【導(dǎo)學(xué)案及答案】 2 平行線分線段成比例導(dǎo)學(xué)案

2平行線分線段成比例學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解并掌握平行線分線段成比例的基本事實(shí)及其推論，并會(huì)靈活應(yīng)用.2.通過(guò)運(yùn)用，能靈活應(yīng)用性質(zhì)及推論。學(xué)習(xí)策略1.在授課過(guò)程中要根據(jù)學(xué)生的個(gè)體差異，注意因材施教、分層教學(xué)，在教學(xué)中結(jié)合課本“想一想”、“議一議”、“做一做”等教學(xué)環(huán)節(jié)調(diào)動(dòng)學(xué)生的潛能，為每一位學(xué)生創(chuàng)設(shè)施展才能的空間，讓學(xué)生學(xué)得輕松、愉快，培養(yǎng)學(xué)生的成就感，使每一位學(xué)生都能獲得不同程度的成功。2.把學(xué)生的活動(dòng)貫穿于教學(xué)的整體過(guò)程中，提供學(xué)生學(xué)習(xí)合作、交流、探索、歸納的機(jī)會(huì)，使學(xué)生最大限度的動(dòng)手、動(dòng)口、動(dòng)腦、同伴互助，讓學(xué)生通過(guò)實(shí)際感悟平行線分線段成比例定理及其推論的區(qū)別與聯(lián)系。學(xué)習(xí)過(guò)程 一.復(fù)習(xí)回顧：（1）什么叫比例線段？答：四條線段a、b、c、d中，如果a：b=c：d，那么這四條線段a、b、c、d叫做成比例的線段，簡(jiǎn)稱比例線段.（2）比例的基本性質(zhì)？答：如果a：b=c：d，那么ad=bc.如果ad=bc，那么a：b=c：d.如果a：b=c：d，那么(a-b)：b=(c-d)：d;(a+b)：b=(c+d)：d.二.新課學(xué)習(xí)：導(dǎo)讀：內(nèi)容：如圖（1）小方格的邊長(zhǎng)都是1，直線a∥b∥c,分別交直線m,n于A1，A2，A3，B1，B2，B3。計(jì)算的比值，你有什么發(fā)現(xiàn)？將ｂ向下平移到如下圖2的位置，直線ｍ，ｎ與直線ｂ的交點(diǎn)分別為A2，B2。你在問(wèn)題（１）中發(fā)現(xiàn)的結(jié)論還成立嗎？如果將ｂ平移到其他位置呢？（3）在平面上任意作三條平行線，用它們截兩條直線，截得的線段成比例嗎？歸納：平行線分線段成比例定理：__________________________________________________.結(jié)合上圖思考:1如何理解“對(duì)應(yīng)線段”？_______________________________________________.2.平行線分線段成比例定理用符號(hào)語(yǔ)言表示為：________________________平行線分線段定理推論：導(dǎo)讀：內(nèi)容：如下圖，直線a∥b∥c，分別交直線m,n于A1，A2，A3，B1，B2，B3。過(guò)點(diǎn)A1作直線n的平行線，分別交直線b，c于點(diǎn)C2，C3。（如圖4），圖4中有哪些成比例線段？（圖3）(圖4）推論：_____________________________________.例1如圖，在△ABC中，E，F(xiàn)分別是AB和AC上的點(diǎn)，且EF∥BC。（1）如果AE=7，EB=5，F(xiàn)C=4.那么AF的長(zhǎng)是多少？（2）如果AB=10，AE=6，AF=5.那么FC的長(zhǎng)是多少？三.嘗試應(yīng)用：1、如圖，已知l1//l2//l3,（1）在圖（1）中AB=5,BC=7，EF=4，求DE的長(zhǎng)。（2）在圖（2）中DE=6,EF=7，AB=5，求AC的長(zhǎng)。AABCDEF（1）ABCDEF（2）2、如圖，在△ABC中，D、E分別是AB和AC上的點(diǎn)，且DE∥BC,（1）.如果AD=3.2cm,DB=1.2cm，AE=2.4cm,那么EC的長(zhǎng)是多少？ABCDE（2）.如果AB=5cm,AD=ABCDEAABCDE四.自主總結(jié)：1平行線分線段成比例定理：(1)兩直線被一組平行線所截，所得的對(duì)應(yīng)線段成比例（關(guān)鍵要能熟練地找出對(duì)應(yīng)線段）(2)平行于三角形一邊的直線與其他兩邊(或兩邊的延長(zhǎng)線)相交，截得的對(duì)應(yīng)線段成比例.五.達(dá)標(biāo)測(cè)試一、選擇題1．如圖，在△ABC中，DE∥BC，若=，則=（）A． B． C． D．2．如圖，在△ABC中，DE∥BC交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E．若AB=4，AC=3，AD=3，則AE的長(zhǎng)為（）A． B． C． D．二、填空題：3如圖，直線l1∥l2∥l3，直線AC分別交l1、l2、l3于點(diǎn)A、B、C，直線DF分別交l1、l2、l3于點(diǎn)D、E、F，AC與DF相交于點(diǎn)H，且AH=1，HB=2，BC=5，則=．4．如圖，頑皮的小聰在小芳的作業(yè)本上用紅筆畫了個(gè)“×”（作業(yè)本中的橫格線都平行，且相鄰兩條橫格線間的距離都相等），A、B、C、D、O都在橫格線上，且AD、BC為線段．若線段BO=4cm，則線段BC=cm．5.如圖，已知AD、BC相交于點(diǎn)O，AB∥CD∥EF，如果CE=2，EB=4，F(xiàn)D=1.5，那么AD=．6.如圖，AD為△ABC的中線，AE=AD，BE交AC于點(diǎn)F，DH∥BF，則=．三、解答題：7.如圖所示，l1∥l2∥l3，且AB=2BC，DF=5cm，AG=4cm．求GF，AF，EF的長(zhǎng)．8.如圖，四邊形ABCD中，AB∥CD，E為AD的中點(diǎn)，若EF∥AB．求證：BF=CF

達(dá)標(biāo)測(cè)試答案：一．選擇題1．C．2.D．二．填空題3.．4.10．5.4.5．6.．三．解答題7.解：∵l2∥l3，∴=，而AG=4，AB=2BC，∴=2，∴GF=2（cm）；∴AF=AG+GF=4cm+2cm=6cm；∵l1∥l2∥l3，∴=，即=，∴EF=（cm）．答：GF，AF，EF的長(zhǎng)分別為2cm，6cm，cm．8.證明：過(guò)點(diǎn)F作GH∥AD，交AB于H，交DC的延