41.立體圖形的表面展開圖

41.立體圖形的表面展開圖代碼中考題及解析4101（2020泰州）把如圖所示的紙片沿著虛線折疊，可以得到的幾何體是（A）A．三棱柱 B．四棱柱 C．三棱錐 D．四棱錐【解析】選A．觀察展開圖可知，幾何體是三棱柱．4101（2020達(dá)州）下列正方體的展開圖上每個(gè)面上都有一個(gè)漢字．其中，手的對(duì)面是口的是（B）A．B． C．D．【解析】選B．A、手的對(duì)面是勤，不符合題意；B、手的對(duì)面是口，符合題意；C、手的對(duì)面是罩，不符合題意；D、手的對(duì)面是罩，不符合題意；4101（2020連云港）如圖是由4個(gè)大小相同的正方體搭成的幾何體，這個(gè)幾何體的主視圖是（D）A． B． C． D．【解析】選D．從正面看有兩層，底層是兩個(gè)小正方形，上層的左邊是一個(gè)小正方形．4101（2020天水）某正方體的每個(gè)面上都有一個(gè)漢字，如圖是它的一種表面展開圖，那么在原正方體中，與“伏”字所在面相對(duì)面上的漢字是（D）A．文 B．羲 C．弘 D．化【解析】選D．根據(jù)正方體表面展開圖可知，“相間、Z端是對(duì)面”，因此“伏與化”相對(duì)，“弘與文”相對(duì)，“揚(yáng)與羲”相對(duì)．4101（2020衡陽(yáng)）下列不是三棱柱展開圖的是（B）A．B． C．D．【解析】選B．A、C、D中間三個(gè)長(zhǎng)方形能圍成三棱柱的側(cè)面，上、下兩個(gè)三角形圍成三棱柱的上、下兩底面，故均能圍成三棱柱，均是三棱柱的表面展開圖．B圍成三棱柱時(shí)，兩個(gè)三角形重合為同一底面，而另一底面沒(méi)有．故C不能圍成三棱柱．4101（2020江西）如圖所示，正方體的展開圖為（A）A．B． C． D．【解析】選A．根據(jù)“相間、Z端是對(duì)面”可得選項(xiàng)B不符合題意；再根據(jù)“上面∧”符號(hào)開口，可以判斷選項(xiàng)A符合題意；選項(xiàng)C、D不符合題意．4102（2020棗莊）歐拉（Euler，1707年～1783年）為世界著名的數(shù)學(xué)家、自然科學(xué)家，他在數(shù)學(xué)、物理、建筑、航海等領(lǐng)域都做出了杰出的貢獻(xiàn)．他對(duì)多面體做過(guò)研究，發(fā)現(xiàn)多面體的頂點(diǎn)數(shù)V（Vertex）、棱數(shù)E（Edge）、面數(shù)F（Flatsurface）之間存在一定的數(shù)量關(guān)系，給出了著名的歐拉公式．（1）觀察下列多面體，并把下表補(bǔ)充完整：名稱三棱錐三棱柱正方體正八面體圖形頂點(diǎn)數(shù)V4686棱數(shù)E691212面數(shù)F4568（2）分析表中的數(shù)據(jù)，你能發(fā)現(xiàn)V、E、F之間有什么關(guān)系嗎？請(qǐng)寫出關(guān)系式：V+F﹣E＝2．【解析】（1）填表如下：名稱三棱錐三棱柱正方體正八面體圖形頂點(diǎn)數(shù)V4686棱數(shù)E691212面數(shù)F4568（2）∵4+4﹣6＝2，6+