2024年廣東省江門市蓬江區(qū)第一中學(xué)景賢學(xué)校中考三模數(shù)學(xué)試題(無答案)

景賢學(xué)校2023~2024學(xué)年度第二學(xué)期三?？荚囋囶}九年級數(shù)學(xué)一、單選題（本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1．“書法”是我國漢字特有的一種傳統(tǒng)藝術(shù)，它是我國十大國粹之一。下面的“美”字分別采用楷書、行書、草書、篆書等四種不同字體書寫而成，它們呈現(xiàn)出美的不同形態(tài)。其中符合軸對稱美的是（）A． B． C． D．2．石墨烯堪稱目前世界上最薄的材料，約為0.3納米（即0.0000000003米）．與此同時，石墨烯比金剛石更硬，是世界上最堅硬又最薄的納米材料．0.0000000003用科學(xué)記數(shù)法可以表示為（）米．A． B． C． D．3．計算的結(jié)果為（）A． B． C． D．4．把拋物線向左平移3個單位長度后，得到的拋物線的解析式為（）A． B． C． D．5．為了豐富校園生活，培養(yǎng)學(xué)生特長，學(xué)校開展了特色課程．小明從感興趣的“花樣跳繩”“天文地理”“藝術(shù)插花”“象棋博交”4門課程中隨機(jī)選擇一門學(xué)習(xí)．小明選中“天文地理”這一門課程的概率為（）A． B． C． D．6．如圖，C，D是上位于直徑AB兩側(cè)的兩點．設(shè)，則（）A．85° B．75° C．70° D．65°7．如圖，四邊形OABC是平行四邊形，在平面直角坐標(biāo)系中，點，，點B的坐標(biāo)是（）A． B． C． D．8．關(guān)于一次函數(shù)，下列說法正確的（）A．y隨x的增大而增大 B．當(dāng)時，C．函數(shù)圖象與y軸的交點為 D．函數(shù)圖象經(jīng)過第二、三、四象限9．小東一家自駕車去某地旅行，手機(jī)導(dǎo)航系統(tǒng)推薦了兩條線路，線路一全程120千米，線路二全程150千米，汽車在線路二上行駛的平均時速是線路一上車速的2倍，線路二的用時預(yù)計比線路一用時少小時，如果設(shè)汽車在線路一上行駛的平均速度為x千米/時，則下面所列方程正確的是（）A． B． C． D．10．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，，，，，…，的斜邊都在坐標(biāo)軸上，．若點A?的坐標(biāo)為，，，，則依此規(guī)律，點的縱坐標(biāo)為（）A．0 B． C． D．二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分．）11．因式分解：______12．分式方程的解是______13．若關(guān)于x的一元二次方程的一個根是3，則另一個根是______．14．如圖，以點O為位似中心，將縮小后得到，若，則與的面積比為______．15．如圖，已知一圓在扇形AOB的外部，沿扇形的弧AB，從點A滾動一周，恰好到達(dá)點B．如果，，圓的半徑為______cm．三、解答題（一）：（本大題共3小題，每小題8分，共24分．）16．下面是小明進(jìn)行分式化簡的過程，請認(rèn)真閱讀并完成任務(wù)．……第一步……第二步……第三步……第四步……第五步任務(wù)一：①以上化簡步驟中，第______步是通分，通分的依據(jù)是（）A．分式的基本性質(zhì) B．等式的性質(zhì) C．乘法分配律②第______步開始出現(xiàn)錯誤，錯誤的原因是：______任務(wù)二：直接寫出該分式化簡后的正確結(jié)果：______17．如圖，在菱形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O．（1）尺規(guī)作圖：在菱形ABCD的邊AD上方找一點E，使得；(不寫作法，保留作圖痕跡)；（2）判斷四邊形AODE的形狀，并給出證明．18．綜合與實踐如圖，某校數(shù)學(xué)興趣小組取一根長為100cm的勻質(zhì)木桿，把細(xì)繩綁在木桿的中點O處并將其吊起．在中點O左側(cè)距離中點30cm處掛一個重9.8N的物體，在中點O右側(cè)用一個彈簧秤向下拉，使木桿處于水平狀態(tài)．改變彈簧秤與中點O的距離L（單位：cm），觀察彈簧秤的示數(shù)F（單位：N）有什么變化，得到下表：L/cm510152025303540F/N58.829.419.614.7169.88.47.35指導(dǎo)老師發(fā)現(xiàn)其中有一組數(shù)據(jù)明顯是錯誤的．（1）當(dāng)______cm時，所對應(yīng)的F的值明顯是錯誤的；（2）寫出F與L之間的函數(shù)關(guān)系式，并求當(dāng)彈簧秤的示數(shù)F是12N時，彈簧秤與中點O之間的距離L．四、解答題（二）：（本大題共3小題，每小題9分，共27分．）19．為組織學(xué)生參加“百校聯(lián)動，百校同跳”2023年廣東省第三屆寒假線上跳繩挑戰(zhàn)賽活動，落實“德、智、體、美、勞”五育并舉工作，體育老師在學(xué)校隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行“一分鐘跳繩”測試摸底，并將數(shù)據(jù)繪制成如圖所示的頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計圖，請根據(jù)統(tǒng)計圖中提供的信息解答下列問題：組別ABCDEF跳繩次數(shù)頻數(shù)（人數(shù)）11015n83（1）隨機(jī)抽取的學(xué)生共有______人，扇形統(tǒng)計圖中______（2）扇形統(tǒng)計圖中D組對應(yīng)的圓心角度數(shù)為______（3）若該校準(zhǔn)備安排“一分鐘跳繩”不低于190次的學(xué)生參加“一分鐘跳繩速度賽”項目，已知學(xué)校學(xué)生共有2000人，請估計該校符合條件的學(xué)生大約有多少人？20．龍光塔落座于江門市江海區(qū)白水帶風(fēng)景名勝區(qū)最高點的牛山上，為十一層仿宋琉璃瓦塔，是廣東省最高的八角琉璃瓦仿古塔。登上龍光塔頂層，極目遠(yuǎn)眺，整個江門市區(qū)的建筑、河流、山川、田野盡收眼底，呈現(xiàn)出一幅美麗的僑鄉(xiāng)畫卷。小明某日攜帶好友到龍光塔游玩，并用無人機(jī)拍下多幅漂亮的照片。期間，他還利用無人機(jī)的測量功能，不斷調(diào)整距離和角度，以期找到最佳的拍攝位置。如圖為其中一個拍攝情景。已知龍光塔高為AB，當(dāng)無人機(jī)位于空中點P位置時，測得與塔身距離米，俯角，仰角，根據(jù)無人機(jī)獲得的數(shù)據(jù)，請計算出龍光塔高AB。（結(jié)果精確到整數(shù)位）（參考數(shù)據(jù)：，，）21．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知矩形OABC頂點，且反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點B．1（1）求的解析式；（2）若經(jīng)過點B的直線將矩形OABC分為面積比為的兩部分，求該直線的解析式．五、解答題（三）：（本大題共2小題，每小題12分，共24分．）22．等邊三角形ABC的邊長2，點E是直線AC上一動點，以BE為直徑作圖1圖2（1）如圖1，已知點E在AC邊上，且與AB邊交于點D，當(dāng)與相似時，求AD的長；（2）當(dāng)與的某一邊所在的直線相切時，CE的值為______；（3）如圖2，若，，與AC邊相較于另一點F，與BC邊相交于G，連接OF、OG、BF，設(shè)的面積為y，