中考數學真題試題

PAGEPAGE7天津市初中畢業(yè)生學業(yè)考試試卷數學本試卷分為第Ⅰ卷（選擇題）、第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分。第Ⅰ卷為第1頁至第3頁，第Ⅱ卷為第4頁至第8頁。試卷滿分120分。考試時間100分鐘。答卷前，考生務必將自己的姓名、考生號、考點校、考場號、座位號填寫在“答題卡”上，并在規(guī)定位置粘貼考試用條形碼。答題時，務必將答案涂寫在“答題卡”上，答案答在試卷上無效。考試結束后，將本試卷和“答題卡”一并交回。祝各你考試順利!第Ⅰ卷注意事項：1.每題選出答案后，用2B鉛筆把“答題卡”上對應題目的答案標號的信息點涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號的信息點。2.本卷共10題，共30分。選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）（1）計算（-3）+（-9）的結果等于（A）12 （B）-12 （C）6 （D）-6（2）的值等于（A）1 （B） （C） （D）2（3）下列標志中，可以看作是中心對稱圖形的是（A）（B）（C）（D）（4）中國園林網4月22日消息：為建設生態(tài)濱海，天津濱海新區(qū)將完成城市綠化面積共8210000m2.將8210000用科學記數法表示應為（A） （B） （C） （D）（5）七年級（1）班與（2）班各選出20名學生進行英文打字比賽，通過對參賽學生每分鐘輸入的單詞個數進行統計，兩班成績的平均數相同，（1）班成績的方差為17.5，（2）班成績的方差為15.由此可知（A）（1）班比（2）班的成績穩(wěn)定（B）（2）班比（1）班的成績穩(wěn)定（C）兩個班的成績一樣穩(wěn)定（D）無法確定哪班的成績更穩(wěn)定（6）右圖是一個由3個相同的正方體組成的立體圖形，它的三視圖是（A）（B）第（6）題第（6）題（C）（D）（7）如圖，在△ABC中，AC＝BC，點D、E分別是邊AB、AC的中點.將△ADE繞點E旋轉180°得△CFE，則四邊形ADCF一定是（A）矩形 （B）菱形 第（第（7）題（8）正六邊形的邊心距與邊長之比為（A） （B） （C） （D） （9）若的值等于（A） （B）（C） （D）（10）如圖，是一對變量滿足的函數關系的圖象.有下列3個不同的問題情境：①小明騎車以400米/分的速度勻速騎了5分，在原地休息了4分，然后以500米/分的速度勻速騎回出發(fā)地，設時間為x分，離出發(fā)地的距離為y千米；第（10）題②有一個容積為6升的開口空桶，小亮以1.2升/分的速度勻速向這個空桶注水，注5分后停止，等4分后，再以2升第（10）題③矩形ABCD中，AB＝4，BC＝3，動點P從點A出發(fā)，依次沿對角線AC、邊CD、邊DA運動至點A停止，設點P的運動路程為x，當點P與點A不重合時，y＝S△ABP；當點P與點A重合時，y＝0.其中，符合圖中所示函數關系的問題情境的個數為（A）0（B）1（C）2（D）3天津市初中畢業(yè)生學業(yè)考試試卷數學第Ⅱ卷注意事項：1.用黑色墨水的鋼筆或簽字筆將答案寫在“答題卡”上。2.本卷共16題，共90分。第（第（14）題（11）計算的結果等于．（12）一元二次方程的兩個實數根中較大的根是．（13）若一次函數的圖象經過第一、二、三象限，則k的取值范圍是． （14）如圖，已知∠C＝∠D，∠ABC＝∠BAD，AC與BD相交于點O，請寫出第（15）題圖中一組相等的線段第（15）題（15）如圖，PA、PB分別切⊙O于點A、B，若∠P＝70°，則∠C的大小為（度）.（16）在一個口袋中有4個完全相同的小球，把它們分別標號為1，2，3，4，隨機地摸出一個小球然后放回，再隨機地摸出一個小球，則兩次摸出的小球的標號之和等于4的概率是．第（17）題（17）如圖，在邊長為9的正三角形中，BD＝3，∠ADE＝60°第（17）題的長為．第（18）題（18）如圖，將第（18）題點A、B、C均落在格點上.（Ⅰ）△ABC的面積等于；（Ⅱ）若四邊形DEFG是△ABC中所能包含的面積最大的正方形，請你在如圖所示的網格中，用直尺和三角尺畫出該正方形，并簡要說明畫圖的方法（不要求證明）.三、解答題（本大題共8小題，共66分．解答應寫出文字說明、演算步驟或推理過程）（19）（本小題6分）解不等式組（20）（本小題8分）已知反比例函數（為常數，）的圖象經過點．（Ⅰ）求這個函數的解析式；（Ⅱ）判斷點，是否在這個函數的圖象上，并說明理由；（Ⅲ）當時，求的取值范圍．（21）（本小題8分）人數四川雅安發(fā)生地震后，某校學生會向全校1900名學生發(fā)起了“心系雅安”捐款活動.為了解捐款情況，學生會隨機調查了部分學生的捐款金額，并用得到的數據繪制了如下統計圖①和圖②，請根據相關信息，解答下列問題：人數16166161661212614612126146810106810106868644442020圖②圖①捐款金額圖②圖①捐款金額第第（21）題（Ⅰ）本次接受隨機抽樣調查的學生人數為_________，圖①中m的值是_________；（Ⅱ）求本次調查獲取的樣本數據的平均數、眾數和中位數；（Ⅲ）根據樣本數據，估計該校本次活動捐款金額為10元的學生人數．（22）（本小題8分）已知直線l與⊙O，是⊙的直徑，AD⊥l于點D.（Ⅰ）如圖①，當直線l與⊙O相切于點C時，若∠DAC＝30°，求∠BAC的大?。唬á颍┤鐖D②，當直線l與⊙O相交于點E、F時，若∠DAE＝18°，求∠BAF的大小.圖①圖①圖②第（22第（22）題天塔是天津市的標志性建筑之一．某校數學興趣小組要測量天塔的高度．如圖，他們在點A處測得天塔的最高點C的仰角為，再往天塔方向前進至點B處測得最高點C的仰角為，AB＝112m．根據這個興趣小組測得的數據，計算天塔的高度CD（，結果保留整數）．第（第（23）題甲、乙兩商場以同樣的價格出售同樣的商品，并且又各自推出不同的優(yōu)惠方案：在甲商場累計購物超過100元后，超出100元的部分按90%收費；在乙商場累計購物超過50元后，超出50元的部分按95%收費.設小紅在同一商場累計購物x元，其中x＞100.累計購物（Ⅰ）根據題意，填寫下表（單位：元）：累計購物實際花費實際花費130290…x在甲商場127…在乙商場126…（Ⅱ）當x取何值時，小紅在甲、乙商場的實際花費相同？（Ⅲ）當小紅在同一商場累計購物超過100元時，在哪家商場的實際的花費少？（25）（本小題10分）在平面直角坐標系中，已知點，點，點E在OB上，且∠OAE＝∠OBA.（Ⅰ）如圖①，求點的坐標；（Ⅱ）如圖②，將沿x軸向右平移得到，連接.①設，其中，試用含的式子表示，并求出使取得最小值時點的坐標；②當取得最小值時，求點的坐標（直接寫出結果即可）．圖①圖圖①圖②第（25）題（26）（本小題10分）已知拋物線的對稱軸是直線l，頂點為M.若自變量x與函數值的部分對應值如下表所示：x…-103……00…（Ⅰ）求與x之間的函數關系式；（Ⅱ）若經過點作垂直于y軸的直線，A為直線上的動點，線段AM的垂直平分線交直線l于點B，點B關于直線AM的對稱點為P，記作；①求與x之間的函數關系式；②當x取任意實數時，若對于同一個x，有恒成立，求t的取值范圍.（Ⅱ）的另一解法：