人教版-八年級數(shù)學下冊-期末綜合復習(含答案)

/人教版八年級數(shù)學下冊期末綜合復習一、選擇題（本大題共12道小題）1.計算(2x＋1)(2x－1)的結果為 ()A.4x2－1 B.2x2－1 C.4x－1 D.4x2＋12.把分式方程eq\f(2,x＋4)＝eq\f(1,x)轉化為一元一次方程時，方程兩邊需同乘()A．x B．2xC．x＋4 D．x(x＋4)3.若a2＋ab＋b2＝(a－b)2＋X，則整式X為()A．a(chǎn)b B．0 C．2ab D．3ab4.如圖，△ABE≌△ACD，∠A＝60°，∠B＝25°，則∠DOE的度數(shù)為()A．85° B．95° C．110° D．120°5.（2020·臨沂）如圖，在中，，，，則（）A.40° B.50° C.60°. D.70°6.下列哪一個度數(shù)可以作為某一個多邊形的內角和()A．240° B．600° C．540° D．2180°7.（2020·天津）計算的結果是（）A. B. C.1 D.8.如圖，在△ABC中，AB=AC，以點C為圓心，CB長為半徑畫弧，交AB于點B和點D，再分別以點B，D為圓心，大于BD長為半徑畫弧，兩弧相交于點M，作射線CM交AB于點E．若AE=2，BE=1，則EC的長度是A．2 B．3

C． D．9.下列長度的三條線段能組成鈍角三角形的是()A.3，4，4B.3，4，5C.3，4，6D.3，4，710.如圖，平行河岸兩側各有一城鎮(zhèn)P，Q，根據(jù)發(fā)展規(guī)劃，要修建一條公路連接P，Q兩鎮(zhèn)．已知相同長度造橋總價遠大于陸上公路造價，為了盡量減少總造價，應該選擇方案()11.如圖為6個邊長相等的正方形的組合圖形，則∠1＋∠2＋∠3等于()A．90° B．120 C．135° D．150°12.如圖，在△CEF中，∠E＝80°，∠F＝50°，AB∥CF，AD∥CE，連接BC，CD，則∠A的度數(shù)是()A．45° B．50° C．55° D．80°二、填空題（本大題共12道小題）13.圖中的虛線，哪些是圖形的對稱軸，哪些不是？是對稱軸的是______；不是對稱軸的是______．(填寫序號)14.（2020·武威）分解因式：a2+a＝．15.如圖，已知在△ABC和△DEF中，∠B＝∠E，BF＝CE，點B，F(xiàn)，C，E在同一條直線上，若使△ABC≌△DEF，則還需添加的一個條件是________(只填一個即可)．

16.如圖，兩車從南北方向的路段AB的A端出發(fā)，分別向東、向西行進相同的距離，到達C，D兩地，此時可以判斷C，D到B的距離相等，用到的數(shù)學道理是________．17.將兩塊完全相同的三角尺在∠AOB的內部如圖擺放，兩塊三角尺較短的直角邊分別與∠AOB的兩邊重合，且含30°角的頂點恰好也重合于點C，則射線OC即為∠AOB的平分線，理由是______________________．18.如圖，∠AOB＝40°，C為OB上的定點，M，N分別為OA，OB上的動點，當CM＋MN的值最小時，∠OCM的度數(shù)為________．19.將分式eq\f(1,a2－9)和eq\f(a,3a－9)進行通分時，分母a2－9可因式分解為____________，分母3a－9可因式分解為__________，因此最簡公分母是____________．20.若a－b＝3x－y＝2則a2－2ab＋b2－x＋y＝________．21.如圖，BO平分∠CBA，CO平分∠ACB，MN過點O且MN∥BC，設AB＝12，AC＝18，則△AMN的周長為________．22.計算：eq\f(1,x2－6x＋9)÷eq\f(x＋3,x－3)·(9－x2)．解：原式＝eq\f(1,（x－3）2)÷eq\f(x＋3,x－3)·(3＋x)(3－x)……第一步＝eq\f(1,（x－3）2)·eq\f(x－3,x＋3)·(3＋x)(3－x)……第二步＝1.……第三步回答：(1)上述過程中，第一步使用的公式用字母表示為__________________________；(2)由第二步得到第三步所使用的運算方法是____________；(3)以上三步中，從第________步開始出現(xiàn)錯誤，本題的正確答案是__________．23.一個等腰三角形的一邊長是2，一個外角是120°，則它的周長是________．24.畫圖:試畫出下列正多邊形的所有對稱軸，并完成表格.根據(jù)上表，猜想正n邊形有條對稱軸.三、作圖題（本大題共2道小題）25.利用刻度尺和三角尺作圖：如圖所示，已知四邊形ABCD和直線m.請你作出四邊形A1B1C1D1，使得四邊形A1B1C1D1和四邊形ABCD關于直線m成軸對稱.

26.如圖，在河岸l的同側有兩個居民小區(qū)A，B，現(xiàn)欲在河岸邊建一個長為a的綠化帶CD(寬度不計)，使C到小區(qū)A的距離與D到小區(qū)B的距離之和最小.在圖中畫出綠化帶的位置，并寫出畫圖過程.四、解答題（本大題共6道小題）27.如圖，在△ABC中，AB邊的垂直平分線DE分別與AB邊和AC邊交于點D和點E，BC邊的垂直平分線FG分別與BC邊和AC邊交于點F和點G，若△BEG的周長為16，GE=3，求AC的長.28.我們知道:分式和分數(shù)有著很多的相似點.如類比分數(shù)的基本性質，我們得到了分式的基本性質.小學時，把分子比分母小的分數(shù)叫做真分數(shù).類似地，我們把分子的次數(shù)小于分母的次數(shù)的分式稱為真分式，反之，稱為假分式.對于任何一個假分式都可以化成整式與真分式的和的形式，如x+1x-1=x-1+2x-1(1)下列分式中，屬于真分式的是 ()A.x2x-1 B.x-1(2)將假分式m2+329.整體代入閱讀下面文字，并解決問題．已知x2y＝3，求2xy(x5y2－3x3y－4x)的值．分析：考慮到滿足x2y＝3的x，y的可能值較多，不可能逐一代入求解，故考慮整體思想，將x2y＝3整體代入．解：2xy(x5y2－3x3y－4x)＝2x6y3－6x4y2－8x2y＝2(x2y)3－6(x2y)2－8x2y＝2×33－6×32－8×3＝2×27－6×9－8×3＝－24.請你用上述方法解決問題：已知ab＝3，求(2a3b2－3a2b＋4a)·(－2b)的值．30.如圖，已知AP∥BC，∠PAB的平分線與∠CBA的平分線相交于點E，過點E的直線分別交AP，BC于點D，C.求證：AD＋BC＝AB.

31.在△ABC中，∠A＝90°，∠B＝30°，AC＝6cm，點D從點A出發(fā)以1cm/s的速度向點C運動，同時點E從點C出發(fā)以2cm/s的速度向點B運動，設運動時間為ts，解決以下問題：(1)當t為何值時，△DEC為等邊三角形？(2)當t為何值時，△DEC為直角三角形？

32.已知有理數(shù)，，滿足，求的值．人教版八年級數(shù)學下冊期末綜合復習-答案一、選擇題（本大題共12道小題）1.【答案】A2.【答案】D3.【答案】D4.【答案】C[解析]∵△ABE≌△ACD，∴∠B＝∠C＝25°.∵∠A＝60°，∠C＝25°，∴∠BDO＝∠A＋∠C＝85°.∴∠DOE＝∠B＋∠BDO＝85°＋25°＝110°.5.【答案】D【解析】根據(jù)三角形內角和定理和等腰三角形的等邊對等角且，，可得：；然后根據(jù)兩直線平行內錯角相等且可得：，所以選D．6.【答案】C[解析]∵多邊形內角和公式為(n－2)×180°，∴多邊形內角和一定是180°的倍數(shù)．∵540°＝3×180°，∴540°可以作為某一個多邊形的內角和．7.【答案】A【解析】本題考查分式的加減運算，主要運算技巧包括通分，約分，同時常用平方差、完全平方公式作為解題工具．本題可先通分，繼而進行因式約分求解本題．，因為，故．故選：A．8.【答案】D【解析】由作法得CE⊥AB，則∠AEC=90°，AC=AB=BE+AE=2+1=3，在Rt△ACE中，CE=．故選D．9.【答案】C【解析】①∵32＋42＝52，∴三條線段3、4、5組成直角三角形，∴B選項不正確；②當把斜邊5變成7時，3＋4＝7，不滿足三角形兩邊之和大于第三邊，不能構成三角形，∴D選項不正確；③當把斜邊5稍微變小一點為4時，三條線段為3、4、4組成銳角三角形，∴A選項不正確；④當把斜邊5稍微變大一點為6時，三條線段為3、4、6組成鈍角三角形，∴C選項正確．10.【答案】C[解析]如圖，作PP′垂直于河岸L，使PP′等于河寬，連接QP′，與河岸L相交于點N，將P′N沿豎直方向向上平移河寬個單位長度，得到PM，PM－MN－NQ即所求．根據(jù)“兩點之間，線段最短”，QP′最短，即PM＋NQ最短．觀察選項，選項C符合題意．11.【答案】C[解析]在圖中容易發(fā)現(xiàn)全等三角形，將∠3轉化為與其相等的對應角后可以看出∠3與∠1互余．故∠1＋∠3＝90°.易得∠2＝45°，故∠1＋∠2＋∠3＝135°.12.【答案】B[解析]如圖，連接AC并延長交EF于點M.∵AB∥CF，∴∠3＝∠1.∵AD∥CE，∴∠2＝∠4.∴∠BAD＝∠3＋∠4＝∠1＋∠2＝∠FCE.∵∠FCE＝180°－∠E－∠F＝180°－80°－50°＝50°，∴∠BAD＝∠FCE＝50°.二、填空題（本大題共12道小題）13.【答案】②④⑥①③⑤14.【答案】a2+a＝a（a+1）．故答案為：a（a+1）．15.【答案】答案不唯一，如AB＝DE[解析]∵BF＝CE，∴BC＝EF.在△ABC和△DEF中，eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(AB＝DE，,∠B＝∠E，,BC＝EF，))∴△ABC≌△DEF(SAS)．16.【答案】線段垂直平分線上的點與這條線段兩個端點的距離相等17.【答案】角的內部到角的兩邊距離相等的點在角的平分線上18.【答案】10°[解析]作點C關于OA的對稱點D，過點D作DN⊥OB于點N，交OA于點M，則此時CM＋MN的值最?。摺螼EC＝∠DNC＝90°，∠DME＝∠OMN，∴∠D＝∠AOB＝40°.∵MD＝MC，∴∠DCM＝∠D＝40°，∠DCN＝90°－∠D＝50°.∴∠OCM＝10°.19.【答案】(a＋3)(a－3)3(a－3)3(a＋3)(a－3)20.【答案】7[解析]a2－2ab＋b2－x＋y＝(a－b)2－(x－y)．把a－b＝3x－y＝2代入得原式＝32－2＝7.21.【答案】30[解析]∵MN∥BC，∴∠MOB＝∠OBC.∵∠OBM＝∠OBC，∴∠MOB＝∠OBM.∴MO＝MB.同理NO＝NC.∴△AMN的周長＝AM＋MO＋AN＋NO＝AM＋MB＋AN＋NC＝AB＋AC＝30.22.【答案】(1)a2－2ab＋b2＝(a－b)2，a2－b2＝(a＋b)(a－b)(2)約分(3)三－123.【答案】6[解析]已知三角形的一外角為120°，則相鄰內角度數(shù)為60°，那么含有60°角的等腰三角形是等邊三角形．已知等邊三角形的一邊長為2，則其周長為6.24.【答案】解:如圖.故填3，4，5，6，n.三、作圖題（本大題共2道小題）25.【答案】解：如圖，四邊形A1B1C1D1即為所求．26.【答案】解:如圖，作線段AP∥l，使AP=a，且點P在點A的右側;作點P關于直線l的對稱點P'，連接BP'交l于點D;在l上點D的左側截取DC=a，則CD就是所求綠化帶的位置.四、解答題（本大題共6道小題）27.【答案】解:∵DE垂直平分線段AB，GF垂直平分線段BC，∴EB=EA，GB=GC.∵△BEG的周長為16，∴EB+GB+GE=16.∴EA+GC+GE=16.∴GA+GE+GE+GE+EC=16.∴AC+2GE=16.∵GE=3，∴AC=10.28.【答案】解:(1)C(2)m2+3m+1=m2-1+4m+129.【答案】解：(2a3b2－3a2b＋4a)·(－2b)＝－4a3b3＋6a2b2－8ab＝－4(ab)3＋6(ab)2－8ab＝－4×33＋6×32－8×3＝－108＋54－24＝－78.30.【答案】證明：如圖，在AB上截取AF＝AD，連接EF.∵AE平分∠PAB，∴∠DAE＝∠FAE.在△DAE和△FAE中，eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(AD＝AF，,∠DAE＝∠FAE，,AE＝AE，))∴△DAE≌△FAE(SAS)．∴∠AFE＝∠ADE.∵AD∥BC，∴∠ADE＋∠C＝180°.又∵∠AFE＋∠EFB＝180°，∴∠EFB＝∠C.∵BE平分∠ABC，∴∠EBF＝∠EBC.在△BEF和△BEC中，eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(∠EFB＝∠C，,∠EBF＝∠EBC，,BE＝BE，))∴△BEF≌△BEC(AAS)．∴BF＝BC.∴AD＋BC＝AF＋BF＝AB.31.【答案】(1)根據(jù)題意可得AD＝t，CD＝6－