《8.4機(jī)械能守恒定律》教學(xué)設(shè)計(jì)、導(dǎo)學(xué)案同步練習(xí)

1/19《8.4機(jī)械能守恒定律》教學(xué)設(shè)計(jì)【教學(xué)目標(biāo)】一、知識(shí)與技能1．知道什么是機(jī)械能，知道物體的動(dòng)能和勢能可以相互轉(zhuǎn)化。2．會(huì)正確推導(dǎo)物體在光滑曲面上運(yùn)動(dòng)過程中的機(jī)械能守恒，理解機(jī)械能守恒定律的內(nèi)容，知道它的含義和適用條件。3．在具體問題中，能判定機(jī)械能是否守恒，并能列出機(jī)械能守恒的方程式。二、過程與方法1．學(xué)會(huì)在具體的問題中判定物體的機(jī)械能是否守恒。2．初步學(xué)會(huì)從能量轉(zhuǎn)化和守恒的觀點(diǎn)來解釋物理現(xiàn)象，分析問題。三、情感、態(tài)度與價(jià)值觀通過能量守恒的教學(xué)，使學(xué)生樹立科學(xué)觀點(diǎn)，理解和運(yùn)用自然規(guī)律，并用來解決實(shí)際問題?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】1．掌握機(jī)械能守恒定律的推導(dǎo)、建立過程，理解機(jī)械能守恒定律的內(nèi)容。2．在具體的問題中能判定機(jī)械能是否守恒，并能列出定律的數(shù)學(xué)表達(dá)式?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】1．從能的轉(zhuǎn)化和功能關(guān)系出發(fā)理解機(jī)械能守恒的條件。2．能正確判斷研究對(duì)象在所經(jīng)歷的過程中機(jī)械能是否守恒，能正確分析物體系統(tǒng)所具有的機(jī)械能，尤其是分析、判斷物體所具有的重力勢能。【教學(xué)方法】演繹推導(dǎo)法、分析歸納法、交流討論法?！窘虒W(xué)過程】一、引入新課“挽弓當(dāng)挽強(qiáng)，用箭當(dāng)用長；射人先射馬，擒賊先擒王?！边@是杜甫的詩。跳高運(yùn)動(dòng)員總要充分地助跑才能取得好的成績。請(qǐng)同學(xué)們思考下面的問題：1．為什么強(qiáng)弓能射得遠(yuǎn)？2．跳高運(yùn)動(dòng)員是以高度來計(jì)算成績的，而他們?yōu)槭裁匆岣咦约旱乃俣饶兀侩y道速度與高度有什么聯(lián)系嗎？教師活動(dòng)：指導(dǎo)學(xué)生分析上述問題中能量轉(zhuǎn)化的例子，讓學(xué)生初步體會(huì)“能量”在人類生活中的重要性。學(xué)生活動(dòng)：積極思考，列舉實(shí)例。學(xué)生代表發(fā)言，其他同學(xué)補(bǔ)充。教師活動(dòng)：總結(jié)點(diǎn)評(píng)學(xué)生的發(fā)言情況，引出課題。二、新課教學(xué)（一）追尋守恒量1．學(xué)生閱讀課文P89問題。2．課件展示：伽利略理想斜面實(shí)驗(yàn)。3．質(zhì)疑討論（1）當(dāng)小球沿斜面從高處由靜止?jié)L下時(shí)，小球的高度不斷減小，而速度不斷增大，這說明了什么？學(xué)生交流討論總結(jié)：小球憑借其位置而具有的某一物理量在不斷減小，而由于其運(yùn)動(dòng)而具有的某一物理量在不斷增大。（2）當(dāng)小球從斜面底沿另一斜面向上滾時(shí)，小球的位置不斷升高，而速度不斷減小，這說明了什么？學(xué)生交流討論總結(jié)：小球憑借其位置而具有的某一物理量在不斷增加，而由于其運(yùn)動(dòng)而具有的某一物理量在不斷減小。4．繼續(xù)展示課件調(diào)整斜面傾角，引導(dǎo)同學(xué)觀察小球運(yùn)動(dòng)，指導(dǎo)學(xué)生用自己的語言描述看到的現(xiàn)象，改變傾角再看。結(jié)論：小球每次好像都“記得”自己的起始高度，到斜面的另一邊，總要達(dá)到原來的高度。這個(gè)過程說明了小球憑借其位置而具有的某一物理量與其運(yùn)動(dòng)而具有的某一物理量在運(yùn)動(dòng)過程中是相互轉(zhuǎn)化的，而其總量是保持不變的。教師活動(dòng)：引導(dǎo)學(xué)生閱讀教材，并用能量的觀點(diǎn)，解釋小球釋放后為什么會(huì)重新回到原來的高度。質(zhì)疑討論：（1）小球要達(dá)到與斜面B等高的地方，必須滿足什么條件？（2）小球在初始位置的重力勢能與小球到達(dá)底端時(shí)的動(dòng)能具有什么關(guān)系？（3）小球在其它位置的能量與小球在初始位置的重力勢能有什么關(guān)系？總結(jié)：如果沒有摩擦，小球向下運(yùn)動(dòng)時(shí)，重力勢能向動(dòng)能轉(zhuǎn)化，小球在斜面底端的動(dòng)能等于小球在初始位置時(shí)的重力勢能；當(dāng)小球向上運(yùn)動(dòng)時(shí)，動(dòng)能向重力勢能轉(zhuǎn)化，小球上升到最高位置時(shí)的重力勢能與底端時(shí)的動(dòng)能相等，所以小球一定能上升到與斜面B等高的地方。事實(shí)上，小球在任何位置的動(dòng)能與重力勢能之和都相等，即機(jī)械能守恒。點(diǎn)評(píng)：培養(yǎng)學(xué)生觀察問題、分析問題的習(xí)慣，培養(yǎng)學(xué)生的探究意識(shí)和進(jìn)一步學(xué)習(xí)的欲望。教師活動(dòng)：提出問題：如果不采用能量的概念，用我們以前的語言能否解釋這個(gè)實(shí)驗(yàn)？這種描述具有什么局限？學(xué)生活動(dòng)：思考老師的問題，討論后學(xué)生代表發(fā)言。教師活動(dòng)：針對(duì)學(xué)生的回答進(jìn)行點(diǎn)評(píng)。點(diǎn)評(píng)：教師窮追不舍，設(shè)置疑問，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生的探究意識(shí)和學(xué)習(xí)欲望。（二）動(dòng)能與勢能的相互轉(zhuǎn)化教師：我們下面看這樣一個(gè)例子：演示：用細(xì)線、小球、帶有標(biāo)尺的鐵架臺(tái)等做實(shí)驗(yàn)。把一個(gè)小球用細(xì)線懸掛起來，把小球拉到一定高度的A點(diǎn)，然后放開，小球在擺動(dòng)過程中，重力勢能和動(dòng)能相互轉(zhuǎn)化。我們看到，小球可以擺到跟A點(diǎn)等高的C點(diǎn)，如果用尺子在某一點(diǎn)擋住細(xì)線，小球雖然不能擺到C點(diǎn)，但擺到另一側(cè)時(shí)，也能達(dá)到跟A點(diǎn)相同的高度。教師：在這個(gè)小實(shí)驗(yàn)中，小球的受力情況如何？各個(gè)力的做功情況如何？這個(gè)小實(shí)驗(yàn)說明了什么問題？教師總結(jié)：小球在擺動(dòng)過程中受重力和繩的拉力作用。拉力和速度方向總垂直，對(duì)小球不做功，只有重力對(duì)小球能做功，重力做正功，小球的重力勢能減少，重力做負(fù)功，小球的重力勢能增加。該過程中重力勢能和動(dòng)能在不斷轉(zhuǎn)化。在擺動(dòng)過程中，小球總能回到原來的高度?？梢?，重力勢能和動(dòng)能的總和不變。教師：上面幾個(gè)例子都是說明動(dòng)能和重力勢能之間的相互轉(zhuǎn)化，那么動(dòng)能和另外一個(gè)勢能——彈性勢能之間的關(guān)系又是什么呢？我們看下面幾個(gè)演示實(shí)驗(yàn)。①松開壓縮的彈簧（勢能向動(dòng)能轉(zhuǎn)化）②教材P90圖8.4-1學(xué)生思考：彈力分別做了什么功，彈性勢能發(fā)生了怎樣的變化？教師總結(jié)：彈力做功，彈性勢能變化，彈力做正功，彈性勢能減少，彈力做負(fù)功，彈性勢能增加。教師板書：機(jī)械能：1．重力勢能、彈性勢能與動(dòng)能統(tǒng)稱機(jī)械能。2．通過重力或彈力做功，機(jī)械能可以從一種形式轉(zhuǎn)化為另一種形式。（三）機(jī)械能守恒定律物體沿光滑曲面滑下，只有重力對(duì)物體做功。用我們學(xué)過的動(dòng)能定理以及重力的功和重力勢能的關(guān)系，推導(dǎo)出物體在A處的機(jī)械能和B處的機(jī)械能相等。教師：為學(xué)生創(chuàng)設(shè)問題情境，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)獨(dú)立推導(dǎo)出機(jī)械能守恒定律。讓學(xué)生親歷知識(shí)的獲得過程。學(xué)生：獨(dú)立推導(dǎo)。教師：巡視指導(dǎo)，及時(shí)解決學(xué)生可能遇到的困難。推導(dǎo)的結(jié)果為：即也即可見：在只有重力做功的物體系統(tǒng)內(nèi)，動(dòng)能和重力勢能可以相互轉(zhuǎn)化，而總的機(jī)械能保持不變。同樣可以證明：在只有彈力做功的物體系統(tǒng)內(nèi)，動(dòng)能和彈性勢能可以相互轉(zhuǎn)化，總的機(jī)械能也保持不變。1．機(jī)械能守恒定律：在只有重力或彈力做功的物體系統(tǒng)內(nèi)，動(dòng)能和勢能可以相互轉(zhuǎn)化，總的機(jī)械能也保持不變。這就是機(jī)械能守恒定律。2．公式：。3．條件：只有重力或者彈力做功。例題：把一個(gè)小球用細(xì)線懸掛起來，就成為一個(gè)擺，如圖，擺長為l，最大擺角為θ，小球運(yùn)動(dòng)到最低位置時(shí)的速度是多大？學(xué)生：學(xué)生在實(shí)物投影儀上講解自己的解答，并相互討論。教師：幫助學(xué)生總結(jié)用機(jī)械能守恒定律解題的要點(diǎn)、步驟，體會(huì)應(yīng)用機(jī)械能守恒定律解題的優(yōu)越性?？偨Y(jié)：1．機(jī)械能守恒定律不涉及運(yùn)動(dòng)過程中的加速度和時(shí)間，用它來處理問題要比牛頓定律方便。2．用機(jī)械能守恒定律解題，必須明確初末狀態(tài)機(jī)械能，要分析機(jī)械能守恒的條件。三、課堂小結(jié)1．在只有重力或彈力做功的物體系統(tǒng)內(nèi)，動(dòng)能和勢能可以相互轉(zhuǎn)化，而總的機(jī)械能保持不變。2．應(yīng)用機(jī)械能守恒定律的解題步驟：（1）確定研究對(duì)象；（2）對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行正確的受力分析；（3）判斷各個(gè)力是否做功，并分析是否符合機(jī)械能守恒的條件；（4）視解題方便選取零勢能參考平面，并確定研究對(duì)象在始、末狀態(tài)時(shí)的機(jī)械能；（5）根據(jù)機(jī)械能守恒定律列出方程，或再輔之以其他方程，進(jìn)行求解?！?.4機(jī)械能守恒定律》導(dǎo)學(xué)案【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1．正確理解機(jī)械能及機(jī)械能守恒定律的內(nèi)容。2．能判斷物體的機(jī)械能是否守恒。3．掌握利用機(jī)械能守恒定律解題的基本方法?！緦W(xué)習(xí)重點(diǎn)】1．掌握機(jī)械能守恒定律的推導(dǎo)、建立過程、理解什么是機(jī)械能守恒定律。2．在具體的問題中判定機(jī)械能是否守恒，學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)表達(dá)式表示機(jī)械能守恒。【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】1．從能量轉(zhuǎn)化和功能關(guān)系出發(fā)理解機(jī)械能守恒具體需要什么條件。2．正確判斷研究對(duì)象在物理過程中的機(jī)械能是否守恒，正確分析整個(gè)系統(tǒng)所具有的機(jī)械能【學(xué)習(xí)過程】一、自主學(xué)習(xí)1．伽利略在斜面實(shí)驗(yàn)中（如圖1所示），發(fā)現(xiàn)一個(gè)啟發(fā)性的事實(shí)：無論斜面陡些或緩些，小球最后總會(huì)在斜面上的某點(diǎn)速度變?yōu)?，這點(diǎn)距斜面底端的豎直高度與它出發(fā)時(shí)的高度__________。在物理學(xué)中，我們把這一事實(shí)說成是“某個(gè)量是________的”，并且把這個(gè)量叫做________或______。圖12．機(jī)械能包括能和能，重力做功：能和能可以轉(zhuǎn)化，彈力做功：能和能可以轉(zhuǎn)化。3．機(jī)械能守恒定律：在做功的物體系統(tǒng)內(nèi)，與可以，而總的保持不變。4．一個(gè)小球在真空中自由下落，另一個(gè)質(zhì)量相同的小球在粘滯性較大的液體中勻速下落，它們都由高度為h1的地方下落到高度為h2的地方。在這兩種情況下，重力所做的功相等嗎？重力勢能各轉(zhuǎn)化成什么形式的能量？5．只有重力做功和只受重力是一回事嗎？6．怎樣判斷物體的機(jī)械能是否守恒？7．利用機(jī)械能守恒定律解題的基本步驟是什么？二、合作學(xué)習(xí)例題1．在伽利略的斜面實(shí)驗(yàn)中，小球從斜面A上離斜面底端為h高處滾下斜面，通過最低點(diǎn)后繼續(xù)滾上另一個(gè)斜面B，小球最后會(huì)在斜面B上某點(diǎn)速度變?yōu)榱?，這點(diǎn)距斜面底端的豎直高度仍為h。在小球運(yùn)動(dòng)過程中，下面的敘述正確的是（）①小球在A斜面上運(yùn)動(dòng)時(shí)，離斜面底端的豎直高度越來越小，小球的運(yùn)動(dòng)速度越來越大②小球在A斜面上運(yùn)動(dòng)時(shí)，動(dòng)能越來越小，勢能越來越大③小球在B斜面上運(yùn)動(dòng)時(shí)，速度越來越大，離斜面底端的高度越來越小④小球在B斜面上運(yùn)動(dòng)時(shí)，動(dòng)能越來越小，勢能越來越大A．①② B．②③ C．①④ D．③④例題2．關(guān)于機(jī)械能守恒的敘述，下列說法中正確的（）A．做勻速直線運(yùn)動(dòng)的物體機(jī)械能一定守恒。B．做變速運(yùn)動(dòng)的物體機(jī)械能可能守恒。C．外力對(duì)物體做功為零，則物體的機(jī)械能守恒。D．若只有重力對(duì)物體做功，則物體的機(jī)械能守恒。例題3．以10m/s的速度將質(zhì)量為M的物體從地面豎直上拋，若忽略空氣阻力，求（1）物體上升的最大高度？（2）上升過程中何處重力勢能和動(dòng)能相等？例題4．某人在距離地面2.6m的高處，將質(zhì)量為0.2kg的小球以V0=12m/s的速度斜向上拋出，小球的初速度的方向與水平方向之間的夾角30°，g=10m/s2，求：（1）人拋球時(shí)對(duì)小球做的功？（2）若不計(jì)空氣阻力，小球落地時(shí)的速度大?。浚?）若小球落地時(shí)的速度大小為V1=13m/s，小球在空氣中運(yùn)動(dòng)的過程中克服阻力做了多少功？例題5．小鋼球質(zhì)量為M，沿光滑的軌道由靜止滑下，如圖所示，圓形軌道的半徑為R，要使小球沿光滑圓軌道恰好能通過最高點(diǎn)，物體應(yīng)從離軌道最底點(diǎn)多高的地方開始滑下？【學(xué)習(xí)小結(jié)】1．在只有重力或彈力做功的物體系統(tǒng)內(nèi)，動(dòng)能和勢能可以相互轉(zhuǎn)化，而總的機(jī)械能保持不變。2．應(yīng)用機(jī)械能守恒定律的解題步驟：（1）確定研究對(duì)象；（2）對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行正確的受力分析；（3）判斷各個(gè)力是否做功，并分析是否符合機(jī)械能守恒的條件；（4）視解題方便選取零勢能參考平面，并確定研究對(duì)象在始、末狀態(tài)時(shí)的機(jī)械能；（5）根據(jù)機(jī)械能守恒定律列出方程，或再輔之以其他方程，進(jìn)行求解?！揪毞答仭?．下列運(yùn)動(dòng)過程中，機(jī)械能守恒的是（）A．熱氣球緩緩升空 B．樹葉從枝頭飄落C．?dāng)S出的鉛球在空中運(yùn)動(dòng) D．跳水運(yùn)動(dòng)員在水中下沉解析熱氣球緩緩升空過程中，空氣的浮力做功，機(jī)械能不守恒，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；樹葉從枝頭飄落，所受的空氣阻力不能忽略，空氣阻力做負(fù)功，其機(jī)械能不守恒，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；擲出的鉛球在空中運(yùn)動(dòng)時(shí)，所受空氣的阻力對(duì)其運(yùn)動(dòng)的影響可以忽略，只有重力做功，其機(jī)械能守恒，選項(xiàng)C正確；跳水運(yùn)動(dòng)員在水中下沉?xí)r，所受水的浮力做負(fù)功，其機(jī)械能不守恒，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。答案C2．如圖所示，小球從高處下落到豎直放置的輕彈簧上，在彈簧壓縮到最短的整個(gè)過程中，下列關(guān)于能量的敘述正確的是（）A．重力勢能和動(dòng)能之和總保持不變B．重力勢能和彈性勢能之和總保持不變C．動(dòng)能和彈性勢能之和總保持不變D．重力勢能、彈性勢能和動(dòng)能之和總保持不變解析球下落過程中受到的重力做正功，彈力做負(fù)功，重力勢能、彈性勢能及動(dòng)能都要發(fā)生變化，任意兩種能量之和都不會(huì)保持不變，但三種能量相互轉(zhuǎn)化，總和不變，選項(xiàng)D正確。答案D3．一物體從h高處自由下落，當(dāng)其動(dòng)能等于重力勢能時(shí)（以地面為零勢能面），物體的速度為（）A．gh B．2gh C．2解析設(shè)物體的質(zhì)量為m，其下落過程機(jī)械能守恒，有mgh=12mv2+Ep，Ep=12mv2，解得v=答案A4．以相同大小的初速度v0將物體從同一水平面分別豎直上拋、斜上拋、沿光滑斜面（足夠長）上滑，如圖所示，三種情況達(dá)到的最大高度分別為h1、h2和h3，不計(jì)空氣阻力（斜上拋物體在最高點(diǎn)的速度方向水平），則（）A．h1=h2>h3 B．h1=h2<h3C．h1=h3<h2 D．h1=h3>h2解析豎直上拋物體和沿斜面運(yùn)動(dòng)的物體，上升到最高點(diǎn)時(shí)，速度均為0，由機(jī)械能守恒定律得mgh=12mv02，所以h=v022g，斜上拋物體在最高點(diǎn)速度不為零，設(shè)為v1，則mgh2=答案D5．如圖所示，某吊車裝置的水平軌道上有一質(zhì)量為M的小車，且O點(diǎn)為鋼絲繩的懸點(diǎn)，質(zhì)量為m的重物用鋼絲繩連接，懸掛在小車的正下方，重心到O點(diǎn)的距離為l，從A點(diǎn)到B點(diǎn)，重物與小車一起向右做勻速運(yùn)動(dòng)，重物到達(dá)B點(diǎn)時(shí)，小車突然停止，重物向右擺動(dòng)到最高點(diǎn)C，上升的高度為h，整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，鋼絲繩始終拉直，不計(jì)鋼絲繩質(zhì)量和空氣阻力，重力加速度為g。求：（1）從B到C過程中，重物克服重力所做的功W。（2）從A到B過程中，重物運(yùn)動(dòng)的速度大小v。（3）從A到C過程中，小車對(duì)軌道的最大壓力Fm。解析（1）重物上升h，克服重力所做的功W=mgh。（2）從A到C重物機(jī)械能守恒，有mgh=12mv2，得v=2（3）重物在B點(diǎn)開始擺動(dòng)時(shí)，小車對(duì)軌道的壓力最大，設(shè)重物受鋼絲繩的拉力為FT，根據(jù)牛頓第二定律，有FT-mg=m鋼絲繩對(duì)小車?yán)Φ拇笮∫矠镕T，小車受到的支持力FN=Mg+FT根據(jù)牛頓第三定律Fm=FN解得Fm=Mg+（1+2hl）答案（1）mgh（2）2gh（3）Mg+（1+26．在跳水比賽中，有一個(gè)單項(xiàng)是“3m跳板”。如圖所示，其比賽過程可簡化為：運(yùn)動(dòng)員走上跳板，跳板被壓彎到最低點(diǎn)C，跳板又將運(yùn)動(dòng)員豎直向上彈到最高點(diǎn)，運(yùn)動(dòng)員做自由落體運(yùn)動(dòng)，豎直落入水中。將運(yùn)動(dòng)員視為質(zhì)點(diǎn)，運(yùn)動(dòng)員質(zhì)量m=60kg。（g取10m/s2）求：（1）跳板被壓彎到最低點(diǎn)C時(shí)具有的彈性勢能。（2）運(yùn)動(dòng)員入水前的速度大小。（可以用根號(hào)表示結(jié)果）解析（1）運(yùn)動(dòng)員由C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)時(shí)，跳板的彈性勢能轉(zhuǎn)化為運(yùn)動(dòng)員增加的重力勢能，則Ep=mghAC=60×10×（1.5+0.5）J=1200J。（2）運(yùn)動(dòng)員由A點(diǎn)開始做自由落體運(yùn)動(dòng)，機(jī)械能守恒，則mghA=12mv解得v=2ghA=2答案（1）1200J（2）310m/s《8.4機(jī)械能守恒定律》分層作業(yè)(時(shí)間：40分鐘分值：100分)[合格考達(dá)標(biāo)練]一、選擇題(本題共6小題，每小題6分，共36分)1．(多選)神舟號(hào)載人飛船從發(fā)射至返回的過程中，以下哪些階段返回艙的機(jī)械能是守恒的()A．飛船升空的階段B．只在地球引力作用下，返回艙沿橢圓軌道繞地球運(yùn)行的階段C．只在地球引力作用下，返回艙飛向地球的階段D．臨近地面時(shí)返回艙減速下降的階段BC[飛船升空的階段，推力做正功，機(jī)械能增加，故A錯(cuò)誤；飛船在橢圓軌道上繞地球運(yùn)行的階段，只受重力作用，重力勢能和動(dòng)能之和保持不變，故B正確；返回艙在大氣層外向著地球做無動(dòng)力飛行階段，只有重力做功，重力勢能減小，動(dòng)能增加，機(jī)械能總量守恒，故C正確；降落傘張開后，返回艙下降的階段，克服空氣阻力做功，故機(jī)械能減小，故D錯(cuò)誤．]2.(多選)豎直放置的輕彈簧下連接一個(gè)小球，用手托起小球，使彈簧處于壓縮狀態(tài)，如圖所示．則迅速放手后(不計(jì)空氣阻力)()A．放手瞬間小球的加速度等于重力加速度B．小球與彈簧與地球組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒C．小球的機(jī)械能守恒D．小球向下運(yùn)動(dòng)過程中，小球動(dòng)能與彈簧彈性勢能之和不斷增大BD[放手瞬間小球加速度大于重力加速度，A錯(cuò)；整個(gè)系統(tǒng)(包括地球)的機(jī)械能守恒，B對(duì)，C錯(cuò)；向下運(yùn)動(dòng)過程中，由于重力勢能減小，所以小球的動(dòng)能與彈簧彈性勢能之和增大，D對(duì)．]3．一物體由h高處自由落下，以地面為參考平面，當(dāng)物體的動(dòng)能等于勢能時(shí)，物體經(jīng)歷的時(shí)間為()A.eq\r(\f(2h,g))B.eq\r(\f(h,g))C.eq\r(\f(h,2g))D．以上都不對(duì)B[設(shè)物體動(dòng)能等于勢能時(shí)速度為v，根據(jù)機(jī)械能守恒eq\f(1,2)mv2＋Ep＝mgh，又eq\f(1,2)mv2＝Ep，解得v＝eq\r(gh)，而物體做自由落體運(yùn)動(dòng)，v＝gt，解得t＝eq\r(\f(h,g))，B正確．]4．如圖所示，光滑的曲面與光滑的水平面平滑相連，一輕彈簧右端固定，質(zhì)量為m的小球從高度h處由靜止下滑，則()A．小球與彈簧剛接觸時(shí)，速度大小為eq\r(2gh)B．小球與彈簧接觸的過程中，小球機(jī)械能守恒C．小球壓縮彈簧至最短時(shí)，彈簧的彈性勢能為eq\f(1,2)mghD．小球在壓縮彈簧的過程中，小球的加速度保持不變A[小球在曲面上下滑過程中，根據(jù)機(jī)械能守恒定律得mgh＝eq\f(1,2)mv2，得v＝eq\r(2gh)，即小球與彈簧剛接觸時(shí)，速度大小為eq\r(2gh)，故A正確．小球與彈簧接觸的過程中，彈簧的彈力對(duì)小球做負(fù)功，則小球機(jī)械能不守恒，故B錯(cuò)誤．對(duì)整個(gè)過程，根據(jù)系統(tǒng)的機(jī)械能守恒可知，小球壓縮彈簧至最短時(shí)，彈簧的彈性勢能為mgh，故C錯(cuò)誤．小球在壓縮彈簧的過程中，彈簧彈力增大，則小球的加速度增大，故D錯(cuò)誤．]5．從地面豎直上拋兩個(gè)質(zhì)量不同的小球，設(shè)它們的初動(dòng)能相同，當(dāng)上升到同一高度時(shí)(不計(jì)空氣阻力，選拋出點(diǎn)為參考面)，則()A．所具有的重力勢能相等B．所具有的動(dòng)能相等C．所具有的機(jī)械能不等 D．所具有的機(jī)械能相等D[因兩小球質(zhì)量不等，由重力勢能表達(dá)式Ep＝mgh可知，上升到同一高度時(shí)，所具有的重力勢能不相等，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；上升過程中只有重力做功，故小球機(jī)械能守恒，因初始動(dòng)能相同，機(jī)械能相等，故上升到同一高度時(shí)機(jī)械能相等，從而動(dòng)能不相等，選項(xiàng)B、C均錯(cuò)誤，D正確．]6．一根輕彈簧下端固定，豎立在水平面上，其正上方A位置有一只小球．小球從靜止開始下落，在B位置接觸彈簧的上端，在C位置小球所受彈力大小等于重力，在D位置小球速度減小到零．小球下落階段下列說法中正確的是()A．在B位置小球動(dòng)能最大B．從A→D位置的過程中小球機(jī)械能守恒C．從A→D位置小球重力勢能的減少大于彈簧彈性勢能的增加D．從A→C位置小球重力勢能的減少大于彈簧彈性勢能的增加D[球從B至C過程，重力大于彈簧的彈力，合力向下，小球加速運(yùn)動(dòng)；C到D過程，重力小于彈力，合力向上，小球減速運(yùn)動(dòng)，故在C點(diǎn)動(dòng)能最大，A錯(cuò)誤．下落過程中小球受到的彈力做功，所以機(jī)械能不守恒，小球和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，即小球的重力勢能、動(dòng)能和彈簧的彈性勢能總和保持不變，從A→D位置，動(dòng)能變化量為零，根據(jù)系統(tǒng)的機(jī)械能守恒知，小球重力勢能的減小等于彈性勢能的增加，從A→C位置小球減小的重力勢能一部分轉(zhuǎn)化為動(dòng)能，一部分轉(zhuǎn)化為彈簧的彈性勢能，故從A→C位置小球重力勢能的減少大于彈簧彈性勢能的增加，D正確，B、C錯(cuò)誤．]二、非選擇題(14分)7．如圖所示為一跳臺(tái)的示意圖．假設(shè)運(yùn)動(dòng)員從雪道的最高點(diǎn)A由靜止開始滑下，不借助其他器械，沿光滑雪道到達(dá)跳臺(tái)的B點(diǎn)時(shí)速度多大？當(dāng)他落到離B點(diǎn)豎直高度為10m的雪地C點(diǎn)時(shí)，速度又是多大？(設(shè)這一過程中運(yùn)動(dòng)員沒有做其他動(dòng)作，忽略摩擦和空氣阻力，g取10m/s2)[解析]運(yùn)動(dòng)員在滑雪過程中只有重力做功，故運(yùn)動(dòng)員在滑雪過程中機(jī)械能守恒．取B點(diǎn)所在水平面為參考平面．由題意知A點(diǎn)到B點(diǎn)的高度差h1＝4m，B點(diǎn)到C點(diǎn)的高度差h2＝10m，從A點(diǎn)到B點(diǎn)的過程由機(jī)械能守恒定律得eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)＝mgh1故vB＝eq\r(2gh1)＝4eq\r(5)m/s≈8.9m/s.從B點(diǎn)到C點(diǎn)的過程由機(jī)械能守恒定律得eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)＝－mgh2＋eq\f(1,2)mveq\o\al(2,C)故vC＝eq\r(2gh1＋h2)＝2eq\r(70)m/s≈16.7m/s.[答案]8.9m/s16.7m/s[等級(jí)考提升練]一、選擇題(本題共4小題，每小題6分，共24分)1．以相同大小的初速度v0將物體從同一水平面分別豎直上拋、斜上拋、沿光滑斜面(足夠長)上滑，如圖所示，三種情況達(dá)到的最大高度分別為h1、h2和h3，不計(jì)空氣阻力(斜上拋運(yùn)動(dòng)物體在最高點(diǎn)的速度方向水平)，則()A．h1＝h2>h3 B．h1＝h2<h3C．h1＝h3<h2 D．h1＝h3>h2D[豎直上拋和沿斜面運(yùn)動(dòng)的物體，上升到最高點(diǎn)時(shí)，速度均為0，由機(jī)械能守恒得mgh＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)，所以h＝eq\f(v\o\al(2,0),2g)，斜上拋運(yùn)動(dòng)物體在最高點(diǎn)速度不為零，設(shè)為v1，則mgh2＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)，所以h2<h1＝h3，故D對(duì)．]2．如圖所示，輕繩連接A、B兩物體，A物體懸在空中距地面H高處，B物體放在水平面上．若A物體質(zhì)量是B物體質(zhì)量的2倍，不計(jì)一切摩擦．由靜止釋放A物體，以地面為零勢能參考面．當(dāng)A的動(dòng)能與其重力勢能相等時(shí)，A距地面的高度是()A.eq\f(1,5)H B.eq\f(2,5)HC.eq\f(3,5)H D.eq\f(4,5)HB[設(shè)A的動(dòng)能與重力勢能相等時(shí)A距地面高度為h，對(duì)A、B組成的系統(tǒng)，由機(jī)械能守恒得：mAg(H－h(huán))＝eq\f(1,2)mAv2＋eq\f(1,2)mBv2 ①又由題意得：mAgh＝eq\f(1,2)mAv2 ②mA＝2mB ③由①②③式解得：h＝eq\f(2,5)H，故B正確．]3．(多選)內(nèi)壁光滑的環(huán)形凹槽半徑為R，固定在豎直平面內(nèi)，一根長度為eq\r(2)R的輕桿，一端固定有質(zhì)量為m的小球甲，另一端固定有質(zhì)量為2m的小球乙．現(xiàn)將兩小球放入凹槽內(nèi)，小球乙位于凹槽的最低點(diǎn)，如圖所示，由靜止釋放后()A．下滑過程中甲球減少的機(jī)械能總是等于乙球增加的機(jī)械能B．下滑過程中甲球減少的重力勢能總是等于乙球增加的重力勢能C．甲球可沿凹槽下滑到槽的最低點(diǎn)D．桿從右向左滑回時(shí)，乙球一定能回到凹槽的最低點(diǎn)AD[環(huán)形凹槽光滑，甲、乙組成的系統(tǒng)在運(yùn)動(dòng)過程中只有重力做功，故系統(tǒng)機(jī)械能守恒，下滑過程中甲減少的機(jī)械能總是等于乙增加的機(jī)械能，甲、乙系統(tǒng)減少的重力勢能等于系統(tǒng)增加的動(dòng)能，A正確；甲減少的重力勢能等于乙增加的勢能與甲、乙增加的動(dòng)能之和，B錯(cuò)誤；由于乙的質(zhì)量較大，系統(tǒng)的重心偏向乙一端，由機(jī)械能守恒可知甲不可能滑到凹槽的最低點(diǎn)，桿從右向左滑回時(shí)乙一定會(huì)回到凹槽的最低點(diǎn)，C錯(cuò)誤，D正確．]4．(多選)如圖所示，在傾角θ＝30°的光滑固定斜面上，放有質(zhì)量分別為1kg和2kg的小球A和B，且兩球之間用一根長L＝0.3m的輕桿相連，小球B距水平面的高度h＝0.3m．現(xiàn)讓兩球從靜止開始自由下滑，最后都進(jìn)入到上方開有細(xì)槽的光滑圓管中，不計(jì)球與圓管內(nèi)壁碰撞時(shí)的機(jī)械能損失，g取10m/s2.則下列說法中正確的是()A．從開始下滑到A進(jìn)入圓管整個(gè)過程，小球A、B與地球三者組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒B．在B球未進(jìn)入水平圓管前，小球A與地球組成系統(tǒng)機(jī)械能守恒C．兩球最后在光滑圓管中運(yùn)動(dòng)的速度大小為eq\r(7)m/sD．從開始下滑到A進(jìn)入圓管整個(gè)過程，輕桿對(duì)B球做功－1JABC[從開始下滑到A進(jìn)入圓管整個(gè)過程，除重力做功外，桿對(duì)系統(tǒng)做功為零，小球A、B與地球三者組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，故A正確；在B球未進(jìn)入水平圓管前，只有重力對(duì)A做功，小球A與地球組成系統(tǒng)機(jī)械能守恒，故B正確；以A、B組成的系統(tǒng)為研究對(duì)象，系統(tǒng)機(jī)械能守恒，由機(jī)械能守恒定律得：mBgh＋mAg(h＋Lsinθ)＝eq\f(1,2)(mA＋mB)v2，代入數(shù)據(jù)解得：v＝eq\r(7)m/s，故C正確；以A球?yàn)檠芯繉?duì)象，由動(dòng)能定理得：mAg(h＋Lsinθ)＋W＝eq\f(1,2)mAv2，代入數(shù)據(jù)解得：W＝－1J，則輕桿對(duì)B做功，WB＝－W＝1J，故D錯(cuò)誤