期中測試卷03（測試范圍：第1-3章）（解析版）

2023-2024學年六年級數(shù)學上學期期中測試卷03（測試范圍：第1-3章）一、單選題1．下列說法中，正確的是（

）A．一個合數(shù)至少有3個因數(shù)； B．一個素數(shù)只有1個因數(shù)；C．所有的偶數(shù)都是合數(shù)； D．在正整數(shù)中，除了素數(shù)就是合數(shù)．【答案】A【分析】根據(jù)合數(shù)、素數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)的概念進行辨別、求解．【解析】解：A、一個合數(shù)是除了1和它本身外還有其它因數(shù)的數(shù)，故正確，符合題意；B、一個素數(shù)只有1和它本身2個因數(shù)，故錯誤，不合題意；C、偶數(shù)2是素數(shù)，而不是合數(shù)，故錯誤，不合題意；D、在正整數(shù)中，1既不是合數(shù)，也不是素數(shù)，故錯誤，不合題意；故選：A．【點睛】此題考查了合數(shù)、素數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)概念的應用能力，關鍵是能準確理解并運用以上知識．2．下列式子中，正確運用分數(shù)基本性質的是（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】根據(jù)分數(shù)的基本性質，分子分母同時乘以一個非0數(shù)，分數(shù)的值不變，逐項分析判斷即可求解．【解析】A.，故該選項不正確，不符合題意；

B.，故該選項不正確，不符合題意；

C.，故該選項不正確，不符合題意；

D.，故該選項正確，符合題意；故選：D．【點睛】本題考查了分數(shù)的基本性質，熟練掌握分數(shù)的基本性質是解題的關鍵．3．下列說法正確的是（

）A．35能被0.7整除 B．1是最小的素數(shù)C．5能整除70 D．1是最小的自然數(shù)【答案】C【分析】根據(jù)素數(shù)、整數(shù)、整除及自然數(shù)的定義對題目中的四個選項逐個分析，從而得出正確選項．【解析】解：A、由于0.7不是整數(shù)，所以35能被0.7整除的說法錯誤，故此選項不符合題意；B、最小的素數(shù)是2，所以1是最小的素數(shù)的說法錯誤，故此選項不符合題意；C、5能整除70的說法正確，故此選項符合題意；D、最小的自然數(shù)是0，所以1是最小的自然數(shù)的說法錯誤，故此選項不符合題意．故選：C．【點睛】考查了整除的性質及應用，完成此類題目要根據(jù)有關定義認真分析選項中的說法，從而得出正確選項．4．把一根繩子剪成兩段，第一段長米，第二段占全長的，那么下列說法中正確的是（

）A．第一段長； B．第二段長； C．兩段一樣長； D．無法確定哪段更長．【答案】A【分析】先求出第一段占，再求出全長，求出第二段長，再比較大小即可．【解析】解：第二段占全長的，第一段占全長的，第一段長米，全長為（米），第二段長為：（米），，第一段長，故選：A．【點睛】本題考查了有理數(shù)的大小比較法則，能求出第二段的長度是解此題的關鍵，注意：正數(shù)都大于0，負數(shù)都小于0，正數(shù)大于一切負數(shù)，兩個負數(shù)比較大小，其絕對值大的反而?。?．一種商品原價元，先漲價，又降價，現(xiàn)價是原價的（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】求出現(xiàn)價，即可作答．【解析】根據(jù)題意：現(xiàn)價為：（元）,則：，故選：B．【點睛】本題主要考查有理數(shù)的混合運算，關鍵在于認真的閱讀題干，逐步進行列式計算．6．下列四個選項中，不正確的是（

）A．如果，那么B．如果，那么C．如果，，那么D．如果，，那么【答案】A【分析】根據(jù)比例的性質判斷即可．【解析】解：A.當，，原式成立，故選項錯誤，符合題意；B.如果，那么，故選項正確，不符合題意；C.如果，，那么，故選項正確，不符合題意；D.如果，，那么，故選項正確，不符合題意．故選：A．【點睛】本題主要考查比例，掌握比例的性質是解題的關鍵．二、填空題7．分解素因數(shù)：12=．【答案】2×2×3【分析】根據(jù)將一個合數(shù)分解質因數(shù)的方法作答，即把一個合數(shù)寫成幾個質數(shù)相乘的形式．【解析】12=2×2×3．故答案為：2×2×3．【點睛】本題主要考查了合數(shù)分解素因數(shù)的方法，正確理解因數(shù)的定義是解題關鍵．8．求比值：．【答案】/【分析】求比值時，可按照數(shù)的除法進行運算，能約分就約分，把比值化到最簡比值．【解析】解：，故答案為：．【點睛】本題考查了求比值，掌握比的性質是解題的關鍵．9．把的百分號去掉，這個數(shù)就會擴大到原來的倍．【答案】【分析】把的百分號去掉為，可得．【解析】把的百分號去掉為，則．故答案為：．【點睛】本題主要考查分數(shù)的除法，牢記除法法則是解題的關鍵．10．如果，，那么．【答案】【分析】根據(jù)比的性質得出，，進而即可求解．【解析】解：∵，，∴，，∴；故答案為：．【點睛】本題考查了比的性質，掌握比的性質是解題的關鍵．11．將分數(shù)化成小數(shù)，其結果是一個無限循環(huán)小數(shù)，其中的循環(huán)節(jié)是．【答案】36【分析】計算除法，寫出循環(huán)小數(shù)即可．【解析】，∴循環(huán)節(jié)是36，故答案為：36．【點睛】此題考查了循環(huán)節(jié)：一個循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復出現(xiàn)的數(shù)字就是這個循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)，熟練掌握循環(huán)小數(shù)的簡便記法及循環(huán)節(jié)的概念是解題的關鍵．12．化簡比：（1）．（2）15分鐘：1小時20分鐘=．【答案】【分析】（1）根據(jù)比的性質化簡即可；（2）先統(tǒng)一單位，然后化簡即可．【解析】解：（1）；（2）1小時20分鐘分鐘，∴15分鐘：1小時20分鐘分鐘：80分鐘；故答案為：①；②．【點睛】題目主要考查比的性質及應用，熟練掌握比的性質是解題關鍵．13．已知兩個互素數(shù)的最小公倍數(shù)是65，則這兩個互素數(shù)是．【答案】5和13或1和65【分析】根據(jù)最小公倍數(shù)的定義，互素數(shù)的定義進行求解即可．【解析】解：因為，所以兩個互素數(shù)的最小公倍數(shù)是65，則這兩個互素數(shù)是5和13或1和65，故答案為：5和13或1和65．【點睛】本題主要考查了最小公倍數(shù)和互素數(shù)，熟知二者的定義是解題的關鍵．14．已知A＝2×3×3×a，B＝2×2×3×a，且A、B的最大公因數(shù)是30，則a＝．【答案】5【解析】解：A＝2×3×3×a，B＝2×2×3×a，且A、B的最大公因數(shù)是30，∴a＝5，故答案為：5．【點睛】本題考查有理數(shù)的乘法，解答本題的關鍵是明確有理數(shù)乘法的法則和最大公因數(shù)的定義．15．將分數(shù)按從大到小的順序排列是．【答案】【分析】先將和化成小數(shù)可得，再將與，比較大小即可得．【解析】解：，，，，所以，故答案為：．【點睛】本題考查了分數(shù)、小數(shù)、百分數(shù)的大小比較，熟練掌握分數(shù)、小數(shù)、百分數(shù)之間的互相轉化是解題關鍵．16．在一幅地圖上，量得A、B兩城市之間的距離是7厘米，這幅地圖的比例尺是1∶500000，那么A、B兩城市之間的實際距離是千米．【答案】35【分析】根據(jù)比例尺圖上距離實際距離進行計算．【解析】解：A、B兩城市之間的實際距離是3500000厘米千米；答：A、B兩城市之間的實際距離是35千米；故答案為：35．【點睛】本題考查了比例尺，熟練運用比例尺圖上距離實際距離進行計算是解題的關鍵．17．某車間有男工18名，其中女工與男工人數(shù)之比是3：2，則車間工人一共有名．【答案】45【分析】根據(jù)題意得出女工人數(shù)有27名，即可得出總人數(shù)．【解析】解：∵女工與男工人數(shù)之比是3：2，男工18名，∴女工人數(shù)有27名，∴總人數(shù)為：名，故答案為：45．【點睛】題目主要考查比的應用，理解題意是解題關鍵．18．如圖是一個正方形，甲和乙分別是等腰三角形的兩種不同的內接正方形，則圖中甲與乙的面積比是．

【答案】【分析】等腰直角三角形1、2的面積都是小正方形乙的，等腰直角三角形中5的面積是正方形乙的，可以求出正方形乙占大三角形的比例；等腰直角三角形3、4的面積都是小正方形甲的，可以求出正方形甲占大三角形的比例．兩個大三角形的面積相等．那么正方形甲和正方形乙的面積比即可求出．【解析】解：若設正方形乙面積為1，則大三角形的面積是：，正方形乙占大三角形的比例為：；因為小三角形3、4的面積和等于正方形甲的面積，所以正方形甲占大三角形的比例是；那么正方形甲和正方形乙的面積比為：．故答案為：．

【點睛】此題考查了分數(shù)和比的應用，正確列出算式是解決此題的關鍵．三、解答題19．用短除法求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)（1）18和27；

（2）17和85．【答案】（1）9，54；（2）17，85【分析】根據(jù)求兩個數(shù)最大公約數(shù)也就是這兩個數(shù)的公有質因數(shù)的連乘積，最小公倍數(shù)是公有質因數(shù)與獨有質因數(shù)的連乘積求解．【解析】（1）所以18和27的最大公因數(shù)是：3×3=9，最小公倍數(shù)是：3×3×2×3=54；（2）所以17和85的最大公因數(shù)是：17，最小公倍數(shù)是：17×1×5=85．【點睛】本題考查了求幾個數(shù)的最大公因數(shù)的方法與最小公倍數(shù)的方法：兩個數(shù)的公有質因數(shù)連乘積是最大公約數(shù)；兩個數(shù)的公有質因數(shù)與每個數(shù)獨有質因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)；數(shù)字大的可以用短除法解答．20．計算：【答案】【分析】先去括號，再根據(jù)有理數(shù)加減混合運算的法則進行計算．【解析】解：原式=.【點睛】本題考查了有理數(shù)的加減混合運算，熟練掌握運算法則是解題的關鍵．21．計算：【答案】【分析】根據(jù)分數(shù)乘除混合運算法則進行計算即可．【解析】解：原式===．【點睛】本題主要考查了分數(shù)乘除混合運算，解題的關鍵是熟練掌握分數(shù)乘除混合運算法則，準確計算．22．計算：【答案】3【分析】利用乘法的分配律把原式化為，再計算即可．【解析】解：．【點睛】本題考查的是分數(shù)，百分數(shù)的混合運算，掌握“利用乘法的分配律進行簡便運算”是解本題的關鍵．23．求的值：．【答案】【分析】根據(jù)比例的性質：內項之積等于外項之積可得，再解即可．【解析】解：

．【點睛】此題主要考查了解比例，關鍵是掌握內項之積等于外項之積．24．已知：，，求的最簡整數(shù)比【答案】【分析】根據(jù)比的性質，將化成整數(shù)比，再確定比例中的最小公倍數(shù)，即將中的與中的化成相同的數(shù)，由此即可求解．【解析】解：，，∴．【點睛】本題主要考查比的化簡，掌握比的性質是解題的關鍵．25．已知一個數(shù)的與的和是的倒數(shù)，求這個數(shù)．【答案】【分析】運用逆向思維列出算式，即可求解．【解析】解：==答：這個數(shù)是．【點睛】本題考查倒數(shù)，分數(shù)的混合運算，解題的關鍵是熟練運用逆向思維．26．小杰閱讀一本120頁的書，第一天閱讀過的頁數(shù)是全書的，第二天他閱讀了剩下頁數(shù)的，第三天閱讀過的頁數(shù)比第二天閱讀過的頁數(shù)多．那么小杰第三天閱讀的頁數(shù)是多少頁？【答案】40頁【分析】根據(jù)題意，可以先計算出第一天的閱讀的頁數(shù)，然后再計算第二天閱讀的頁數(shù)，最后即可計算出第三天閱讀的頁數(shù)．【解析】解：由題意可得，第一天閱讀的頁數(shù)為：（頁），第二天閱讀的頁數(shù)為：（頁），第三天閱讀的頁數(shù)為：（頁），答：小杰第三天閱讀的頁數(shù)是40頁．【點睛】本題考查有理數(shù)的混合運算，解答本題的關鍵是明確題意，列出相應的算式．27．我們可以用標準體重法來判斷是否肥胖：7~16歲的少年兒童：標準體重（公斤）年齡；肥胖程度；一般的，肥胖程度為輕度肥胖；肥胖程度為中度肥胖；肥胖程度以上為重度肥胖．小胖今年歲，體重公斤，請你判斷一下小胖屬于哪一類的肥胖．【答案】小胖屬于輕度肥胖【分析】根據(jù)公式求得小胖的肥胖程度，進而即可求解．【解析】解：歲的標準體重是：（公斤）．小胖的肥胖程度是：所以小胖屬于輕度肥胖．答：小胖屬于輕度肥胖．【點睛】本題考查了百分數(shù)的應用，理解題意是解題的關鍵．28．配制一種混凝土所用材料的配比情況如圖所示．

(1)配制120噸這樣的混凝土，需要黃沙多少噸？(2)如果現(xiàn)有這三種材料各20噸，水泥要全部用完，石子還需增加多少噸？【答案】(1)需要黃沙36噸；(2)石子需要增加30噸．【分析】（1）由圖可知，水泥、黃沙和石子的比是2：3：5，可先求出三種物品共有多少份，再除120，求出每份的重量，然后乘黃沙占的份數(shù)即可；（2）用20除以2求出每份是多少，再求出需要石子的噸數(shù)，進而可求出需要增加的噸數(shù)．【解析】（1）解：（噸）答：需要黃沙36噸；（2）解：（噸）（噸）答：石子需要增加30噸．【點睛】本題考查了比的應用，解題的關鍵是根據(jù)除法的意義求出每份是多少，進而分析數(shù)量關系進行解答．29．臺灣是中國的第一大島嶼，面積大約是萬平方千米，比中國第二大島嶼海南島總面積的少萬平方千米，第三大島嶼是崇明島，面積約1269平方千米，作為中國第四大島嶼，舟山島的面積比崇明島的面積少．(1)用線段圖表示出臺灣島與海南島的數(shù)量關系；(2)海南島的面積是多少萬平方千米？(3)請你提一個兩步或兩步以上的問題，并列式解答．【答案】(1)見解析；(2)萬平方米；(3)問題：舟山島的面積是多少萬平方千米？舟山島的面積是萬平方千米．【分析】（1）根據(jù)臺灣島的面積比海南島面積的少萬平方千米，將海南島的面積看作單位“1”作線段圖即可；（2）根據(jù)臺灣島的面積比海南島面積的少萬平方千米，列式計算即可；（3）根據(jù)要求舟山島的面積是多少萬平方千米就要先求出舟山島的面積占崇明島面積的多少，設立問題求解即可．【解析】（1）解：如圖所示，；（2）解：（萬平方米），答：海南島的面積是萬平方千米；（3）問題：舟山島的面積是多少萬平方千米？解答：（萬平方千米），答：舟山島的面積是萬平方千米．【點睛】本題考查比的應用，正確理解題意，準確列出關系式是解題的關鍵．30．在判斷一個較大的整數(shù)是否為素數(shù)時，常常使用“N法”．對于一個較大的整數(shù)，第一步，找到一個整數(shù)，要求：且；第二步，用小于等于這個整數(shù)的所有素數(shù)從小到大依次去除這個整數(shù)；若能夠其中一個素數(shù)被整除，則不是一個素數(shù)；反之，是一個素數(shù)．以667為例，第一步，；所以，第二步，用2、3、5、7、11、13、17、19、23分別去除667，得到，所以，667不是一個素數(shù)．(1)模仿上述方法，判斷323是一個