2024年中考自招復(fù)習(xí)：高斯函數(shù)初中相關(guān)題附答案解析

2024年自招復(fù)習(xí)：高斯函數(shù)初中相關(guān)題

選擇題（共4小題）

1.高斯函數(shù)印，也稱為取整函數(shù)，即因表示不超過x的最大整數(shù).

例如：[2.3]=2,[-1.5]=-2.則下列結(jié)論：

①1]=-3；@[x]+[-x]=0；③若=則x的取值范圍是2Wx<3；

④當(dāng)-1<X<1時(shí)，[x+l]+[-x+1]的值為0,1,2.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）

A.1B.2C.3D.4

2.高斯函數(shù)田，也稱為取整函數(shù)，即印表示不超過x的最大整數(shù).

例如：[2.3]=2,[-1.5]=-2.則下列結(jié)論：

①1]=-3；②㈤+[-幻=0；③若=則x的取值范圍是2Wx<3；

④當(dāng)-1Wx<l時(shí)，[x+l]+[-x+l]的值為0,1,2.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）

A.1B.2C.3D.4

3.高斯函數(shù)兇，也稱為取整函數(shù)，即印表示不超過x的最大整數(shù).例如：[2,3]=2,[-1.5]

=-2.則下列結(jié)論：@[-2.1]+[-1]=-4；②印+[-尤]=0；③若=則x的

取值范圍是2Wx<3；④當(dāng)-1?1時(shí)，[x+l]+[-x+l]的值為0.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)

是（）

A.1B.2C.3D.4

4.函數(shù)>=印叫做高斯函數(shù)，其中x為任意實(shí)數(shù)，⑶表示不超過x的最大整數(shù).定義任}=

x-[對(duì)，則下列說法正確的個(gè)數(shù)為（）

①[-4.1]=-4；

②{3.5}=0.5；

③高斯函數(shù)y=田中，當(dāng)了=-3時(shí)，x的取值范圍是-3Wx<-2；

④函數(shù)y={x}中，當(dāng)2.5<xW3.5時(shí)，0Wy<l.

A.0B.1C.2D.3

二.填空題（共11小題）

5.取整函數(shù)就是/?（》）=[幻，也被稱為高斯函數(shù)，記號(hào)㈤表示不大于x的最大整數(shù)，例如:

[2.3]=2,[-4.7]=-5,若S=l+.++4------則-----[-M-----=-----------

2X33X42021X2022

6.高斯是德國(guó)著名數(shù)學(xué)家，被公認(rèn)的世界最著名的數(shù)學(xué)家之一，享有“數(shù)學(xué)王子”的美譽(yù),

用其名字命名的“高斯函數(shù)"：函數(shù)y=[x],也稱為取整函數(shù)，即印表示不大于x的最大

第1頁(yè)（共14頁(yè)）

整數(shù)，如[-2.5]=-3,[3.14]=3,根據(jù)這個(gè)規(guī)定：若[21L]=2023，則X的取值范圍

是.

7.高斯是德國(guó)著名數(shù)學(xué)家，被公認(rèn)的世界最著名的數(shù)學(xué)家之一，享有“數(shù)學(xué)王子”的美譽(yù),

用其名字命名的“高斯函數(shù)"：函數(shù)y=[x],也稱為取整函數(shù)，即田表示不大于x的最大

整數(shù)，如[-2.5]=-3,[3.14]=3,根據(jù)這個(gè)規(guī)定：

（1）[--./5+1]=;

（2）若[±1]=2022,則x的取值范圍是.

2

8.高斯函數(shù)兇，也稱為取整函數(shù)，即㈤表示不超過x的最大整數(shù).例如：[2.3]=2,[-1.5]

=-2.則下列結(jié)論:①-2；②印+[-幻=0；③[2.5]+[-2.5]=-1；（4）

當(dāng)-1WX<1時(shí)，[x+l]+[-x+l]的值為2.其中正確的結(jié)論有（填序號(hào)）.

9.高斯函數(shù)印，也稱為取整函數(shù)，即印表示不超過x的最大整數(shù).

例如：[2.3]=2,[-1.5]=-2.

則下列結(jié)論：

①-2；

②區(qū)+[-幻=0；

③若[x+l]=3,則x的取值范圍是2Wx<3；

④當(dāng)-1WX<1時(shí)，[x+l]+[-x+1]的值為0、1、2.

其中正確的結(jié)論有（寫出所有正確結(jié)論的序號(hào)）.

10.高斯函數(shù)㈤也稱為取整函數(shù)，即團(tuán)表示不超過實(shí)數(shù)x的最大整數(shù).例如：[2.3]=2,則

下列結(jié)論：①[-2.1]=3；②因=3,則3Wx<4；③若1.54W2,貝盯x]=l；④若因

=2,[y]=3,則6W[x+M<8.其中正確的結(jié)論有（寫出所有正確結(jié)論的序號(hào)）.

11.高斯函數(shù)㈤，也稱為取整函數(shù)，即團(tuán)表示不超過x的最大整數(shù).

例如：[2.3]=2,[7.5]=-2.

則下列結(jié)論：①[-2.1]+口]=-2；②[x]+[-x]=0；③[2.5]+[-2.5]=-1；@[x+l]+[-

x+1]的值為2.

其中正確的結(jié)論有（填序號(hào)）.

12.高斯函數(shù)田，也稱為取整函數(shù)，即㈤表示不超過X的最大整數(shù).例如：[2.3]=2,[-

1.5]=-2.則下列結(jié)論：①-2；②印+[-幻=0；③若[x+l]=3,則x的

取值范圍是2WxW3；④當(dāng)-1WX<1時(shí)，[x+l]+[-x+1]的值為1、2.其中正確的結(jié)論

第2頁(yè)（共14頁(yè)）

有.（寫出所有正解結(jié)論的序號(hào)）

13.利用數(shù)形結(jié)合或特殊值法分析題意，并回答問題：

已知高斯函數(shù)團(tuán)，也稱為取整函數(shù)，即㈤表示不超過x的最大整數(shù)，例如：[2.3]=2,[-

1.5]=-2,則下列結(jié)論：

①-2；②區(qū)+[-幻=0；③若[x+l]=3,則x的取值范圍為2Wx<3（即x

大于或等于2且x小于3）

④若-1WX<1,[x+l]+[-x+3]的值不可能為0或1；

其中正確的結(jié)論有（寫出所有正確結(jié)論的序號(hào)）

14.高斯被認(rèn)為是歷史上最杰出的數(shù)學(xué)家之,享有“數(shù)學(xué)王子”之稱.現(xiàn)有■種高斯定義

的計(jì)算式，已知因表示不超過x的最大整數(shù)，例如[4.8]=4,[-0.8]=-1.現(xiàn)定義{x}=

x-[x],例如{1.5}=1.5-[1.5]=0.5,則{3.8}+{-1.7}-{1}=.

15.高斯被認(rèn)為是歷史上最杰出的數(shù)學(xué)家之一，享有“數(shù)學(xué)王子”之稱.現(xiàn)有一種高斯定義

的計(jì)算式，已知印表示不超過x的最大整數(shù)，例如=[-0.8]=-1.貝盯遙]+[-

3.4]的結(jié)果為.

三.解答題（共4小題）

16.實(shí)踐探究題

（1）。是不為1的有理數(shù)，我們把工稱為a的差倒數(shù).如：2的差倒數(shù)是，=-1,

l-a1-2

-1的差倒數(shù)是一已知。1=-工，。2是的差倒數(shù)，。3是的差倒數(shù)，。4

1-（-1）23

是。3的差倒數(shù)，…，依此類推，02016的差倒數(shù)。2017=.

（2）觀察下列有規(guī)律的數(shù)：1,1,工，X,…根據(jù)規(guī)律可知：

2612203042

①第10個(gè)數(shù)是，-1-是第個(gè)數(shù).

306

②計(jì)算工J」+…y.（直接寫出答案即可）

261220600

（3）高斯函數(shù)印，也稱為取整函數(shù)，即印表示不超過x的最大整數(shù).

例如:[2.3]=2,[-1.5]=-2.

則下列結(jié)論：①[-2.1]+[1]=-2；②印+[-x]=0；（3）[2.5]+[-2.5]=-1；（4）[x+l]+[-

x+1]的值為2.其中正確的結(jié)論有（填序號(hào)）.

第3頁(yè)（共14頁(yè)）

17.高斯函數(shù)印，也稱為取整函數(shù)，即因表示不超過x的最大整數(shù)，例如：

[2,9]=2,[-1.5]=-2.試探索：

（1）[-5]=,[TT]=；

（2）[2.7]+[2.3]=；

（3）1

2017X3H2017X4H2017X5H2017X62017X7p[2017X8

~ii~~~~ii~-~~ii~-11~

18.函數(shù)國(guó)稱為高斯函數(shù)，它表示不超過X的最大整數(shù)，例如[5.3]=5,[-2.4]=-3,[4]

=4.對(duì)任意的實(shí)數(shù)x,x-l<[x]^x.

(1)證明：對(duì)于任意實(shí)數(shù)x,有[x]+[x+!=[2x]；

2

(2)解方程：[5+6X]=15X-7.

85

19.高斯符號(hào)[x]表示不大于X的最大整數(shù)，例如：[3.25]=3,[2.38]=2,已知。、6都是正

整數(shù)，且滿足[1.90+[8.8可=30,則0、6的值共有幾組？

第4頁(yè)(共14頁(yè))

2024年自招復(fù)習(xí)：高斯函數(shù)初中相關(guān)題

參考答案與試題解析

一.選擇題（共4小題）

1.高斯函數(shù)印，也稱為取整函數(shù)，即印表示不超過x的最大整數(shù).

例如：[2.3]=2,[-1.5]=-2.則下列結(jié)論：

①1]=-3；@[x]+[-x]=0；③若=則x的取值范圍是20<3；

④當(dāng)-時(shí)，[x+l]+[-x+1]的值為0,1,2.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）

A.1B.2C.3D.4

解：①[-2.1]+[-1]=-3+（-1）=-4,故①錯(cuò)誤；

②區(qū)+[-幻=0,錯(cuò)誤，例如：[2.5]=2,[-2.5]=-3,2+（-3）W0；

③若則x的取值范圍是2Wx<3,正確；

④當(dāng)時(shí)，0<x+l<2,0<-x+l<2,

/.[x+l]=l,[-x+l]=0或1,

所以[x+l]+[-x+l]的值為0、1,故錯(cuò)誤.

所以正確的有③，共I.

故選:A.

2.高斯函數(shù)因，也稱為取整函數(shù)，即因表示不超過x的最大整數(shù).

例如：[2.3]=2,[-1.5]=-2.則下列結(jié)論：

①1]=-3；@[x]+[-x]=0；③若=則x的取值范圍是2WxV3；

④當(dāng)-1Wx<l時(shí)，[x+l]+[-x+1]的值為0,1,2.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）

A.1B.2C.3D.4

解：①[-2.1]+口]=-3+1=-2,故①錯(cuò)誤;

②例如：[2.5]=2,[-2.5]=-3,2+（-3）W0,故②錯(cuò)誤；

③若則x的取值范圍是2Wx<3,故③正確；

④當(dāng)時(shí)，0Wx+lV2,0<-x+lW2,

[x+l]=0或1,[-x+l]=0或1或2,

當(dāng)[x+l]=0時(shí),[-x+l]=l或2；當(dāng)[x+l]=l時(shí)，[-x+l]=l或0；

所以[x+l]+[-x+l]的值為1、2,故④錯(cuò)誤.

則正確的有1個(gè)，

第5頁(yè)（共14頁(yè)）

故選：A.

3.高斯函數(shù)區(qū)，也稱為取整函數(shù)，即印表示不超過x的最大整數(shù).例如：[2.3]=2,[-1.5]

=-2.則下列結(jié)論：@[-2.1]+[-1]=-4；②印+[-刃=0；③若=則尤的

取值范圍是2Wx<3；④當(dāng)-IWXVI時(shí)，[x+l]+[-x+l]的值為0.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)

是（）

A.1B.2C.3D.4

解：①[-2,1]+[-1]=-3+（-1）=-4,故①正確；

@[x]+[-x]=0,錯(cuò)誤，例如：[2.5]=2,[-2.5]=-3,2+（-3）W0,故②錯(cuò)誤；

③若則x的取值范圍是2Wx<3,故③正確；

④當(dāng)時(shí)，0<x+l<2,0<-x+l<2,

.,.[x+l]=l,[-x+l]=0或1,

所以[x+l]+[-x+l]的值為1、2,故④錯(cuò)誤.

所以正確的有①③，共2個(gè).

故選：B.

4.函數(shù)y=印叫做高斯函數(shù)，其中x為任意實(shí)數(shù)，田表示不超過x的最大整數(shù).定義任}=

X-[X],則下列說法正確的個(gè)數(shù)為（）

①[-4.1]=-4；

②{3.5}=0.5；

③高斯函數(shù)>=印中，當(dāng)>=-3時(shí)，x的取值范圍是-3Wx<-2；

④函數(shù)y={x}中，當(dāng)2.5<x<3.5時(shí)，0Wy<l.

A.0B.1C.2D.3

解：①根據(jù)題意可得：L4.1]=-5,錯(cuò)誤；

②：[3.5]=3,

{3.5}=3.5-[3.5]=3.5-3=0.5,正確；

③高斯函數(shù)y=[x]中，當(dāng)>=-3時(shí)，x的取值范圍是-3Wx<-2,正確；

④函數(shù)y={x}中，當(dāng)2.5<xV3時(shí)，[x]=2,0.5<x-[x]<l,即0.5<yVl,

當(dāng)x=3時(shí)，[x]=3,x-[x]=0,即y=0,

當(dāng)3W.5時(shí),[x]=3,0<x-[x]W0.5,即0VyW0.5,

綜上，0Wy<l,正確.

正確的命題有②③④.

第6頁(yè)（共14頁(yè)）

故選：D.

二.填空題（共11小題）

5.取整函數(shù)就是/'（X）=團(tuán)，也被稱為高斯函數(shù)，記號(hào)印表示不大于x的最大整數(shù)，例如：

[2.3]=2,[-4.7]=-5,若L_+...+------1------，則「垃=1.

2X33X42021X2022

解：s=1+--—+―—+...+------------

2X33X42021X2022

=1+―+…

233420212022

=1+工_^_

22022

=3032

2022'

.?.岡=郃.瑪=1,

2022

故答案為：1.

6.高斯是德國(guó)著名數(shù)學(xué)家，被公認(rèn)的世界最著名的數(shù)學(xué)家之一,享有“數(shù)學(xué)王子”的美譽(yù),

用其名字命名的“高斯函數(shù)"：函數(shù)>=印，也稱為取整函數(shù)，即因表示不大于x的最大

整數(shù)，如[-2.5]=-3,[3.14]=3,根據(jù)這個(gè)規(guī)定：若[苫L]=2023，則x的取值范圍

是4045Wx<4047.

解：由[乎]=2023的意義可得，

2023<等<2024，

解得：4045Wx<4047,

故答案為：4045Wx<4047.

7.高斯是德國(guó)著名數(shù)學(xué)家，被公認(rèn)的世界最著名的數(shù)學(xué)家之一，享有“數(shù)學(xué)王子”的美譽(yù),

用其名字命名的“高斯函數(shù)"：函數(shù)y=[x],也稱為取整函數(shù)，即團(tuán)表示不大于x的最大

整數(shù)，如[-2.5]=-3,[3.14]=3,根據(jù)這個(gè)規(guī)定：

（1）r-Js+n=-2;

（2）若[五』=2022,則x的取值范圍是4043Wx<4045.

2

解：（1）V2<V5<3,

-3<-\/5<-2,

-2<-V^+l<-1，

第7頁(yè)（共14頁(yè)）

???[-V5+l]=-2,

故答案為：-2；

（2）由[三士=2022的意義可得，2022（上工<2023,

22

解得4043Wx<4045,

故答案為：4043Wx<4045.

8.高斯函數(shù)印，也稱為取整函數(shù)，即㈤表示不超過x的最大整數(shù).例如：[2.3]=2,[-1.5]

=-2.則下列結(jié)論：①-2；（2）[x]+[-x]=0；（3）[2.5]+[-2.5]=-I；④

當(dāng)-10<1時(shí)，[x+l]+[-x+l]的值為2.其中正確的結(jié)論有①③（填序號(hào)）.

解：①-3+1=-2,

...①的結(jié)論正確；

[2.5]=2,[-2.5]=-3,

[2.5]+[-2.5]=2+（-3）=-1W0,

???②的結(jié)論不正確；

③V[2.5]+[-2.5]=2+（-3）=-1,

③的結(jié)論正確；

④當(dāng)-IWxCl時(shí)，0Wx+l<2,0<-x+lW2,

，[x+l]=0或1,[-x+l]=0或1或2,

當(dāng)[x+l]=0時(shí)，[-x+l]=l；當(dāng)[-x+l]=l時(shí)，[-x+l]=l或0；

所以[x+l]+[-x+l]的值為1、2,

...④的結(jié)論錯(cuò)誤，

綜上，正確的結(jié)論有：①③，

故答案為：①③.

9.高斯函數(shù)印，也稱為取整函數(shù)，即因表示不超過x的最大整數(shù).

例如：[2.3]=2,[-1.5]=-2.

則下列結(jié)論：

①-2；

②區(qū)+[-幻=0；

③若[x+l]=3,則x的取值范圍是2Wx<3；

④當(dāng)時(shí)，[x+l]+[-x+l]的值為0、1、2.

第8頁(yè)（共14頁(yè)）

其中正確的結(jié)論有①⑶（寫出所有正確結(jié)論的序號(hào)）.

解：①[-2.1]+[1]=-3+1=-2,正確;

②㈤+[-幻=0,錯(cuò)誤，例如：[2.5]=2,[-2.5]=-3,2+（-3）NO；

③若[x+l]=3,則x的取值范圍是2Wx<3,正確；

④當(dāng)-IWxCl時(shí)，0Wx+l<2,0<-x+lW2,

，[x+l]=O或1,[-x+l]=O或1或2,

當(dāng)[x+l]=0時(shí)，貝iJ-lWx<0,所以[-x+l]=l或2,貝iJ[x+l]+[-x+1]的值為1或2；

當(dāng)[x+l]=l時(shí)，則OWxWL所以[-x+l]=l或0；貝[|[x+l]+[-x+l]的值為1或2；

所以[x+l]+[-x+l]的值為1、2,故錯(cuò)誤.

故答案為：①③.

10.高斯函數(shù)㈤也稱為取整函數(shù)，即㈤表示不超過實(shí)數(shù)x的最大整數(shù).例如：[2.3]=2,則

下列結(jié)論：①[-2.1]=3；②因=3,則3Wx<4；③若1.54W2,貝盯x]=l；④若因

=2,[y]=3,則6W[x+用<8.其中正確的結(jié)論有⑵（寫出所有正確結(jié)論的序號(hào)）.

解：①[-2.1]=-3,錯(cuò)誤；

②㈤=3,則3Wx<4,正確；

③若1.5Wx<2時(shí)，貝值]=1,故②錯(cuò)誤；

④若團(tuán)=2,2Wx<3,

[y]=3,30<4,

則5W[x+y]<7,

故④錯(cuò)誤.

故答案為：（2）.

11.高斯函數(shù)印，也稱為取整函數(shù)，即因表示不超過x的最大整數(shù).

例如：[2.3]=2,[-1.5]=-2.

則下列結(jié)論：①-2；②區(qū)+[-幻=0；③[2.5]+[-2.5]=-1；@[x+l]+[-

x+1]的值為2.

其中正確的結(jié)論有①③（填序號(hào)）.

解：①[-2.1]+[1]=-3+1=-2,正確；

@[x]+[-x]=0,錯(cuò)誤，例如：[2.5]=2,[-2.5]=-3,2+（-3）W0；

③[2.5]+[-2.5]=2-3=-1,正確；

④[x+l]+[-尤+1]的值為2,錯(cuò)誤，例如當(dāng)x=2.5時(shí)，[x+L]=3,[-x+l]=-2,

第9頁(yè)（共14頁(yè)）

所以[x+l]+[-x+l]的值為1.

故答案為：①③.

12.高斯函數(shù)團(tuán)，也稱為取整函數(shù)，即㈤表示不超過X的最大整數(shù).例如：[2.3]=2,[-

1.5]=-2.則下列結(jié)論：①-2；②國(guó)+[-）=0；③若[x+l]=3,則x的

取值范圍是2WxW3；④當(dāng)-1WX<1時(shí)，[x+l]+[-x+1]的值為1、2.其中正確的結(jié)論

有①⑷.（寫出所有正解結(jié)論的序號(hào)）

解：（D[-2.1]+[1]=-3+1=-2,正確；

@[x]+[-x]=0,錯(cuò)誤，例如：[2.5]=2,[-2.5]=-3,2+（-3）W0；

③若[x+l]=3,則x的取值范圍是2Wx<3,故錯(cuò)誤；

④當(dāng)時(shí)，0Wx+lV2,0<-x+l<2,

[x+l]=0或1,[-x+l]=0或1或2,

當(dāng)[x+l]=0時(shí)，[-x+l]=l或2；當(dāng)[x+l]=l時(shí)，[-x+l]=l或0；

所以[x+l]+[-x+1]的值為1、2,故正確.

故答案為：①④.

13.利用數(shù)形結(jié)合或特殊值法分析題意，并回答問題：

已知高斯函數(shù)田，也稱為取整函數(shù)，即[X]表示不超過X的最大整數(shù)，例如：[2.3]=2,[-

1.5]=-2,則下列結(jié)論：

①-2；②Q+[-x]=0；③若[x+l]=3,則x的取值范圍為24V3（即X

大于或等于2且x小于3）

④若-[x+l]+[-x+3]的值不可能為。或1；

其中正確的結(jié)論有①⑶④（寫出所有正確結(jié)論的序號(hào)）

解:①-3+1=-2,正確;

②Q+[-x]=0,錯(cuò)誤，例如:[2.5]=2,[-2.5]=-3,2+（-3）#0；

③若[x+l]=3,則x的取值范圍是2Wx<3,正確；

④當(dāng)-IWxCl時(shí)，0Wx+l<2,2<-x+3W4,

.*.[x+l]=0或1,[-x+3]=2或3或4,

所以[x+l]+[-x+3]的值為2、3、4、5,故④正確.

故答案為：①③④.

14.高斯被認(rèn)為是歷史上最杰出的數(shù)學(xué)家之一，享有“數(shù)學(xué)王子”之稱.現(xiàn)有一種高斯定義

的計(jì)算式，已知[對(duì)表示不超過x的最大整數(shù)，例如[4,8]=4,[-0.8]=-1.現(xiàn)定義{x}=

第10頁(yè)（共14頁(yè)）

X-[x],例如{1.5}=1.5-[1.5]=0.5,則{3.8}+{-1.7}-{1}=1.1

解：根據(jù)題意得：

{3.8}+{-1.7}-{1}

=(3.8-3)+[(-1.7)-(-2)]-(1-1)

=0.8+0.3

=1.1.

故答案為：1.1.

15.高斯被認(rèn)為是歷史上最杰出的數(shù)學(xué)家之一，享有“數(shù)學(xué)王子”之稱.現(xiàn)有一種高斯定義

的計(jì)算式，已知團(tuán)表示不超過x的最大整數(shù)，例如=[-0.8]=-1.貝！1[遙]+[-

3.4]的結(jié)果為-2.

解：根據(jù)題意得：

[V5]+[-3.4]

=2+（-4）

=-2.

故答案為：-2.

三.解答題（共4小題）

16.實(shí)踐探究題

（1）.是不為1的有理數(shù)，我們把爾為a的差倒數(shù).如：2的差倒數(shù)是，=-1,

1-a1-2

-1的差倒數(shù)是一1—^1.已知。1=-工，。2是的差倒數(shù)，。3是。2的差倒數(shù)，。4

1-（-1）23

是。3的差倒數(shù)，…，依此類推，的差倒數(shù)。。017=-永.

—3-

（2）觀察下列有規(guī)律的數(shù)：1,1,-L,…根據(jù)規(guī)律可知:

2612203042

①第10個(gè)數(shù)是上是第17個(gè)數(shù).

—11。—306

②計(jì)算/弓去嗡+…島絲―（直接寫出答案即可）

25

（3）高斯函數(shù)印，也稱為取整函數(shù)，即印表示不超過x的最大整數(shù).

例如：[2.3]=2,[-1.5]=-2.

則下列結(jié)論：①[-2.1]+[1]=-2；②[x]+[-幻=0；（3）[2.5]+[-2.5]=-1；（4）[x+l]+[-

x+1]的值為2.其中正確的結(jié)論有①⑶（填序號(hào)）.

第11頁(yè)（共14頁(yè)）

解：（1）由〃1=-工、42=3、。3=4、Q4=-工可知，這列數(shù)每3個(gè)數(shù)一循環(huán),

343

.?.20174-3=672-1,

.__1

??。2017—---，

3

故答案為：--；

3

（2）①觀察下列有規(guī)律的數(shù)：

-1-，—1，1，，-1---，1----1，----

2612203042

根據(jù)規(guī)律可知:

第10個(gè)數(shù)是:1=1

10X11110

V17X18=306,

，」一是第17個(gè)數(shù).

306

故答案為：_J_;17；

110

②法七嗡+…島

1-I-1-4-1_|_1?..—|-1

1X22X33X44X524X25

一_"1一一1上1.1…1_1

22334452425

=1」

25

=24

25,

故答案為：24;

25

(3)根據(jù)題意可知：

@[-2.1]+[l]=-3+1=-2,正確;

②因+[-幻不一定為0,錯(cuò)誤；

③[2.5]+[-2.5]=2+(-3)=-1,正確;

④[x+l]+[-x+l]的值不一定為2,錯(cuò)誤.

所以其中正確的結(jié)論有①③.

故答案為：①③.

第12頁(yè)（共14頁(yè)）

17.高斯函數(shù)印，也稱為取整函數(shù)，即因表示不超過x的最大整數(shù)，例如：

[2,9]=2,[-1.5]=-2.試探索：

(1)[-51=-5,51=3；

(2)「2.71+「2.3]=4；

()「T-

3r2017X31+2017X41+r2017X51+r2017X61+r2017X71+r2017X8

6048.

解：(1)[-5]=-5,[K]=3；

(2)[2,7]+[2.3]=2+2=4；

()