專題5.7一次函數(shù)的應(yīng)用（1）利潤問題大題專練（重難點培優(yōu)）-2021-2022學(xué)年八年級數(shù)學(xué)上冊尖子生同步培優(yōu)題典（原卷版）【浙教版】

2021-2022學(xué)年八年級數(shù)學(xué)上冊尖子生同步培優(yōu)題典【浙教版】專題5.7一次函數(shù)的應(yīng)用（1）利潤問題大題專練（重難點培優(yōu)）姓名：__________________班級：______________得分：_________________注意事項：本試卷滿分100分，試題共24題，選擇10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級等信息填寫在試卷規(guī)定的位置．一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）在每小題所給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1．（2021?清苑區(qū)模擬）如圖，購買一種蘋果，付款金額（元與購買量（千克）之間的函數(shù)圖象由線段和射線組成，則一次購買5千克這種蘋果比分五次每次購買1千克這種蘋果可節(jié)省A．4元 B．5元 C．6元 D．7元2．（2012秋?道里區(qū)期末）受國際金融危機(jī)影響，市自來水公司號召全市市民節(jié)約用水．決定采取月用水量分段收費(fèi)辦法，某戶居民應(yīng)交水費(fèi)（元與用水量（噸的函數(shù)關(guān)系如圖所示．若該用戶本月用水21噸，則應(yīng)交水費(fèi)A．52.5元 B．45元 C．42元 D．37.8元3．（2019秋?亭湖區(qū)校級月考）如圖，反映了某公司產(chǎn)品的銷售收入與銷售量的關(guān)系；反映了該公司產(chǎn)品的銷售成本與銷售量的關(guān)系．根據(jù)圖象判斷，該公司盈利時，銷售量A． B． C． D．4．（2020秋?金水區(qū)校級期中）甲、乙兩個草莓采摘園為吸引顧客，在草莓銷售價格相同的基礎(chǔ)上分別推出優(yōu)惠方案，甲園：顧客進(jìn)園需購買門票，采摘的草莓按六折優(yōu)惠．乙園：顧客進(jìn)園免門票，采摘草莓超過一定數(shù)量后，超過的部分打折銷售．活動期間，某顧客的草莓采摘量為千克，若在甲園采摘需總費(fèi)用元，若在乙園采摘需總費(fèi)用元．，與之間的函數(shù)圖象如圖所示，則下列說法中錯誤的是A．甲園的門票費(fèi)用是60元 B．草莓優(yōu)惠前的銷售價格是40元千克 C．乙園超過5千克后，超過的部分價格優(yōu)惠是打五折 D．若顧客采摘15千克草莓，那么到甲園比到乙園采摘更實惠5．（2018秋?揚(yáng)中市期末）某超市以每千克0.8元的價格從批發(fā)市場購進(jìn)若干千克西瓜，在銷售了部分西瓜之后，余下的每千克降價0.3元，直至全部售完．銷售金額與售出西瓜的千克數(shù)之間的關(guān)系如圖所示，那么超市銷售這批西瓜一共賺了A．20元 B．32元 C．35元 D．36元6．（2021?牧野區(qū)校級二模）某快遞公司每天上午為集中攬件和派件時段，甲倉庫用來攬收快件，乙倉庫用來派發(fā)快件，該時段內(nèi)甲、乙兩倉庫的快件數(shù)量（件與時間（分之間的函數(shù)圖象如圖所示，下列說法正確的個數(shù)為：①15分鐘后，甲倉庫內(nèi)快件數(shù)量為180件；②乙倉庫每分鐘派送快件數(shù)量為4件；③時，甲倉庫內(nèi)快件數(shù)為400件；④時，兩倉庫快遞件數(shù)相同．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個7．（2019春?福清市期中）商場銷售甲種服裝每件的利潤為40元，乙種服裝每件的利潤為30元．計劃購進(jìn)這兩種服裝共100件，其中甲種服裝不少于65件，不超過75件．在5月1日當(dāng)天對甲種服裝以每件優(yōu)惠元的價格進(jìn)行優(yōu)惠促銷活動，乙種服裝價格不變，則商場進(jìn)貨件甲種服裝能獲得最大利潤．A．65 B．70 C．75 D．1008．（2019?灌云縣模擬）某商店在節(jié)日期間開展優(yōu)惠促銷活動：購買原價超過500元的商品，超過500元的部分可以享受打折優(yōu)惠．若購買商品的實際付款金額（單位：元）與商品原價（單位：元）的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖所示，則超過500元的部分可以享受的優(yōu)惠是A．打六折 B．打七折 C．打八折 D．打九折9．（2019春?桂林期末）某商店在節(jié)日期間開展優(yōu)惠促銷活動：凡購買原價超過200元的商品，超過200元的部分可以享受打折優(yōu)惠若購買商品的實際付款金額（單位：元）與商品原價（單位：元）之間的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖所示，則圖中的值是A．300 B．320 C．340 D．36010．（2021?石家莊模擬）甲、乙兩個草莓采摘園為吸引顧客，在草莓銷售價格相同的基礎(chǔ)上分別推出優(yōu)惠方案，甲園：顧客進(jìn)園需購買門票，采摘的草莓按六折優(yōu)惠．乙園：顧客進(jìn)園免門票，采摘草莓超過一定數(shù)量后，超過的部分打折銷售．活動期間，某顧客的草莓采摘量為，若在甲園采摘需總費(fèi)用元，若在乙園采摘需總費(fèi)用元．，與之間的函數(shù)圖象如圖所示，則下列說法中錯誤的是A．甲園的門票費(fèi)用是60元 B．草莓優(yōu)惠前的銷售價格是40元 C．乙園超過后，超過的部分價格優(yōu)惠是打五折 D．若顧客采摘草莓，那么到甲園或乙園的總費(fèi)用相同二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）請把答案直接填寫在橫線上11．（2020?浙江自主招生）某市政府大力扶持大學(xué)生創(chuàng)業(yè)．小甬在政府的扶持下投資銷售一種進(jìn)價為每件20元的護(hù)眼臺燈．銷售過程中發(fā)現(xiàn)，每月銷售量（件與銷售單價（元之間的關(guān)系可近似地看作一次函數(shù)：．根據(jù)物價部門規(guī)定，這種護(hù)眼臺燈的銷售單價不得高于32元，如果小甬想要每月獲得的利潤不低于2000元，那么他每月的成本最少需要元．（成本進(jìn)價銷售量）12．（2021?商河縣校級模擬）某市為提倡居民節(jié)約用水，自今年1月1日起調(diào)整居民用水價格．圖中，分別表示去年、今年水費(fèi)（元與用水量之間的關(guān)系．小雨家去年用水量為，若今年用水量與去年相同，水費(fèi)將比去年多元．13．（2020?綿陽）我市認(rèn)真落實國家“精準(zhǔn)扶貧”政策，計劃在對口幫扶的貧困縣種植甲、乙兩種火龍果共100畝，根據(jù)市場調(diào)查，甲、乙兩種火龍果每畝的種植成本分別為0.9萬元、1.1萬元，每畝的銷售額分別為2萬元、2.5萬元，如果要求種植成本不少于98萬元，但不超過100萬元，且所有火龍果能全部售出，則該縣在此項目中獲得的最大利潤是萬元．（利潤銷售額種植成本）14．（2020?寶應(yīng)縣二模）如圖，購買一種蘋果，所付款金額（元與購買量（千克）之間的函數(shù)圖象由線段和射線組成，如果班級搞一次茶話會，一次購買26千克這種蘋果需元．15．（2021?綏化）某學(xué)校計劃為“建黨百年，銘記黨史”演講比賽購買獎品．已知購買2個種獎品和4個種獎品共需100元；購買5個種獎品和2個種獎品共需130元．學(xué)校準(zhǔn)備購買，兩種獎品共20個，且種獎品的數(shù)量不小于種獎品數(shù)量的，則在購買方案中最少費(fèi)用是元．16．（2019秋?渝中區(qū)校級月考）國慶期間，魯能巴蜀中學(xué)團(tuán)委決定組織同學(xué)們觀看電影《我和我的祖國》，《中國機(jī)長》和《攀登者》，小明準(zhǔn)備到電影院提前購票．已知三部電影單價之和為100元，計劃購買三部電影票總共不超過135張；其中《攀登者》票價為30元，計劃購買35張，《中國機(jī)長》至少購買25張，《我和我的祖國》數(shù)量不少于《中國機(jī)長》的2倍粗心的小明在做預(yù)算時將《我和我的祖國》和《中國機(jī)長》的票價弄反了，結(jié)果實際購買三種電影票時的總價比預(yù)算多了112元，若三部電影票的單價均為整數(shù)，則小明實際購買這三部電影票最多需要花費(fèi)元．17．（2019秋?廣饒縣期末）如圖，表示某機(jī)床公司一天的銷售收入與機(jī)床銷售量的關(guān)系，表示該公司一天的銷售成本與機(jī)床銷售量的關(guān)系．有以下四個結(jié)論：①對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式是；②對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式是；③當(dāng)銷售量為2件時，銷售收入等于銷售成本；④利潤與銷售量之間的函數(shù)表達(dá)式是．其中正確的結(jié)論為（請把所有正確的序號填寫在橫線上）．18．（2020春?武川縣期末）如圖2是本地區(qū)一種產(chǎn)品30天的銷售圖象，圖1是產(chǎn)品日銷售量（單位：件）與時間單位：天）的函數(shù)關(guān)系，圖2是一件產(chǎn)品的銷售利潤（單位：元）與時間（單位：天）的函數(shù)關(guān)系，已知日銷售利潤日銷售量一件產(chǎn)品的銷售利潤，下列正確結(jié)論的序號是．①第24天的銷售量為200件；②第10天銷售一件產(chǎn)品的利潤是15元；③第12天與第30天這兩天的日銷售利潤相等；④第30天的日銷售利潤是750元．三、解答題（本大題共6小題，共46分．解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19．（2021?任城區(qū)一模）甲、乙兩個工程隊共同承擔(dān)一項筑路任務(wù)，甲隊單獨施工完成此項任務(wù)比乙隊單獨施工完成此項任務(wù)多用10天，且甲隊單獨施工45天和乙隊單獨施工30天的工作量相同．（1）甲、乙兩隊單獨完成此項任務(wù)各需多少天？（2）設(shè)先由甲隊施工天，再由乙隊施工天，剛好完成筑路任務(wù)，求與之間的函數(shù)關(guān)系式．（3）在（2）的條件下，若每天需付給甲隊的筑路費(fèi)用為0.1萬元，需付給乙隊的筑路費(fèi)用為0.2萬元，且甲、乙兩隊施工的總天數(shù)不超過24天，則如何安排甲、乙兩隊施工的天數(shù)，使施工費(fèi)用最少，并求出最少費(fèi)用．20．（2021?邵陽縣模擬）為減少碳排量，提倡使用新能源汽車，給汽車商家?guī)砹松虣C(jī)．某汽車行經(jīng)營的型新能源汽車去年銷售總額為9000萬元．今年該型新能源汽車每輛售價預(yù)計比去年降低2萬元．若該型新能源汽車的今年銷售數(shù)量是去年的1.2倍，那么今年的銷售總額將比去年多600萬元．（1）求型號新能源汽車去年售價每輛多少萬元？（2）該汽車行今年計劃新進(jìn)一批型新能源汽車和新款型新能源汽車共60輛，且型新能源汽車的進(jìn)貨數(shù)量不超過型新能源汽車數(shù)量的兩倍．已知，型車和型車的進(jìn)貨價格分別為每輛15萬元和每輛18萬元，計劃型車銷售價格為每輛20萬元，應(yīng)如何組織進(jìn)貨才能使該汽車行這批新能源車銷售后獲利最多？21．（2019秋?鼓樓區(qū)期末）“雙十一”活動期間，某淘寶店欲將一批水果從市運(yùn)往市，有火車和汽車兩種運(yùn)輸方式，火車和汽車途中的平均速度分別為100千米時和80千米時．其他主要參考數(shù)據(jù)如表：運(yùn)輸工具途中平均損耗費(fèi)用（元時）途中綜合費(fèi)用（元千米）裝卸費(fèi)用（元火車200152000汽車20020900（1）①若市與市之間的距離為800千米，則火車運(yùn)輸?shù)目傎M(fèi)用是元；汽車運(yùn)輸?shù)目傎M(fèi)用是元；②若市與市之間的距離為千米，請直接寫出火車運(yùn)輸?shù)目傎M(fèi)用（元、汽車運(yùn)輸?shù)目傎M(fèi)用（元分別與（千米）之間的函數(shù)表達(dá)式．（總費(fèi)用途中損耗總費(fèi)用途中綜合總費(fèi)用裝卸費(fèi)用）（2）如果選擇火車運(yùn)輸方式合算，那么的取值范圍是多少？22．（2017春?敘州區(qū)期末）宜賓某商店決定購進(jìn)．兩種紀(jì)念品．購進(jìn)種紀(jì)念品7件，種紀(jì)念品2件和購進(jìn)種紀(jì)念品5件，種紀(jì)念品6件均需80元．（1）求購進(jìn)、兩種紀(jì)念品每件各需多少元？（2）若該商店決定購進(jìn)這兩種紀(jì)念品共100件，考慮市場需求和資金周轉(zhuǎn)，用于購買這100件紀(jì)念品的資金不少于750元，但不超過764元，那么該商店共有幾種進(jìn)貨方案？（3）已知商家出售一件種紀(jì)念品可獲利元，出售一件種紀(jì)念品可獲利元，試問在（2）的條件下，商家采用哪種方案可獲利最多？（商家出售的紀(jì)念品均不低于成本價）23．（2021?鄭州二模）為落實學(xué)生每天“陽光一小時”校園體育活動，鄭州市某學(xué)校計劃購買一批新的體育用品．經(jīng)調(diào)查了解到甲、乙兩個體育用品商店的優(yōu)惠活動如下：甲商店：所有商品按標(biāo)價8折出售；乙商店：一次購買商品總額不超過200元的按原價計費(fèi)，超過200元的部分打6折．設(shè)需要購買體育用品的原價總額為元，去甲商店購買應(yīng)付元，去乙商店購買應(yīng)付元，其函數(shù)圖象如圖所示．（1）分別求、與的關(guān)系式；（2）兩圖象交于點，請求出點坐標(biāo)，并說明點的實際意義；（3）請根據(jù)函數(shù)圖象，直接寫出選擇去哪個商店購買體育用品更合算．24．（2020春?大余縣期末）為拓寬學(xué)生視野，引導(dǎo)學(xué)生主動適應(yīng)社會，我縣某中學(xué)決定組織部分班級去丫山開展研學(xué)旅行活動．在參加此次活動的師生中，若每位老師帶17個學(xué)生，還剩12個學(xué)生沒人帶；若每位老師帶18個學(xué)生，就有一位老師少帶4個學(xué)生，現(xiàn)有