2024年廣東省初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)押題卷(四)

廣東省初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)押題卷(四)本試卷共8頁(yè)，25小題，滿(mǎn)分120分.考試用時(shí)120分鐘.注意事項(xiàng)：1.答卷前，考生務(wù)必用黑色字跡的鋼筆或簽字筆將自己的準(zhǔn)考證號(hào)、姓名、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫(xiě)在答題卡上.用2B鉛筆在“考場(chǎng)號(hào)”和“座位號(hào)”欄相應(yīng)位置填涂自己的考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào).將條形碼粘貼在答題卡“條形碼粘貼處”.2.作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案，答案不能答在試卷上.3.非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫(xiě)在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液.不按以上要求作答的答案無(wú)效.4.考生必須保持答題卡的整潔.考試結(jié)束后，將試卷和答題卡一并交回.一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.若月球表面白天平均溫度為零上126℃，記作+126℃，則夜間平均溫度為零下150℃，應(yīng)記作()A.+150℃B.—150℃C.+276℃D.-276℃2.以下是可回收、節(jié)水、綠色包裝、低碳四個(gè)標(biāo)志，其中為中心對(duì)稱(chēng)圖形的是()3.2023年5月30日上午，我國(guó)載人航天飛船“神舟十六號(hào)”發(fā)射圓滿(mǎn)成功，與此同時(shí)，中國(guó)載人航天辦公室也宣布計(jì)劃在2030年前實(shí)現(xiàn)中國(guó)人首次登陸距地球平均距離為38.4萬(wàn)千米的月球.將數(shù)據(jù)38.4萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為()A.38.4×10?B.3.84×10?C.3.84×10?D.0.384×10?4.如題4圖,直線(xiàn)l?∥l?,直線(xiàn)l與l?,l?相交.若圖中∠1=60°,則∠2=()A.30°B.60°C.120°D.150°數(shù)學(xué)押題卷(四)第1頁(yè)(共8頁(yè))

5.計(jì)算a?1a+1a的結(jié)果是A.aB.a-2C.0D.16.擲一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子，向上一面的點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)的概率是()A.12B.13C.237.如題7圖,菱形ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC與BD相交于點(diǎn)O,E為邊BC的中點(diǎn),連接OE.若AC=6,BD=8,則OE=()A.2B.52C.38.不等式組?3x?2≥4?x,1+2x3>x?1的解集是A.x≤1B.x<4C.1≤x<4D.無(wú)解9.如題9圖,A,B,C為⊙O上的三個(gè)點(diǎn),∠AOB=4∠BOC.若∠ACB=60°,則∠BAC的度數(shù)是()A.20°B.18°C.15°D.12°10.如題10圖,C,D是拋物線(xiàn)y=x2?x?3在x軸下方圖象上的兩點(diǎn)，且CD∥x軸，過(guò)點(diǎn)C，D分別向x軸作垂線(xiàn)，垂足分別為點(diǎn)B，A，則矩形ABCD周長(zhǎng)的最大值為()A.254B.174C.252二、填空題：本大題共6小題，每小題3分，共18分.11.因式分解:x2-4=.12.計(jì)算:1813.正多邊形的每個(gè)內(nèi)角為108°，則它的邊數(shù)是.14.小偉用撬棍撬動(dòng)一塊大石頭，已知阻力和阻力臂分別為1000N和0.6m，當(dāng)動(dòng)力臂由1.5m增加到2m時(shí)，撬動(dòng)這塊石頭可以節(jié)省N的力.(杠桿原理：阻力×阻力臂=動(dòng)力×動(dòng)力臂)15.若關(guān)于x的一元二次方程x2?6x+k=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是數(shù)學(xué)押題卷(四)第2頁(yè)(共8頁(yè))

16.如題16圖,在正方形ABCD中,E為AD的中點(diǎn),連接BE交AC于點(diǎn)F.若AB=6,則△AEF的面積為.三、解答題：本大題共9小題，共72分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.17.(4分)計(jì)算:?118.(4分)已知一次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)(-2，0)和點(diǎn)(0，4)，求這個(gè)一次函數(shù)的解析式.數(shù)學(xué)押題卷(四)第3頁(yè)(共8頁(yè))

19.(6分)為營(yíng)造良好的體育運(yùn)動(dòng)氛圍，某學(xué)校用800元購(gòu)買(mǎi)了一批足球，又用1560元加購(gòu)了第二批足球，且第二批購(gòu)數(shù)量是第一批的2倍，但單價(jià)降了2元，請(qǐng)問(wèn)第一批足球的單價(jià)為多少元?20.(6分)某數(shù)學(xué)活動(dòng)小組要測(cè)量一建筑物的高度，如題20圖，他們?cè)诮ㄖ锴暗钠降厣线x擇一點(diǎn)A，在點(diǎn)A和建筑物之間選擇一點(diǎn)B，測(cè)得.AB=30m,用高1mAC=1m的測(cè)角儀在A處測(cè)得建筑物頂部E的仰角為30°,在B處測(cè)得仰角為60°,數(shù)學(xué)押題卷(四)第4頁(yè)(共8頁(yè))

21.(8分)如題21圖,在平行四邊形ABCD中,點(diǎn)E是AB上一點(diǎn),AD=AE.(1)實(shí)踐與操作：用尺規(guī)作圖法作∠BCD的平分線(xiàn)，交AB于點(diǎn)F，交DE于點(diǎn)P(保留作圖痕跡，不要求寫(xiě)作法)；(2)應(yīng)用與計(jì)算：在(1)的條件下，求∠CPD的度數(shù).22.(10分)綜合與實(shí)踐主題：制作無(wú)蓋長(zhǎng)方體形紙盒.素材：一張長(zhǎng)方形紙片.步驟1：如題22-1圖，將一張長(zhǎng)為60cm、寬為40cm的長(zhǎng)方形紙片的四個(gè)角分別剪去邊長(zhǎng)為xcm的小正方形.步驟2：將剩下部分折成如題22-2圖所示的一個(gè)無(wú)蓋長(zhǎng)方體盒子.應(yīng)用與計(jì)算：(1)若x=5cm，則折成的無(wú)蓋長(zhǎng)方體盒子的體積為cm3;(2)若折成的無(wú)蓋長(zhǎng)方體盒子的底面的長(zhǎng)是寬的2倍，求該無(wú)蓋長(zhǎng)方體盒子的體積.數(shù)學(xué)押題卷(四)第5頁(yè)(共8頁(yè))

23.(10分)為培養(yǎng)青少年的勞動(dòng)意識(shí)，某校開(kāi)展了剪紙、編織、烘焙等豐富多彩的活動(dòng)，該校為了解參加活動(dòng)的學(xué)生的年齡情況，隨機(jī)調(diào)查了a名參加活動(dòng)的學(xué)生的年齡(單位：歲).根據(jù)統(tǒng)計(jì)的結(jié)果，繪制出題23圖所示的兩幅統(tǒng)計(jì)圖.(1)填空:a的值為,m的值為;(2)求統(tǒng)計(jì)的這組學(xué)生年齡數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù).數(shù)學(xué)押題卷(四)第6頁(yè)(共8頁(yè))

24.(12分)綜合探究如題24圖，在△ABC中,AB=AC,,以AB為直徑作⊙O,AC與⊙O交于點(diǎn)D,BC與⊙O交于點(diǎn)E,過(guò)點(diǎn)C作CF‖AB,且CF=CD,連接BF.(1)求證:BF是⊙O的切線(xiàn);(2)若∠BAC=45°,AD=4,，求圖中陰影部分的面積.數(shù)學(xué)押題卷(四)第7頁(yè)(共8頁(yè))

25.(12分)綜合運(yùn)用在Rt△ABC中,∠C=90°,D為邊AC上一點(diǎn),CD=2(1)如題25-1圖，當(dāng)點(diǎn)P由點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B時(shí)，求S關(guān)于t的函數(shù)表達(dá)式.(2)當(dāng)點(diǎn)P由點(diǎn)