五年級上冊秋季奧數(shù)培優(yōu)講義-5-10-蝴蝶模型3-講義-學(xué)生

第10講蝴蝶模型【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、掌握梯形蝴蝶模型中各三角形及邊的關(guān)系；2、掌握任意蝴蝶模型中各三角形及邊的關(guān)系?！局R梳理】1、梯形蝴蝶：2、任意四邊形：①；①或者；②；③；②④；【典例精析】【例1】如圖，四邊形被兩條對角線分成4個三角形，其中三個三角形的面積已知，求：三角形BGC的面積?！境脽岽蜩F-1】圖中的四邊形土地的總面積是52公頃，兩條對角線把它分成了四個小三角形，其中兩個小三角形的面積分別是6公頃和7公頃，求四個三角形中最大的一個的面積?！纠?】如圖四邊形，ABCD是一個梯形，兩條對角線把梯形分成了四個小三角形，其中兩個小三角形的面積分別是6平方厘米和18平方厘米，求梯形的面積?！境脽岽蜩F-2】已知△AOB與△BOC的面積分別為25平方厘米與35平方厘米，那么梯形ABCD的面積是多少平方厘米.【例3】如圖，梯形ABCD的對角線相交于O，BC=3AD，△ABO的面積是12平方厘米，求梯形ABCD的面積。【趁熱打鐵-3】在梯形ABCD中，上底長5厘米，下底長10厘米，平方厘米，則梯形ABCD的面積是______平方厘米。【例4】右圖中ABCD是梯形，ABED是平行四邊形，已知三角形面積如圖所示（單位：平方厘米）,陰影部分的面積是多少平方厘米?！境脽岽蜩F-4】右圖中ABCD是梯形，ABED是平行四邊形，已知三角形面積如圖所示（單位：平方厘米）,陰影部分的面積是多少平方厘米?！纠?】在下圖的正方形ABCD中，E是BC邊的中點，AE與BD相交于F點，三角形BEF的面積為1平方厘米，那么正方形ABCD面積是多少平方厘米.【趁熱打鐵-5】如圖，正方形ABCD面積為3平方厘米，M是AD邊上的中點，求圖中陰影部分的面積。【例6】如圖面積為12平方厘米的正方形ABCD中,E,F是DC邊上的三等分點，求陰影部分的面積.【趁熱打鐵-6】如圖，長方形ABCD的面積是36,E是AD的三等分點，AE=2ED,求陰影部分的面積.【例7】已知大正方形的邊長是5,小正方形的邊長是4,求陰影部分的面積。【趁熱打鐵-7】如圖：ABCD、CEFG都是正方形，AB=8厘米，CE=6厘米，求圖中陰影部分的面積?！具^關(guān)精煉】1、如圖，梯形ABCD的面積是90cm2,AC=3AO,求陰影部分的面積。2、如圖，已知三塊三角形的面積，求陰影部分的面積。（單位：cm2)3、如圖，在梯形ABCD中，三角形ABE的面積等于60，AC是CE的3倍，梯形ABCD的面積是_______．4、已知四邊形ABCD和CEFG都是正方形，且正方形ABCD的邊長為10厘米，那么圖中陰影三角形BFD的面積為平方厘米。5、如圖，有三個正方形的頂點D、G、K恰好在同一條直線上，其中正方形GFEB的邊長為16厘米，求陰影部分的面積。6、如圖，長方形