數(shù)X在范圍的人數(shù)最多；

（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

（3）各組的組中值如下表所示.若用各組的組中值代表各組每位學(xué)生聽寫正確的漢字個(gè)數(shù)，求被調(diào)查學(xué)生聽寫正確的

漢字個(gè)數(shù)的平均數(shù)；

聽寫正確的漢字個(gè)數(shù)X組中值

l<xVU6

ll^x<2116

2Kx<3126

310V4136

（4）該校共有1350名學(xué)生，如果聽寫正確的漢字個(gè)數(shù)不少于21個(gè)定為良好，請你估計(jì)該校本次“漢字聽寫”比賽達(dá)

到良好的學(xué)生人數(shù).

24.（8分）申遺成功后的杭州，在國慶黃金周旅游市場中的知名餐飲受游客追捧，西湖景區(qū)附近的A,B兩家餐飲店

在這一周內(nèi)的日營業(yè)額如下表：

日期Q122-3〃4^5。7&

A店（百萬元》1.6平3.5-4^2.7口2.5d2.2c

B店（百萬元）FL9QL9r2.7~3&3.2「

（1）要評(píng)價(jià)兩家餐飲店日營業(yè)額的平均水平，你選擇什么統(tǒng)計(jì)量？求出這個(gè)統(tǒng)計(jì)量；

⑵分別求出兩家餐飲店各相鄰兩天的日營業(yè)額變化數(shù)量，得出兩組新數(shù)據(jù)，然后求出兩組新數(shù)據(jù)的方差，這兩個(gè)方

差的大小反映了什么？（結(jié)果精確到0.1）

（3）你能預(yù)測明年黃金周中哪幾天營業(yè)額會(huì)比較高嗎？說說你的理由.

25.（10分）如圖，5。是AABC的角平分線，過點(diǎn)D作DE//BC交AB于點(diǎn)E,DFMAB交.BC千點(diǎn)、F.

(1)求證：四邊形3EZ*為菱形；

(2)如果NA=100。，ZC=30°,求NBDE的度數(shù).

26.(10分)如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)、E,歹分別在邊C3,A。的延長線上，且BE=DF,瓦分別與A3,

CD交于點(diǎn)G,H.

求證：AG=CH.

參考答案

一、選擇題(每小題3分，共30分)

1、D

【解題分析】

根據(jù)題意和圖形可看出每經(jīng)過一次變化，都順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45。，邊長都乘以0,可求出從A到A3變化后的坐標(biāo)，再求

出Ai、Az、A3、A4、As,繼而得出As坐標(biāo)即可.

【題目詳解】

解：根據(jù)題意和圖形可看出每經(jīng)過一次變化，都順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45。，邊長都乘

?.?從A到4經(jīng)過了3次變化，

V45°x3=135°,lx(0/=20,

.?.點(diǎn)兒所在的正方形的邊長為20,點(diǎn)A3位置在第四象限,

...點(diǎn)人3的坐標(biāo)是（2,-2）,

可得出：4點(diǎn)坐標(biāo)為（1,1）,

4點(diǎn)坐標(biāo)為（0,2）,4點(diǎn)坐標(biāo)為（2,—2）,

4點(diǎn)坐標(biāo)為（0，-4）,4點(diǎn)坐標(biāo)為（-4,—4）,

4（-8,0）,Al（-8,8）,4（0,16）,

故選D.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了規(guī)律題，點(diǎn)的坐標(biāo)，觀察出每一次的變化特征是解答本題的關(guān)鍵.

2、C

【解題分析】

根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到^BCF為等腰直角三角形，故可判斷①②，根據(jù)三角形的面積公式即可判斷③，根據(jù)直線DF垂

直平分AB可得EH是4ABC的中位線，各科求出EH的長，再根據(jù)三角形的面積公式求出4ECD的面積即可判斷④.

【題目詳解】

\?把R3ABC繞頂點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。得到RtADFC,

.\CB=FC,ZBCF=90°,...△BCF為等腰直角三角形，故NCBF=45。，②正確；

VBC=2,.,.FC=2,.*.BF=7F+27=2A/2，①正確；

過點(diǎn)E作EHLBD,

BEC和△FBC的底都為BC,高分別為EH和FC,且EH￥FC,

/.△BEC的面積WAFBC的面積，③錯(cuò)誤；

?.?直線DF垂直平分AB,

二AF=BF=272，-*?CD=AC=2+272

?.?直線DF垂直平分AB,

則E為AB中點(diǎn)，XAC±BC,EH±BC,.，.EH是△ABC的中位線，

AECD的面積為：xCDxEH=2血+3，故④正確,

故選C.

此題主要考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知全等三角形的性質(zhì)、垂直平分線的性質(zhì)、三角形中位線的判定與性質(zhì).

3、A

【解題分析】

根據(jù)根的差別式進(jìn)行判斷即可.

【題目詳解】

解：Va=l,b=3,c=2,

.*.A=^2-4?C=32-4x1x2

=1>0

這個(gè)方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.

故選：A.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了一元二次方程根的判別式，正確理解根的判別式是解題的關(guān)鍵.

4、A

【解題分析】

根據(jù)圖象求出交點(diǎn)P的坐標(biāo)，根據(jù)點(diǎn)P的坐標(biāo)即可得出答案.

【題目詳解】

解：；由圖象可知：一次函數(shù)丫=14d+如的圖象11與y=k2x+b2的圖象12的交點(diǎn)P的坐標(biāo)是(-2,3),

yl=klx+blx=-2

方程組<的解是.

%=k2x+b2[y=3

故選A.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了對(duì)一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系的理解和運(yùn)用，主要考查學(xué)生的觀察圖形的能力和理解能力，題目比

較典型，但是一道比較容易出錯(cuò)的題目.

5、D

【解題分析】

根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義求解即可.一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)就叫這組數(shù)據(jù)的眾數(shù).把一組數(shù)據(jù)按從小到大的

順序排列，中間的一個(gè)數(shù)字（或兩個(gè)數(shù)字的平均數(shù)）叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).

【題目詳解】

解：由圖可得出這組數(shù)據(jù)中1.72m出現(xiàn)的次數(shù)最多，因此，這30名學(xué)生身高的眾數(shù)是1.72m；

把這一組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，中間的兩個(gè)數(shù)字是L72m、1.72m,因此，這30名學(xué)生身高的中位數(shù)是L72m.

故選：D.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查的知識(shí)點(diǎn)是眾數(shù)以及中位數(shù)，掌握眾數(shù)以及中位數(shù)的定義是解此題的關(guān)鍵.

6、C

【解題分析】

眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)；找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個(gè)數(shù)（或兩個(gè)數(shù)

的平均數(shù)）為中位數(shù).根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的概念計(jì)算可得解.

【題目詳解】

解：數(shù)據(jù)160cm出現(xiàn)了10次，次數(shù)最多，眾數(shù)是：160cm；

排序后位于中間位置的是161cm,中位數(shù)是：161cm.

故選：C.

【題目點(diǎn)撥】

本題為統(tǒng)計(jì)題，考查眾數(shù)與中位數(shù)的意義.將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?，最中間的那個(gè)數(shù)（或最

中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).如果中位數(shù)的概念掌握得不好，不把數(shù)據(jù)按要求重新排列，就會(huì)出錯(cuò).

7、D

【解題分析】

【分析】根據(jù)平行四邊形的判定定理逐項(xiàng)進(jìn)行分析即可得.

【題目詳解】A、VAB//CD,.*.ZABO=ZCDO,又

VZAOB=ZCOD,AO=OC,AAAOB^ACOD,；.AB=CD,.\AB//CD,二四邊形ABCD是平行四邊

形，故不符合題意；

B、VAB//CD,.,.ZABO=ZCDO,XVZABC=ZADC,AZCBD=ZADB,/.AD//BC,二四邊形ABCD

是平行四邊形，故不符合題意；

C、???AB=CD,AD=BC,...四邊形ABCD是平行四邊形，故不符合題意；

D、AB=DC,ZABC=ZADC,不能得到四邊形ABCD是平行四邊形，故符合題意，

故選D.

【題目點(diǎn)撥】本題考查了平行四邊形的判定，關(guān)鍵是掌握判定定理:

（1）兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形.

(2)兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形.

(3)一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形.

(4)兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形.

(5)對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形.

8、A

【解題分析】

由y隨著x的增大而減小，可知k<0,根據(jù)k,b的取值范圍即可確定一次函數(shù)所經(jīng)過的象限.

【題目詳解】

解：y隨著x的增大而減小，

:.k<Q

又b>0

,一次函數(shù)的圖像經(jīng)過第一、二、四象限，不經(jīng)過第三象限.

故答案為：A

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)，確定k的取值范圍是解題的關(guān)鍵.

9、A

【解題分析】

試題分析:連接OP,矩形的兩條邊AB、BC的長分別為6和1,二S矩形ABCD=AB?BC=41,OA=OC,OB=OD,AC=BD=10,

1111

**?OA=OD=5,SAACD=-S矩形ABCD=24,/.SAAOD--SAACD=12,SAAOD=SAAOP+SADOP=-OA,PEH—OD?PF

2222

=-x5xPE+-x5xPF=-(PE+PF)=12,解得：PE+PF=4.1.故選A.

222

考點(diǎn)：矩形的性質(zhì)；和差倍分；定值問題.

10、C

【解題分析】

根據(jù)勾股定理求出AB,分別求出aAEB和正方形ABCD的面積，即可求出答案.

【題目詳解】

解：,在RtaAEB中，NAEB=90°,AE=3,BE=4,

由勾股定理得：AB=7AE2+BE2=5?

正方形的面積=5X5=25,

AAEB的面積=—AEXBE=—X3X4=6,

22

陰影部分的面積=25-6=19,

故選：C.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了勾股定理，正方形的面積以及三角形的面積的求法，熟練掌握勾股定理是解題的關(guān)鍵.

二、填空題（每小題3分，共24分）

11、1

【解題分析】

根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)，可以求得n的值，本題得以解決.

【題目詳解】

解：由統(tǒng)計(jì)圖可得，

n=20+30+10=l（人），

故答案為：L

【題目點(diǎn)撥】

本題考查折線統(tǒng)計(jì)圖，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，提取統(tǒng)計(jì)圖中的有效信息解答.

12、19

【解題分析】

根據(jù)“五個(gè)整數(shù)由小到大排列后，中位數(shù)為4,唯一的眾數(shù)為2”，可知此組數(shù)據(jù)的第三個(gè)數(shù)是4,第一個(gè)和第二個(gè)數(shù)是

2,據(jù)此可知當(dāng)?shù)谒膫€(gè)數(shù)是5,第五個(gè)數(shù)是6時(shí)和最小.

【題目詳解】

???中位數(shù)為4

二中間的數(shù)為4,

又???眾數(shù)是2

二前兩個(gè)數(shù)是2,

?.?眾數(shù)2是唯一的，

...第四個(gè)和第五個(gè)數(shù)不能相同，為5和6,

，當(dāng)這5個(gè)整數(shù)分別是2,2,4,5,6時(shí)，和最小，最小是2+2+4+5+6=19,故答案為19.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查中位數(shù)和眾數(shù)，能根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的意義進(jìn)行逆向推理是解決本題的關(guān)鍵.在讀題時(shí)需注意“唯一”的眾數(shù)為

2,所以除了兩個(gè)2之外其它的數(shù)只能為1個(gè).

13、1

【解題分析】

由題意直接根據(jù)頻數(shù)=頻率義總數(shù)，進(jìn)而可得答案.

【題目詳解】

解：由題意可得成績在81?90這個(gè)分?jǐn)?shù)段的同學(xué)有48X0.25=1（名）.

故答案為：1.

【題目點(diǎn)撥】

本題主要考查頻數(shù)和頻率，解題的關(guān)鍵是掌握頻率等于頻數(shù)除以總數(shù)進(jìn)行分析計(jì)算.

14、-

7

【解題分析】

由土=上=三，即成比例的數(shù)的問題中，設(shè)出輔助參量％=3左（左，0）,表示另外兩個(gè)量代入求值即可，

345

【題目詳解】

解：因?yàn)閙=?=：,設(shè)x=3左（左,0）,則y=4A,z=5左

.x+y-z3k+4k-5k2k2

所以7:-------=-----------------------=一=-.

2x-y+z2x3k-4k+5k7k7

故答案為：I2

【題目點(diǎn)撥】

本題考查以成比例的數(shù)為條件求分式的值是常規(guī)題，掌握輔助參量法是解題關(guān)鍵.

15、24或6A/7

【解題分析】

根據(jù)已知題意，求第三邊的長必須分類討論，即8是斜邊或直角邊的兩種情況，然后利用勾股定理求解，再求三角形

面積.

【題目詳解】

解：（1）若8是直角邊，則第三邊x是斜邊，

由勾股定理得，62+82=x2

解得：x=10,

則它的面積為：-X6X8=24；

2

(2)若8是斜邊，則第三邊x為直角邊，

由勾股定理得，62+x2=82,

解得x=2，

1廣廣

則它的面積為：yX6X2V7=6V7.

故答案為：24或65.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了勾股定理解直角三角形以及直角三角形面積求法，當(dāng)已知條件中沒有明確哪是斜邊時(shí)，要注意分類討論.

16、(0,1)

【解題分析】

把x=0代入函數(shù)解析式即可得解.

【題目詳解】

解：把x=0代入一次函數(shù)y=kx+l得y=l,

所以圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是(0,1).

故答案為：(0,1).

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了一次函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn).

17、1

【解題分析】

根據(jù)已知條件得到OA=8,OB=6,根據(jù)勾股定理得到AB=y/o^+OB2=10＞根據(jù)矩形的性質(zhì)即可得到結(jié)論.

【題目詳解】

解：；A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(0,8)和(6,0),

；.OA=8,OB=6,

:?AB=S尺+OB?=10,

?.?四邊形AOBC是矩形，

AC+BC=OB+OA=11,

All-10=1,

.?.橡皮筋被拉長了1個(gè)單位長度，

故答案為：1.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了矩形的性質(zhì)，坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，熟練掌握矩形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

18、120°.

【解題分析】

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得：ZA=ZC,ZA+ZB=180°；再根據(jù)NA+NC=120。計(jì)算出NA的度數(shù)，進(jìn)而可算出NB

的度數(shù).

【題目詳解】

四邊形ABC。是平行四邊形，

,-.ZA=ZC,ZA+ZB=180°,

ZA+ZC=120°,

,-.ZA=60°,

.-.ZB=120°.

故答案為：120°.

【題目點(diǎn)撥】

本題是一道有關(guān)平行四邊形的題目，掌握平行四邊形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.

三、解答題(共66分)

19、(1)200；(2)62,0.06,38；(3)見解析；(4)1

【解題分析】

(1)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)可以求得此次抽樣調(diào)查的樣本容量；

(2)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)可以求得a、b、c的值；

(3)根據(jù)(2)中a、c的值可以將統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

(4)根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)可以求得一等獎(jiǎng)的分?jǐn)?shù)線.

【題目詳解】

解：⑴164-0.08=200,

故答案為：200；

(2)a=200x0.31=62,

b=12-?200=0.06,

c=200-16-62-72-12=38,

故答案為：62,0.06,38；

(3)由(2)知a=62,c=38,

補(bǔ)全的條形統(tǒng)計(jì)圖如右圖所示;

Vb=0.06,0.06+0.19=0.25=25%,

二一等獎(jiǎng)的分?jǐn)?shù)線是L

【題目點(diǎn)撥】

根據(jù)頻數(shù)分布直方圖、樣本容量、頻數(shù)分布表，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答.

20、(1)①見解析②3或6(2)120°

【解題分析】

(1)①連接AC,先證AABC是等邊三角形得AB=CA=9、NB=NCAB=60。，由BN=AM證△ABNgACAM即

可得；

②分NMNB=90。和NNMB=90。兩種情況，由NB=60。得出另一個(gè)銳角為30。，根據(jù)直角三角形中30。角所對(duì)邊等于

斜邊的一半及AM=BN求解可得；

(2)根據(jù)題意作出圖形，連接AC,先證ABANg/kACM得NN=NM,由NNCP=NMCB知NCPN=NCBM,根

據(jù)AB〃CD、NBCD=120°可得NCPN=NCBM=120°.

【題目詳解】

(1)①如圖1,連接AC,

在口ABCD中，AB/7DC,

/.ZB=180o-ZBCD=180°-120°=60°,

又；AB=BC=9,

/.△ABC是等邊三角形，

，AB=CA=9,ZB=ZCAB=60°,

又；BN=AM,

/.△ABN^ACAM(SAS),

/.AN=CM；

(I)當(dāng)NMNB=90。時(shí),

VZB=60°,

.,.ZBMN=90°-60°=30°,

1

；.BN=—BM,

2

X\'BN=AM,

.\AM=-(9-AM),

2

.\AM=3；

(II)當(dāng)NNMB=90。時(shí),ZBNM=90°-60°=30°,

1

，BM=—BN,

2

1

：.9-AM=—AM,

2

/.AM=6；

綜上所述，當(dāng)ABMN是直角三角形時(shí)，AM的值為3或6；

(2)如圖3所示，

點(diǎn)P即為所求;

ZCPN=120°,

連接AC,

由(1)知AABC是等邊三角形，

/.ZBAN=ZCAM=60\AB=CA,

又仙衿人乂，

/.△BAN^AACM(SAS),

，NN=NM,

VZNCP=ZMCB,

；.NCPN=NCBM,

VAB/7CD,/BCD=120。，

.,.ZCPN=ZCBM=120°.

【題目點(diǎn)撥】

本題主要考查四邊形的綜合問題，解題的關(guān)鍵是掌握平行四邊形的性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)、直角三角形的性

質(zhì)及分類討論思想的運(yùn)用.

21、見解析

【解題分析】

利用角平分線性質(zhì)得到GE=CE,ZBAE=ZCAE,從而得到NGE4=NCE4,由兩個(gè)垂直可得到EG//CD,從而

ZCFE=ZGEA,即有NCEA=NCFE,得到EC=CF,即有GE=CF,又EG//CD,得到四邊形是平行四邊形，

又EC=CF,即四邊形為菱形

【題目詳解】

證明：四邊形GECE是菱形

是NB4C的平分線，ACLEC,EGLAB

GE=CE,/BAE=NCAE

ZGEA=90°-ZBAE

NCEA=9(f—NCAE

：.ZGEA^ZCEA

CDLAB

..ZADC=NAGE=90°

：.EG//CD

:.ZCFE=ZGEA

:.ZCEA=ZCFE

:.CE=CF

:.GE=CF

■■■四邊形GECE是平行四邊形

又GE=CE

???平行四邊形GECN是菱形

【題目點(diǎn)撥】

本題主要考查平行四邊形的判定、菱形的判定、全等三角形的判定與性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)，本題關(guān)鍵在于能夠先判斷出四邊

形是平行四邊形

22、(1)y=-3x+22；(2)加力與時(shí)，線段ABBC,AC能構(gòu)成三角形；(3)當(dāng)加=5時(shí)，。。把四邊形AC3D

的面積分成相等的兩部分.

【解題分析】

(1)根據(jù)題意可得點(diǎn)C(m,-3m+22),可得的當(dāng)橫坐標(biāo)為m時(shí)，縱坐標(biāo)為-3m+22,因此可得點(diǎn)C的所在直線的解析

式.

(2)首先利用待定系數(shù)法計(jì)算直線AB的解析式，再利用點(diǎn)C是否在直線上，來確定是否構(gòu)成三角形，從而確定m

的范圍.

(3)首先計(jì)算D點(diǎn)坐標(biāo)，設(shè)A6的中點(diǎn)為E,過E作EM，為軸于"，硒上丁軸于N,進(jìn)而確定E點(diǎn)的坐標(biāo)，

再計(jì)算DE所在直線的解析式，根據(jù)點(diǎn)C在直線DE上可求得m的值.

【題目詳解】

解：(1)根據(jù)題意可得點(diǎn)CG篦3加+22),可得的當(dāng)橫坐標(biāo)為m時(shí)，縱坐標(biāo)為-3m+22,所以y=-3尤+22

(2)設(shè)AB所在直線的函數(shù)解析式為＞=履+匕，將點(diǎn)A(0,3),3(4,0)代入＞=履+"導(dǎo)

b=3

b=33一

,解得《3，y=—尤+3

4k+b=0k=~~-4

4

當(dāng)點(diǎn)C(〃z,-3〃z+22)在直線A3上時(shí)，線段AB,BC,AC不能構(gòu)成三角形

33

將C(m,-3m+22)代入y=--+3,得—3m+22=一一m+3

-4%4

解得加=與，

.?.相片彳時(shí)，線段ABBC,AC能構(gòu)成三角形；

(3)根據(jù)題意可得。(。,-3),

設(shè)的中點(diǎn)為E,過E作軸于M,END7軸于N,

根據(jù)三角形中位線性質(zhì)可知后(三，2),由三角形中線性質(zhì)可知，當(dāng)點(diǎn)CO,-3加+22)在直線OE上時(shí)，。。把四邊

形ACBD的面積分成相等的兩部分,

3

設(shè)直線OE的函數(shù)解析式為丫=履+6,將。(0,-3),E(j,2)代入丫=履+6,

b=—3

將C(m,—3〃z+22)代入y=2x—3,得

—3m+22=2m—3,解得〃z=5,

當(dāng)加=5時(shí)，。。把四邊形AC6Z)的面積分成相等的兩部分.

【題目點(diǎn)撥】

本題主要考查一次函數(shù)的性質(zhì)，本題難度系數(shù)較大，關(guān)鍵在于根據(jù)點(diǎn)在直線上來求參數(shù)的.

23、(1)50,21<x<31;(2)見解析⑶被調(diào)查學(xué)生聽寫正確的漢字個(gè)數(shù)的平均數(shù)是23個(gè).(4)810人

【解題分析】

由統(tǒng)計(jì)圖表可知：(1)抽取的學(xué)生總數(shù)是10+1%,聽寫正確的漢字個(gè)數(shù)21WXV31范圍內(nèi)的人數(shù)最多；(2)先求出ll<x

<21一組的人數(shù)和21金<31一組的人數(shù)，再畫統(tǒng)計(jì)圖；(3)根據(jù)：1=6x5+16xl5l：6x20+36xl°；?)良好

【題目詳解】

(1)抽取的學(xué)生總數(shù)是10+1%=50(人)，聽寫正確的漢字個(gè)數(shù)21Wx<31范圍內(nèi)的人數(shù)最多,

故答案是：50,21<x<31；

(2)UqV21一組的人數(shù)是:50x30%=15(人)，

21<x<31一組的人數(shù)是：50-5-15-10=1.

,、-6x5+16x15+26x20+36x10，人、

（3）x=-----------------------------------------=23（個(gè)）.

50

答：被調(diào)查學(xué)生聽寫正確的漢字個(gè)數(shù)的平均數(shù)是23個(gè).

（4）1350=810（A）.

50

答：估計(jì)該校本次“漢字聽寫”比賽達(dá)到良好的學(xué)生人數(shù)約為810人.

【題目點(diǎn)撥】

本題考核知識(shí)點(diǎn)：統(tǒng)計(jì)初步.解題關(guān)鍵點(diǎn)：從統(tǒng)計(jì)圖表獲取信息，用樣本估計(jì)總體.

24、（1）選擇平均數(shù)，A店的日營業(yè)額的平均值是2.5百萬元，B店的日營業(yè)額的平均值是2.5百萬元；（2）A組新

數(shù)據(jù)的方差約為LI,B組新數(shù)據(jù)的方差約為1.6；（3）答案見解析.

【解題分析】

試題分析：（1）在數(shù)據(jù)差別不是很大的情況下評(píng)價(jià)平均水平一般采用平均數(shù)；

（2）分別用每一個(gè)數(shù)據(jù)減去其平均數(shù)，得到新數(shù)據(jù)后計(jì)算其方差后比較即可；

（3）用今年的數(shù)據(jù)大體反映明年