北師大版初二(下)數(shù)學第45講：數(shù)據(jù)的分析(教師版)

數(shù)據(jù)的分析____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________1、會看條形統(tǒng)計圖，了解平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、方差等幾種統(tǒng)計量；2、初步學會簡單的數(shù)據(jù)分析，進一步感受統(tǒng)計對于決策的作用，理解數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系；3、加強學生提出問題，解決問題能力的培養(yǎng)，充分引導學生自主探索、合作交流．1．條形統(tǒng)計圖（1）定義：條形統(tǒng)計圖是用_____長度表示數(shù)據(jù)，根據(jù)數(shù)量的多少畫成長短不同的矩形直條，然后按順序把這些直條排列起來．（2）特點：從條形圖可以很容易看出數(shù)據(jù)的大小，便于比較．（3）制作條形圖的一般步驟：①根據(jù)圖紙的大小，畫出兩條互相垂直的射線．②在水平射線上，適當分配條形的位置，確定直條的寬度和間隔．③在與水平射線垂直的射線上，根據(jù)數(shù)據(jù)大小的具體情況，確定單位長度表示多少．④按照數(shù)據(jù)大小，畫出長短不同的直條，并注明數(shù)量．2．折線統(tǒng)計圖（1）定義：折線圖是用一個單位表示一定的數(shù)量，根據(jù)數(shù)量的多少描出各點，然后把各點用線段依次連接起來．以折線的_____或_____來表示統(tǒng)計數(shù)量增減變化．（2）特點：折線圖不但可以表示出數(shù)量的多少，而且能夠清楚地表示出數(shù)量的增減變化情況．（3）繪制折線圖的步驟①根據(jù)統(tǒng)計資料整理數(shù)據(jù)．②先畫縱軸，后畫橫軸，縱、橫都要有單位，按紙面的大小來確定用一定單位表示一定的數(shù)量．③根據(jù)數(shù)量的多少，在縱、橫軸的恰當位置描出各點，然后把各點用線段順序連接起來．3．算術(shù)平均數(shù)（1）平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個數(shù)．它是反映數(shù)據(jù)________的一項指標．（2）算術(shù)平均數(shù)：對于n個數(shù)x1，x2，…，xn，則xˉ=1n（x1+x2+…+xn）就叫做這n個數(shù)的算術(shù)平均數(shù)．（3）算術(shù)平均數(shù)是加權(quán)平均數(shù)的一種特殊情況，加權(quán)平均數(shù)包含算術(shù)平均數(shù)，當加權(quán)平均數(shù)中的權(quán)相等時，就是算術(shù)平均數(shù)．4．中位數(shù)（1）中位數(shù)：將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?，如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．如果這組數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．（2）中位數(shù)代表了這組數(shù)據(jù)值大小的“中點”，不易受極端值影響，但不能充分利用所有數(shù)據(jù)的信息．（3）中位數(shù)僅與數(shù)據(jù)的_______有關(guān)，某些數(shù)據(jù)的移動對中位數(shù)沒有影響，中位數(shù)可能出現(xiàn)在所給數(shù)據(jù)中也可能不在所給的數(shù)據(jù)中出現(xiàn)，當一組數(shù)據(jù)中的個別數(shù)據(jù)變動較大時，可用中位數(shù)描述其趨勢．5．眾數(shù)（1）一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)．（2）求一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)的方法：找出頻數(shù)最多的那個數(shù)據(jù)，若幾個數(shù)據(jù)頻數(shù)都是最多且相同，此時眾數(shù)就是這多個數(shù)據(jù)．（3）眾數(shù)不易受數(shù)據(jù)中極端值的影響．眾數(shù)也是數(shù)據(jù)的一種代表數(shù)，反映了一組數(shù)據(jù)的集中程度，眾數(shù)可作為描述一組數(shù)據(jù)_______的量．6．極差（1）極差是指一組數(shù)據(jù)中最大數(shù)據(jù)與最小數(shù)據(jù)的差．極差=_______﹣_______．（2）極差是刻畫數(shù)據(jù)離散程度的一個統(tǒng)計量．它只能反映數(shù)據(jù)的波動范圍，不能衡量每個數(shù)據(jù)的變化情況．（3）極差的優(yōu)勢在于計算簡單，但它受極端值的影響較大．7．方差（1）方差：一組數(shù)據(jù)中各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方的平均數(shù)，叫做這組數(shù)據(jù)的方差．（2）用“先平均，再求差，然后平方，最后再平均”得到的結(jié)果表示一組數(shù)據(jù)偏離平均值的情況，這個結(jié)果叫方差，通常用s2來表示，計算公式是：s2=1n[（x1﹣xˉ）2+（x2﹣xˉ）2+…+（xn﹣xˉ）2]（可簡單記憶為“方差等于差方的平均數(shù)”）（3）方差是反映一組數(shù)據(jù)的_______的一個量．方差越大，則平均值的離散程度越大，穩(wěn)定性也越??；反之，則它與其平均值的離散程度越小，穩(wěn)定性越好．參考答案：1.（1）線段2.（1）上升下降3.（1）集中趨勢4.（3）排列位置5.（3）集中趨勢6.（1）最大值最小值7.（3）波動大小1.條形統(tǒng)計圖；中位數(shù)；眾數(shù)；極差．【例1】（2014?湖南懷化二中期末）如圖是根據(jù)某班40名同學一周的體育鍛煉情況繪制的條形統(tǒng)計圖．那么關(guān)于該班40名同學一周參加體育鍛煉時間的說法錯誤的是（）A．極差是3B．中位數(shù)為8C．眾數(shù)是8D．鍛煉時間超過8小時的有21人【解析】根據(jù)中位數(shù)、眾數(shù)和極差的概念分別求得這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)和極差，由圖可知鍛煉時間超過8小時的有14+7=21人．即可判斷四個選項的正確與否．解：眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，即8；而將這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列后，處于中間位置的那個數(shù)，由中位數(shù)的定義可知，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)不是8，是9；極差就是這組數(shù)中最大值與最小值的差10﹣7=3；鍛煉時間超過8小時的有14+7=21人．所以，錯誤的是第二個．故選：B．練1.一次數(shù)學測試后，隨機抽取九年級二班5名學生的成績?nèi)缦拢?8，85，91，98，98．關(guān)于這組數(shù)據(jù)的錯誤說法是（）A．極差是20 B．眾數(shù)是98 C．中位數(shù)是91 D．平均數(shù)是91【解析】根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)和極差的定義求解．解：根據(jù)定義可得，極差是20，眾數(shù)是98，中位數(shù)是91，平均數(shù)是90．故D錯誤．故選D．練2.某工廠對一個生產(chǎn)小組的零件進行抽樣檢查，在10天中，這個生產(chǎn)小組每天生產(chǎn)的次品數(shù)如下（單位：個）：0，2，0，2，3，0，2，3，1，2．在這10天中，該生產(chǎn)小組生產(chǎn)零件所產(chǎn)生的次品數(shù)的（）A．平均數(shù)是2 B．眾數(shù)是3 C．中位數(shù)是1.5 D．方差是1.25【解析】熟練掌握平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)，方差的概念及計算公式即可．解：（1）由平均數(shù)的公式計算得平均數(shù)為1.5，故選項A錯誤；（2）2出現(xiàn)了四次所以眾數(shù)為2，故選項B錯誤；（3）把這列數(shù)從小到大排列得到第5，6個都是2，則中位數(shù)是2，故C錯誤；（4）方差是1.25，故D正確．故選D．2.極差．【例2】（2014?燕山星城中學月考）若一組數(shù)據(jù)1，2，3，x的極差為6，則x的值是（）A．7 B．8C．9 D．7或﹣3【解析】極差就是一組數(shù)中最大值與最小值之間的差，其中的x可能是最大值，也可能是最小值．應分兩種情況進行討論．解：當x是最大值時：x﹣1=6解得：x=7；當x是最小值時：3﹣x=6解得：x=﹣3；因而x等于﹣3或7．故選D．練3.數(shù)據(jù)：2，3，3，5，7的極差是（）A．2 B．3 C．4 D．5【解析】根據(jù)極差的定義解答，即用7減去2即可．解：數(shù)據(jù)2，3，3，5，7的極差是7﹣2=5．故選D．3.方差．【例3】（2014?寧德第一中學期中）有一組數(shù)據(jù)如下：3，a，4，6，7，它們的平均數(shù)是5，那么這組數(shù)據(jù)的方差是（）A．10 B． C．2 D．【解析】先由平均數(shù)的公式計算出a的值，再根據(jù)方差的公式計算．解：由題意得：（3+a+4+6+7）=5，解得a=5，S2=[（3﹣5）2+（5﹣5）2+（4﹣5）2+（6﹣5）2+（7﹣5）2]=2．故選C．練4.在一次射擊測試中，甲、乙、丙、丁的平均環(huán)數(shù)均相同，而方差分別為8.7，6.5，9.1，7.7，則這四人中，射擊成績最穩(wěn)定的是（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁【解析】方差就是各變量值與其均值離差平方的平均數(shù)，反映了一組數(shù)據(jù)的波動情況．方差越小，射擊成績越穩(wěn)定．解：因為S甲2=8.7，S乙2=6.5，S丙2=9.1，S丁2=7.7．所以S丙2＞S甲2＞S丁2＞S乙2，所以射擊成績最穩(wěn)定的是乙．故選B．練5.金華火腿聞名遐邇．某火腿公司有甲、乙、丙三臺切割包裝機，同時分裝質(zhì)量為500克的火腿心片．現(xiàn)從它們分裝的火腿心片中各隨機抽取10盒，經(jīng)稱量并計算得到質(zhì)量的方差如表所示，你認為包裝質(zhì)量最穩(wěn)定的切割包裝機是（）包裝機甲乙丙方差（克2）1.702.297.22A．甲 B．乙 C．丙 D．不能確定【解析】本題考查了方差的意義．是一道簡單題，因為甲、乙、丙三臺切割機的方差的大小關(guān)系是S2甲＜S2乙＜S2丙，則根據(jù)方差的意義可知包裝質(zhì)量最穩(wěn)定的切割包裝機是甲，故選A．解：∵S2甲＜S2乙＜S2丙，∴質(zhì)量最穩(wěn)定的切割包裝機是甲．故選A．4．折線統(tǒng)計圖；算術(shù)平均數(shù)．菁【例4】（2014?陜西咸陽一中期末）某住宅小區(qū)六月份中1日至6日每天用水量變化情況如折線圖所示，那么這6天的平均用水量是（）A．30噸 B．31噸 C．32噸 D．33噸【解析】從圖中得到6天用水量的6個數(shù)據(jù)，然后根據(jù)平均數(shù)的概念計算這6個數(shù)據(jù)的平均數(shù)就可得到平均用水量．解：這6天的平均用水量：=32噸，故選C．練6.我市某風景區(qū)，在“五一“長假期間，接待游人情況如下圖所示，則這七天游覽該風景區(qū)的平均人數(shù)為（）A．2800人B．3000人 C．3200人 D．3500人【解析】從折線圖中可以得出每天的人數(shù)分別為：2000，4000，5000，3000，4000，2000，1000，根據(jù)平均數(shù)的概念即可求出答案．解：該風景區(qū)的平均人數(shù)==3000人．故選B．5．算術(shù)平均數(shù)；中位數(shù)．【例5】（2014秋?嘉興中考模擬訓練）四個數(shù)據(jù)：8，10，x，10的平均數(shù)與中位數(shù)相等，則x等于（）A．8 B．10 C．12 D．8和12【解析】根據(jù)平均數(shù)和中位數(shù)的定義建立等量關(guān)系．分兩種情況討論來確定中位數(shù)：①x最??；②x最大．解：①x最小時，數(shù)據(jù)為x，8，10，10，中位數(shù)是（8+10）÷2=9，則（8+10+x+10）÷4=9∴x=8；②x最大時，數(shù)據(jù)為8，10，10，x中位數(shù)是（10+10）÷2=10，則（8+10+x+10）÷4=10∴x=12．故選D．練7．某一公司共有51名員工（包括經(jīng)理），經(jīng)理的工資高于其他員工的工資．今年經(jīng)理的工資從去年的200000元增加到225000元，而其他員工的工資同去年一樣，這樣，這家公司所有員工今年工資的平均數(shù)和中位數(shù)與去年相比將會（）A．平均數(shù)和中位數(shù)不變 B．平均數(shù)增加，中位數(shù)不變C．平均數(shù)不變，中位數(shù)增加 D．平均數(shù)和中位數(shù)都增加【解析】本題考查統(tǒng)計的有關(guān)知識，找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個數(shù)或兩個數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù)，平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個數(shù)．解：設這家公司除經(jīng)理外50名員工的工資和為a元，則這家公司所有員工去年工資的平均數(shù)是元，今年工資的平均數(shù)是元，顯然；由于這51個數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列的次序完全沒有變化，所以中位數(shù)不變．故選B．1．對于樣本數(shù)據(jù)：1，2，3，2，2，以下判斷：①平均數(shù)為5；②中位數(shù)為2；③眾數(shù)為2；④極差為2．正確的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個2．某班抽取6名同學參加體能測試，成績?nèi)缦拢?5，95，85，80，80，85．下列表述錯誤的是（）A．眾數(shù)是85 B．平均數(shù)是85 C．中位數(shù)是80 D．極差是153．為了解某小區(qū)居民的日用電情況，居住在該小區(qū)的一名同學隨機抽查了15戶家庭的日用電量，結(jié)果如下表：日用電量（單位：度）567810戶數(shù)2543l則關(guān)于這15戶家庭的日用電量，下列說法錯誤的是（）A．眾數(shù)是6度 B．平均數(shù)是6.8度C．極差是5度 D．中位數(shù)是6度4．在一次科技知識競賽中，兩組學生成績統(tǒng)計如下表，通過計算可知兩組的方差為S甲2=172，S乙2=256．下列說法：①兩組的平均數(shù)相同；②甲組學生成績比乙組學生成績穩(wěn)定；③甲組成績的眾數(shù)＞乙組成績的眾數(shù)；④兩組成績的中位數(shù)均為80，但成績≥80的人數(shù)甲組比乙組多，從中位數(shù)來看，甲組成績總體比乙組好；⑤成績高于或等于90分的人數(shù)乙組比甲組多，高分段乙組成績比甲組好．其中正確的共有（）

分數(shù)5060708090100人數(shù)甲組251013146乙組441621212A．2種 B．3種 C．4種 D．5種5．在學校對學生進行的晨檢體溫測量中，學生甲連續(xù)10天的體溫，在36℃的上下波動的數(shù)據(jù)為0.2，0.3，0.1，0.1，0，0.2，0.1，0.1，0.1，0，則在10天中該學生的體溫波動數(shù)據(jù)中不正確的（）A．平均數(shù)為0.12 B．眾數(shù)為0.1 C．中位數(shù)為0.1 D．方差為0.026．已知甲、乙兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)分別是甲=80，乙=90，方差分別是S甲2=10，S乙2=5，比較這兩組數(shù)據(jù)，下列說法正確的是（）A．甲組數(shù)據(jù)較好 B．乙組數(shù)據(jù)較好C．甲組數(shù)據(jù)的極差較大 D．乙組數(shù)據(jù)的波動較小7．若一組數(shù)據(jù)2，4，x，6，8的平均數(shù)是6，則這組數(shù)據(jù)的方差是（）A． B．8 C． D．408．某地統(tǒng)計部門公布最近5年國民消費指數(shù)增長率分別為：8.5%、9.2%、9.9%、10.2%、9.8%，業(yè)內(nèi)人士評論說：“這五年消費指數(shù)增長率之間相當平穩(wěn)”，從統(tǒng)計角度看，“增長率之間相當平穩(wěn)”說明這組數(shù)據(jù)（）比較?。瓵．方差 B．平均數(shù) C．眾數(shù) D．中位數(shù)__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________1．某校初一年級有六個班，一次測試后，分別求得各個班級學生成績的平均數(shù)，它們不完全相同，下列說法正確的是（）A．全年級學生的平均成績一定在這六個平均成績的最小值與最大值之間B．將六個平均成績之和除以6，就得到全年級學生的平均成績C．這六個平均成績的中位數(shù)就是全年級學生的平均成績D．這六個平均成績的眾數(shù)不可能是全年級學生的平均成績2．小明記錄了今年元月份某五天的最低溫度（單位：℃）：1，2，0，﹣1，﹣2，這五天的最低溫度的平均值是（）A．1B．2 C．0 D．﹣13．已知1～99中有49個偶數(shù)，從這49個偶數(shù)中取出48個數(shù)，其平均數(shù)為49，則未取的數(shù)字為何（）A．20 B．28 C．72 D．784．在一次青年歌手大獎賽上，七位評委為某位歌手打出的分數(shù)如下：9.5，9.4，9.6，9.9，9.3，9.7，9.0，去掉一個最高分和一個最低分后，所剩數(shù)據(jù)的平均數(shù)是（）A．9.2 B．9.3 C．9.4 D．9.55．數(shù)據(jù)1，0，4，3的平均數(shù)是（）A．3 B．2.5 C．2 D．1.56．某學校在開展“節(jié)約每一滴水”的活動中，從七年級的180名同學中任選出十名同學匯報了各自家庭一個月的節(jié)水情況，將有關(guān)數(shù)據(jù)整理如下表：請你估計這180名同學的家庭一個月節(jié)約用水的總量大約是（）節(jié)水量（單位：噸）0.511.52同學數(shù)（人）2341A．180噸 B．200噸 C．216噸 D．360噸7．數(shù)據(jù)：2，1，0，3，4的平均數(shù)是（）A．0 B．1 C．2 D．38．已知一組數(shù)據(jù)a1，a2，a3，a4，a5的平均數(shù)為8，則另一組數(shù)據(jù)a1+10，a2﹣10，a3+10，a4﹣10，a5+10的平均數(shù)為（）A．6 B．8 C．10 D．129．某校八年級（2）班的10名團員在“情系災區(qū)獻愛心”捐款活動中，捐款情況如下（單位：元）：10，8，12，15，10，12，11，9，10，13．則這組數(shù)據(jù)的（）A．眾數(shù)是10.5 B．中位數(shù)是10 C．平均數(shù)是11 D．方差是3.910．8名學生在一次數(shù)學測試中的成績?yōu)?0，82，79，69，74，78，x，81，這組成績的平均數(shù)是77，則x的值為（）A．76 B．75 C．74 D．7311．數(shù)據(jù)：a，1，2，3，b的平均數(shù)為2，則數(shù)據(jù)a，b的平均數(shù)是（）A．2 B．3 C．4 D．012．表是甲、乙、丙、丁四組數(shù)據(jù)．判斷哪一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)（算術(shù)平均數(shù)）最?。ǎ┘?07274767880828486889092乙767676767676868686868686丙727272787878848484909090丁707070708080808090909090A．甲 B．乙 C．丙D．丁13．已知一組數(shù)據(jù)7，6，x，9，11的平均數(shù)是9，那么數(shù)x等于（）A．3 B．10 C．12 D．914．在一組數(shù)據(jù)：3，4，4，6，8中，下列說法正確的是（）A．平均數(shù)小于中位數(shù) B．平均數(shù)等于中位數(shù)C．平均數(shù)大于中位數(shù) D．平均數(shù)等于眾數(shù)15．北京市2007年5月份某一周的日最高氣溫（單位：℃）分別為25，28，30，29，31，32，28，這周的日最高氣溫的平均值為（）A．28℃ B．29℃ C．30℃ D．31℃16．已知樣本x1，x2，x3，x4的平均數(shù)是2，則x1+3，x2+3，x3+3，x4+3的平均數(shù)為（）A．2 B．2.75 C．3 D．517．三明市“小交警”為了調(diào)查執(zhí)勤路口小轎車的通過量，在星期日上午從7：00﹣12：00按每小時統(tǒng)計一次，記錄經(jīng)過的小轎車數(shù)量，數(shù)據(jù)如下：96，168，165，123，93．則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和平均數(shù)依次是（）A．123，123 B．165，123 C．123，129 D．129，12318．某超市購進了一批不同價格的運動鞋，根據(jù)近幾年統(tǒng)計的平均數(shù)據(jù)，運動鞋單價為40元，35元，30元，25元的銷售百分率分別為60%，75%，82%，98%．要使該超市銷售運動鞋銷售額最大，該超市應多購單價為（）的運動鞋．A．40元 B．35元 C．30元 D．25元

參考答案：當堂檢測1.【考點】中位數(shù)；算術(shù)平均數(shù)；眾數(shù)；極差．【分析】此題考查了平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)和極差的概念．要求平均數(shù)只要求出數(shù)據(jù)之和再除以總個數(shù)即可；找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個數(shù)或兩個數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù)；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個．極差反映了一組數(shù)據(jù)變化的幅度．【解答】解：平均數(shù)為（1+2+3+2+2）÷5=2，將數(shù)據(jù)從小到大重新排列后1，2，2，2，3，最中間的那個數(shù)是2，所以中位數(shù)為2，在此題中2出現(xiàn)了3次，是這一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，所以眾數(shù)為2，極差為3﹣1=2，所以正確的有3個．故選C．2．【考點】中位數(shù)；算術(shù)平均數(shù)；眾數(shù)；極差．【分析】本題考查統(tǒng)計的有關(guān)知識．找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個數(shù)或兩個數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù)；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個．利用平均數(shù)和極差的定義可分別求出．【解答】解：這組數(shù)據(jù)中85出現(xiàn)了3次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，所以這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)位85；由平均數(shù)公式求得這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)位85，極差為95﹣80=15；將這組數(shù)據(jù)按從大到校的順序排列，第3，4個數(shù)是85，故中位數(shù)為85．所以選項C錯誤．故選C．3．【考點】中位數(shù)；算術(shù)平均數(shù)；眾數(shù)；極差．【分析】眾數(shù)是指一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)；而中位數(shù)是指將一組數(shù)據(jù)按從?。ɑ虼螅┑酱螅ɑ蛐。┑捻樞蚺帕衅饋恚挥谧钪虚g的數(shù)（或是最中間兩個數(shù)的平均數(shù)）；極差是最大數(shù)與最小數(shù)的差．【解答】解：A、數(shù)據(jù)6出現(xiàn)了5次，出現(xiàn)次數(shù)最多，所以眾數(shù)是6度，故選項正確；B、平均數(shù)=（5×2+6×5+7×4+8×3+10×1）÷15=6.8度，故選項正確；C、極差=10﹣5=5度，故選項正確；D、本題數(shù)據(jù)共有15個數(shù)，故中位數(shù)應取按從小到大的順序排列后的第8個數(shù)，所以中位數(shù)為7度，故選項錯誤．故選D．4．【考點】中位數(shù)；算術(shù)平均數(shù)；眾數(shù)；方差．【分析】根據(jù)中位數(shù)、眾數(shù)、方差、平均數(shù)的概念來解答．【解答】解：①平均數(shù)：甲組：（50×2+60×5+70×10+80×13+90×14+100×6）÷50=80，乙組：（50×4+60×4+70×16+80×2+90×12+100×12）÷50=80，②S甲2=172＜S乙2=256，故甲組學生成績比乙組學生成績穩(wěn)定；③甲組成績的眾數(shù)90＞乙組成績的眾數(shù)70；④成績≥80的人數(shù)甲組33人比乙組26人多；從中位數(shù)來看，甲組成績80=乙組成績80，故錯誤．⑤成績高于或等于90分的人數(shù)乙組24人比甲組20人多，高分段乙組成績比甲組好．故①②③⑤正確．故選：C．5．【考點】中位數(shù)；算術(shù)平均數(shù)；眾數(shù)；方差．【分析】根據(jù)平均數(shù)，眾數(shù)，中位數(shù)，方差的定義解答．【解答】解：A、這一組數(shù)的平均數(shù)是（0.2+0.3+0.1+0.1+0+0.2+0.1+0.1+0.1+0）÷10=0.12；B、這一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)最多的是0.1，∴眾數(shù)為0.1；C、把這一組數(shù)從小到大排列中間為0.1，0.1，∴中位數(shù)為0.1；D、方差為0.02是錯誤的．故選D．6．【考點】方差；算術(shù)平均數(shù)．【分析】比較兩組數(shù)值哪組較好，不只要比較平均數(shù)，還要比較方差，方差越小數(shù)據(jù)的波動越?。纱丝傻贸龃鸢福窘獯稹拷猓阂驗榧椎姆讲畲笥谝业模虼艘医M數(shù)據(jù)波動較?。蔬xD．7．【考點】方差；算術(shù)平均數(shù)．【分析】直接由平均數(shù)和方差計算公式可得．平均數(shù)=（x1+x2+x3…+xn），方差S2=[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（xn﹣）2]．【解答】解：平均數(shù)是6=（2+4+x+6+8），∴x=30﹣2﹣4﹣6﹣8=10；S2=[（2﹣6）2+（4﹣6）2+（6﹣6）2+（8﹣6）2+（10﹣6）2]=8，故選B．8．【考點】方差．【分析】根據(jù)方差的意義：是反映一組數(shù)據(jù)波動大小，穩(wěn)定程度的量；方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動越大，反之也成立．故從統(tǒng)計角度看，“增長率相當平穩(wěn)”說明這組數(shù)據(jù)方差比較?。窘獯稹拷猓焊鶕?jù)方差的意義知，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定，說明方差越?。蔬x：A．家庭作業(yè)1．【考點】算術(shù)平均數(shù)．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】平均數(shù)是指一組數(shù)據(jù)之和再除以總個數(shù)；而中位數(shù)是數(shù)據(jù)從小到大的順序排列，所以只要找出最中間的一個數(shù)（或最中間的兩個數(shù)）即為中位數(shù)；眾數(shù)是出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)；所以，這三個量之間沒有必然的聯(lián)系．【解答】解：A、全年級學生的平均成績一定在這六個平均成績的最小值與最大值之間，正確；B、可能會出現(xiàn)各班的人數(shù)不等，所以，6個的班總平均成績就不能簡單的6個的班的平均成績相加再除以6，故錯誤；C、中位數(shù)和平均數(shù)是不同的概念，故錯誤；D、六個平均成績的眾數(shù)也可能是全年級學生的平均成績，故錯誤；故選A．2．【考點】算術(shù)平均數(shù)．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】運用求平均數(shù)公式：=（x1+x2+x3+…xn）即可求出．【解答】解：這五天的最低溫度的平均值是．故選C．3．【考點】算術(shù)平均數(shù)．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】先計算出49個偶數(shù)的和，再計算取出的48個數(shù)的和，它們的差就是未取的數(shù)．【解答】解：由題意知，從1到99的偶數(shù)和=2+4+6+…+98=×49×100=2450，而從這49個偶數(shù)中取出的48個偶數(shù)的和為48×49=2372，所以，未取的數(shù)字為2450﹣2372=78．故選D．4．【考點】算術(shù)平均數(shù)．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】9.5，9.4，9.6，9.9，9.3，9.7，9.0，去掉一個最高分和一個最低分后，所剩數(shù)據(jù)是9.5，9.4，9.6，9.3，9.7；再求其平均數(shù)即可．【解答】解：平均數(shù)是=9.5分．故選D．5．【考點】算術(shù)平均數(shù)．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】只要運用求平均數(shù)公式：即可求．【解答】解：平均數(shù)為：（1+0+4+3）=2．故選C．6．【考點】算術(shù)平均數(shù)；用樣本估計總體．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】本題需用樣本估計總體，只要求得題目中10名同學每家的平均節(jié)水量即可認為是所有家庭的平均節(jié)水量，即可求得總節(jié)水量．【解答】解：設這180名同學的家庭一個月節(jié)約用水的總量大約是x，x==1.2，故180名同學的家庭一個月節(jié)約用水的總量大約1.2×180=216（噸）．故選C．7．【考點】算術(shù)平均數(shù)．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】本題要求平均數(shù)，將所有的數(shù)加起來，再除以個數(shù)即可．【解答】解：平均數(shù)==2．故本題選C．【點評】本題考查了統(tǒng)計中平均數(shù)的求法．熟記公式是解決本題的關(guān)鍵．8．【考點】算術(shù)平均數(shù)．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】本題可根據(jù)平均數(shù)的性質(zhì)，所有數(shù)之和除以總個數(shù)即可得出平均數(shù)．【解答】解：依題意得：a1+10+a2﹣10+a3+10+a4﹣10+a5+10=a1+a2+a3+a4+a5+10=50，所以平均數(shù)為10．故選C．9．【考點】算術(shù)平均數(shù)．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】眾數(shù)是出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)；中位數(shù)是將數(shù)據(jù)由小到大排列，若為偶數(shù)，則中位數(shù)為中間兩數(shù)的平均值，若為奇數(shù)，則中位數(shù)為中間的數(shù)；要求平均數(shù)只要求出數(shù)據(jù)之和再除以總個數(shù)即可．【解答】解：A：眾數(shù)是這組數(shù)據(jù)中的數(shù)，這組數(shù)據(jù)中10出現(xiàn)的次數(shù)最多，一共出現(xiàn)了3次，所以這組數(shù)據(jù)中的眾數(shù)為10；B：現(xiàn)將本組數(shù)據(jù)從小到大排列，數(shù)據(jù)個數(shù)為偶數(shù)，則中位數(shù)為中間兩個數(shù)的平均數(shù)．所以該組數(shù)據(jù)中的中位數(shù)為=10.5；C：平均數(shù)為：=11；D：S2=[（10﹣11）2+（8﹣11）2+（12﹣11）2+（15﹣11）2+（10﹣11）2+（12﹣11）2+（11﹣11）2+（9﹣11）2+（10﹣11）2+（13﹣11）2]÷10=（1+9+1+16+1+1+0+4+1+4）÷10=3.8；故選C