2024年廣東省初中學業(yè)水平考試數學押題卷(四)

廣東省初中學業(yè)水平考試數學押題卷(四)本試卷共8頁，25小題，滿分120分.考試用時120分鐘.注意事項：1.答卷前，考生務必用黑色字跡的鋼筆或簽字筆將自己的準考證號、姓名、考場號和座位號填寫在答題卡上.用2B鉛筆在“考場號”和“座位號”欄相應位置填涂自己的考場號和座位號.將條形碼粘貼在答題卡“條形碼粘貼處”.2.作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案，答案不能答在試卷上.3.非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用鉛筆和涂改液.不按以上要求作答的答案無效.4.考生必須保持答題卡的整潔.考試結束后，將試卷和答題卡一并交回.一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.若月球表面白天平均溫度為零上126℃，記作+126℃，則夜間平均溫度為零下150℃，應記作()A.+150℃B.—150℃C.+276℃D.-276℃2.以下是可回收、節(jié)水、綠色包裝、低碳四個標志，其中為中心對稱圖形的是()3.2023年5月30日上午，我國載人航天飛船“神舟十六號”發(fā)射圓滿成功，與此同時，中國載人航天辦公室也宣布計劃在2030年前實現中國人首次登陸距地球平均距離為38.4萬千米的月球.將數據38.4萬用科學記數法表示為()A.38.4×10?B.3.84×10?C.3.84×10?D.0.384×10?4.如題4圖,直線l?∥l?,直線l與l?,l?相交.若圖中∠1=60°,則∠2=()A.30°B.60°C.120°D.150°數學押題卷(四)第1頁(共8頁)

5.計算a?1a+1a的結果是A.aB.a-2C.0D.16.擲一枚質地均勻的正方體骰子，向上一面的點數為偶數的概率是()A.12B.13C.237.如題7圖,菱形ABCD的對角線AC與BD相交于點O,E為邊BC的中點,連接OE.若AC=6,BD=8,則OE=()A.2B.52C.38.不等式組?3x?2≥4?x,1+2x3>x?1的解集是A.x≤1B.x<4C.1≤x<4D.無解9.如題9圖,A,B,C為⊙O上的三個點,∠AOB=4∠BOC.若∠ACB=60°,則∠BAC的度數是()A.20°B.18°C.15°D.12°10.如題10圖,C,D是拋物線y=x2?x?3在x軸下方圖象上的兩點，且CD∥x軸，過點C，D分別向x軸作垂線，垂足分別為點B，A，則矩形ABCD周長的最大值為()A.254B.174C.252二、填空題：本大題共6小題，每小題3分，共18分.11.因式分解:x2-4=.12.計算:1813.正多邊形的每個內角為108°，則它的邊數是.14.小偉用撬棍撬動一塊大石頭，已知阻力和阻力臂分別為1000N和0.6m，當動力臂由1.5m增加到2m時，撬動這塊石頭可以節(jié)省N的力.(杠桿原理：阻力×阻力臂=動力×動力臂)15.若關于x的一元二次方程x2?6x+k=0有兩個不相等的實數根，則k的取值范圍是數學押題卷(四)第2頁(共8頁)

16.如題16圖,在正方形ABCD中,E為AD的中點,連接BE交AC于點F.若AB=6,則△AEF的面積為.三、解答題：本大題共9小題，共72分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17.(4分)計算:?118.(4分)已知一次函數的圖象過點(-2，0)和點(0，4)，求這個一次函數的解析式.數學押題卷(四)第3頁(共8頁)

19.(6分)為營造良好的體育運動氛圍，某學校用800元購買了一批足球，又用1560元加購了第二批足球，且第二批購數量是第一批的2倍，但單價降了2元，請問第一批足球的單價為多少元?20.(6分)某數學活動小組要測量一建筑物的高度，如題20圖，他們在建筑物前的平地上選擇一點A，在點A和建筑物之間選擇一點B，測得.AB=30m,用高1mAC=1m的測角儀在A處測得建筑物頂部E的仰角為30°,在B處測得仰角為60°,數學押題卷(四)第4頁(共8頁)

21.(8分)如題21圖,在平行四邊形ABCD中,點E是AB上一點,AD=AE.(1)實踐與操作：用尺規(guī)作圖法作∠BCD的平分線，交AB于點F，交DE于點P(保留作圖痕跡，不要求寫作法)；(2)應用與計算：在(1)的條件下，求∠CPD的度數.22.(10分)綜合與實踐主題：制作無蓋長方體形紙盒.素材：一張長方形紙片.步驟1：如題22-1圖，將一張長為60cm、寬為40cm的長方形紙片的四個角分別剪去邊長為xcm的小正方形.步驟2：將剩下部分折成如題22-2圖所示的一個無蓋長方體盒子.應用與計算：(1)若x=5cm，則折成的無蓋長方體盒子的體積為cm3;(2)若折成的無蓋長方體盒子的底面的長是寬的2倍，求該無蓋長方體盒子的體積.數學押題卷(四)第5頁(共8頁)

23.(10分)為培養(yǎng)青少年的勞動意識，某校開展了剪紙、編織、烘焙等豐富多彩的活動，該校為了解參加活動的學生的年齡情況，隨機調查了a名參加活動的學生的年齡(單位：歲).根據統計的結果，繪制出題23圖所示的兩幅統計圖.(1)填空:a的值為,m的值為;(2)求統計的這組學生年齡數據的平均數、眾數和中位數.數學押題卷(四)第6頁(共8頁)

24.(12分)綜合探究如題24圖，在△ABC中,AB=AC,,以AB為直徑作⊙O,AC與⊙O交于點D,BC與⊙O交于點E,過點C作CF‖AB,且CF=CD,連接BF.(1)求證:BF是⊙O的切線;(2)若∠BAC=45°,AD=4,，求圖中陰影部分的面積.數學押題卷(四)第7頁(共8頁)

25.(12分)綜合運用在Rt△ABC中,∠C=90°,D為邊AC上一點,CD=2(1)如題25-1圖，當點P由點C運動到點B時，求S關于t的函數表達式.(2)當點P由點