2016-2017學(xué)年北京市八中初二上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷（含答案）

北京初中數(shù)學(xué)周老師博客/beijingstudy試題解析●方法交流●在線答疑●試卷下載PAGE第1頁共9頁20162017學(xué)年度第一學(xué)期期中練習(xí)題年級：初二科目：數(shù)學(xué)班級：_______姓名：___________考生須知1．本試卷共6頁，共5道大題，26個小題，滿分100分，附加題在答題紙上，滿分20分。考試時間100分鐘.2．在試卷和答題紙上準(zhǔn)確填寫班級、姓名、學(xué)號.3．答案一律填寫在答題紙上，在試卷上作答無效.4．考試結(jié)束，將試卷和答題紙一并交回.一．選擇題（1—9題每小題3分，第10題畫圖2分，答案2分，共31分）1．剪紙藝術(shù)是我國文化寶庫中的優(yōu)秀遺產(chǎn)，在民間廣泛流傳．下面四幅剪紙作品中，屬于軸對稱圖形的是． A．B．C．D．2．點A（-2，1）關(guān)于x軸的對稱點是.A．（-1，2） B.（-2，-1） C.（2，-1） D.（2，1）3.下列等式從左到右的變形，屬于因式分解的是.A．a(chǎn)(x－y)=ax－ay B．x3－x=x(x+1)(x－1)C．(x+1)(x+3)=x2+4x+3D．x2+2x+1=x(x+2)+14.為了了解我校八年級600名學(xué)生的體重情況，從中抽查了100名學(xué)生的體重進(jìn)行統(tǒng)計分析，在這個問題中，下列說法錯誤的是A．600名學(xué)生的體重是總體B．被抽取的100名學(xué)生的體重是樣本C．樣本的容量是100D．被抽取的100名學(xué)生是樣本5.要測量河兩岸相對的兩點A,B的距離，先在AB的垂線BF上取兩點C,D，使CD=BC，再作出BF的垂線DE，使A,C,E在一條直線上（如圖所示），可以說明△EDC≌△ABC，得ED=AB，因此測得ED的長就是AB的長，判定△EDC≌△ABC最恰當(dāng)?shù)睦碛墒茿.邊角邊B.角邊角C.邊邊邊D.邊邊角6.如圖，D是AB邊上的中點，將沿過D的直線折疊，使點A落在BC上F處，若B=50，則EDF的度數(shù)為.A.50B.45C.40D.357.如圖，已知AD=AE,添加下列條件仍無法證明≌的是.8題圖第7題第6題FEDCBA第5題A．AB=ACB．B=8題圖第7題第6題FEDCBA第5題BAOPBAOP.第10題的次數(shù)，并繪制成如圖所示的頻數(shù)分布直方圖，請根據(jù)圖示計算，仰臥起坐次數(shù)在25～30次的頻率為.A．0.1B．0.2C．0.3D．0.49.若分式的值為0，則x的值為.A．1 B．0 C． D．10.已知：如圖，∠AOB=40，點P為∠AOB內(nèi)一點，P,P分別是點P關(guān)于OA、OB的對稱點，連接PP，分別交OA于M、OB于N.如果PP=5cm，△PMN的周長為l，POP的度數(shù)為，請根據(jù)以上信息完成作圖，并指出l和的值.A.l=5cm,=80B.l=5cm,=85C.l=6cm,=80D.l=6cm,=85二．填空題（每題3分，共24分）11.要使分式有意義，則x應(yīng)滿足的條件是.12.已知關(guān)于x的二次式x2+mx+n，當(dāng)m=_____,n=______時(寫出一組滿足條件的整數(shù)值即可)，它在有理數(shù)范圍內(nèi)能夠進(jìn)行因式分解.13.已知:等腰三角形的兩邊長分別為6cm,3cm,則此等腰三角形的周長是_________cm.14．如圖的扇形圖反映了世界七大洲的面積占全球陸地面積的百分比，在這個統(tǒng)計圖中，洲的面積最大，表示它占全球陸地面積百分比的扇形的圓心角的度數(shù)是°．15.如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分線交BC邊于點E.第16題ABCDEDCAB第17題連接AE第16題ABCDEDCAB第17題第15題第15題AEDCB16.如圖，△ABC≌△DEC且AED=120,B,C,D三點在一條直線上，CD=cm,AB=4cm,則∠D=°；AE=cm.17.如圖，已知線段AB=3，線段AC=6，AB繞點A旋轉(zhuǎn)一周，連接BC，并取BC中點D，連接AD，則AD的最大值為；最小值為.18.小明同學(xué)在學(xué)習(xí)了全等三角形的相關(guān)知識后發(fā)現(xiàn)，只用兩把完全相同的長方形直尺就可以作出一個角的平分線．如圖：一把直尺壓住射線OB，另一把直尺壓住射線OA并且與第一把直尺交于點P，小明說：“射線OP就是∠BOA的角平分線．”小明的做法，其理論依據(jù)是.三．解答題（每小題5分，共20分）19.將下列各式因式分解(1)(2)20．先化簡，再求值：，其中x=3.ADBEFCO21.如圖，點E，F(xiàn)在BC上，BE＝CF，∠A＝∠D，∠B＝∠C，ADBEFCO(1)求證：AB＝DC；(2)試判斷△OEF的形狀，并說明理由．四．作圖題：（每題5分，共10分）22.如圖1是4×4正方形網(wǎng)格，其中已有3個小方格涂成了黑色?，F(xiàn)在要從其余13個白色小方格中選出一個也涂成黑色，使整個涂成黑色的圖形成為軸對稱圖形，請在下圖中補全圖形．并思考可能的位置有種，請在圖中利用陰影標(biāo)出.圖1備用圖備用圖備用圖yABCOxyABCOx頂點坐標(biāo)分別為(3，-1)，(6，-4)，(8，-2)．(1)將△ABC沿x軸翻折得△A1B1C1，請畫1出圖形并直接寫出A1，B1，C1的坐標(biāo)分別11為；1(2)將△ABC沿y軸向下平移2個單位，再向右平移1個單位得△A2B2C2，請畫出圖形并直接寫出△A2B2C2的A2，B2點坐標(biāo)為.五．探究題（24題6分，25題5分，26題4分，共15分）24.如圖，四邊形ABCD中，AD=CD,AB=CB.我們把這種兩組鄰邊分別相等的凸四邊形叫做箏形.AC,BD叫作箏形的對角線.請你通過觀察、測量、折紙等方法進(jìn)行探究,并回答以下問題：（1）判斷下列結(jié)論是否正確；a.∠DAB=∠DCB;()b.∠ABC=∠ADC;()c.BD分別平分∠ABC和∠ADC()d.箏形是軸對稱圖形，它有兩條對稱軸.()（2）請你選擇下列問題中的一個進(jìn)行證明：a.從（1）中選擇一個正確的結(jié)論進(jìn)行證明(得2分)；b.通過探究，再找到一條箏形的性質(zhì)，并進(jìn)行證明(得4分).25.數(shù)學(xué)課上，老師組織同學(xué)們研究如何對數(shù)據(jù)進(jìn)行收集、整理與描述，小狄組的同學(xué)們想對北京市交通狀況進(jìn)行調(diào)查，經(jīng)過討論，他們組設(shè)計了如下的調(diào)查問卷：他們發(fā)出207份調(diào)查問卷，收回200份有效調(diào)查問卷.經(jīng)過數(shù)據(jù)的整理，他們繪制了每個問題的統(tǒng)計圖，其中的兩幅統(tǒng)計圖如下：根據(jù)上面的信息，回答下列問題：（1）針對此次調(diào)查，你會選擇哪種調(diào)查方式（“全面調(diào)查”或“抽樣調(diào)查”）？在以下發(fā)放問卷的方式中，你會選擇哪種方式？請說明理由.A.在醫(yī)院及周邊發(fā)放問卷B.在學(xué)校及其周邊發(fā)放問卷C.通過互聯(lián)網(wǎng)發(fā)放問卷D.到北京市的一些公共場所投放問卷E.其它_________________（請?zhí)顚懀┠氵x擇的調(diào)查方式是；選擇的發(fā)放問卷的方式是(填選項)；理由是:___________________________________________________________________.（2）針對小狄組繪制的兩幅統(tǒng)計圖，其中有出現(xiàn)錯誤或是不夠合理的地方，請指出并加以改正.你的發(fā)現(xiàn)是.26．如圖，等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，CA=CB，點D在AB上，AD=AC，BE⊥直線CD于E.（1）直接寫出∠BCD的度數(shù)；（2）求證：CD=2BE；（3）若點O是AB的中點，請直接寫出CB、BD、CO三條線段之間的數(shù)量關(guān)系．2016-2017學(xué)年度第一學(xué)期初二年級數(shù)學(xué)期中練習(xí)答題紙班級：_______姓名：_______學(xué)號：_______成績：_______一．選擇題.12345678910DBBDBACDCABABAOP.第10題圖11．__x≠2___.12．m=1,n=_____0____.(答案不唯一)13．_____15_______.14．____亞洲_,108°.15．∠EAC=60°.16．∠D=30°°；AE=cm.17．最大值4.5；最小值1.5.18．在角的內(nèi)部，到角兩邊距離相等的點在角的平分線上.三．解答題19.(1)(2)20．先化簡，再求值：，其中x=3.帶入x=3得原式=3321．略AADBEFCO四．作圖題22.可能的位置有4種，請在圖中利用陰影標(biāo)出.圖1備用圖備用圖備用圖23.略五．探究題24.（1）判斷下列箏形的性質(zhì)是正確還是錯誤；a.∠DAB=∠DCB;(√)b.∠ABC=∠ADC;(×)c.BD分別平分∠ABC和∠ADC(√)d.箏形是軸對稱圖形，它有兩條對稱軸.(×)（2）略證明略25.（1）你選擇的調(diào)查方式是；選擇的發(fā)放問卷的方式是(填選項)；理由是:；（2）你的發(fā)現(xiàn)是；開放題，言之有理即可26．（1）∠BCD的度數(shù)為22.5°；（2）證明：作AM⊥CD于M,證明△BCE≌△DAM即可（3）CB、BD、CO之間的數(shù)量關(guān)系為CB+BD=2CO．附加題（本題共20分）卦名乾坤震巽坎離艮兌象征天地雷風(fēng)水火山澤符號對應(yīng)二進(jìn)制數(shù)111000100011010101001110轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù)704325162.已知=1\*GB3①，=2\*