專題21 用一次函數(shù)解決實(shí)際問題壓軸題五種模型全攻略（解析版）

專題21用一次函數(shù)解決實(shí)際問題壓軸題五種模型全攻略考點(diǎn)一用一次函數(shù)解決分配方案問題考點(diǎn)二用一次函數(shù)解決最大利潤問題考點(diǎn)三用一次函數(shù)解決行程問題考點(diǎn)四用一次函數(shù)解決幾何問題考點(diǎn)五用一次函數(shù)解決其他問題典型例題典型例題考點(diǎn)一用一次函數(shù)解決分配方案問題例題：（2022·全國·八年級單元測試）旅游團(tuán)一行60人到一旅館住宿，旅游館的客房有三人間、二人間、單人間三種，其中三人間的每人每天20元，二人間的每人每天30元，單人間的每天50元，如果旅游團(tuán)共住滿了30間客房，問三種客房各住幾間，共幾種安排方案？怎樣安排住宿消費(fèi)最低，最低消費(fèi)是多少？【答案】共16種安排方案，安排住三人間15間、單人間15間時消費(fèi)最低，最低消費(fèi)是1650元【分析】設(shè)安排住三人間間，二人間間，則住單人間間，根據(jù)該旅游團(tuán)共60人，即可得出關(guān)于，的二元一次方程，解之可得出，結(jié)合，均為正整數(shù)，即可得出方案的個數(shù)，設(shè)住宿費(fèi)用為元，利用總費(fèi)用每人的費(fèi)用居住人數(shù)房間數(shù)，即可得出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，再利用一次函數(shù)的性質(zhì)，即可解決最值問題．【詳解】解：設(shè)安排住三人間間，二人間間，則住單人間間，依題意得：，．，均為非負(fù)整數(shù)，∴30-2x≥0，∴x≤15，為非負(fù)整數(shù)），共16種安排方案．設(shè)住宿費(fèi)用為元，則，，隨的增大而減小，當(dāng)時，（元）．答：共16種安排方案，安排住三人間15間、單人間15間時消費(fèi)最低，最低消費(fèi)是1650元．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程的應(yīng)用，以及一次函數(shù)的應(yīng)用，熟練掌握一次函數(shù)的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵．【變式訓(xùn)練】1．（2022·貴州銅仁·八年級階段練習(xí)）某城市對用戶的自來水收費(fèi)表示實(shí)行階梯水價(jià)，收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)用如表所示：月用水量不超過12噸的部分超過12噸不超過18噸的部分超過18噸的部分收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)（元/噸）2.002.503.00問：(1)用表示總的自來水費(fèi)，用表示月用水量，請與的函數(shù)關(guān)系式并寫出的取值范圍？(2)某用戶10月份繳水費(fèi)51元，則該用戶10月份的用水量是多少？【答案】(1)(2)22噸【分析】（1）根據(jù)表格所給的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，分為，，三段函數(shù)進(jìn)行計(jì)算即可；（2）先判斷水費(fèi)51元符合哪一段函數(shù)，然后代入計(jì)算，即可得到答案．（1）解：根據(jù)題意，則當(dāng)時，；當(dāng)時，；當(dāng)時，；綜合上述，則；（2）解：當(dāng)時，水費(fèi)為：，∵，∴10月份用水量超過18噸，當(dāng)時，則，解得：，∴10月份的用水量為22噸；【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，分段函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)等量關(guān)系，正確的求出函數(shù)的解析式．2．（2021·黑龍江鶴崗·七年級期末）哈爾濱至名山風(fēng)景區(qū)的高鐵工程已經(jīng)進(jìn)入施工階段，現(xiàn)要把248噸物資從伊春運(yùn)往綏化和鶴崗兩地，用大、小兩種貨車共20輛恰好能一次性運(yùn)完這批貨物，已知大、小兩種貨車的載重量分別是每輛16噸和10噸，運(yùn)往綏化和鶴崗的運(yùn)費(fèi)如表：車型綏化（元/輛）鶴崗（元/輛）大貨車620700小貨車400550(1)兩種貨車各有多少輛？(2)若安排9量貨車前往綏化，其余貨車前往鶴崗，設(shè)前往綏化的大貨車為a輛，且運(yùn)往綏化的物資不少于120噸，那么一共有多少種運(yùn)送方案？其中那種方案運(yùn)費(fèi)最省錢？【答案】(1)大貨車用8輛，小貨車用12輛．(2)共有4種方案，使總運(yùn)費(fèi)最少的調(diào)配方案是：5輛大貨車、4輛小貨車前往綏化地；3輛大貨車、8輛小貨車前往鶴崗地．【分析】（1）根據(jù)大、小兩種貨車共20輛，以及兩種車所運(yùn)的貨物的和是248噸，據(jù)此即可列方程或方程組即可求解；（2）首先表示出每種車中，每條路線中的費(fèi)用，總運(yùn)費(fèi)為w元就是各個費(fèi)用的和，據(jù)此即可寫出函數(shù)關(guān)系式，再根據(jù)運(yùn)往綏化地的物資不少于120噸，即可列出不等式求得a的范圍，再根據(jù)a是整數(shù)，即可確定a的值，根據(jù)函數(shù)關(guān)系式，即可確定費(fèi)用最少的運(yùn)輸方案．（1）設(shè)大貨車用x輛，則小貨車用（20-x）輛，根據(jù)題意得16x+10（20-x）=248，解得x=8，20-x=20-8=12．答：大貨車用8輛，小貨車用12輛．（2）設(shè)運(yùn)往綏化地的大貨車是a,那么運(yùn)往鶴崗地的大貨車就應(yīng)該是（8-a），運(yùn)往綏化地的小貨車是（9-a），運(yùn)往鶴崗地的小貨車是（3+a），w=620a+700（8-a）+400（9-a）+550[12-（9-a）]=70a+10850，則w=70a+10850（0≤a≤8且為整數(shù)）；根據(jù)題意得：16a+10（9-a）≥120，解得a≥5，又∵0≤a≤8，∴5≤a≤8

且為整數(shù)．∴a=5，6，7，8，共有4種方案，∵w=70a+10850，k=70＞0，w隨a的增大而增大，∴當(dāng)a=5時，W最小．答：共有4種方案，使總運(yùn)費(fèi)最少的調(diào)配方案是：5輛大貨車、4輛小貨車前往綏化地；3輛大貨車、8輛小貨車前往鶴崗地．【點(diǎn)睛】主要考查了函數(shù)的應(yīng)用．解題的關(guān)鍵是根據(jù)實(shí)際意義列出函數(shù)關(guān)系式，從實(shí)際意義中找到對應(yīng)的變量的值，利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式，再根據(jù)自變量的值求算對應(yīng)的函數(shù)值．考點(diǎn)二用一次函數(shù)解決最大利潤問題例題：（2022·全國·八年級單元測試）2月4日，北京冬奧會開幕式當(dāng)天，天貓“奧林匹克旗艦店”里的“冰墩墩”相關(guān)產(chǎn)品均已售罄．從“一墩難求”的殘酷現(xiàn)狀到“一人一墩”的強(qiáng)烈要求，許多工廠在假期紛紛開工加緊生產(chǎn)．硅膠是生產(chǎn)“冰墩墩”外殼的主要原材料．某硅膠制品公司現(xiàn)有的378千克原料全部用于生產(chǎn)、兩種硅膠外殼型號，且恰好用完．型號所需原材料進(jìn)價(jià)售價(jià)99克165元198元90克172元192元(1)若生產(chǎn)的、兩種型號的硅膠外殼共4000個，分別求、兩種型號的硅膠外殼個數(shù)．(2)某專賣店欲從該硅膠制品公司購進(jìn)、兩種型號的“冰墩墩”共3000個，其中型號的數(shù)量不超型號數(shù)量的2倍，全部售出后為使獲利最大，請你為該專賣店設(shè)計(jì)進(jìn)貨方案．【答案】(1)型號外殼2000個，型號外殼2000個(2)型號外殼為2000個，型號外殼為1000個時，冰墩墩的銷售金額最大，最大銷售金額為86000元【分析】（1）設(shè)生產(chǎn)A型號外殼個，B型號外殼個，根據(jù)生產(chǎn)的A，B兩種型號的外殼共4000個，該公司現(xiàn)有378千克的原材料用于生產(chǎn)外殼，并恰好全部用完，列出二元一次方程組，解方程組即可；（2）設(shè)生產(chǎn)A型號外殼個，B型號外殼個，銷售金額為元，由題意得出的取值范圍，然后求出，結(jié)合一次函數(shù)的性質(zhì)即可得出結(jié)論．（1）解：設(shè)生產(chǎn)A型號外殼x個，B型號外殼y個，由題意得：，解得：即生產(chǎn)A型號外殼2000個，B型號外殼2000個；（2）解：設(shè)A種型號的“冰墩墩”個，則B種型號的“冰墩墩”個，銷售獲利為元，由題意得：，解得：，由題意得：，∵，∴y隨的增大而增大，∵m是正整數(shù)，則m的最大值為2000，當(dāng)時，有最大值，最大值為：（元），即A型號外殼為2000個，B型號外殼為1000個時，冰墩墩的銷售金額最大，最大銷售金額為86000元．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出二元一次方程組并正確求解，掌握一次函數(shù)的性質(zhì)．【變式訓(xùn)練】1．（2022·廣東·佛山市順德區(qū)大墩初級中學(xué)八年級期中）為響應(yīng)創(chuàng)建全國文明城市，某校決定安裝垃圾分類的溫馨提示牌和垃圾箱，若購買1個溫馨提示牌和2個垃圾箱共需270元，若購買2個溫馨提示牌和1個垃圾箱共需180元．(1)求一個溫磐提示牌和一個垃圾箱各需多少元？(2)根據(jù)計(jì)劃，該校需購買溫馨提示牌和垃圾箱共60個，且溫馨提示牌數(shù)量不超過垃圾箱數(shù)量的一半，應(yīng)如何購買才能使總費(fèi)用最少？并求出最少費(fèi)用．【答案】(1)30元，120元(2)應(yīng)購買20個溫馨提示牌和40個垃圾箱才能使得總費(fèi)用最少，最少費(fèi)用為5400元【分析】（1）設(shè)購買1個溫馨提示牌需要x元，購買1個垃圾箱需要y元，根據(jù)“購買1個溫馨提示牌和2個垃圾箱共需270元”得x+2y＝270，根據(jù)“購買2個溫馨提示牌和1個垃圾箱共需180元”得2x+y＝180，組合成二元一次方程組便可；（2）設(shè)購買溫馨提示牌a個，垃圾箱（60﹣a）個，總費(fèi)用為W元，根據(jù)題意列出不等式得出a的取值范圍，再列出W與x的函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)求解即可．（1）解：設(shè)一個溫馨提示牌x元，一個垃圾箱y元，依題意得：，解得：，答：一個溫馨提示牌30元，一個垃圾箱120元；（2）設(shè)購買溫馨提示牌a個，垃圾箱（60﹣a）個，總費(fèi)用為w元，則：a≤（60﹣a），解得：a≤20，，即：，∵，∴W隨a的增大而減小，∴當(dāng)a＝20時，W取最小值，，此時：垃圾箱：60﹣20＝40（個），答：應(yīng)購買20個溫馨提示牌和40個垃圾箱才能使得總費(fèi)用最少，最少費(fèi)用為5400元．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用以及二元一次方程組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的二元一次方程組和一次函數(shù)解析式，利用一次函數(shù)的性質(zhì)解答．2．（2022·河南·許昌市建安區(qū)第三高級中學(xué)八年級期末）小剛的爸爸在兩個學(xué)校門口開了兩家文具店（分別簡稱甲店、乙店）．一天，小剛的爸爸購進(jìn)了A、B兩種文具各10箱，預(yù)計(jì)每箱文具的盈利情況下表：A種文具B種文具甲店/（元/箱）1117乙店/（元/箱）(1)如果甲店按照A種文具5箱、B種文具5箱配貨，那么小剛的爸爸甲店能盈利______元．(2)如果乙店按照A種文具3箱、B種文具7箱配貨，可盈利118元；如果乙店按照A種文具8箱、B種文具2箱配貨，可盈利98元．請求出乙店A、B兩種文具每箱分別盈利多少元？(3)在甲、乙兩店各配貨10箱，且保證乙店盈利不小于100元的條件下，請你設(shè)計(jì)出使小剛的爸爸盈利最大的配貨方案，并求出最大盈利為多少？【答案】(1)140(2)乙店A、B兩種文具每箱分別盈利元/箱，元/箱，(3)甲店配A種文具3箱，B種文具7箱．乙店配A種文具7箱，B種文具3箱．最大盈利254元【分析】（1）根據(jù)表格數(shù)據(jù)，甲店A種文具盈利11元/箱，B種文具盈利17元/箱，列出算式進(jìn)行計(jì)算即可求解；（2）根據(jù)題意列出二元一次方程組，解方程組即可求解；（3）設(shè)甲店配A種文具x箱，分別表示出配給乙店的A文具，B文具的箱數(shù)，根據(jù)盈利不小于110元，列不等式求解，進(jìn)一步利用經(jīng)銷商盈利=A種文具甲店盈利×x+B種文具甲店盈利×（10-x）+A種文具乙店盈利×（10-x）+B種文具乙店盈利×x；列出函數(shù)解析式利用函數(shù)性質(zhì)求得答案即可．（1）解：依題意，如果甲店按照A種文具5箱、B種文具5箱配貨，那么小剛的爸爸甲店能盈利：（元）故答案為：140（2）解：依題意解得∴乙店A、B兩種文具每箱分別盈利元/箱，元/箱，（3）設(shè)甲店配A種文具x箱，則甲店配B種文具（10-x）箱，乙店配A種文具（10-x）箱，乙店配B種文具10-（10-x）=x箱．∵9×（10-x）+13x≥100，∴x≥，經(jīng)銷商盈利為．∵-2＜0，∴w隨x增大而減小，∵為正整數(shù)，∴當(dāng)時，w值最大．甲店配A種文具3箱，B種文具7箱．乙店配A種文具7箱，B種文具3箱．最大盈利：=254（元）．【點(diǎn)睛】此題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，一元一次不等式的應(yīng)用，一次函數(shù)的實(shí)際運(yùn)用，找出題目蘊(yùn)含的不等關(guān)系與等量關(guān)系解決問題．考點(diǎn)三用一次函數(shù)解決行程問題例題：（2021·吉林·長春市赫行實(shí)驗(yàn)學(xué)校九年級階段練習(xí)）張師傅開車到某地送貨，汽車出發(fā)前油箱中有油50升，行駛一段時間，張師傅在加油站加油，然后繼續(xù)向目的地行駛，已知加油前、后汽車都勻速行駛，汽車行駛時每小時的耗油量一定．油箱中剩余油量Q（升）與汽車行駛時間t（時）之間的函數(shù)圖象如圖所示．(1)張師傅開車行駛____小時后開始加油，本次加油____升．(2)求加油前Q與t之間的函數(shù)關(guān)系式．(3)如果加油站距目的地320千米，汽車行駛速度為80千米/時，張師傅要想到達(dá)目的地，油箱中的油是否夠用？請通過計(jì)算說明理由．【答案】(1)3，31(2)Q＝﹣12t+50（0≤t≤3）(3)不夠用，理由見解析【分析】（1）根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)，可以寫出張師傅開車行駛幾小時后開始加油，本次加油多少升；（2）根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)，可以計(jì)算出加油前Q與t之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）根據(jù)圖象中的數(shù)據(jù)，可以計(jì)算出每小時耗油多少升，然后再根據(jù)后來加油后油箱中的升數(shù)，即可計(jì)算出可以最多跑的路程，再與320比較大小即可．（1）解：由圖象可得，張師傅開車行駛3小時后開始加油，本次加油45﹣14＝31（升），故答案為：3，31．（2）解：設(shè)加油前Q與t之間的函數(shù)關(guān)系式是Q＝kt+b，∵點(diǎn)（0，50），（3，14）在該函數(shù)圖象上，∴，解得，即加油前Q與t之間的函數(shù)關(guān)系式是Q＝﹣12t+50（0≤t≤3）．（3）解：張師傅要想到達(dá)目的地，油箱中的油不夠用，理由：由圖象可得，汽車的耗油量為：（50﹣14）÷3＝12（升/時），45÷12×80＝×80＝300（千米），∵300＜320，∴張師傅要想到達(dá)目的地，油箱中的油不夠用．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，求出相應(yīng)的函數(shù)解析式，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．【變式訓(xùn)練】1．（2021·江蘇·西安交大蘇州附中八年級階段練習(xí)）甲、乙兩人沿相同的路線由A地到B地勻速前進(jìn)，A、B兩地間的路程為20km，他們前進(jìn)的路程為s（km），甲出發(fā)后的時間為t（h），甲、乙前進(jìn)的路程與時間的函數(shù)圖象如圖所示，根據(jù)圖象信息回答下列問題：(1)甲的速度是km/h，乙比甲晚出發(fā)h；(2)分別求出甲、乙兩人前進(jìn)的路程s與甲出發(fā)后的時間t之間的函數(shù)關(guān)系式；(3)甲經(jīng)過多長時間被乙追上？此時兩人距離B地還有多遠(yuǎn)？【答案】(1)5，1(2)甲的函數(shù)關(guān)系式為s＝5t；乙的函數(shù)關(guān)系式為s＝20t﹣20(3)甲經(jīng)過h被乙追上，此時兩人距B地還有km【分析】（1）根據(jù)函數(shù)圖象可以求得甲的速度和乙比甲晚出發(fā)的時間；（2）根據(jù)函數(shù)圖象可以分別設(shè)出甲、乙兩人前進(jìn)的路程s與甲出發(fā)后的時間t之間的函數(shù)關(guān)系式，然后根據(jù)圖象中的數(shù)據(jù)即可解答本題；（3）令（2）中的兩個函數(shù)值相等，即可求得t的值，進(jìn)而求得s的值，然后再用20減去s的值即可解答本題．（1）解：由圖象可得，甲的速度為：20÷4＝5km/h，乙比甲晚出發(fā)1小時，故答案為：5，1．（2）解：設(shè)甲出發(fā)的路程s與t的函數(shù)關(guān)系式為s＝kt，則20＝4k，得k＝5，∴甲出發(fā)的路程s與t的函數(shù)關(guān)系式為s＝5t；設(shè)乙出發(fā)的路程s與t的函數(shù)關(guān)系式為s＝at+b，，得，∴乙出發(fā)的路程s與t的函數(shù)關(guān)系式為s＝20t﹣20．（3）解：由題意可得，5t＝20t﹣20，解得，t＝，當(dāng)t＝時，s＝5t＝5×，20﹣，即甲經(jīng)過h被乙追上，此時兩人距B地還有km．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解答此類問題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．2．（2022·江蘇·漣水縣麻垛中學(xué)九年級階段練習(xí)）在一條筆直的公路上有A，B，C三地，C地位于A，B兩地之間，甲車從A地沿這條公路勻速駛向C地，乙車從B地沿這條公路勻速駛向A地，在甲車出發(fā)至甲車到達(dá)C地的過程中，甲、乙兩車與C地的距離（單位：km），（單位：km）與甲車行駛時間t（單位：h）之間的函數(shù)關(guān)系如圖．請根據(jù)所給圖象解答下列問題：(1)甲車的行駛速度為km/h，乙車的行駛速度為km/h；(2)當(dāng)時，求乙車與C地的距離與甲車行駛時間t之間的函數(shù)關(guān)系式；(3)當(dāng)乙車出發(fā)小時，兩車相遇；【答案】(1)甲車行駛速度是60km/h，乙車行駛速度是80km/h；(2)＝；(3)乙車出發(fā)小時，兩車相遇．【分析】（1）根據(jù)速度=路程÷時間分別求出甲、乙兩車的速度即可；（2）根據(jù)待定系數(shù)法分類討論求解乙車與C地的距離y2與甲車行駛時間t之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）設(shè)乙車出發(fā)m小時，兩車相遇，根據(jù)甲車行駛的路程+乙車行駛的路程=200+240列方程求解即可；（1）解：甲車行駛速度是240÷4＝60（km/h），乙車行駛速度是200÷（﹣1）＝80（km/h），∴甲車行駛速度是60km/h，乙車行駛速度是80km/h；故答案為60，80（2）解：當(dāng)1＜t≤時，設(shè)＝kt+b，∵圖象過點(diǎn)（1，200），（，0），∴，∴，∴＝﹣80t+280；當(dāng)＜t≤4時，∵（4﹣）×80＝40（km），∴圖象過點(diǎn)（4，40），設(shè)＝kt+b，∵圖象過點(diǎn)（4，40），（，0），∴，∴，∴＝80t﹣280．∴＝；（3）解：設(shè)乙車出發(fā)m小時，兩車相遇，由題意得：80m+60（m+1）＝200+240，解得：m＝．∴乙車出發(fā)小時，兩車相遇．故答案為【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程及一次函數(shù)的應(yīng)用，能從圖象中獲取有效信息，熟練運(yùn)用待定系數(shù)法求解一次函數(shù)的關(guān)系式是解題的關(guān)鍵．考點(diǎn)四用一次函數(shù)解決幾何問題例題：（2022·山東濟(jì)寧·八年級期末）如圖，已知直線與x軸、y軸分別相交于點(diǎn)A、B，再將沿直線CD折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)B重合．折痕CD與x軸交于點(diǎn)C，與AB交于點(diǎn)D．(1)點(diǎn)A的坐標(biāo)為______；點(diǎn)B的坐標(biāo)為______；(2)求OC的長度，并求出此時直線BC的表達(dá)式；【答案】(1)，(2)，【分析】（1）由一次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)求解即可；（2）由折疊的性質(zhì)得出直線CD垂直平分線段AB，設(shè)，得出，根據(jù)勾股定理得出，即可確定點(diǎn)C的坐標(biāo)，然后利用待定系數(shù)法求解即可．（1）解：令，則；令，則，故點(diǎn)A的坐標(biāo)為，點(diǎn)B的坐標(biāo)為．（2）設(shè)，∵直線CD垂直平分線段AB，∴，∵，∴，，解得，∴，∴設(shè)直線BC的解析式為∴解得∴直線BC的解析式為．【點(diǎn)睛】題目主要考查折疊的性質(zhì)，一次函數(shù)的基本性質(zhì)及利用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)解析式，勾股定理解三角形等，理解題意，綜合運(yùn)用這些知識點(diǎn)是解題關(guān)鍵．【變式訓(xùn)練】1．（2022·內(nèi)蒙古·霍林郭勒市第五中學(xué)八年級期末）如圖，一次函數(shù)的圖像分別與x軸，y軸交于A，B，以線段AB為邊在第一象限內(nèi)作等腰直角三角形ABC，使．(1)分別求點(diǎn)B，C的坐標(biāo)；(2)在x軸上求一點(diǎn)P，使它到B，C兩點(diǎn)的距離之和最?。敬鸢浮?1)，(2)【分析】（1）求出當(dāng)時，的值即可得點(diǎn)的坐標(biāo)，求出當(dāng)時，的值即可得點(diǎn)的坐標(biāo)，再過點(diǎn)作軸于點(diǎn)，利用三角形全等的判定定理證出，然后根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得，則，由此即可得點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）作點(diǎn)關(guān)于軸的對稱點(diǎn)，連接，交軸于點(diǎn)，根據(jù)軸對稱的性質(zhì)、兩點(diǎn)之間線段最短可得此時的點(diǎn)即為所求，再利用待定系數(shù)法求出直線的解析式，然后求出當(dāng)時，的值即可得點(diǎn)的坐標(biāo)．（1）解：對于一次函數(shù)，當(dāng)時，，即，∴，當(dāng)時，，解得，即，∴，如圖1，過點(diǎn)作軸于點(diǎn)，∵為等腰直角三角形，，∴，，∵，∴，在和中，，∴，∴，，∴點(diǎn)的坐標(biāo)為．（2）解：如圖2，作點(diǎn)關(guān)于軸的對稱點(diǎn)，連接，交軸于點(diǎn)，∵，∴，由軸對稱的性質(zhì)可知，，，由兩點(diǎn)之間線段最短可知，此時點(diǎn)到兩點(diǎn)的距離之和最小，設(shè)直線的解析式為，將點(diǎn)，代入得：，解得，則直線的解析式為，當(dāng)時，，解得，，即點(diǎn)到兩點(diǎn)的距離之和最?。军c(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的幾何應(yīng)用、三角形全等的判定與性質(zhì)、軸對稱的性質(zhì)等知識點(diǎn)，較難的是題（2），利用軸對稱的性質(zhì)和兩點(diǎn)之間線段最短找出到兩點(diǎn)的距離之和最小的點(diǎn)的位置是解題關(guān)鍵．2．（2022·陜西咸陽·七年級期末）如圖，OM是一條垂直于河岸ON的小路，現(xiàn)計(jì)劃在河岸ON上找一點(diǎn)A，小路OM上找一點(diǎn)C，修建一個長方形OABC區(qū)域，作為河道保護(hù)工作站，要求，若設(shè)米，長方形OABC的周長為y米．(1)請求出y與x之間的關(guān)系式；(2)當(dāng)OA的長為20米時，求長方形OABC的周長y是多少？(3)要使長方形OABC的周長y為150米，求OA的長為多少？【答案】(1)(2)當(dāng)OA的長為20米時，長方形OABC的周長y是120米(3)要使長方形OABC的周長y為150米，OA的長為25米【分析】（1）根據(jù)，得出OC=2x，利用長方形周長公式即可得出y與x之間的關(guān)系式；（2）將x=20代入（1）中的關(guān)系式即可得出答案；（3）將y=150代入（1）中的關(guān)系式即可得出答案．（1）∵，，∴，∴；（2）當(dāng)時，，即當(dāng)OA的長為20米時，長方形OABC的周長y是120米；（3）當(dāng)時，，解得，即要使長方形OABC的周長y為150米，OA的長為25米．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，掌握長方形的周長公式是解題的關(guān)鍵．考點(diǎn)五用一次函數(shù)解決其他問題例題：（2022·吉林·大安市樂勝鄉(xiāng)中學(xué)校八年級階段練習(xí)）五一節(jié)快到了，單位組織員工去旅游，參加人數(shù)估計(jì)為10至20人．甲，乙兩家旅行社為了吸引更多的顧客，分別提出了優(yōu)惠方案．甲旅行社的優(yōu)惠方案是：買3張全票，其余人按半價(jià)優(yōu)惠；乙旅行社的優(yōu)惠方案是：一律按6折優(yōu)惠．已知兩家旅行社的原價(jià)均為每人100元．(1)分別表示出甲旅行社收費(fèi)y1，乙旅行社收費(fèi)y2與旅游人數(shù)x的函數(shù)關(guān)系式；(2)隨著團(tuán)體人數(shù)的變化，哪家旅行社的收費(fèi)更優(yōu)惠？【答案】(1)，(2)當(dāng)10≤x<15時，乙旅行社收費(fèi)更優(yōu)惠；當(dāng)旅游的人數(shù)為15人時，甲、乙旅行社收費(fèi)一樣；當(dāng)15<x≤20時，甲旅行社收費(fèi)更優(yōu)惠【分析】（1）根據(jù)甲、乙兩旅行社的優(yōu)惠方法，找出甲旅行社收費(fèi)，乙旅行社收費(fèi)與旅游人數(shù)x的函數(shù)關(guān)系式；（2）分，，三種情況找出x的取值范圍或x的值，此題得解．（1）解：根據(jù)題意得：；．（2）解：當(dāng)時，即50x+150=60x，解得：x=15；當(dāng)時，即50x+150＜60x，解得：x＞15，當(dāng)時，即50x+150＞60x，解得：x＜15，綜上所述：當(dāng)10≤x＜15時，乙旅行社收費(fèi)更優(yōu)惠；當(dāng)旅游的人數(shù)為15人時，甲、乙旅行社收費(fèi)一樣；當(dāng)15＜x≤20時，甲旅行社收費(fèi)更優(yōu)惠．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用、解一元一次方程以及解一元一次不等式，解題的關(guān)鍵是：（1）根據(jù)兩旅行社的優(yōu)惠方案，找出函數(shù)關(guān)系式；（2）分，，三種情況考慮．【變式訓(xùn)練】1．（2022·廣東湛江·八年級期末）防疫期間，某藥店銷售一批外科口罩，如果一次性購買50個以上的外科口罩，超過50個部分按原價(jià)打8折優(yōu)惠出售．上個月小王家一次性買了外科口罩90個，花了41元；小李家一次性買了外科口罩120個，花了53元．(1)求銷售一個外科口罩的原價(jià)和優(yōu)惠價(jià)分別是多少？(2)設(shè)一次性購買外科口罩x個，花費(fèi)y元，寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．(3)這個月學(xué)校一次性購買該外科口罩680個，花了多少錢？【答案】(1)銷售一個外科口罩的原價(jià)是元，優(yōu)惠價(jià)是元(2)(3)學(xué)?；嗽痉治觥浚?）設(shè)銷售一個外科口罩的原價(jià)是元，優(yōu)惠價(jià)是元，根據(jù)題意，聯(lián)立二元一次方程組，解出即可得出結(jié)果；（2）根據(jù)題意，結(jié)合（1）中的結(jié)論，即可得出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）根據(jù)（2）中的結(jié)論，把代入相應(yīng)函數(shù)解析式，解出即可得出結(jié)果．（1）解：設(shè)銷售一個外科口罩的原價(jià)是元，優(yōu)惠價(jià)是元，根據(jù)題意得：，解得，答：銷售一個外科口罩的原價(jià)是0.5元，優(yōu)惠價(jià)是0.4元．（2）解：根據(jù)題意，可得：，（3）解：∵，∴當(dāng)時，，答：學(xué)?；嗽军c(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的實(shí)際應(yīng)用、一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，解本題的關(guān)鍵在根據(jù)題意，正確找出等量關(guān)系，列出二元一次方程組．2．（2022·廣東·八年級單元測試）2020年“中國移動”公司提供兩種通訊收費(fèi)方案供客戶選擇．方案一：按月收取座機(jī)費(fèi)40元，此外每分鐘的費(fèi)用是0.1元；方案二：無座機(jī)費(fèi)用，直接按通話時間計(jì)費(fèi)，每分鐘的費(fèi)用是0.2元．根據(jù)以上信息，解答下列問題：(1)設(shè)通話時間為分鐘，方案一的通訊費(fèi)用為元，方案二的通訊費(fèi)用為元，則與的函數(shù)關(guān)系式為，與的函數(shù)關(guān)系式為．(2)當(dāng)通話時間為多少分鐘時，兩種方案費(fèi)用相同？(3)小明的爸爸每月的通話時間約為500分鐘，則他選擇哪種通訊收費(fèi)方案更合算？【答案】(1)，(2)400分鐘(3)選擇方案一收費(fèi)方案更合算【分析】（1）根據(jù)收費(fèi)方式列式即可．（2）將（1）中的結(jié)果等起來即可．（3）把500分鐘分別代入（1）中的兩個式子得到結(jié)果比較大小即可．（1）解：根據(jù)題意得：方案一：與的函數(shù)關(guān)系式為，方案二：與的函數(shù)關(guān)系式為．故答案為：，；（2）當(dāng)時，則，解得：，答：當(dāng)通話時間為400分鐘時，兩種方案費(fèi)用相同；（3）當(dāng)時，（元，（元，，答：他選擇方案一收費(fèi)方案更合算．【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)在方案選擇上的應(yīng)用，能夠通過條件列出關(guān)系式是解題關(guān)鍵．課后訓(xùn)練課后訓(xùn)練一、選擇題1．（2022·貴州畢節(jié)·八年級期末）如圖，某電信公司手機(jī)的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)有兩類，已知每月應(yīng)繳費(fèi)用（元）與通話時間（分）之間的關(guān)系如圖所示，當(dāng)通話時間為分鐘時，按這兩類收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)繳費(fèi)的差為（）A．30元 B．20元 C．15元 D．10元【答案】D【分析】根據(jù)題意，待定系數(shù)法求得解析式，分別令，求得是的值，進(jìn)而即可求解．【詳解】解：設(shè)類收費(fèi)的解析式為，代入

，，得，解得，∴，類收費(fèi)的解析式為，代入，得，解得，∴，∴當(dāng)時，，，∴（元），故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，待定系數(shù)法求解析式，求得解析式是解題的關(guān)鍵．2．（2022·江蘇·盛澤一中八年級階段練習(xí)）某市為了改善生態(tài)環(huán)境，政府決定綠化荒山，計(jì)劃第一年先植樹萬畝，以后每年比上一年增加一萬畝，以植樹時間年數(shù)x（年）為自變量，植樹總數(shù)y（萬畝）是x的一次函數(shù)．此函數(shù)的圖象為（）A． B．C． D．【答案】A【分析】由題意得出：總面積y（萬畝）是x的一次函數(shù)，，代入求得特殊點(diǎn)，判定函數(shù)的圖象即可．【詳解】解：根據(jù)題意，總面積y（萬畝）是x的一次函數(shù)，，當(dāng)，，所以選項(xiàng)A符合題意．故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查一次函數(shù)的實(shí)際運(yùn)用，與一次函數(shù)的圖象，根據(jù)函數(shù)解析式找出圖象上的點(diǎn)是正確判定的關(guān)鍵．3．（2022·重慶南開中學(xué)九年級開學(xué)考試）東東和爸爸一起出去運(yùn)動，兩人同時從家出發(fā)，沿相同路線前行，途中爸爸有事返回，東東繼續(xù)前行，5分鐘后也原路返回，兩人恰好同時到家，東東和爸爸在整個運(yùn)動過程中離家的距離（米），（米）與運(yùn)動時間x（分）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，下列結(jié)論中錯誤的是（）A．兩人前行過程中的速度為180米/分 B．m的值是15，n的值是2700C．爸爸返回時的速度為90米/分 D．運(yùn)動19分鐘時，兩人相距810米【答案】D【分析】根據(jù)圖象可求兩人共同的速度，再根據(jù)“路程時間速度”可求出爸爸返回的速度，根據(jù)“速度時間路程”求出兩人之間的距離即可．【詳解】解：∵（米/分），∴A選項(xiàng)正確，不符合題意；∵，∴，∴B選項(xiàng)正確，不符合題意；∵（米/分），∴C選項(xiàng)正確，不符合題意；∵（米），∴D選項(xiàng)錯誤，符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，理解圖象的含義，熟練掌握速度、時間和路程之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．4．（2022·陜西·西安市曲江第一中學(xué)八年級期中）已知1號探測氣球從海拔處勻速上升，同時2號探測氣球從海拔處勻速上升，兩個氣球所在位置的海拔y（單位：m）與上升時間x（單位：）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，根據(jù)圖中的信息，下列說法：①上升時，兩個氣球高度一樣；②1號探測氣球所在位置的海拔關(guān)于上升時間x的函數(shù)關(guān)系式是；③當(dāng)兩個氣球所在位置的海拔高度相差，上升時間為10或30分鐘；④記兩個氣球的海拔高度差為h，則當(dāng)時，h的最大值為．其中，說法正確的個數(shù)是（

）A．1 B．2 C．3 D．4【答案】D【分析】根據(jù)圖形可判斷①；利用待定系數(shù)法求出函數(shù)關(guān)系式可判斷②；根據(jù)題意列方程，解方程可判斷③；求得高度差，利用一次函數(shù)的性質(zhì)解答可判斷④．【詳解】解：①上升時，兩個氣球高度一樣，都是，①正確；②設(shè)1號探測氣球所在位置的海拔關(guān)于上升時間x的函數(shù)關(guān)系式是，把點(diǎn)代入得，解得，∴1號探測氣球所在位置的海拔關(guān)于上升時間x的函數(shù)關(guān)系式是，②正確；③同理求得2號探測氣球所在位置的海拔關(guān)于上升時間x的函數(shù)關(guān)系式是，由題意，得或，解得或，∴當(dāng)兩個氣球所在位置的海拔高度相差，上升時間為10或30分鐘，③正確；④當(dāng)時，h的最大值為，當(dāng)時，，∵，則h隨x的增大而增大，∴當(dāng)時，h有最大值，最大值為，④正確．綜上，四個說法都是正確的故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)題意，求得函數(shù)解析式，利用一次函數(shù)的性質(zhì)解答．二、填空題5．（2022·河北·寬城滿族自治縣第三中學(xué)八年級期中）公民的月收入超過5000元時，超過部分須依法繳納個人所得稅，當(dāng)超過部分在3000元以內(nèi)（含3000元）時稅率為3%．根據(jù)已知信息，公民每月所繳納稅款y（元）與月收入x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式是__________，自變量的取值范圍是__________．【答案】

5000＜x≤8000【分析】超過部分在3000元以內(nèi)（含3000元）時稅率為3%，所以必須從收入中減去5000后，再去考慮繳稅多少，即可解答．【詳解】解：根據(jù)題意可知y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：，（5000＜x≤8000）．故答案為：；5000＜x≤8000．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是一次函數(shù)的實(shí)際問題，理解題意，根據(jù)題意得出需要繳稅的部分為元，是解題的關(guān)鍵．6．（2022·重慶南開中學(xué)八年級開學(xué)考試）在彈簧限度內(nèi)，彈簧掛上物體后彈簧的長度與所掛物體的質(zhì)量之間的關(guān)系如表：所掛物體的質(zhì)量/千克12345678彈簧的長度/cm12.51313.51414.51515.516則不掛物體時，彈簧的長度是_____cm．【答案】12【分析】根據(jù)表格數(shù)據(jù)可得y與x成一次函數(shù)關(guān)系，設(shè)，取兩點(diǎn)代入可得出y與x的關(guān)系式，當(dāng)所掛物體質(zhì)量為0時，即是彈簧不掛物體時的長度．【詳解】解：由表格可得：y隨x的增大而增大；設(shè)，將點(diǎn)，代入可得：，解得：．故．當(dāng)時，．即不掛物體時，彈簧的長度是12cm．故答案為：12．【點(diǎn)睛】此題考查了函數(shù)關(guān)系式及函數(shù)值的知識，解答本題的關(guān)鍵是觀察表格中的數(shù)據(jù)，得出y與x的函數(shù)關(guān)系式．7．（2022·四川省南充市第九中學(xué)八年級階段練習(xí)）A，B兩地相距12km，甲、乙兩人分別從A，B兩地沿同一條公路相向而行．他們離A地的距離s（km）與時間t（h）的函數(shù)關(guān)系如圖．則甲出發(fā)到相遇的時間為______h．【答案】1.8【分析】設(shè)甲行駛的函數(shù)關(guān)系式為，把代入，求得，得到，設(shè)乙行駛的解析式為，把，代入，求得，，，得到，解方程組，得到，得到相遇時間為1.8小時．【詳解】設(shè)甲行駛的函數(shù)關(guān)系式為，把代入，得，解得，∴，設(shè)乙行駛的解析式為，把，代入，得，，解得，，∴，組成方程組，，解得，，∴相遇時間為1.8小時．故答案為：1.8．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)與二元一次方程組等，解決問題的關(guān)鍵是熟練掌握待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系．8．（2022·河南·鄭州市第七十三中學(xué)八年級期中）甲、乙兩名大學(xué)生去距學(xué)校36的某鄉(xiāng)鎮(zhèn)進(jìn)行社會調(diào)查，他們從學(xué)校出發(fā)，騎電動車行駛20分鐘時發(fā)現(xiàn)忘帶相機(jī)，甲下車?yán)^續(xù)步行向前走，乙騎電動車按原路返回，取到相機(jī)后馬上騎電動車追甲，在距鄉(xiāng)鎮(zhèn)13.5處追上甲并同車前往鄉(xiāng)鎮(zhèn)，若電動車速度始終不變，設(shè)甲與學(xué)校相距，乙與學(xué)校相距，甲離開學(xué)校的時間為x，，與x之間的函數(shù)圖象如圖，則下列結(jié)論：①電動車的速度為0.9；②甲步行所用的時間為45；③甲步行的速度為0.15．其中正確的是___________（只填序號）．【答案】①②##②①【分析】①根據(jù)圖象由速度=路程÷時間就可以求出結(jié)論；②先求出乙追上甲所用的時間，再加上乙返回學(xué)校所用的時間就是乙步行所用的時間；③先根據(jù)第二問的結(jié)論求出甲步行的速度．【詳解】解：①由圖象，得()，故①說法正確；②乙從學(xué)校追上甲所用的時間為：()，∴甲步行所用的時間為：()，故②說法正確；③由題意，得甲步行的速度為：()，故③說法錯誤；綜上，正確的是①②，故答案為：①②．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，速度與時間，追擊問題，分析函數(shù)圖象反應(yīng)的數(shù)量關(guān)系是解題關(guān)鍵．三、解答題9．（2022·廣東·佛山市南海區(qū)金石實(shí)驗(yàn)中學(xué)八年級期中）在暑假來臨之際，某班準(zhǔn)備組織學(xué)生到某園區(qū)進(jìn)行戶外活動，經(jīng)了解該園區(qū)有甲、乙兩種收費(fèi)方案，設(shè)入園人數(shù)為x時所需費(fèi)用為y元，y與x的函數(shù)關(guān)系如圖所示：(1)分別求出甲、乙兩種收費(fèi)方案所需費(fèi)用y（單位：元）與入園人數(shù)x（單位：人）之間的函數(shù)關(guān)系；(2)如果你是組織者，你認(rèn)為應(yīng)選擇哪種方案？請說明理由．【答案】(1)；(2)見解析【分析】（1）運(yùn)用待定系數(shù)法，即可求出y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；（2）解方程或不等式即可解決問題，分三種情形回答即可．【詳解】（1）解：設(shè)，根據(jù)題意得：，解得：，∴；設(shè)，根據(jù)題意得：，解得：，∴；（2）解：①，即，解得，當(dāng)入園人數(shù)小于20人時，選擇甲方案比較合算；②，即，解得，當(dāng)入園人數(shù)等于20人時，選擇兩種方案費(fèi)用一樣；③，即，解得，當(dāng)入園人數(shù)大于20人時，選擇乙方案比較合算．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用、學(xué)會利用方程組求兩個函數(shù)圖象的解的坐標(biāo)，正確由圖象得出正確信息是解題關(guān)鍵，屬于中考常考題型．10．（2022·全國·八年級專題練習(xí)）某商店銷售A型和B型兩種電腦，其中A型電腦每臺的利潤為400元．B型電腦每臺的利潤為500元，該商店計(jì)劃再一次性購進(jìn)兩種型號的電腦共100臺，其中B型電腦的進(jìn)貨量不超過A型電腦的2倍．若設(shè)購進(jìn)A型電腦x臺，這100臺電腦的銷售總利潤為y元．(1)則購進(jìn)B型電腦_______臺；（用含有x的代數(shù)式表示）(2)直接寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式_______；(3)該商店購進(jìn)A型、B型電腦各多少臺，才能使銷售總利潤最大，最大利潤是多少？【答案】(1)(2)(3)該商店購進(jìn)A型、B型電腦34臺、66臺時，才能使銷售總利潤最大，最大利潤是46600元【分析】（1）直接根據(jù)題意列出代數(shù)式即可；（2）直接根據(jù)題意列出函數(shù)關(guān)系式即可；（3）先求出x的取值范圍，再根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)作答即可．【詳解】（1）∵商店計(jì)劃再一次性購進(jìn)兩種型號的電腦共100臺，其中A型電腦x臺，∴購進(jìn)B型電腦（）臺，故答案為：；（2）由題意可得，，∴y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式是，故答案為：；（3）∵B型電腦的進(jìn)貨量不超過A型電腦的2倍，∴，解得，，∵，，∴y隨x的增大而減小，∵x為整數(shù)，，∴當(dāng)時，y取得最大值，此時，，答：該商店購進(jìn)A型、B型電腦34臺、66臺時，才能使銷售總利潤最大，最大利潤是46600元．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，熟練掌握一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．11．（2022·四川達(dá)州·八年級期中）已知在平面直角坐標(biāo)系中，直線與直線交于點(diǎn)，直線分別與x軸，y軸交于點(diǎn)A和點(diǎn)B．(1)求直線與的表達(dá)式及點(diǎn)A，點(diǎn)B的坐標(biāo)；(2)x軸上是否存在點(diǎn)P，使的面積為24，若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說明理由；(3)點(diǎn)P是x軸上一動點(diǎn)，過點(diǎn)P作y軸的平行線交直線于點(diǎn)E，交直線于點(diǎn)F，求出當(dāng)長為4時點(diǎn)P的坐標(biāo)．【答案】(1)，，，(2)，(3)或【分析】（1）用待定系數(shù)法即可求出直線與的表達(dá)式，在中，分別令和可解出、的坐標(biāo)；（2）由的面積為24可求出的長度，即可得的坐標(biāo)；（3）設(shè)，可得，根據(jù)長為4列方程即可得答案．【詳解】（1）解：把代入中，得，解得，，把代入，得，解得，，在中，令得，，在中，令得，；（2）解：存在，理由如下：如圖：在軸上，，點(diǎn)的縱坐標(biāo)為12，，，點(diǎn)可以在點(diǎn)的左邊，也可以在點(diǎn)的右邊，，；（3）解：如圖：設(shè)，則，，，根據(jù)題意得：，解得或，點(diǎn)的坐標(biāo)為或．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，涉及三角形面積、待定系數(shù)法、一次函數(shù)圖象上點(diǎn)坐標(biāo)的特征等，解題的關(guān)鍵是用含的式子表示、的坐標(biāo)及的長度．12．（2022·福建三明·八年級期中）某羽毛球館有兩種消費(fèi)方式：A種是辦理會員卡，但需按月繳納一定的會員費(fèi)；B種是不辦會員卡直接按打球時間付費(fèi)兩種消費(fèi)方式每月收費(fèi)情況如圖所示，根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：(1)種方式要求客戶每月支付的會員費(fèi)是___________元，種方式每小時打球付費(fèi)是___________元；(2)寫出辦會員卡打球的月費(fèi)用(元)與打球時間x(小時)之間的關(guān)系式___________；(3)小王每月打球時間為10小時，他選用哪種方式更合算？【答案】(1)100，40(2)(3)辦會員卡更合算【分析】（1）直接從函數(shù)圖象上得出答案；（2）根據(jù)題意得出種