高中數(shù)學(xué)必修新教學(xué)案第一章解三角形檢測(cè)題

第一章解三角形檢測(cè)題（學(xué)案）一、選擇題（每題5分，共60分）在中，已知，則（）.（A）（B）（C）（D）.2.三角形中，若，則的最大內(nèi)角的度數(shù)為（）.（A）（B）（C）（D）.3.中，若，則的取值范圍是（）.（A）（B）（C）（D）.4.在中，則ΔABC的面積為（）.（A）（B）（C）（D）.5.在銳角ΔABC中，若則的取值范圍（）.（A）（B）（C）（D）.6.在ΔABC中，已知，則=().（A）2（B）（C）4（D）1.7.若是ΔABC的三邊，，則ΔABC的面積為().（A）（B）（C）（D）.8.的周長(zhǎng)等于20，面積為，,則的對(duì)邊長(zhǎng)為（）.（A）（B）（C）（D）9.在△ABC中，，B為銳角，則A為（）.（A）（B）（C）（D）.10.在△ABC中，若，則△ABC的形狀為（）.（A）等腰三角形 （B）直角三角形 （C）正三角形（D）等腰或直角三角形.11.若是△ABC的三邊，直線與圓相離，則一定是（）.（A）直角三角形 （B）等邊三角形（C）鈍角三角形 （D）銳角三角形 .12.如果將直角三角形的三邊增加相同的長(zhǎng)度，則新三角形形狀為 （）.（A）銳角三角形 （B）直角三角形（C）鈍角三角形 （D）由增加的長(zhǎng)度決定.二、填空題（每題4分，共16分）13.在中，若則.14.在中，有一內(nèi)角為60°，它的對(duì)邊長(zhǎng)為7，面積為，則另兩邊長(zhǎng)分別為.15.不解三角形，判斷下列條件下，三角形解的情況.（1）則有解；（2）則有解.16.在銳角ΔABC中，下列四個(gè)命題：（1）(2)；（3）(4).其中正確的有：.三、解答題（共74分）17.（12分）在中，已知角D是BC邊上一點(diǎn)，求AB.18.（12分）已知圓內(nèi)接四邊形ABCD的邊長(zhǎng)分別為AB=2，BC=6，CD=DA=4，求四邊形ABCD的面積.19.（2009湖南）（12分）在，已知，求角A，B，C的大小.20.（12分）當(dāng)甲船位于A處時(shí)獲悉，在其正東方向相距20海里的B處，有一艘漁船遇險(xiǎn)等待營(yíng)救，甲船立即前往救援，同時(shí)把消息告訴在甲船南偏西相距20海里的C處的乙船，試問(wèn)乙船應(yīng)沿北偏東多少度的方向沿直線前往B處救援？(提示)21.（12分）在中，,(1)求的值；（2）若，且，求的值22.（14分）在中，,求：（1）AB的值;(2)的值;第一章解三角形檢測(cè)題（教案）一、選擇題（每題5分，共60分）在中，已知，則（B）.（A）（B）（C）（D）.2.在三角形中，若，則的最大內(nèi)角的度數(shù)為（A）.（A）（B）（C）（D）.3.中，若，則的取值范圍是（A）.（A）（B）（C）（D）.4.在中，則ΔABC的面積為（B）.（A）（B）（C）（D）.5.在銳角ΔABC中，若則的取值范圍（A）.（A）（B）（C）（D）.6.在ΔABC中，已知，則=(A).（A）2（B）（C）4（D）1.7.若是ΔABC的三邊，，則ΔABC的面積為(A).（A）（B）（C）（D）.8.的周長(zhǎng)等于20，面積為，,則的對(duì)邊長(zhǎng)為（C）.（A）（B）（C）（D）9.在△ABC中，，B為銳角，則A為（D）.（A）（B）（C）（D）.10.在△ABC中，若，則△ABC的形狀為（D）.（A）等腰三角形 （B）直角三角形 （C）正三角形（D）等腰或直角三角形.11.若是△ABC的三邊，直線與圓相離，則一定是（C）.（A）直角三角形 （B）等邊三角形（C）鈍角三角形 （D）銳角三角形 .12.如果將直角三角形的三邊增加相同的長(zhǎng)度，則新三角形形狀為 （A）.（A）銳角三角形 （B）直角三角形（C）鈍角三角形 （D）由增加的長(zhǎng)度決定.二、填空題（每題4分，共16分）13.在中，若則5.14.在中，有一內(nèi)角為60°，它的對(duì)邊長(zhǎng)為7，面積為，則另兩邊長(zhǎng)分別為5和8.15.不解三角形，判斷下列條件下，三角形解的情況.（1）則有一解；（2）則有一解.16.在銳角ΔABC中，下列四個(gè)命題：（1）(2)；（3）(4).其中正確的有：（1）(2)（3）.三、解答題（共74分）17.（12分）在中，已知角D是BC邊上一點(diǎn)，求AB解：由余弦定理得：由正弦定理得：18.（12分）已知圓內(nèi)接四邊形ABCD的邊長(zhǎng)分別為AB=2，BC=6，CD=DA=4，求四邊形ABCD的面積.解：設(shè)，則由ABCD為圓內(nèi)接四邊形知：.由余弦定理得：化簡(jiǎn)得：19.（2009湖南）（12分）在，已知，求角A，B，C的大小.解：設(shè)由得，所以.又因此.由得，于是.所以，，因此，既.由A=知，所以，，從而或，既或故或.20.（12分）當(dāng)甲船位于A處時(shí)獲悉，在其正東方向相距20海里的B處，有一艘漁船遇險(xiǎn)等待營(yíng)救，甲船立即前往救援，同時(shí)把消息告訴在甲船南偏西相距20海里的C處的乙船，試問(wèn)乙船應(yīng)沿北偏東多少度的方向沿直線前往B處救援？(提示)解：在中，由余弦定理得由正弦定理得故乙船應(yīng)沿北偏東的方向沿直線前往B處