小學(xué)奧數(shù)行程問(wèn)題(分類(lèi))(教師版)

列車(chē)通過(guò)250米的隧道用25秒，通過(guò)210米長(zhǎng)的隧道用23秒．又知列車(chē)的前方有一輛與它同向行駛的貨車(chē)，貨車(chē)車(chē)身長(zhǎng)320米，速度為每秒17米．列車(chē)與貨車(chē)從相遇到相離需要多少秒？列車(chē)的速度是(250－210)÷(25－23)=20(米／秒)，列車(chē)的車(chē)身長(zhǎng)：20×25－250=250(米)．列車(chē)與貨車(chē)從相遇到相離的路程差為兩車(chē)車(chē)長(zhǎng)，根據(jù)路程差速度差追擊時(shí)間，可得列車(chē)與貨車(chē)從相遇到相離所用時(shí)間為：(250＋320)÷(20－17)=190(秒)．某列車(chē)通過(guò)250米長(zhǎng)的隧道用25秒，通過(guò)210米長(zhǎng)的隧道用23秒，若該列車(chē)與另一列長(zhǎng)150米.時(shí)速為72千米的列車(chē)相遇，錯(cuò)車(chē)而過(guò)需要幾秒鐘？根據(jù)另一個(gè)列車(chē)每小時(shí)走72千米，所以，它的速度為：72000÷3600＝20（米/秒），某列車(chē)的速度為：（25O－210）÷（25－23）＝40÷2＝20（米/秒）某列車(chē)的車(chē)長(zhǎng)為：20×25-250＝500-250＝250（米），兩列車(chē)的錯(cuò)車(chē)時(shí)間為：（250＋150）÷（20＋20）＝400÷40＝10（秒）。李云靠窗坐在一列時(shí)速60千米的火車(chē)?yán)铮吹揭惠v有30節(jié)車(chē)廂的貨車(chē)迎面駛來(lái)，當(dāng)貨車(chē)車(chē)頭經(jīng)過(guò)窗口時(shí)，他開(kāi)始計(jì)時(shí)，直到最后一節(jié)車(chē)廂駛過(guò)窗口時(shí)，所計(jì)的時(shí)間是18秒．已知貨車(chē)車(chē)廂長(zhǎng)15.8米，車(chē)廂間距1.2米，貨車(chē)車(chē)頭長(zhǎng)10米．問(wèn)貨車(chē)行駛的速度是多少？本題中從貨車(chē)車(chē)頭經(jīng)過(guò)窗口開(kāi)始計(jì)算到貨車(chē)最后一節(jié)車(chē)廂駛過(guò)窗口，相當(dāng)于一個(gè)相遇問(wèn)題，總路程為貨車(chē)的車(chē)長(zhǎng)．貨車(chē)總長(zhǎng)為：(15.8×30＋1.2×30＋10)÷1000=0.52(千米)，

火車(chē)行進(jìn)的距離為：60×18/3600=0.3(千米)，

貨車(chē)行進(jìn)的距離為：0.52－0.3=0.22(千米)，

貨車(chē)的速度為：0.22÷18/3600=44(千米／時(shí))．鐵路旁的一條與鐵路平行的小路上，有一行人與騎車(chē)人同時(shí)向南行進(jìn)，行人速度為3.6千米/時(shí)，騎車(chē)人速度為10.8千米/時(shí)，這時(shí)有一列火車(chē)從他們背后開(kāi)過(guò)來(lái)，火車(chē)通過(guò)行人用22秒，通過(guò)騎車(chē)人用26秒，這列火車(chē)的車(chē)身總長(zhǎng)是多少？行人的速度為3.6千米/時(shí)=1米/秒，騎車(chē)人的速度為10.8千米/時(shí)=3米/秒。火車(chē)的車(chē)身長(zhǎng)度既等于火車(chē)車(chē)尾與行人的路程差，也等于火車(chē)車(chē)尾與騎車(chē)人的路程差。如果設(shè)火車(chē)的速度為x米/秒，那么火車(chē)的車(chē)身長(zhǎng)度可表示為（x-1）×22或（x-3）×26，由此不難列出方程。法一：設(shè)這列火車(chē)的速度是x米/秒，依題意列方程，得（x-1）×22=（x-3）×26。解得x=14。所以火車(chē)的車(chē)身長(zhǎng)為：（14-1）×22=286（米）。法二：直接設(shè)火車(chē)的車(chē)長(zhǎng)是x,那么等量關(guān)系就在于火車(chē)的速度上?？傻茫簒/26＋3＝x/22＋1這樣直接也可以x=286米法三：既然是路程相同我們同樣可以利用速度和時(shí)間成反比來(lái)解決。兩次的追及時(shí)間比是：22：26＝11：13，所以可得：（V車(chē)－1）：（V車(chē)－3）＝13：11，可得V車(chē)＝14米/秒，所以火車(chē)的車(chē)長(zhǎng)是（14-1）×22=286（米）一列長(zhǎng)110米的火車(chē)以每小時(shí)30千米的速度向北緩緩駛?cè)?，鐵路旁一條小路上，一位工人也正向北步行。14時(shí)10分時(shí)火車(chē)追上這位工人，15秒后離開(kāi)。14時(shí)16分迎面遇到一個(gè)向南走的學(xué)生，12秒后離開(kāi)這個(gè)學(xué)生。問(wèn)：工人與學(xué)生將在何時(shí)相遇？工人速度是每小時(shí)30-0.11/（15/3600）=3.6千米學(xué)生速度是每小時(shí)（0.11/12/3600）-30=3千米14時(shí)16分到兩人相遇需要時(shí)間（30-3.6）*6/60/（3.6+3）=0.4（小時(shí)）=24分鐘14時(shí)16分+24分=14時(shí)40分同方向行駛的火車(chē)，快車(chē)每秒行30米，慢車(chē)每秒行22米。如果從輛車(chē)頭對(duì)齊開(kāi)始算，則行24秒后快車(chē)超過(guò)慢車(chē)，如果從輛車(chē)尾對(duì)齊開(kāi)始算，則行28秒后快車(chē)超過(guò)慢車(chē)。快車(chē)長(zhǎng)多少米，滿(mǎn)車(chē)長(zhǎng)多少米？快車(chē)每秒行30米，慢車(chē)每秒行22米。如果從輛車(chē)頭對(duì)齊開(kāi)始算，則行24秒后快車(chē)超過(guò)慢車(chē)，每秒快8米，24秒快出來(lái)的就是快車(chē)的車(chē)長(zhǎng)192m，如果從輛車(chē)尾對(duì)齊開(kāi)始算，則行28秒后快車(chē)超過(guò)慢車(chē)那么看來(lái)這個(gè)慢車(chē)比快車(chē)車(chē)長(zhǎng)，長(zhǎng)多少呢？長(zhǎng)得就是快車(chē)這4秒內(nèi)比慢車(chē)多跑的路程啊4×8＝32，所以慢車(chē)224．兩列火車(chē)相向而行，甲車(chē)每小時(shí)行36千米，乙車(chē)每小時(shí)行54千米.兩車(chē)錯(cuò)車(chē)時(shí)，甲車(chē)上一乘客發(fā)現(xiàn)：從乙車(chē)車(chē)頭經(jīng)過(guò)他的車(chē)窗時(shí)開(kāi)始到乙車(chē)車(chē)尾經(jīng)過(guò)他的車(chē)窗共用了14秒，求乙車(chē)的車(chē)長(zhǎng).首先應(yīng)統(tǒng)一單位：甲車(chē)的速度是每秒鐘36000÷3600＝10（米），乙車(chē)的速度是每秒鐘54000÷3600＝15（米）.此題中甲車(chē)上的乘客實(shí)際上是以甲車(chē)的速度在和乙車(chē)相遇。更具體的說(shuō)是和乙車(chē)的車(chē)尾相遇。路程和就是乙車(chē)的車(chē)長(zhǎng)。這樣理解后其實(shí)就是一個(gè)簡(jiǎn)單的相遇問(wèn)題。（10＋15）×14＝350（米），所以乙車(chē)的車(chē)長(zhǎng)為350米.在雙軌鐵道上，速度為千米/小時(shí)的貨車(chē)時(shí)到達(dá)鐵橋，時(shí)分秒完全通過(guò)鐵橋，后來(lái)一列速度為千米/小時(shí)的列車(chē)，時(shí)分到達(dá)鐵橋，時(shí)分秒完全通過(guò)鐵橋，時(shí)分秒列車(chē)完全超過(guò)在前面行使的貨車(chē)．求貨車(chē)、列車(chē)和鐵橋的長(zhǎng)度各是多少米？先統(tǒng)一單位：千米/小時(shí)米/秒，千米/小時(shí)米/秒，分秒秒，分秒分分秒秒．貨車(chē)的過(guò)橋路程等于貨車(chē)與鐵橋的長(zhǎng)度之和，為：(米)；列車(chē)的過(guò)橋路程等于列車(chē)與鐵橋的長(zhǎng)度之和，為：(米)．考慮列車(chē)與貨車(chē)的追及問(wèn)題，貨車(chē)時(shí)到達(dá)鐵橋，列車(chē)時(shí)分到達(dá)鐵橋，在列車(chē)到達(dá)鐵橋時(shí)，貨車(chē)已向前行進(jìn)了12分鐘(720秒)，從這一刻開(kāi)始列車(chē)開(kāi)始追趕貨車(chē)，經(jīng)過(guò)2216秒的時(shí)間完全超過(guò)貨車(chē)，這一過(guò)程中追及的路程為貨車(chē)12分鐘走的路程加上列車(chē)的車(chē)長(zhǎng)，所以列車(chē)的長(zhǎng)度為(米)，那么鐵橋的長(zhǎng)度為(米)，貨車(chē)的長(zhǎng)度為(米)．一條單線(xiàn)鐵路上有A,B,C,D,E5個(gè)車(chē)站,它們之間的路程如圖所示(單位:千米).兩列火車(chē)同時(shí)從A,E兩站相對(duì)開(kāi)出,從A站開(kāi)出的每小時(shí)行60千米,從E站開(kāi)出的每小時(shí)行50千米.由于單線(xiàn)鐵路上只有車(chē)站才鋪有停車(chē)的軌道,要使對(duì)面開(kāi)來(lái)的列車(chē)通過(guò),必須在車(chē)站停車(chē),才能讓開(kāi)行車(chē)軌道.因此,應(yīng)安排哪個(gè)站相遇,才能使停車(chē)等候的時(shí)間最短.先到這一站的那一列火車(chē)至少需要停車(chē)多少分鐘?BBECAD225千米25千米15千米230千米兩列火車(chē)同時(shí)從A,E兩站相對(duì)開(kāi)出,假設(shè)途中都不停.可求出兩車(chē)相遇的地點(diǎn),從而知道應(yīng)在哪一個(gè)車(chē)站停車(chē)等待時(shí)間最短.從圖中可知,AE的距離是:225+25+15+230=495(千米)兩車(chē)相遇所用的時(shí)間是:495÷(60+50)=4.5(小時(shí))相遇處距A站的距離是:60×4.5=270(千米)而A,D兩站的距離為:225+25+15=265(千米) 由于270千米>265千米,從A站開(kāi)出的火車(chē)應(yīng)安排在D站相遇,才能使停車(chē)等待的時(shí)間最短.因?yàn)橄嘤鎏庪xD站距離為270-265=5(千米),那么,先到達(dá)D站的火車(chē)至少需要等待:(小時(shí))，小時(shí)=11分鐘模塊三流水行船乙船順?biāo)叫?小時(shí)，行了120千米，返回原地用了4小時(shí).甲船順?biāo)叫型欢嗡?，用?小時(shí).甲船返回原地比去時(shí)多用了幾小時(shí)?乙船順?biāo)俣龋?20÷2=60（千米/小時(shí)）.乙船逆水速度：120÷4=30（千米/小時(shí)）。水流速度：（60-30）÷2＝15（千米/小時(shí)）.甲船順?biāo)俣龋?2O÷3＝4O（千米/小時(shí)）。甲船逆水速度：40-2×15=10（千米/小時(shí)）.甲船逆水航行時(shí)間：120÷10=12（小時(shí)）。甲船返回原地比去時(shí)多用時(shí)間：12-3=9（小時(shí)）．船往返于相距180千米的兩港之間，順?biāo)滦栌?0小時(shí)，逆水而上需用15小時(shí)。由于暴雨后水速增加，該船順?biāo)兄恍?小時(shí)，那么逆水而行需要幾小時(shí)?本題中船在順?biāo)?、逆水、靜水中的速度以及水流的速度都可以求出.但是由于暴雨的影響，水速發(fā)生變化，要求船逆水而行要幾小時(shí)，必須要先求出水速增加后的逆水速度.船在靜水中的速度是：（180÷10+180÷15）÷2=15（千米/小時(shí)）.暴雨前水流的速度是：（180÷10-180÷15）÷2=3（千米/小時(shí)）.暴雨后水流的速度是：180÷9-15=5（千米/小時(shí)）.暴雨后船逆水而上需用的時(shí)間為：180÷（15-5）=18（小時(shí)）．(2009年“學(xué)而思杯”六年級(jí))甲、乙兩艘游艇，靜水中甲艇每小時(shí)行千米，乙艇每小時(shí)行千米．現(xiàn)在甲、乙兩游艇于同一時(shí)刻相向出發(fā)，甲艇從下游上行，乙艇從相距27千米的上游下行，兩艇于途中相遇后，又經(jīng)過(guò)4小時(shí)，甲艇到達(dá)乙艇的出發(fā)地．水流速度是每小時(shí)千米．兩游艇相向而行時(shí)，速度和等于它們?cè)陟o水中的速度和，所以它們從出發(fā)到相遇所用的時(shí)間為小時(shí)．相遇后又經(jīng)過(guò)4小時(shí)，甲艇到達(dá)乙艇的出發(fā)地，說(shuō)明甲艇逆水行駛27千米需要小時(shí)，那么甲艇的逆水速度為(千米/小時(shí))，則水流速度為(千米/小時(shí))．一艘輪船順流航行120千米，逆流航行80千米共用16時(shí)；順流航行60千米，逆流航行120千米也用16時(shí)。求水流的速度。兩次航行都用16時(shí)，而第一次比第二次順流多行60千米，逆流少行40千米，這表明順流行60千米與逆流行40千米所用的時(shí)間相等，即順流速度是逆流速度的1.5倍。將第一次航行看成是16時(shí)順流航行了120＋80×1.5＝240（千米），由此得到順流速度為240÷16＝15（千米／時(shí)），逆流速度為15÷1.5=10（千米／時(shí)），最后求出水流速度為（15－10）÷2＝2.5（千米／時(shí)）。一條河上有甲、乙兩個(gè)碼頭，甲在乙的上游50千米處?？痛拓洿謩e從甲、乙兩碼頭出發(fā)向上游行駛，兩船的靜水速度相同且始終保持不變?？痛霭l(fā)時(shí)有一物品從船上落入水中，10分鐘后此物距客船5千米?？痛谛旭?0千米后折向下游追趕此物，追上時(shí)恰好和貨船相遇。求水流的速度。5÷1/6=30(千米/小時(shí))，所以?xún)商幍撵o水速度均為每小時(shí)30千米。50÷30=5/3(小時(shí))，所以貨船與物品相遇需要5/3小時(shí)，即兩船經(jīng)過(guò)5/3小時(shí)候相遇。由于兩船靜水速度相同，所以客船行駛20千米后兩船仍相距50千米。50÷(30+30)=5/6(小時(shí))，所以客船調(diào)頭后經(jīng)過(guò)5/6小時(shí)兩船相遇。30-20÷(5/3-5/6)=6(千米/小時(shí))，所以水流的速度是每小時(shí)6千米。江上有甲、乙兩碼頭，相距15千米，甲碼頭在乙碼頭的上游，一艘貨船和一艘游船同時(shí)從甲碼頭和乙碼頭出發(fā)向下游行駛，5小時(shí)后貨船追上游船。又行駛了1小時(shí)，貨船上有一物品落入江中（該物品可以浮在水面上），6分鐘后貨船上的人發(fā)現(xiàn)了，便掉轉(zhuǎn)船頭去找，找到時(shí)恰好又和游船相遇。則游船在靜水中的速度為每小時(shí)多少千米？此題可以分為幾個(gè)階段來(lái)考慮。第一個(gè)階段是一個(gè)追及問(wèn)題。在貨艙追上游船的過(guò)程中，兩者的追及距離是15千米，共用了5小時(shí)，故兩者的速度差是15÷5=3千米。由于兩者都是順?biāo)叫?，故在靜水中兩者的速度差也是3千米。在緊接著的1個(gè)小時(shí)中，貨船開(kāi)始領(lǐng)先游船，兩者最后相距3×1=3千米。這時(shí)貨船上的東西落入水中，6分鐘后貨船上的人才發(fā)現(xiàn)。此時(shí)貨船離落在水中的東西的距離已經(jīng)是貨船的靜水速度×1/10千米，從此時(shí)算起，到貨船和落入水中的物體相遇，又是一個(gè)相遇問(wèn)題，兩者的速度之和剛好等于貨船的靜水速度，所以這段時(shí)間是貨船的靜水速度*1/10÷貨船的靜水速度=1/10小時(shí)。按題意，此時(shí)也剛好遇上追上來(lái)的游船。貨船開(kāi)始回追物體時(shí)，貨船和游船剛好相距3+3*1/10=33/10千米，兩者到相遇共用了1/10小時(shí)，幫兩者的速度和是每小時(shí)33/10÷1/10=33千米，這與它們兩在靜水中的速度和相等。（解釋一下）又已知在靜水中貨船比游船每小時(shí)快3千米，故游船的速度為每小時(shí)（33-3）÷2=15千米。一條小河流過(guò)A，B,C三鎮(zhèn).A,B兩鎮(zhèn)之間有汽船來(lái)往,汽船在靜水中的速度為每小時(shí)11千米.B,C兩鎮(zhèn)之間有木船擺渡,木船在靜水中的速度為每小時(shí)3.5千米.已知A,C兩鎮(zhèn)水路相距50千米,水流速度為每小時(shí)1.5千米.某人從A鎮(zhèn)上船順流而下到B鎮(zhèn),吃午飯用去1小時(shí),接著乘木船又順流而下到C鎮(zhèn),共用8小時(shí).那么A,B兩鎮(zhèn)間的距離是多少千米?如下畫(huà)出示意圖有AB段順?biāo)乃俣葹?1+1.5=12.5千米/小時(shí),有BC段順?biāo)乃俣葹?.5+1.5=5千米/小時(shí)．而從AC全程的行駛時(shí)間為8-1=7小時(shí)．設(shè)AB長(zhǎng)千米,有,解得=25．所以A,B兩鎮(zhèn)間的距離是25千米.河水是流動(dòng)的，在B點(diǎn)處流入靜止的湖中，一游泳者在河中順流從A點(diǎn)到B點(diǎn)，然后穿過(guò)湖到C點(diǎn)，共用3小時(shí)；若他由C到B再到A，共需6小時(shí)．如果湖水也是流動(dòng)的，速度等于河水速度，從B流向C，那么，這名游泳者從A到B再到C只需2.5小時(shí)；問(wèn)在這樣的條件下，他由C到B再到A，共需多少小時(shí)？設(shè)人在靜水中的速度為x，水速為y，人在靜水中從B點(diǎn)游到C點(diǎn)需要t小時(shí)．

根據(jù)題意，有，即，同樣，有，即；所以，，即，所以；(小時(shí))，所以在這樣的條件下，他由C到B再到A共需7.5小時(shí)．模塊四多人多次相遇和追擊問(wèn)題甲、乙兩車(chē)分別同時(shí)從A、B兩地相對(duì)開(kāi)出，第一次在離A地95千米處相遇．相遇后繼續(xù)前進(jìn)到達(dá)目的地后又立刻返回，第二次在離B地25千米處相遇．求A、B兩地間的距離是多少千米？畫(huà)線(xiàn)段示意圖(實(shí)線(xiàn)表示甲車(chē)行進(jìn)的路線(xiàn)，虛線(xiàn)表示乙車(chē)行進(jìn)的路線(xiàn))：可以發(fā)現(xiàn)第一次相遇意味著兩車(chē)行了一個(gè)A、B兩地間距離，第二次相遇意味著兩車(chē)共行了三個(gè)A、B兩地間的距離．當(dāng)甲、乙兩車(chē)共行了一個(gè)A、B兩地間的距離時(shí)，甲車(chē)行了95千米，當(dāng)它們共行三個(gè)A、B兩地間的距離時(shí)，甲車(chē)就行了3個(gè)95千米，即95×3=285（千米），而這285千米比一個(gè)A、B兩地間的距離多25千米，可得：95×3-25=285-25=260(千米)．如圖，甲和乙兩人分別從一圓形場(chǎng)地的直徑兩端點(diǎn)同時(shí)開(kāi)始以勻速按相反的方向繞此圓形路線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，當(dāng)乙走了100米以后，他們第一次相遇，在甲走完一周前60米處又第二次相遇.求此圓形場(chǎng)地的周長(zhǎng)．注意觀察圖形，當(dāng)甲、乙第一次相遇時(shí)，甲乙共走完圈的路程，當(dāng)甲、乙第二次相遇時(shí)，甲乙共走完1+＝圈的路程．所以從開(kāi)始到第一、二次相遇所需的時(shí)間比為1：3，因而第二次相遇時(shí)乙行走的總路程為第一次相遇時(shí)行走的總路程的3倍，即100×3=300米．有甲、乙第二次相遇時(shí)，共行走(1圈－60)+300，為圈，所以此圓形場(chǎng)地的周長(zhǎng)為480米．如圖，A、B是圓的直徑的兩端，小張?jiān)贏點(diǎn)，小王在B點(diǎn)同時(shí)出發(fā)反向行走，他們?cè)贑點(diǎn)第一次相遇，C離A點(diǎn)80米；在D點(diǎn)第二次相遇，D點(diǎn)離B點(diǎn)6O米.求這個(gè)圓的周長(zhǎng).360有甲、乙、丙3人，甲每分鐘走100米，乙每分鐘走80米，丙每分鐘走75米．現(xiàn)在甲從東村，乙、丙兩人從西村同時(shí)出發(fā)相向而行，在途中甲與乙相遇6分鐘后，甲又與丙相遇.那么，東、西兩村之間的距離是多少米?甲、丙6分鐘相遇的路程：(米)；甲、乙相遇的時(shí)間為：(分鐘)；東、西兩村之間的距離為：(米).甲、乙、丙三人每分分別行60米、50米和40米，甲從B地、乙和丙從A地同時(shí)出發(fā)相向而行，途中甲遇到乙后15分又遇到丙．求A，B兩地的距離．甲遇到乙后15分鐘，甲遇到了丙，所以遇到乙的時(shí)候，甲和丙之間的距離為：（60＋40）×15＝1500（米），而乙丙之間拉開(kāi)這么大的距離一共要1500÷（50-40）=150（分），即從出發(fā)到甲與乙相遇一共經(jīng)過(guò)了150分鐘，所以A、B之間的距離為：（60+50）×150＝16500（米）．甲、乙兩車(chē)的速度分別為52千米／時(shí)和40千米／時(shí)，它們同時(shí)從A地出發(fā)到B地去，出發(fā)后6時(shí)，甲車(chē)遇到一輛迎面開(kāi)來(lái)的卡車(chē)，1時(shí)后乙車(chē)也遇到了這輛卡車(chē)。求這輛卡車(chē)的速度。甲乙兩車(chē)最初的過(guò)程類(lèi)似追及，速度差×追及時(shí)間＝路程差；路程差為72千米；72千米就是1小時(shí)的甲車(chē)和卡車(chē)的路程和，速度和×相遇時(shí)間＝路程和，得到速度和為72千米／時(shí)，所以卡車(chē)速度為72-40=32千米／時(shí)。張、李、趙3人都從甲地到乙地．上午6時(shí)，張、李兩人一起從甲地出發(fā)，張每小時(shí)走5千米，李每小時(shí)走4千米．趙上午8時(shí)從甲地出發(fā)．傍晚6時(shí)，趙、張同時(shí)達(dá)到乙地．那么趙追上李的時(shí)間是幾時(shí)?甲、乙之間的距離：張?jiān)缟?時(shí)出發(fā)，晚上6時(shí)到，用了12小時(shí)，每小時(shí)5千米，所以甲、乙兩地距離千米。趙的速度：早上8時(shí)出發(fā)，晚上6時(shí)到，用了10小時(shí)，走了60千米，每小時(shí)走千米。所以，趙追上李時(shí)用了：小時(shí)，即中午12時(shí)。甲、乙、丙三車(chē)同時(shí)從A地沿同一公路開(kāi)往B地，途中有個(gè)騎摩托車(chē)的人也在同方向行進(jìn)，這三輛車(chē)分別用7分鐘、8分鐘、14分鐘追上騎摩托車(chē)人。已知甲車(chē)每分鐘行1000米，丙車(chē)每分鐘行800米，求乙速車(chē)的速度是多少？甲與丙行駛7分鐘的距離差為：（1000－800）×7＝1400（米），也就是說(shuō)當(dāng)甲追上騎摩托車(chē)人的時(shí)候，丙離騎摩托車(chē)人還有1400米，丙用了14-7=7（分）鐘追上了這1400米，所以丙車(chē)和騎摩托車(chē)人的速度差為：1400÷（14－7）＝200（米／分），騎摩托車(chē)人的速度為：800－200＝600（米／分），三輛車(chē)與騎摩托車(chē)人的初始距離為：（1000－600）×7＝2800（米），乙車(chē)追上這2800米一共用了8分鐘，所以乙車(chē)的速度為：2800÷8＋600＝950（米／分）。快、中、慢3輛車(chē)同時(shí)從同一地點(diǎn)出發(fā)，沿同一公路追趕前面的一個(gè)騎車(chē)人．這3輛車(chē)分別用6分鐘、10分鐘、12分鐘追上騎車(chē)人．現(xiàn)在知道快車(chē)每小時(shí)走24千米，中車(chē)每小時(shí)走20千米，那么，慢車(chē)每小時(shí)走多少千米?快車(chē)追上騎車(chē)人時(shí)，快車(chē)（騎車(chē)人）與中車(chē)的路程差為(千米)，中車(chē)追上這段路用了(分鐘)，所以騎車(chē)人與中車(chē)的速度差為(千米/小時(shí)).則騎車(chē)人的速度為(千米/小時(shí))，所以三車(chē)出發(fā)時(shí)與騎車(chē)人的路程差為(千米).慢車(chē)與騎車(chē)人的速度差為（千米/小時(shí)），所以慢車(chē)速度為（千米/小時(shí)）.模塊五時(shí)鐘問(wèn)題現(xiàn)在是10點(diǎn)，再過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間，時(shí)針與分針將第一次在一條直線(xiàn)上？時(shí)針的速度是360÷12÷60=0.5(度/分)，分針的速度是360÷60=6(度/分)即分針與時(shí)針的速度差是6-0.5=5.5(度/分)，10點(diǎn)時(shí)，分針與時(shí)針的夾角是60度，第一次在一條直線(xiàn)時(shí)，分針與時(shí)針的夾角是180度，即分針與時(shí)針從60度到180度經(jīng)過(guò)的時(shí)間為所求。所以答案為(分)有一座時(shí)鐘現(xiàn)在顯示10時(shí)整．那么，經(jīng)過(guò)多少分鐘，分針與時(shí)針第一次重合；再經(jīng)過(guò)多少分鐘，分針與時(shí)針第二次重合?在lO點(diǎn)時(shí)，時(shí)針?biāo)谖恢脼榭潭?0，分針?biāo)谖恢脼榭潭?2；當(dāng)兩針重合時(shí)，分針必須追上50個(gè)小刻度，設(shè)分針?biāo)俣葹椤發(fā)”，有時(shí)針?biāo)俣葹椤啊保谑切枰獣r(shí)間：．所以，再過(guò)分鐘，時(shí)針與分針將第一次重合．第二次重合時(shí)顯然為12點(diǎn)整，所以再經(jīng)過(guò) 分鐘，時(shí)針與分針第二次重合．標(biāo)準(zhǔn)的時(shí)鐘，每隔分鐘，時(shí)針與分針重合一次．我們來(lái)熟悉一下常見(jiàn)鐘表(機(jī)械)的構(gòu)成：一般時(shí)鐘的表盤(pán)大刻度有12個(gè)，即為小時(shí)數(shù)；小刻度有60個(gè)，即為分鐘數(shù)．所以時(shí)針一圈需要12小時(shí)，分針一圈需要60分鐘(1小時(shí))，時(shí)針的速度為分針?biāo)俣鹊模绻O(shè)分針的速度為單位“l(fā)”，那么時(shí)針的速度為“”．某科學(xué)家設(shè)計(jì)了只怪鐘，這只怪鐘每晝夜10時(shí)，每時(shí)100分（如右圖所示）。當(dāng)這只鐘顯示5點(diǎn)時(shí)，實(shí)際上是中午12點(diǎn)；當(dāng)這只鐘顯示6點(diǎn)75分時(shí)，實(shí)際上是什么時(shí)間？標(biāo)準(zhǔn)鐘一晝夜是24×60=1440（分），怪鐘一晝夜是100×10=1000（分）怪鐘從5點(diǎn)到6點(diǎn)75分，經(jīng)過(guò)175分，根據(jù)十字交叉法，1440×175÷1000=252（分）即4點(diǎn)12分。手表比鬧鐘每時(shí)快60秒，鬧鐘比標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間每時(shí)慢60秒。8點(diǎn)整將手表對(duì)準(zhǔn)，12點(diǎn)整手表顯示的時(shí)間是幾點(diǎn)幾分幾秒？按題意，鬧鐘走3600秒手表走3660秒，而在標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間的一小時(shí)中，鬧鐘走了3540秒。所以在標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間的一小時(shí)中手表走3660÷3600×3599=3599（秒），即手表每小時(shí)慢1秒，所以12點(diǎn)時(shí)手表顯示的時(shí)間是11點(diǎn)59分56秒?！眷柟獭磕橙擞幸粔K手表和一個(gè)鬧鐘，手表比鬧鐘每時(shí)慢30秒，而鬧鐘比標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間每時(shí)快30秒。問(wèn)：這塊手表一晝夜比標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間差多少秒？根據(jù)題意可知，標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間經(jīng)過(guò)60分，鬧鐘走了60.5分，根據(jù)十字交叉法，可求鬧鐘走60分，標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間走了60×60÷60.5分，而手表走了59.5分，再根據(jù)十字交叉法，可求一晝夜手表走了59.5×24×60÷（60×60÷60.5）分，所以答案為24×60-59.5×24×60÷（60×60÷60.5）=0.1（分），0.1分=6秒一個(gè)快鐘每時(shí)比標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間快1分，一個(gè)慢鐘每時(shí)比標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間慢3分。將兩個(gè)鐘同時(shí)調(diào)到標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間，結(jié)果在24時(shí)內(nèi)，快鐘顯示9點(diǎn)整時(shí)，慢鐘恰好顯示8點(diǎn)整。此時(shí)的標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間是多少？根據(jù)題意可知，標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間過(guò)60分鐘，快鐘走了61分鐘，慢鐘走了57分鐘，即標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間每60分鐘，快鐘比慢鐘多走4分鐘，60÷4=15（小時(shí)）經(jīng)過(guò)15小時(shí)快鐘比標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間快15分鐘，所以現(xiàn)在的標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間是8點(diǎn)45分。課后練習(xí)：一條街上，一個(gè)騎車(chē)人與一個(gè)步行人同向而行，騎車(chē)人的速度是步行人速度的3倍，每隔10分鐘有一輛公共汽車(chē)超過(guò)行人，每隔20分鐘有一輛公共汽車(chē)超過(guò)騎車(chē)人．如果公共汽車(chē)從始發(fā)站每次間隔同樣的時(shí)間發(fā)一輛車(chē)，那么間隔多少分鐘發(fā)一輛公共汽車(chē)？緊鄰兩輛車(chē)間的距離不變，當(dāng)一輛公共汽車(chē)超過(guò)步行人時(shí)，緊接著下一輛公汽與步行人間的距離，就是汽車(chē)間隔距離．當(dāng)一輛汽車(chē)超過(guò)行人時(shí)，下一輛汽車(chē)要用10分才能追上步行人．即追及距離=（汽車(chē)速度-步行速度）×10．對(duì)汽車(chē)超過(guò)騎車(chē)人的情形作同樣分析，再由倍速關(guān)系可得汽車(chē)間隔時(shí)間等于汽車(chē)間隔距離除以5倍的步行速度．即：10×4×步行速度÷（5×步行速度）=8（分）甲、乙兩地是電車(chē)始發(fā)站，每隔一定時(shí)間兩地同時(shí)各發(fā)出一輛電車(chē)，小張和小王分別騎車(chē)從甲、乙兩地出發(fā)，相向而行．每輛電