北師版七年級（下）數學期末綜合考試卷（十）

北師版七年級（下）數學期末綜合考試卷一、選擇題（共10小題，每題3分，共30分）.1．“籃球運動員投籃一次，投中籃筐”這一事件是（）A．確定事件 B．必然事件 C．不可能事件 D．不確定事件2．下列四個圖標中，是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．3．在4張相同的卡片上分別寫有數1、3、4、6．將卡片的背面朝上并洗勻，從中抽取一張，抽到的數是奇數的概率（）A． B． C． D．14．一個三角形的兩邊長分別為4cm和5cm，則此三角形的第三邊的長不可能是（）A．3cm B．5cm C．7cm D．9cm5．若一個圓柱的底面積一定，則圓柱的體積y關于高x的函數圖象可能為（）A． B． C． D．6．如圖，在△ABC中，AC＝4cm，線段AB的垂直平分線交AC于點N，△BCN的周長是7cm，則BC的長為（）A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm7．如圖，E，F是BD上的兩點，BE＝DF，∠AEF＝∠CFE，添加下列一個條件后，仍無法判定△AED≌△CFB的是（）A．∠B＝∠D B．AE＝CF C．AD＝BC D．AD∥BC8．某種蔬菜的價格隨季節(jié)變化如表，根據表中信息，下列結論錯誤的是（）月份x123456789101112價格y（元/千克）5.005.505.004.802.001.501.000.901.503.002.503.50A．x是自變量，y是因變量 B．2月份這種蔬菜的價格最高，為5.50元/千克 C．2～8月份這種蔬菜的價格一直在下降 D．8～12月份這種蔬菜的價格一直在上升9．如圖，已知AE平分∠BAC，BE⊥AE于E，ED∥AC，∠BAE＝34°，那么∠BED＝（）A．134° B．124° C．114° D．104°10．如圖，已知△ABC的面積為16，BP平分∠ABC，且AD⊥BP于點P，則△BPC的面積是（）A．4 B．6 C．8 D．12二、填空題（共4小題，每小題3分，計12分）11．計算：2﹣1+20210＝．12．一個氫原子的直徑約為0.00000000012m，將0.00000000012這個數用科學記數法表示為．13．對一批產品進行抽樣調查，統(tǒng)計部分結果如下：抽取的產品數10020010002000合格的產品數941879361880合格率0.9400.9350.9360.940根據以上數據，隨機抽取一個產品合格的概率大約是．（保留兩位小數）14．如圖，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，∠BAD＝40°，AD＝AE，則∠CDE的度數為．三、解答題（共11小題，計78分解答應寫出過程）15．化簡：[（x﹣2y）（x+2y）+2y（2y﹣x）]÷2x．16．如圖，在長度為1個單位長度的小正方形組成的網格中，點A、B、C在小正方形的頂點上，在圖中畫出與△ABC關于直線l對稱的△A1B1C1．17．如圖，已知△ABC，利用尺規(guī)作∠ABC的平分線BD，交AC于點D．（不寫做法，保留作圖痕跡）18．如圖，已知AB＝AD，AC＝AE，∠CAE＝∠BAD．則∠B＝∠D嗎？請說明理由．19．小明家、食堂、圖書館在一條直線上，如圖反映的過程是：小明從家去食堂吃早餐，接著去圖書館讀報，然后回家．其中x表示時間，y表示小明離他家的距離，根據圖象提供的信息回答下列問題：（1）小明吃早餐用了多長時間？（2）食堂到圖書館有多遠？小明讀報用了多長時間？（3）小明家離圖書館有多遠？小明從圖書館回到家用了多長時間？20．為迎接十四運，某小區(qū)修建一個長AD為（3a﹣b）米，寬AB為（a+2b）米的長方形休閑場所ABCD．長方形內筑一個正方形活動區(qū)EFGH和連接活動區(qū)到長方形四邊的四條筆直小路（如圖），正方形活動區(qū)的邊長為（a﹣b）米，小路的寬均為2米，活動區(qū)與小路鋪設鵝卵石，其它地方鋪設草坪，求鋪設草坪的面積．21．如圖，一個特大型設備人字梁，工人師傅要檢查人字梁的AB和AC是否相等，但是他直接測量不方便，身邊只有一個刻度尺（長度遠遠不夠）．他是這樣操作的：①分別在BA和CA上取BE＝CG；②在BC上取BD＝CF；③量出DE的長a米，FG的長b米，如果a＝b，則說明AB和AC是相等的，他的這種做法合理嗎？為什么？22．某校某次外出游學活動分為三類，因資源有限，七年級2班分配到25個名額，其中甲類4個、乙類11個、丙類10個，已知該班有50名學生，班主任準備50個簽，其中甲類、乙類、丙類按名額設置和25個空簽，采取抽簽的方式來確定名額分配，若該班小明同學第一個抽簽，則：（1）小明恰好抽到丙類名額的概率是多少？（2）小明恰好抽到乙類名額的概率是多少？（3）小明恰好抽到甲類名額的概率是多少？（4）小明能有幸去參加游學活動的概率是多少？23．如圖，已知AB∥CD，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，∠BAD＝70°．（1）求∠EDC的度數；（2）過E作EF∥AB，若∠BCD＝40°，試求∠BED的度數．24．如圖，AD是△ABC的角平分線，DE、DF分別是△ABD和△ACD的高．（1）試說明AD垂直平分EF；（2）若AB＝6，AC＝4，S△ABC＝15，求DE的長．25．如圖，在△ABC中，BD是中線，AB＝BD，DE∥AB交BC于點F，連接AE，分別交BD，BC于點M，N．（1）若∠CDE＝68°，求∠ABD的度數；（2）若DM＝DF，猜想AE＝BC是否成立，請說明理由．參考答案一、選擇題1-5：DABDB6-10：CCDBC二、填空題（共4小題，每小題3分，計12分）11．12．1.2×10﹣1013．0.9414．20°三、解答題15．[（x﹣2y）（x+2y）+2y（2y﹣x）]÷2x＝（x2﹣4y2+4y2﹣2xy）÷2x＝（x2﹣2xy）÷2x＝﹣y．16．如圖，△A1B1C1即為所求．17．如圖，射線BD即為所求．18．∠B＝∠D，理由如下：∵∠CAE＝∠BAD，∴∠CAE+∠EAB＝∠BAD+∠EAB，∴∠BAC＝∠DAE，在△ABC和△ADE中，，∴△ABC≌△ADE（SAS），∴∠B＝∠D．19．由圖象可得，（1）小明吃早餐用了25﹣8＝17（min）；（2）食堂到圖書館的距離為0.8﹣0.6＝0.2（km）；小明讀報用了58﹣28＝30（min）；（3）小明家離圖書館有0.8km，小明從圖書館回到家用了68﹣58＝10（min）．20．草坪的面積為：（3a﹣b）（a+2b）﹣（a﹣b）2﹣[3a﹣b﹣（a﹣b）]×2﹣[a+2b﹣（a﹣b）]×2＝3a2+5ab﹣2b2﹣a2﹣b2+2ab﹣2a×2﹣3b×2＝2a2+7ab﹣3b2﹣4a﹣6b（平方米）．21．合理，理由：在△BDE和△CFG中，，∴△BDE≌△CFG（SSS），∴∠B＝∠C，∴AB＝AC．22．一共有50個簽，其中甲類簽4個，乙類簽11個，丙類簽10個，空簽25個，所以：（1）小明恰好抽到丙類名額的概率是＝；（2）小明恰好抽到乙類名額的概率是；（3）小明恰好抽到甲類名額的概率是＝；（4）小明能有幸去參加游學活動的概率是＝．23．（1）∵AB∥CD，∠BAD＝70°，∴∠ADC＝∠BAD＝70°，∵DE平分ADC，∴∠EDC＝ADC＝35°；（2）∵AB∥CD，∠BCD＝40°，∴∠ABC＝BCD＝40°，∵BE平分∠ABC，∴∠ABE＝20°，∵AB∥EF，AB∥CD，∴∠BEF＝∠ABE＝20°，EF∥CD，∴∠FED＝∠EDC＝35°，∴∠BED＝∠BEF+∠DEF＝20°+35°＝55°．24．（1）∵AD是△ABC的角平分線，DE⊥AB，DF⊥AC，∴DE＝DF，在Rt△AED和Rt△AFD中，，∴Rt△AED≌Rt△AFD（HL），∴AE＝AF，而DE＝DF，∴AD垂直平分EF；（2）∵DE＝DF，∴S△ABC＝S△ABD+S△ACD＝AB?ED+AC?DF＝DE（AB+AC）＝15，∵AB＝6，AC＝4，∴×10×DE＝15，∴DE＝3．25．（1）∵AB∥DE，∠CDE＝68°，∴∠BAC＝∠CDE＝68°．∵BA＝BD，∴∠BAC＝∠BDA＝68°．∵∠ABD＝180°﹣∠BAC﹣∠BDA，∴∠ABD＝180°﹣68°﹣68°＝44°；（2）AE＝BC