動(dòng)量與能量（學(xué)生版）-2024年高考物理二輪熱點(diǎn)題型歸納

前量與能量

國(guó)最

【題型一】動(dòng)量定理的應(yīng)用

【題型二】動(dòng)量守恒定律及其應(yīng)用

【題型三】碰撞、爆炸與反沖問(wèn)題

【題型四】動(dòng)力學(xué)、動(dòng)量和能量觀點(diǎn)的綜合應(yīng)用

【題型一】動(dòng)量定理的應(yīng)用

【解題指導(dǎo)】

1.注意動(dòng)量的矢量性及動(dòng)量變化量的矢量性.

2.動(dòng)量定理=p中“尸廣為合外力的沖量.

3.要明確過(guò)程的初、末狀態(tài).

血11（2023上?安徽合肥?高三校考階段練習(xí)）一個(gè)質(zhì)量為m=1kg的小球從h=5m的高處自由下落到沙坑

中，小球由靜止下落到陷至沙坑最低點(diǎn)經(jīng)歷的時(shí)間力=l.ls,取g=lOm/sz,則沙子對(duì)小球平均作用力的大

小為（）

A.HONB.220NC.UND.22N

題2（2023上?浙江寧波?高三校聯(lián)考期中）一質(zhì)量為2kg的物塊在合外力F的作用下從靜止開(kāi)始沿直線運(yùn)

動(dòng)。F隨時(shí)間力變化的圖線如圖所示，則（）

IF/N

2---------；

1-

°12I3Itts

-1-……J--------:

A.1秒末物塊的速率為2m/sB.3秒末時(shí)物塊的動(dòng)量大小為5kg?m/s

C.前4秒內(nèi)物塊的運(yùn)動(dòng)方向不發(fā)生改變D.4秒末物塊的速度為零

吼3（2023上?山東濟(jì)寧?高三校聯(lián)考期中）“水刀”威力巨大，幾乎可以切割任何物體，它是公認(rèn)的最科學(xué)、經(jīng)

濟(jì)、環(huán)保的清潔工具之一。如圖所示為“水刀”快速割斷厚石板的場(chǎng)景。已知水刀出水口直徑為d,水從槍

口噴出時(shí)的速度為明水的密度為P，求：

（1）單位時(shí)間從槍口噴出的水的質(zhì)量；

（2）若水從槍口噴出時(shí)的速度大小v=500m/s,近距離垂直噴射到物體表面，水槍出水口直徑d=0.3mm。

忽略水從槍口噴出后的發(fā)散效應(yīng)，水噴射到物體表面時(shí)速度在短時(shí)間內(nèi)變?yōu)榱?。由于水柱前端的水與物

體表面相互作用時(shí)間很短，因此在分析水對(duì)物體表面的作用力時(shí)可忽略這部分水所受的重力。已知水的

密度p=1.0X103kg/m3,g=lOm/sz,估算“水刀”對(duì)物體表面產(chǎn)生的沖擊力的大小。（小數(shù)點(diǎn)后保留1位

小數(shù)）

【方法提煉】

1.沖量的三種計(jì)算方法

（1）公式法：/=Ft適用于求恒力的沖量.

（2）動(dòng)量定理法：適用于求變力的沖量或F、t未知的情況.

（3）圖象法:用F—力圖線與時(shí)間軸圍成的面積可求變力的沖量.若F—力成線性關(guān)系，也可直接用平均力

求變力的沖量.

2.動(dòng)量定理

（1）公式：F/\t=mv'—mv

（2）應(yīng)用技巧

①研究對(duì)象可以是單一物體，也可以是物體系統(tǒng).

②表達(dá)式是矢量式，需要規(guī)定正方向.

③勻變速直線運(yùn)動(dòng)，如果題目不涉及加速度和位移，用動(dòng)量定理比用牛頓第二定律求解更簡(jiǎn)捷.

④在變加速運(yùn)動(dòng)中F為工時(shí)間內(nèi)的平均沖力.

⑤電磁感應(yīng)問(wèn)題中,利用動(dòng)量定理可以求解時(shí)間、電荷量或?qū)w棒的位移.

3.在日常的生活與生產(chǎn)中,常涉及流體的連續(xù)相互作用問(wèn)題，用常規(guī)的方法很難解決，若構(gòu)建柱體微元模型，

然后用動(dòng)量定理分析，則可使問(wèn)題迎刃而解。解答時(shí)一般是選擇一段時(shí)間內(nèi)作用在某物體上的流體為研究

對(duì)象。

【變式演練】

題目工（2023上?福建莆田?高三莆田一中?？计谥校┵|(zhì)量皆為機(jī)的甲、乙兩人分別站在質(zhì)量為河的小船的

船頭和船尾，隨船以速度比在水面上向左運(yùn)動(dòng)（不計(jì)阻力）。兩人同時(shí)以對(duì)地的速率1/水平跳出，其中甲沿

船前進(jìn)的方向跳出，乙沿相反方向跳出，則（）

A.乙對(duì)船做的功較多B.船對(duì)乙的沖量較大C.船速不變D.船速增大

I題目區(qū)（2024?海南?校聯(lián)考一模）殲-20隱形戰(zhàn)斗機(jī)的矢量發(fā)動(dòng)機(jī)噴口可向不同方向轉(zhuǎn)動(dòng)以產(chǎn)生不同方向

的推力。已知發(fā)動(dòng)機(jī)噴口面積為S,噴射氣體的密度為p,產(chǎn)生的推力為F,則發(fā)動(dòng)機(jī)噴射氣體的速度大小

為（）

題目區(qū)（2023上?山東濟(jì)寧?高三校聯(lián)考期中）隨著我市文明城市建設(shè)的推進(jìn),騎電動(dòng)車(chē)戴頭盔已經(jīng)逐漸成為

一種良好習(xí)慣，正確佩戴頭盔能有效地保護(hù)騎車(chē)人的安全，可以在萬(wàn)一發(fā)生碰撞或摔倒時(shí)（）

A.減小沖量B,減小動(dòng)量的變化量

C.增大人對(duì)地面的壓強(qiáng)，起到安全作用D.增大與撞擊物品之間的沖擊時(shí)間，從而減小沖力

題目④（2023上?山東?高三校聯(lián)考期中）如圖所示，蹦床運(yùn)動(dòng)員與網(wǎng)作用時(shí),通過(guò)“曲腳然后用力蹬網(wǎng)”的動(dòng)

作使自己越蹦越高。某次訓(xùn)練時(shí)，一個(gè)質(zhì)量恒=50kg的蹦床運(yùn)動(dòng)員，從靜止通過(guò)“曲腿然后用力蹬網(wǎng)”，蹦

起的最大高度距離水平網(wǎng)面為3=0.8m,之后第1次向下落著網(wǎng)，與網(wǎng)相互作用后沿豎直方向蹦回到離水

平網(wǎng)面壇=1.8m高處。假設(shè)運(yùn)動(dòng)員與網(wǎng)接觸的時(shí)間均為M=0.8s,從第1次離開(kāi)水平網(wǎng)面開(kāi)始，每次運(yùn)動(dòng)

員與水平網(wǎng)相互作用中消耗的能量相同,不計(jì)空氣阻力，忽略運(yùn)動(dòng)員與蹦床作用時(shí)的能量損失，重力加速

度g取lOm/s，

（1）求運(yùn)動(dòng)員蹦起后第1次觸網(wǎng)過(guò)程中動(dòng)量的變化量

（2）求（1）中運(yùn)動(dòng)員對(duì)水平網(wǎng)面的平均作用力大小R；

（3）運(yùn)動(dòng)員第2次下落后，與網(wǎng)接觸又彈起的這段時(shí)間內(nèi)，求蹦床對(duì)運(yùn)動(dòng)員的沖量大小。（計(jì)算結(jié)果可以保

留根式）

【題型二】動(dòng)量守恒定律及其應(yīng)用

【解題指導(dǎo)】

1.守恒條件的判斷:理想守恒、近似守恒、單方向守恒.

2.應(yīng)用關(guān)鍵是選好合適的系統(tǒng)、合適的過(guò)程，即一定要明確研究對(duì)象是誰(shuí)，明確守恒過(guò)程的初、末狀態(tài).

3.要注意規(guī)定正方向.

吼1（2023上?北京順義?高三北京市順義區(qū)第一中學(xué)校考期中）如圖所示,兩物塊4、B質(zhì)量分別為m、2nl，與

水平地面的動(dòng)摩擦因數(shù)分別為2〃、〃,其間用一輕彈簧連接。初始時(shí)彈簧處于原長(zhǎng)狀態(tài)，使A、B兩物塊同

時(shí)獲得一個(gè)方向相反，大小分別為上、。2的水平速度，彈簧再次恢復(fù)原長(zhǎng)時(shí)兩物塊的速度恰好同時(shí)為零。

關(guān)于這一運(yùn)動(dòng)過(guò)程，下列說(shuō)法正確的是（）

/77777

A.兩物塊及彈簧組成的系統(tǒng)動(dòng)量不守恒

B.兩物塊及彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒

C.兩物塊初速度的大小關(guān)系為如=w

D.兩物塊/、B運(yùn)動(dòng)的路程之比為2:1???

曲2（2023上?湖北?高三校聯(lián)考期中）如圖甲所示,在光滑水平面上的兩小球發(fā)生正碰，小球的質(zhì)量分別為他

和？7^2,圖乙為它們碰撞后的S—力圖像，已知館1=0.1kg.由此可以判斷（）

左皿奧右

//////77/////////////////////

甲

A.碰前館2勻速，恒1加速運(yùn)動(dòng)B.碰后?712和恒1都向右運(yùn)動(dòng)

C.m2=0.2kgD.碰撞過(guò)程中系統(tǒng)動(dòng)量守恒，機(jī)械能守恒

【方法提煉】

1.動(dòng)量是否守恒的判斷方法

不受外力或者所受外力的矢量和為零時(shí)，系統(tǒng)的動(dòng)量守恒;當(dāng)外力比相互作用的內(nèi)力小得多時(shí)，系統(tǒng)的動(dòng)量

近似守恒;當(dāng)某一方向上的合外力為零時(shí),系統(tǒng)在該方向上動(dòng)量守恒。

2.動(dòng)量守恒定律解題的基本步驟

（1）明確研究對(duì)象，確定系統(tǒng)的組成（系統(tǒng)包括哪幾個(gè)物體）及研究的過(guò)程；

（2）進(jìn)行受力分析，判斷系統(tǒng)動(dòng)量是否守恒（或某一方向上動(dòng)量是否守恒）；

（3）規(guī)定正方向,確定初、末狀態(tài)的動(dòng)量；

（4）由動(dòng)量守恒定律列出方程；

（5）代入數(shù)據(jù)，求出結(jié)果，必要時(shí)討論說(shuō)明。

【變式演練】

題目工）（多選）（2020?全國(guó)卷H?21）水平冰面上有一固定的豎直擋板，一滑冰運(yùn)動(dòng)員面對(duì)擋板靜止在冰面上,

他把一質(zhì)量為4.0kg的靜止物塊以大小為5.0m/s的速度沿與擋板垂直的方向推向擋板，運(yùn)動(dòng)員獲得退行

速度;物塊與擋板彈性碰撞，速度反向,追上運(yùn)動(dòng)員時(shí)，運(yùn)動(dòng)員又把物塊推向擋板，使其再一次以大小為5.0

m/s的速度與擋板彈性碰撞.總共經(jīng)過(guò)8次這樣推物塊后,運(yùn)動(dòng)員退行速度的大小大于5.0m/s,反彈的物

塊不能再追上運(yùn)動(dòng)員.不計(jì)冰面的摩擦力，該運(yùn)動(dòng)員的質(zhì)量可能為（）

A.48kgB.53kgC.58kgD.63kg

題目句（2020?湖南婁底市下學(xué)期質(zhì)檢）質(zhì)量為2的氣球上有一個(gè)質(zhì)量為機(jī)的人，氣球和人在空中共同靜止

于離地h高處,如果從氣球上逐漸放下一個(gè)質(zhì)量不計(jì)的軟梯,讓人沿軟梯降到地面,則軟梯長(zhǎng)至少應(yīng)為

Bh

Ah-^MD.

'm+Mm

題目④質(zhì)量為m的物塊甲以3m/s的速度在光滑水平面上運(yùn)動(dòng)，有一輕彈簧固定其上,另一質(zhì)量也為m的

物塊乙以4m/s的速度與甲相向運(yùn)動(dòng)，如圖所示，則（）

乙一一甲

A.甲、乙兩物塊在彈簧壓縮過(guò)程中，由于彈力作用，系統(tǒng)動(dòng)量不守恒

B.當(dāng)兩物塊相距最近時(shí)，甲物塊的速率為零

C.當(dāng)甲物塊的速率為1m/s時(shí)，乙物塊的速率可能為2m/s,也可能為0

D.甲物塊的速率可能達(dá)到5mzs

【題型三】碰撞、爆炸與反沖問(wèn)題

【解題指導(dǎo)】

1.對(duì)于彈性碰撞的動(dòng)量守恒和能量守恒要熟知，對(duì)于和一個(gè)靜止的物體發(fā)生彈性碰撞后的速度表達(dá)式要熟

記,如果在考場(chǎng)上來(lái)計(jì)算,太浪費(fèi)時(shí)間.

2.明確碰撞前瞬間狀態(tài)、碰撞后瞬間狀態(tài)是碰撞過(guò)程的初、末狀態(tài).

題工（2023上?山東?高三校聯(lián)考期中）在光滑水平面上，A、B兩個(gè)物體在同一直線上沿同一方向運(yùn)動(dòng)，4的動(dòng)

量為18kg?m/s,B的動(dòng)量為24kg?m/s。A從后面追上它們相互作用一段時(shí)間后，B的動(dòng)量增大為

32kg?m/s,方向不變。下列說(shuō)法正確的是（）

A.若此過(guò)程為彈性碰撞,則兩物體的質(zhì)量之比為2魚(yú)=士

mB3

B.若此過(guò)程為非彈性碰撞，則兩物體的質(zhì)量之比可能為?=工

mB18

C.若此過(guò)程為彈性碰撞，則兩物體的質(zhì)量之比為—=17

mB4

D.若此過(guò)程為非彈性碰撞,則兩物體的質(zhì)量之比可能為2支=已

mB16

吼2（2023上?江蘇揚(yáng)州?高三統(tǒng)考階段練習(xí)）如圖所示為大球和小球疊放在一起、在同一豎直線上進(jìn)行的超級(jí)

碰撞實(shí)驗(yàn)，可以使小球彈起并上升到很大高度。將質(zhì)量為km（fc>1）的大球（在下）,質(zhì)量為m的小球（在

上）疊放在一起,從距地面高h(yuǎn)處由靜止釋放，h遠(yuǎn)大于球的半徑,不計(jì)空氣阻力。假設(shè)大球和地面、大球

與小球的碰撞均為完全彈性碰撞，且碰撞時(shí)間極短。下列說(shuō)法正確的是（）

A

A.兩球一起下落過(guò)程中，小球?qū)Υ笄虻膹椓Υ笮閙g

B.大球與地面第一次碰撞過(guò)程中，地面對(duì)大球平均作用力的沖量大小為kmj荻

C.無(wú)論k取什么值，大球與小球碰撞后大球的速度均不能為0

D.若大球的質(zhì)量遠(yuǎn)大于小球的質(zhì)量，小球上升的最大高度約為9九

網(wǎng)］3（2023上?江蘇連云港?高二統(tǒng)考期中）2023年10月10日，據(jù)黎巴嫩媒體報(bào)道，以色列軍隊(duì)在黎巴嫩南部領(lǐng)

土使用國(guó)際法禁止的白磷彈。假設(shè)一質(zhì)量為小的白磷彈豎直向上運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí),爆炸成兩部分，爆炸

后瞬時(shí)質(zhì)量為機(jī)1部分的動(dòng)能為,爆炸時(shí)間極短可不計(jì),不計(jì)爆炸過(guò)程中的質(zhì)量損失，則該白磷彈爆炸

后瞬時(shí)的總動(dòng)能為（）

miE1A2mEkieEki

m—771!m—rriim-mi2（m—mi）

題4（2023上?江蘇?高三校聯(lián)考開(kāi)學(xué)考試）如圖所示,水平地面上靜止放置著材料相同、緊靠在一起的物體A

和B,兩物體可視為質(zhì)點(diǎn)且A的質(zhì)量較大。兩物體間夾有炸藥,爆炸后兩物體沿水平方向左右分離，不計(jì)

空氣阻力，則A物體（）

AB

A.爆炸過(guò)程中，獲得的初動(dòng)量大B.爆炸過(guò)程中，獲得的初動(dòng)能大

C.爆炸后，滑行時(shí)間短D.爆炸后，滑行距離長(zhǎng)

網(wǎng)］5（2023上?湖北?高三校聯(lián)考期中）圖所示，質(zhì)量為4館的木板靜止在足夠大的光滑水平地面上,質(zhì)量為3加

的木塊靜止在木板們左端。質(zhì)量為m的子彈以大小為的初速度射入木塊，子彈射入木塊后未穿出木

塊,且木塊恰好木滑離木板。木塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為n,重力加速度大小為g，子彈與地均視為質(zhì)

點(diǎn),不計(jì)子彈射入木塊的時(shí)間。下列說(shuō)法正確的是（）

Vo

A.子彈射入木塊過(guò)程，子彈和木塊組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒、機(jī)械能不守恒

B.子彈射入木塊后共同速度為一期。

C.木板長(zhǎng)度為蕓

3211g

D.木塊在木板上滑行時(shí)間是普

【方法提煉】

1.抓住“一判斷、三原則、三定律”速解碰撞類(lèi)問(wèn)題

（1）判斷屬于彈性碰撞模型還是完全非彈性碰撞模型。

（2）碰撞的“二原則”

①動(dòng)量守恒原則，即碰撞前后兩物體組成的系統(tǒng)滿足動(dòng)量守恒定律。

②動(dòng)能不增加原則，即碰撞后系統(tǒng)的總動(dòng)能不大于碰撞前系統(tǒng)的總動(dòng)能。

③物理情境可行性原則，如果碰前兩物體同向運(yùn)動(dòng)，碰撞前后面物體的速度大于前面物體的速度，碰撞后原

來(lái)在前面的物體速度必增大，且大于或等于原來(lái)在后面的物體的碰后速度（僅限碰撞前后后面物體速度方

向不變的情況）。如果碰撞前兩物體相向運(yùn)動(dòng)，則碰撞后,兩物體的運(yùn)動(dòng)方向不可能都不改變，除非兩物體

碰撞后速度均為零。

（3）合理選用三個(gè)定律

①如果物體間發(fā)生的是彈性碰撞，則一般是應(yīng)用動(dòng)量守恒定律和機(jī)械能守恒定律進(jìn)行求解。

②如果物體間發(fā)生的不是彈性碰撞，則一般應(yīng)用動(dòng)量守恒定律和能量守恒定律（功能關(guān)系）進(jìn)行求解。

2.三類(lèi)碰撞

（1）彈性碰撞

動(dòng)量守恒：rrirVi

機(jī)械能守恒：/小成+白巾2靖=4M1。1+/但2。2‘2.

（2）完全非彈性碰撞

動(dòng)量守恒、末速度相同：miV1+m2V2—（mi+m^v'.

機(jī)械能損失最多,機(jī)械能的損失量為：

△E=七小欣+^^^）-方（仍+館2）。'2.

（3）非彈性碰撞

動(dòng)量守恒：miVi+m2V2—rriiVi+m2V2.

機(jī)械能有損失，機(jī)械能的損失量為：

△E=—

【變式演練】

題目山（2023下?遼寧營(yíng)口?高三校聯(lián)考階段練習(xí)）如圖所示，水平面左側(cè)有一足夠長(zhǎng)的、相對(duì)水平面高為H

的光滑平臺(tái),質(zhì)量為2的滑塊與質(zhì)量為小的小球之間有一個(gè)處于壓縮且鎖定狀態(tài)的輕彈簧（彈簧不與滑

塊和小球連接）,系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)。某時(shí)刻彈簧解除鎖定，小球離開(kāi)平臺(tái)后做平拋運(yùn)動(dòng)，落到水平面上時(shí)

落點(diǎn)到平臺(tái)的距離為s,重力加速度為g,則滑塊的速度大小為（）

題目囪（2023上?江蘇無(wú)錫?高三江蘇省南菁高級(jí)中學(xué)校考階段練習(xí)）如圖甲所示，光滑水平面上有a、b兩個(gè)

小球，a球向6球運(yùn)動(dòng)并與b球發(fā)生正碰后粘合在一起共同運(yùn)動(dòng)，其碰前和碰后的s"圖像如圖乙所示。己

知ma=5kg,若b球的質(zhì)量為皿,，兩球因碰撞而損失的機(jī)械能為AE，則（

7〃/〃/〃///////.

D.AE=35J

［題目回（2023下?四川遂寧?高校考階段練習(xí)）如圖所示,一質(zhì)量M=8.0kg的長(zhǎng)方形木板B放在

光滑水平地面上,在其右端放一個(gè)質(zhì)量m=2.0kg的小木塊Ao給人和B以大小均為5.0m/s、方向相反的

初速度，使A開(kāi)始向左運(yùn)動(dòng)，B開(kāi)始向右運(yùn)動(dòng)，A始終沒(méi)有滑離B板，A、B之間的動(dòng)摩擦因數(shù)是0.5,重力

加速度9取lOm/s?。則在整個(gè)過(guò)程中，下列說(shuō)法不正確的是（）

一A

*n一

/////////////////////////////////////////

A.小木塊A的速度減為零時(shí),長(zhǎng)木板B的速度大小為3.75m/s

B.小木塊A的速度方向一直向左，不可能為零

C.小木塊A與長(zhǎng)木板B共速時(shí)速度大小為3m/s

D.長(zhǎng)木板的長(zhǎng)度可能為10小

題目回（2023上?河北邯鄲?高三統(tǒng)考期中）一質(zhì)量為小的小球A以初速度2與正前方另一小球B發(fā)生碰

撞，碰撞過(guò)程A、B兩球的1圖像如圖所示。已知地面光滑，則下列說(shuō)法正確的是（）

A.圖線P反映的是碰撞過(guò)程中A球的0一力圖像

B.B球的質(zhì)量可表示為?二小

C

C.一定存在b—a=5

D.碰撞過(guò)程中A、6兩球的最大彈性勢(shì)能為一嗎「°）

題目回（2023下?四川綿陽(yáng)?高三?？茧A段練習(xí)）如圖所示，光滑水平面上有兩輛小車(chē)，用細(xì)線（未畫(huà)出）相連，

中間有一個(gè)被壓縮的輕彈簧（與兩小車(chē)未連接），小車(chē)處于靜止?fàn)顟B(tài)，燒斷細(xì)線后，由于彈力的作用兩小車(chē)分

別向左、右運(yùn)動(dòng)。已知兩小車(chē)的質(zhì)量之比為巾1：機(jī)2=2：1,下列說(shuō)法正確的是（）

㈣」5旃政7「加2

//zZzz/7//z/z//z//z/z//////////

A.彈簧彈開(kāi)左右兩小車(chē)的速度大小之比為2:1

B.彈簧彈開(kāi)后左右兩小車(chē)的動(dòng)量大小之比為1:1

C.彈簧彈開(kāi)過(guò)程左右兩小車(chē)受到的沖量大小之比為2:1

D.彈簧彈開(kāi)過(guò)程彈力對(duì)左右兩小車(chē)做功之比為1:2

題目回（2023?安徽安慶?安慶一中?？既＃┤鐖D所示,水平面內(nèi)有兩個(gè)光滑平行導(dǎo)軌，導(dǎo)軌足夠長(zhǎng)，其間距

為L(zhǎng)。質(zhì)量分別為小、2小的環(huán)套在導(dǎo)軌上，兩環(huán)之間連接一輕彈簧，輕彈簧原長(zhǎng)毋心開(kāi)始時(shí)彈簧與

桿垂直，兩環(huán)均靜止。某時(shí)刻，給環(huán)5—水平向右的瞬時(shí)速度。，下列說(shuō)法正確的是（）

A.A、B和彈簧組成的系統(tǒng)滿足動(dòng)量不守恒、機(jī)械能守恒

B.若A的速度為u產(chǎn)與,B的速度為利=v

C.若A的速度為心=當(dāng)，彈簧與導(dǎo)軌之間的夾角為30°

D.若彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)時(shí)，環(huán)B速度為水平向右的2%則初始狀態(tài)時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能用=5Md

題目叵〕（2023?四川成都?校聯(lián)考模擬預(yù)測(cè)）一次臺(tái)球練習(xí)中,某運(yùn)動(dòng)員用白球擊中子彩球，白球與靜止的彩球

發(fā)生正碰，碰撞時(shí)間極短,碰后兩球在同一直線上運(yùn)動(dòng)，且臺(tái)球運(yùn)動(dòng)時(shí)所受桌面阻力保持不變，兩球質(zhì)量均

為?n=0.2kg,碰撞后兩球的位移立與速度的平方d的關(guān)系如圖所示，重力加速度g取lOm/s?。則下列說(shuō)

法正確的是（）

Ax/m

2.Oot

0.641.00v2/（m2-s-2）

A.碰撞前白球的速度為L(zhǎng)64m/sB.碰撞過(guò)程中，白球?qū)Σ是虻臎_量大小為0.2初m/s

C.碰撞過(guò)程中，系統(tǒng)有機(jī)械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能D.臺(tái)球所受桌面阻力為0.5N

【題型四】動(dòng)力學(xué)、動(dòng)量和能■:觀點(diǎn)的綜合應(yīng)用

【解題指導(dǎo)】

1.確定研究對(duì)象，進(jìn)行運(yùn)動(dòng)分析和受力分析；

2.分析物理過(guò)程，按特點(diǎn)劃分階段；

3.選用相應(yīng)規(guī)律解決不同階段的問(wèn)題,列出規(guī)律性方程.

題1（2023上?山東?高三校聯(lián)考階段練習(xí)）如圖所示，質(zhì)量機(jī)產(chǎn)1.995kg的物塊A與質(zhì)量機(jī)2（未知）的物塊B

（均可視為質(zhì)點(diǎn)）通過(guò)輕質(zhì)彈簧拴接在一起，靜止在光滑地面上"=0時(shí)質(zhì)量m0=5g的子彈以速度v0=

400m/s沿水平方向射入物塊A并留在其中（時(shí)間極短）。力=0.5s時(shí)，彈簧第一次壓縮量最大，此時(shí)彈簧

壓縮量為0.32m,從t=0到1=0.5s時(shí)間內(nèi)，物塊B運(yùn)動(dòng)的距離為0.072m,。已知碰撞過(guò)程中彈簧始終處

于彈性限度內(nèi)，重力加速度g=10m/s\sin37°=0.6o求：

（1）子彈打入物塊A后系統(tǒng)損失的動(dòng)能；

（2）求彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)時(shí)物塊4、B的速度；

（3）若物塊B和彈簧不拴接，A、3分離后B滑上傾角。=37°,高度%=2cm的粗糙斜面（斜面固定在水平

面上,經(jīng)過(guò)連接處時(shí)無(wú)能量損失），然后滑下,與一直在水平面上運(yùn)動(dòng)的A再次相碰，物塊B與斜面間的動(dòng)

摩擦因數(shù)〃的取值范圍。

nPApWWWWvfB"1

/Z/ZZ/Z/ZZZZZ//////Z//Z///////Z//Z/Z/ZZ/Z/Z

幽2（2023上?福建莆田?高三莆田一中?？计谥校┤鐖D所示為某種彈射裝置的示意圖，該裝置由三部分組成，

傳送帶左邊是足夠長(zhǎng)的光滑水平面，一輕質(zhì)彈簧左端固定,右端連接著質(zhì)量河=6.0kg的物塊A,裝置的

中間是水平傳送帶，它與左右兩邊的臺(tái)面等高，并能平滑對(duì)接。傳送帶的皮帶輪逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng),使傳送

帶上表面以u(píng)=2.0m/s勻速運(yùn)動(dòng),傳送帶的右邊是一半徑R=2.45m位于豎直平面內(nèi)的光滑;圓弧軌

道,質(zhì)量機(jī)=2.0kg的物塊5從:圓弧的最高處由靜止釋放。已知物塊B與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)〃

=0.10,傳送帶兩軸之間的距離Z=6.5m,設(shè)物塊A、B之間發(fā)生的是正對(duì)彈性碰撞,第一次碰撞前，物塊

9

A靜止。取g=10m/s2求：

（1）物塊B第一次滑到圓弧的最低點(diǎn)。時(shí)的速度大小：

（2）物塊B第一次通過(guò)傳送帶后的速度；

（3）物塊8與物塊人第一次碰撞后彈簧的最大彈性勢(shì)能；

（4）如果物塊A、B每次碰撞后，物塊A再回到平衡位置時(shí)彈簧都會(huì)被立即鎖定，而當(dāng)它們?cè)俅闻鲎睬版i

定被解除,即每次碰撞前A均靜止。求物塊B第一次與物塊A碰撞后到第三次碰撞之間在傳送帶上運(yùn)動(dòng)

【變式演練】

I題目口（2023上?江蘇鎮(zhèn)江?高三統(tǒng)考期中）如圖a所示，兩物塊用輕彈簧連接構(gòu)成一個(gè)系統(tǒng)，外力F作

用在A上,系統(tǒng)靜止在光滑水平面上（B靠墻面）o撤去外力并開(kāi)始計(jì)時(shí),A、B兩物塊運(yùn)動(dòng)的“-￡圖像如

圖b所示。已知A的質(zhì)量為館，A在力1時(shí)刻的速度為*，在右時(shí)刻的速度為