安徽省蚌埠市龍子湖區(qū)三校聯(lián)考2022-2023學年八年級下學期5月質檢數(shù)學試卷(含解析)

2022-2023學年八年級下學期5月質檢試卷數(shù)學一、選擇題（本大題共10小題，共40分．在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項．）1.如果y=++3，那么y2的算術平方根是()A.2 B.3 C.9 D.±3答案：B解析：由題意得，x-2≥0，2-x≥0，解得，x=2，∴y=3，則yx=9，9的算術平方根是3．故選：B．概念是解題的關鍵．2.下列計算正確的是（）A. B.C. D.答案：D解析：解：A.，故原選項錯誤；B.，故原選項錯誤；C.，故原選項錯誤；D，正確．故選：D．3.如果非零實數(shù)a是一元二次方程x2－5x＋m＝0的一個根，－a是方程x2＋5x－m＝0的一個根，那么a的值等于()A.0 B.1 C. D.5答案：D解析：由題意得：a2-5a+m=0，a2-5a-m=0，所以2a2-10a=0，解得a1=0（舍去），a2=5，所以a的值為5，故選D．4.用直接開平方解下列一元二次方程，其中無解的方程為()A.x2+9＝0 B.－2x2=0 C.x2－3=0 D.(x－2)2=0答案：A解析：解：（A）移項可得，故選項A無解；

（B），即，故選項B有解；

（C）移項可得，故選項C有解；

（D），故選項D有解；

故選A．5.若關于x的一元二次方程kx2﹣x+1＝0有實數(shù)根，則k的取值范圍是（）A.k＞且k≠0 B.k＜且k≠0 C.k≤且k≠0 D.k＜答案：C解析：∵關于x的一元二次方程kx2-x+1=0有實數(shù)根，∴k≠0且△=（-1）2-4k≥0，解得：且k≠0．故選C．6.已知直角三角形兩邊長x、y滿足，則第三邊長為（）A. B. C.或 D.，或答案：D解析：解：∵|x2-4|≥0，≥0，∴x2-4=0，=0，∴x=2或-2（舍去），y=2或3，分3種情況解答：①當兩直角邊是2時，三角形是直角三角形，則斜邊的長為：；②當2，3均為直角邊時，斜邊為；③當2為一直角邊，3為斜邊時，則第三邊是直角，長是．故選D．7.如圖，有四個三角形，各有一邊長為6，一邊長為8，若第三邊分別為6，8，10，12，則面積最大的三角形是（）A. B. C. D.答案：C解析：如圖，作出每一個三角形長度為8的邊上的高，根據(jù)垂線段最短可得選項A、B、D中，長度為8的邊上的高都小于6；選項C中，因，這個三角形為直角三角形，所以長度為8的邊上的高為6，因此在這4個選項中，底都為8時，選項C的高最大，所以選項C的面積最大，故選：C．8.如下圖，∠1，∠2，∠3，∠4是五邊形ABCDE外角，且∠1＝∠2＝∠3＝∠4＝68°，則∠AED的度數(shù)是（）A.88° B.98° C.92° D.112°答案：C解析：解：根據(jù)多邊形外角和定理得到：∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＝360°，∴∠5＝360°﹣4×68°＝88°，∴∠AED＝180°﹣∠5＝180°﹣88＝92°．故選：C．9.下列說法：四邊相等的四邊形一定是菱形順次連接矩形各邊中點形成的四邊形一定是正方形對角線相等的四邊形一定是矩形經(jīng)過平行四邊形對角線交點的直線，一定能把平行四邊形分成面積相等的兩部分其中正確的有個．A.4 B.3 C.2 D.1答案：C解析：∵四邊相等的四邊形一定是菱形，∴①正確；∵順次連接矩形各邊中點形成的四邊形一定是菱形，∴②錯誤；∵對角線相等的平行四邊形才是矩形，∴③錯誤；∵經(jīng)過平行四邊形對角線交點的直線，一定能把平行四邊形分成面積相等的兩部分，∴④正確；其中正確的有2個，故選：C．10.用正三角形和正六邊形鋪成一個平面，則在同一個頂點處，正三角形和正六邊形的個數(shù)之比為（）A. B. C. D.或答案：D解析：∵正六邊形的角度為120°，正三角形的內角為60°，∴120x+60y=360°，當x=2時，y=2，即正三角形和正六邊形的個數(shù)之比為1:1；當x=1時，y=4，即正三角形和正六邊形的個數(shù)之比為4:1.故選D.二、填空題（本大題共4小題，共20分）11.當m＜-2時，化簡的結果為______．答案：-2-m解析：解：∵m＜-2，∴m+2＜0，∴=|2+m|=-2-m，故答案為-2-m．12.設、是方程的兩個實數(shù)根，則的值為_____．答案：-2017解析：∵、是方程的兩個實數(shù)根，∴，，∴．故答案為-2017．13.《九章算術》中記載“今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺．問：折者高幾何？”譯文：一根竹子，原高一丈，蟲傷有病，一陣風將竹子折斷，其竹梢恰好著地，著地處離原竹子根部3尺遠．問：原處還有多高的竹子？(1丈＝10尺)答：原處的竹子還有_____尺高．答案：解析：根據(jù)題意可設原處還有x尺的竹子，這樣折斷部分的長度可以求得為（10-x）；根據(jù)題意可列出方程x2+32=(10-x)2,解得x=故本題答案為14.如圖，的對角線，相交于點，且，，，則的面積為______.答案：120解析：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴OA＝AC＝5，OB＝BD＝13，∵AB＝12，∴OA2+OB2＝AB2，∴AC⊥AB，∴∠BAC＝90°，∴?ABCD的面積＝AB?AC＝12×10＝120；故答案為120．三、解答題（本大題共9小題，共90分．解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）15.計算：（+1）2﹣+2．答案：3解析：解：（+1）2﹣+2＝＝＝3．16.解方程：答案：，解析：解：，方程可化為，，配方，得，，，根據(jù)平方根的意義，得，，即或．17.一條東西走向的公路上有A，B兩個站點（視為直線上的兩點）相距，C，D為兩村莊（視為兩個點），于點A，于點（如圖），已知，，現(xiàn)在要在公路上建一個土特產(chǎn)儲藏倉庫P，使得C，D兩村莊到儲藏倉庫P的直線距離相等，請求出儲藏倉庫P到A站點的距離（精確到）答案：解析：解：、D兩村到儲藏倉庫P的直線距離相等，，，，，在和中，由勾股定理得：，，，設，則，，解得：，答：儲藏倉庫P到A站點的距離約為18.如圖，在邊長為個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，每個小格的頂點叫做格點，以格點為頂點分別按下列要求畫圖．（1）在圖1中，畫一個正方形，使它面積為；（2）在圖2中，畫一個三角形，使它的三邊長分別為，，；（3）請寫出圖2中所畫的面積為________．（直接寫出結果）答案：（1）見解析；（2）見解析；（3）解析：解：（1）如圖，找到AB=BC=CD=AD=∴正方形即為所求作；（2）如圖，即為所求作；（3），故答案為：5．19.已知關于x的方程有兩個不相等的實數(shù)根．（1）求k的取值范圍；（2）設方程的兩個根分別為，，若，求k的值及方程的根．答案：（1）（2），，小問1解析：解：根據(jù)題意得，解得．小問2解析：解：由一元二次方程根與系數(shù)關系可知，．∵，∴，∴，解得．∴．∴，．20.先閱讀材料，然后回答問題．（1）小張同學在研究二次根式的化簡時，遇到了一個問題：化簡．經(jīng)過思考，小張解決這個問題的過程如下：①②③④在上述化簡過程中，第步出現(xiàn)了錯誤，化簡的正確結果為；（2）請根據(jù)你從上述材料中得到的啟發(fā)，化簡．答案：（1）④；；（2）解析：（1），（2）21.如圖，在△ABC中．D是AB邊的中點，DE⊥AB于點D，交AC于點E，且AE2﹣CE2＝BC2，（1）試說明：∠C＝90°；（2）若DE＝6，BD＝8，求CE的長．答案：（1）見解析；（2）2.8．解析：解：（1）如圖所示，連接BE，∵D是AB邊的中點，DE⊥AB于點D，∴DE垂直平分AB，∴AE＝BE，又∵AE2﹣CE2＝BC2，∴BE2﹣CE2＝BC2，∴△BCE是直角三角形，且∠C＝90°；（2）Rt△BDE中，∴AE＝10，設CE＝x，則AC＝10+x，而AB＝2BD＝16，Rt△ABC中，BC2＝AB2﹣AC2＝Rt△BCE中，BC2＝EB2﹣EC2＝∴解得x＝2.8，∴CE＝2.8．22.為響應政府低碳生活，綠色出行的號召，某公交公司決定購買一批節(jié)能環(huán)保的新能公交車，計劃購買型和型兩種公交車，其中每臺的價格、年載客量如表：型型價格（萬元/臺）年載客量（萬人/年）若購買型公交車輛，型公交車輛，共需萬元；若購買型公交車輛，型公交車輛，共需萬元．（1）求，的值；（2）計劃購買型和型兩種公交車共輛，如果該公司購買型和型公交車的總費用不超過萬元，且確保這輛公交車在該線路的年均載客總和不少于萬人次，問有哪幾種購買方案？（3）在（2）的條件下，哪種方案使得購車總費用最少？最少費用是多少萬元？答案：（1）的值為，的值為；（2）見解析；（3）購車總費用最少的方案是購買型公交車輛，購買型公交車輛，購車總費用為萬元．小問1解析：解：依題意得：，解得：，答：的值為，的值為；小問2解析：解：設購買型公交車輛，則購買型公交車輛，依題意得：，解得：，又為整數(shù)，可以為，，有兩種購買方案，方案一：購買型公交車輛，購買型公交車輛；方案二：購買型公交車輛，購買型公交車輛；小問3解析：解：設購車總費用為萬元，則，，且為整數(shù)，當時，最小，最小值為元，購車總費用最少的方案是購買型公