五年級下冊春季奧數(shù)培優(yōu)講義-5-07-長方體體積3-講義-學生

第7講長方體體積【學習目標】1、學習長方體正方體體積公式；2、掌握體積、容積單位的換算；3、掌握阿基米德原理?！局R梳理】1、區(qū)分占地面積與體積：（1）占地面積是指物體與地面接觸的部分的面積；（2）體積：物體占有空間的多少。2、體積公式：（1）正方體體積＝棱長×棱長×棱長；（2）長方體體積＝長×寬×高。3、體積單位換算：1m3＝1000dm31dm3＝1000cm31L＝1000ml1L＝1dm31ml＝1cm34、阿基米德原理：物體浸入水中的體積＝物體排開水的體積?！镜淅觥俊纠?】一個長方體木塊，從上部截去一個高為3厘米的長方體，再從下部截去一個高為2厘米的長方體，剩下部分正好是一個正方體。正方體的表面積比原來長方體的表面積減少了120平方厘米。原來長方體的體積的多少立方厘米？【趁熱打鐵-1】一個長方體，從上面切走2厘米，再從下面切走5厘米后就變成了一個正方體，表面積減少140平方厘米。原來長方體的體積是多少立方厘米？【例2】一個長方體木塊剛好截成三個完全相同的正方體。三個正方體的棱長之和比原來的長方體棱長之和增加了128厘米。原來長方體的體積是多少立方厘米？【趁熱打鐵-2】用4個同樣的正方體木塊拼成一個長方體，表面積減少32平方厘米，每個小正方體的體積是立方厘米?！纠?】一個長方體的三個側(cè)面的面積分別是3cm2、4cm2、12cm2，這個長方體的體積是多少？【趁熱打鐵-3】一個長方體相鄰三個面的面積分別是50dm2、27dm2、6dm2，求這個長方體的體積?！纠?】一個長方體，如果長增加2厘米，則體積增加40立方厘米；如果寬增加3厘米，則體積增加90立方厘米；如果高增加4厘米，則體積增加96立方厘米。長方體的體積是多少立方厘米？【趁熱打鐵-4】一個長方體，如果長減少2厘米，寬和高不變，則它的體積減少48立方厘米；如果寬增加3厘米，長和高不變，則它的體積增加99立方厘米；如果高增加4厘米，長和寬都不變，則它的體積增加352立方厘米。求長方體原來的體積。【例5】把一個長40厘米，寬25厘米的長方形鐵皮剪去四個角（如圖，剪去的四個角是邊長為5厘米的正方形），制成一個無蓋的鐵盒，這個鐵盒至少用了多少平方分米的鐵皮？它的容積是多少升？【趁熱打鐵-5】將長16cm、寬12cm的長方型鐵片的四個角各去掉一個邊長為整厘米的小正方體，然后做成一個無蓋的長方體盒。當這個盒子的長、寬、高分別是多少厘米時。這個無蓋鐵盒的容積最大？【例6】在一個長為80厘米，寬為40厘米的玻璃缸中，放入一石塊后，石塊被完全淹沒，這時水深為30厘米。取出石塊后水深為25厘米，石塊的體積是多少立方分米？【趁熱打鐵-6】一個長方體玻璃容器，從里面量得長為3分米，寬為2分米，向容器中倒入7.5升水，再把一個蘋果放入水中（蘋果被完全淹沒），這時測得容器內(nèi)水面的高度是13.4厘米。這個蘋果的體積是多少？【例7】將2000立方厘米的水倒入圖中的兩個長方體水槽中使它們水面高度相等，這個高度是厘米?！境脽岽蜩F-7】有一個空著的長方體容器A和裝有8厘米深水的長方體容器B（如圖）．將容器B中的水倒一部分到A容器，使A、B兩個容器水一樣深，這時B容器水深_____厘米．【例8】在一個長24分米、寬9分米、高8分米的長方體容器內(nèi)注入4分米深的水，然后放入一個棱長為6分米的正方體鐵塊，則水面上升了多少分米？【趁熱打鐵-8】在一個長30dm,寬10dm,高8dm的水槽中注入4dm深的水,然后放入一個棱長為5dm的正方體鐵塊,請問水位上升了多少分米？【過關(guān)精煉】1、一個長方體的表面積是67.92dm2,底面積是19dm2,底面周長是17.6dm,求這個長方體的體積。2、有一個長方體，其一個側(cè)面是正方形，相鄰的三個面的面積分別是20平方厘米、20平方厘米、16平方厘米，這個長方體的體積是多少立方厘米？3、在一個長4分米、寬2分米、高3分米盛滿水的水槽中，取出一個棱長為10厘米的正方體鐵塊，這時水面下降了多少厘米？(不計損耗）4、一個長方體水箱，從里面量得長4分米，寬2.5分米，高2.5分米，水深2分米，把一個棱長為2分米的正方體放入水中，水箱里的水會溢出多少升？5、一個無蓋長方體水箱的底面積是3600cm2,在水箱中直立著一根高1m，底面積為225cm2的方鋼，這時水箱里的水深0.6m