內(nèi)蒙古鄂爾多斯多校聯(lián)考2023-2024學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期4月月考數(shù)學(xué)試卷(含答案)

數(shù)學(xué)一、單選題（本題共30分，每小題3分）1．下列二次根式中，屬于最簡(jiǎn)二次根式的是（）A． B． C． D．2．若代數(shù)式有意義，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A． B． C．且 D．且3．下列計(jì)算正確的是（）A． B． C． D．4．如圖，在四邊形中，，要使四邊形是平行四邊形，下列可添加的條件不正確的是（）A． B． C． D．5．已知實(shí)數(shù)在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置如圖，則化簡(jiǎn)的結(jié)果為（）A．1 B． C． D．6．三角形的三邊為，由下列條件不能判斷它是直角三角形的是（）．A． B． C． D．7．一直角三角形兩邊分別為3和5，則第三邊為（）A．4 B． C．4或 D．28．如圖，是直角三角形，點(diǎn)表示，且，若以點(diǎn)為圓心，以為半徑畫弧交數(shù)軸于點(diǎn)，則兩點(diǎn)間的距離為（）A． B． C． D．9．在Rt中，分別是斜邊和直角邊上的點(diǎn)，把沿著直線折疊，頂點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)，如果點(diǎn)和頂點(diǎn)重合，則的長(zhǎng)為（）A．2 B．6 C． D．10．如圖，為了慶祝祖國(guó)70周年大慶，某彩燈工廠設(shè)計(jì)了一款彩燈，平面上，不同顏色的彩色線段從點(diǎn)發(fā)出，恰好依次落到邊長(zhǎng)為1的小正方形格點(diǎn)上，形成美麗的燈光效果，烘托了快樂的節(jié)日氛圍．照此規(guī)律，的長(zhǎng)度為（為正整數(shù)）（）A． B． C． D．二、填空題（本題共18分，每小題3分）11．已知，則的平方根是__________。12．若是整數(shù)，則滿足條件的最大自然數(shù)是__________。13．如圖，的對(duì)角線相交于點(diǎn)，點(diǎn)在的上，添加一個(gè)條件使，這個(gè)條件可以是__________（寫出一個(gè)即可）．14．如圖，一棵樹在一次強(qiáng)臺(tái)風(fēng)中被攔腰折斷，倒下的部分與地面成夾角并且樹頂落在離樹干底部米處，則這棵樹在被折斷前的高度為__________米．15．中國(guó)數(shù)學(xué)史上最先完成勾股定理證明的數(shù)學(xué)家是公元3世紀(jì)三國(guó)時(shí)期的趙爽，他為了證明勾股定理，創(chuàng)制了一幅“弦圖”，后人稱其為“趙爽弦圖”（如圖1）．圖2由弦圖變化得到，它是用八個(gè)全等的直角三角形拼接而成．將圖中正方形，正方形，正方形的面積分別記為，若，則正方形面積為__________。圖1圖216．如圖，圓柱形玻璃杯高為，底面周長(zhǎng)為，在杯內(nèi)壁離杯底的點(diǎn)處有一滴蜂蜜，此時(shí)一只螞蟻正好在杯外壁，離杯上沿與蜂蜜相對(duì)的點(diǎn)處，則螞蟻從外壁處到內(nèi)壁處的最短距離為__________（杯壁厚度不計(jì)）．三、解答題（本大題共52分）17．計(jì)算：（本題滿分9分，每小題3分）（1）（2）（3）18．（本題8分）如圖，在平行四邊形中，于點(diǎn)于點(diǎn)．（1）求證：．（2）若，求的長(zhǎng)．19．（本題7分）周末，小明和小亮去康巴什體育公園放風(fēng)箏，為了測(cè)得風(fēng)箏的垂直高度，他們進(jìn)行了如下操作：①測(cè)得水平距離的長(zhǎng)為12米；②根據(jù)手中剩余線的長(zhǎng)度計(jì)算出風(fēng)箏線的長(zhǎng)為20米；③牽線放風(fēng)筆的小明的身高為1.65米．（1）求風(fēng)筆的垂直高度；（2）如果小明想風(fēng)箏沿方向下降7米，則他應(yīng)該往回收線多少米?20．（本題8分）閱讀下列解題過程：請(qǐng)回答下列問題：（1）仿照上面的解題過程化簡(jiǎn)：__________。（2）請(qǐng)直接寫出的化簡(jiǎn)結(jié)果：__________。（3）利用上面所提供的想法，求的值21．（本題8分）我國(guó)大部分東部地區(qū)屬于亞熱帶季風(fēng)氣候，夏季炎熱多雨．如圖，城氣象臺(tái)測(cè)得臺(tái)風(fēng)中心在城正西方向的處，以每小時(shí)的速度向北偏東的方向移動(dòng)，距離臺(tái)風(fēng)中心的范圍內(nèi)是受臺(tái)風(fēng)影響的區(qū)域．（1）城是否受到這次臺(tái)風(fēng)的影響?為什么?（2）若城受到這次臺(tái)風(fēng)影響，那么城遭受這次臺(tái)風(fēng)影響有多長(zhǎng)時(shí)間?22．（本題12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在的負(fù)半軸上，點(diǎn)在的正半軸上，點(diǎn)在的正半軸上，，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿邊向終點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng)，以為一邊作，邊與相交于點(diǎn)，以為邊作等邊，點(diǎn)在線段上，設(shè)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為．備用圖（1）當(dāng)點(diǎn)在邊上，直接寫出的長(zhǎng)為（用含的代數(shù)式表示）；（2）當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)，①求的值；②直接寫出此時(shí)點(diǎn)和點(diǎn)的坐標(biāo)；③點(diǎn)在軸上，點(diǎn)在直線上，當(dāng)以四個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí)，直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)．

數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題（本大題共30分，每小題3分）ADDAAACBCA二、填空題（本題共18分，每小題3分）11．12．1613．（不唯一）14．915．616．三、解答題（本大題共52分）17．計(jì)算：（1）原式（2）原式（3）原式18．解：（1）四邊形為平行四邊形，，，，，，（2）在Rt中，在Rt中，，，．19．（1）解：（1）由題意可知：米，米，在Rt中，由勾股定理得，，（負(fù)值已舍去），（米），答：風(fēng)箏的垂直高度為17.65米；（2）風(fēng)箏沿方向下降7米，保持不變，如圖，此時(shí)的（米），即此時(shí)在Rt中，米，有（米），相比下降之前，縮短長(zhǎng)度為（米），他應(yīng)該往回收線5米．20．解：（1）；故答案為：；（2）；故答案為：；（3）原式21．解：（1）由點(diǎn)向作垂線，垂足為，在Rt中，，則，因?yàn)?，所以城要受臺(tái)風(fēng)影響；（2）設(shè)上點(diǎn)，使千米，是等腰三角形，，是的垂直平分線，，在Rt中，千米，千米，有勾股定理得，（千米）則千米，遭受臺(tái)風(fēng)影響的時(shí)間是：（小時(shí)）22．解：（1），當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)，與重合，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿邊向終點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng)，，故答案為：；（2）①當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)，與重合，，；②當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)，點(diǎn)與點(diǎn)重合，與重合，是等邊三角形，，，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為；③，，且在軸上，分情況討論