北師版七年級(jí)（下）數(shù)學(xué)期末綜合考試卷（十）

北師版七年級(jí)（下）數(shù)學(xué)期末綜合考試卷一、選擇題（共10小題，每題3分，共30分）.1．“籃球運(yùn)動(dòng)員投籃一次，投中籃筐”這一事件是（）A．確定事件 B．必然事件 C．不可能事件 D．不確定事件2．下列四個(gè)圖標(biāo)中，是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A． B． C． D．3．在4張相同的卡片上分別寫(xiě)有數(shù)1、3、4、6．將卡片的背面朝上并洗勻，從中抽取一張，抽到的數(shù)是奇數(shù)的概率（）A． B． C． D．14．一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別為4cm和5cm，則此三角形的第三邊的長(zhǎng)不可能是（）A．3cm B．5cm C．7cm D．9cm5．若一個(gè)圓柱的底面積一定，則圓柱的體積y關(guān)于高x的函數(shù)圖象可能為（）A． B． C． D．6．如圖，在△ABC中，AC＝4cm，線段AB的垂直平分線交AC于點(diǎn)N，△BCN的周長(zhǎng)是7cm，則BC的長(zhǎng)為（）A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm7．如圖，E，F(xiàn)是BD上的兩點(diǎn)，BE＝DF，∠AEF＝∠CFE，添加下列一個(gè)條件后，仍無(wú)法判定△AED≌△CFB的是（）A．∠B＝∠D B．AE＝CF C．AD＝BC D．AD∥BC8．某種蔬菜的價(jià)格隨季節(jié)變化如表，根據(jù)表中信息，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）月份x123456789101112價(jià)格y（元/千克）5.005.505.004.802.001.501.000.901.503.002.503.50A．x是自變量，y是因變量 B．2月份這種蔬菜的價(jià)格最高，為5.50元/千克 C．2～8月份這種蔬菜的價(jià)格一直在下降 D．8～12月份這種蔬菜的價(jià)格一直在上升9．如圖，已知AE平分∠BAC，BE⊥AE于E，ED∥AC，∠BAE＝34°，那么∠BED＝（）A．134° B．124° C．114° D．104°10．如圖，已知△ABC的面積為16，BP平分∠ABC，且AD⊥BP于點(diǎn)P，則△BPC的面積是（）A．4 B．6 C．8 D．12二、填空題（共4小題，每小題3分，計(jì)12分）11．計(jì)算：2﹣1+20210＝．12．一個(gè)氫原子的直徑約為0.00000000012m，將0.00000000012這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為．13．對(duì)一批產(chǎn)品進(jìn)行抽樣調(diào)查，統(tǒng)計(jì)部分結(jié)果如下：抽取的產(chǎn)品數(shù)10020010002000合格的產(chǎn)品數(shù)941879361880合格率0.9400.9350.9360.940根據(jù)以上數(shù)據(jù)，隨機(jī)抽取一個(gè)產(chǎn)品合格的概率大約是．（保留兩位小數(shù)）14．如圖，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，∠BAD＝40°，AD＝AE，則∠CDE的度數(shù)為．三、解答題（共11小題，計(jì)78分解答應(yīng)寫(xiě)出過(guò)程）15．化簡(jiǎn)：[（x﹣2y）（x+2y）+2y（2y﹣x）]÷2x．16．如圖，在長(zhǎng)度為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中，點(diǎn)A、B、C在小正方形的頂點(diǎn)上，在圖中畫(huà)出與△ABC關(guān)于直線l對(duì)稱(chēng)的△A1B1C1．17．如圖，已知△ABC，利用尺規(guī)作∠ABC的平分線BD，交AC于點(diǎn)D．（不寫(xiě)做法，保留作圖痕跡）18．如圖，已知AB＝AD，AC＝AE，∠CAE＝∠BAD．則∠B＝∠D嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．19．小明家、食堂、圖書(shū)館在一條直線上，如圖反映的過(guò)程是：小明從家去食堂吃早餐，接著去圖書(shū)館讀報(bào)，然后回家．其中x表示時(shí)間，y表示小明離他家的距離，根據(jù)圖象提供的信息回答下列問(wèn)題：（1）小明吃早餐用了多長(zhǎng)時(shí)間？（2）食堂到圖書(shū)館有多遠(yuǎn)？小明讀報(bào)用了多長(zhǎng)時(shí)間？（3）小明家離圖書(shū)館有多遠(yuǎn)？小明從圖書(shū)館回到家用了多長(zhǎng)時(shí)間？20．為迎接十四運(yùn)，某小區(qū)修建一個(gè)長(zhǎng)AD為（3a﹣b）米，寬AB為（a+2b）米的長(zhǎng)方形休閑場(chǎng)所ABCD．長(zhǎng)方形內(nèi)筑一個(gè)正方形活動(dòng)區(qū)EFGH和連接活動(dòng)區(qū)到長(zhǎng)方形四邊的四條筆直小路（如圖），正方形活動(dòng)區(qū)的邊長(zhǎng)為（a﹣b）米，小路的寬均為2米，活動(dòng)區(qū)與小路鋪設(shè)鵝卵石，其它地方鋪設(shè)草坪，求鋪設(shè)草坪的面積．21．如圖，一個(gè)特大型設(shè)備人字梁，工人師傅要檢查人字梁的AB和AC是否相等，但是他直接測(cè)量不方便，身邊只有一個(gè)刻度尺（長(zhǎng)度遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠）．他是這樣操作的：①分別在BA和CA上取BE＝CG；②在BC上取BD＝CF；③量出DE的長(zhǎng)a米，F(xiàn)G的長(zhǎng)b米，如果a＝b，則說(shuō)明AB和AC是相等的，他的這種做法合理嗎？為什么？22．某校某次外出游學(xué)活動(dòng)分為三類(lèi)，因資源有限，七年級(jí)2班分配到25個(gè)名額，其中甲類(lèi)4個(gè)、乙類(lèi)11個(gè)、丙類(lèi)10個(gè)，已知該班有50名學(xué)生，班主任準(zhǔn)備50個(gè)簽，其中甲類(lèi)、乙類(lèi)、丙類(lèi)按名額設(shè)置和25個(gè)空簽，采取抽簽的方式來(lái)確定名額分配，若該班小明同學(xué)第一個(gè)抽簽，則：（1）小明恰好抽到丙類(lèi)名額的概率是多少？（2）小明恰好抽到乙類(lèi)名額的概率是多少？（3）小明恰好抽到甲類(lèi)名額的概率是多少？（4）小明能有幸去參加游學(xué)活動(dòng)的概率是多少？23．如圖，已知AB∥CD，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，∠BAD＝70°．（1）求∠EDC的度數(shù)；（2）過(guò)E作EF∥AB，若∠BCD＝40°，試求∠BED的度數(shù)．24．如圖，AD是△ABC的角平分線，DE、DF分別是△ABD和△ACD的高．（1）試說(shuō)明AD垂直平分EF；（2）若AB＝6，AC＝4，S△ABC＝15，求DE的長(zhǎng)．25．如圖，在△ABC中，BD是中線，AB＝BD，DE∥AB交BC于點(diǎn)F，連接AE，分別交BD，BC于點(diǎn)M，N．（1）若∠CDE＝68°，求∠ABD的度數(shù)；（2）若DM＝DF，猜想AE＝BC是否成立，請(qǐng)說(shuō)明理由．參考答案一、選擇題1-5：DABDB6-10：CCDBC二、填空題（共4小題，每小題3分，計(jì)12分）11．12．1.2×10﹣1013．0.9414．20°三、解答題15．[（x﹣2y）（x+2y）+2y（2y﹣x）]÷2x＝（x2﹣4y2+4y2﹣2xy）÷2x＝（x2﹣2xy）÷2x＝﹣y．16．如圖，△A1B1C1即為所求．17．如圖，射線BD即為所求．18．∠B＝∠D，理由如下：∵∠CAE＝∠BAD，∴∠CAE+∠EAB＝∠BAD+∠EAB，∴∠BAC＝∠DAE，在△ABC和△ADE中，，∴△ABC≌△ADE（SAS），∴∠B＝∠D．19．由圖象可得，（1）小明吃早餐用了25﹣8＝17（min）；（2）食堂到圖書(shū)館的距離為0.8﹣0.6＝0.2（km）；小明讀報(bào)用了58﹣28＝30（min）；（3）小明家離圖書(shū)館有0.8km，小明從圖書(shū)館回到家用了68﹣58＝10（min）．20．草坪的面積為：（3a﹣b）（a+2b）﹣（a﹣b）2﹣[3a﹣b﹣（a﹣b）]×2﹣[a+2b﹣（a﹣b）]×2＝3a2+5ab﹣2b2﹣a2﹣b2+2ab﹣2a×2﹣3b×2＝2a2+7ab﹣3b2﹣4a﹣6b（平方米）．21．合理，理由：在△BDE和△CFG中，，∴△BDE≌△CFG（SSS），∴∠B＝∠C，∴AB＝AC．22．一共有50個(gè)簽，其中甲類(lèi)簽4個(gè)，乙類(lèi)簽11個(gè)，丙類(lèi)簽10個(gè)，空簽25個(gè)，所以：（1）小明恰好抽到丙類(lèi)名額的概率是＝；（2）小明恰好抽到乙類(lèi)名額的概率是；（3）小明恰好抽到甲類(lèi)名額的概率是＝；（4）小明能有幸去參加游學(xué)活動(dòng)的概率是＝．23．（1）∵AB∥CD，∠BAD＝70°，∴∠ADC＝∠BAD＝70°，∵DE平分ADC，∴∠EDC＝ADC＝35°；（2）∵AB∥CD，∠BCD＝40°，∴∠ABC＝BCD＝40°，∵BE平分∠ABC，∴∠ABE＝20°，∵AB∥EF，AB∥CD，∴∠BEF＝∠ABE＝20°，EF∥CD，∴∠FED＝∠EDC＝35°，∴∠BED＝∠BEF+∠DEF＝20°+35°＝55°．24．（1）∵AD是△ABC的角平分線，DE⊥AB，DF⊥AC，∴DE＝DF，在Rt△AED和Rt△AFD中，，∴Rt△AED≌Rt△AFD（HL），∴AE＝AF，而DE＝DF，∴AD垂直平分EF；（2）∵DE＝DF，∴S△ABC＝S△ABD+S△ACD＝AB?ED+AC?DF＝DE（AB+AC）＝15，∵AB＝6，AC＝4，∴×10×DE＝15，∴DE＝3．25．（1）∵AB∥DE，∠CDE＝68°，∴∠BAC＝∠CDE＝68°．∵BA＝BD，∴∠BAC＝∠BDA＝68°．∵∠ABD＝180°﹣∠BAC﹣∠BDA，∴∠ABD＝180°﹣68°﹣68°＝44°；（2）AE＝BC