廣西河池天峨縣2024屆中考數(shù)學最后一模試卷含解析

廣西河池天峨縣2024年中考數(shù)學最后一模試卷

考生須知：

1.全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色

字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。

2.請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。

3.保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）

1.關于x的一元二次方程x2-4x+k=0有兩個相等的實數(shù)根，則k的值是（）

A.2B.-2C.4D.-4

2.如圖，菱形ABCD的對角線交于點O,AC=8cm,BD=6cm,則菱形的高為（）

3.下列四個函數(shù)圖象中，當x<0時，函數(shù)值y隨自變量x的增大而減小的是（）

5.如圖，在邊長為6的菱形ABC。中,4MB=60°,以點。為圓心，菱形的高。支為半徑畫弧，交AD于點E,交CD于

點G,則圖中陰影部分的面積是（）

D.18百—3%

6.下列美麗的壯錦圖案是中心對稱圖形的是（）

7.如圖，在平面直角坐標中，正方形ABCD與正方形BEFG是以原點O為位似中心的位似圖形，且相似比為g,點

A,B,E在x軸上，若正方形BEFG的邊長為6,則C點坐標為（）

A.(3,2)B.(3,1)C.(2,2)D.(4,2)

8.在平面直角坐標系中，點尸佃,2機-2尸則點P不可能在（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

9.一個容量為50的樣本，在整理頻率分布時，將所有頻率相加，其和是（）

A.50B.0.02C.0.1D.1

10.如圖，在中，AABC=9G°,BA=BC.點。是A6的中點，連結CD,過點3作3GLCD,分別交

CD、CA于點E、F,與過點A且垂直于A5的直線相交于點G,連結。產(chǎn).給出以下四個結論：①個=急；②

ABFB

點方是G石的中點；③AF=^AB；?S^BC=6S^DF9其中正確的個數(shù)是（）

3

A.4B.3C.2D.1

二、填空題(本大題共6個小題，每小題3分，共18分)

11.計算：(1)--(5-n)°=.

2

12.分解因式：x2-4x+4=.

13.若a+b=5,ab=3,則a?+b2=.

一：.a?—4a?—4〃+42

14.化簡：------+--------z---------=_____.

ci+2〃+1(〃+1)〃—2

15.點A(1,2),B(n,2)都在拋物線y=x2-4x+m上，則n=.

16.閱讀材料：如圖，C為線段BD上一動點，分別過點B、D作ABLBD,ED1BD,連接AC、EC.設CD=x,若

AB=4,DE=2,BD=8,則可用含x的代數(shù)式表示AC+CE的長為J16+（8-+,4+0.然后利用幾何知識可知:

Q

當A、C、E在一條直線上時，x=2時，AC+CE的最小值為1.根據(jù)以上閱讀材料，可構圖求出代數(shù)式

3

三、解答題（共8題，共72分）

m

17.（8分）如圖，直線y=+2與第一象限的一支雙曲線y=一交于A、B兩點,A在B的左邊.

X

rn

⑴若偽=4,B（3,l）,求直線及雙曲線的解析式：并直接寫出不等式一+4的解集；

x

⑵若A（l,3）,第三象限的雙曲線上有一點C,接AC、BC,設直線BC解析式為>=履+6；當ACLAB時,求證：k為定值.

18.（8分）在矩形紙片ABCD中，AB=6,BC=8,現(xiàn)將紙片折疊，使點D與點B重合，折痕為EF,連接DF.

（1）說明△BEF是等腰三角形；

（2）求折痕EF的長.

Y2—1X2—X11

19.（8分）先化簡，———+-—其中*=—.

x+2x+1x-Ix2

20.（8分）在平面直角坐標系xOy中，若拋物線y=x2+bx+c頂點A的橫坐標是-1,且與y軸交于點B（0,-1）,

點P為拋物線上一點.

（1）求拋物線的表達式；

（2）若將拋物線丫=*2+6*+（:向下平移4個單位，點P平移后的對應點為Q如果OP=OQ,求點Q的坐標.

%

-----1-----1__

Ox

21.（8分）問題情境：課堂上，同學們研究幾何變量之間的函數(shù)關系問題：如圖，菱形ABCD的對角線AC,BD相

交于點O,AC=4,BD=1.點P是AC上的一個動點，過點P作MNLAC,垂足為點P（點M在邊AD、DC上，點

N在邊AB、BC上）.設AP的長為x（OSx"）,△AMN的面積為y.

解決問題：（1）為進一步研究y隨x變化的規(guī)律，小明想畫出此函數(shù)的圖象.請你補充列表，并在如圖的坐標系中畫

出此函數(shù)的圖象：

j_227

X01134

2222

19157

y00

88~8

（3）觀察所畫的圖象，寫出該函數(shù)的兩條性質(zhì)：.

22.（10分）為了維護國家主權和海洋權利，海監(jiān)部門對我國領海實現(xiàn)了常態(tài)化巡航管理，如圖，正在執(zhí)行巡航任務

的海監(jiān)船以每小時50海里的速度向正東方航行，在A處測得燈塔P在北偏東60。方向上，繼續(xù)航行1小時到達B處,

此時測得燈塔P在北偏東30。方向上.求NAPB的度數(shù)；已知在燈塔P的周圍25海里內(nèi)有暗礁，問海監(jiān)船繼續(xù)向正東

方向航行是否安全?

23.(12分)隨著移動計算技術和無線網(wǎng)絡的快速發(fā)展，移動學習方式越來越引起人們的關注，某校計劃將這種學習

方式應用到教育學中，從全校1500名學生中隨機抽取了部分學生，對其家庭中擁有的移動設備的情況進行調(diào)查，并繪

制出如下的統(tǒng)計圖①和圖②，根據(jù)相關信息，解答下列問題：本次接受隨機抽樣調(diào)查的學生人數(shù)為,圖①中m

的值為;求本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)；根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計該校1500名學生家庭中

擁有3臺移動設備的學生人數(shù).

24.如圖1,在平面直角坐標系中，一次函數(shù)y=-lx+8的圖象與x軸，y軸分別交于點A,點C,過點A作

軸，垂足為點A,過點C作C3_Ly軸，垂足為點C,兩條垂線相交于點反

(1)線段AB,BC,AC的長分別為A3=,BC=,AC=；

(1)折疊圖1中的AABC,使點A與點C重合，再將折疊后的圖形展開，折痕交A5于點O,交AC于點E,連

接C。，如圖1.

請從下列A、5兩題中任選一題作答，我選擇題.

A：①求線段AO的長；

②在y軸上，是否存在點P,使得A為等腰三角形？若存在，請直接寫出符合條件的所有點尸的坐標；若不存在,

請說明理由.

B：①求線段OE的長；

②在坐標平面內(nèi)，是否存在點尸(除點3外)，使得以點A,P,C為頂點的三角形與AABC全等？若存在，請直接寫

出所有符合條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由.

參考答案

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）

1、C

【解題分析】

對于一元二次方程a%2+bx+c=0,當_4ac=0時，方程有兩個相等的實數(shù)根.

即16-4k=0,解得：k=4.

考點：一元二次方程根的判別式

2、B

【解題分析】

試題解析：；菱形A5CD的對角線AC=8cm,BD—6cn

AC±BD,OA=-AC=4cm,OB=-BD=3cm,

22

根據(jù)勾股定理，AB=^O^+OB2=A/42+32=5cm

設菱形的高為h,

則菱形的面積=ABh=-ACBD,

2

即5/Z=LX8X6,

2

24

解得丸=g.

24

即菱形的高為石

故選B.

3、D

【解題分析】

A、根據(jù)函數(shù)的圖象可知y隨x的增大而增大，故本選項錯誤；

B、根據(jù)函數(shù)的圖象可知在第二象限內(nèi)y隨x的增大而減增大，故本選項錯誤；

C、根據(jù)函數(shù)的圖象可知，當xVO時，在對稱軸的右側y隨x的增大而減小，在對稱軸的左側y隨x的增大而增大,

故本選項錯誤；

D、根據(jù)函數(shù)的圖象可知，當xVO時，y隨x的增大而減?。还时具x項正確.

故選D.

【題目點撥】

本題考查了函數(shù)的圖象，函數(shù)的增減性，熟練掌握各函數(shù)的性質(zhì)是解題的關鍵.

4、C

【解題分析】

解：A、a?a=a2,正確，不合題意；

B、2a+a=3a,正確，不合題意；

C、(a3)2=a6,故此選項錯誤，符合題意；

D、a34-a-1=a4,正確，不合題意；

故選C.

【題目點撥】

本題考查事的乘方與積的乘方；合并同類項；同底數(shù)塞的乘法；負整數(shù)指數(shù)嘉.

5、B

【解題分析】

由菱形的性質(zhì)得出AD=AB=6,ZADC=120°,由三角函數(shù)求出菱形的高DF,圖中陰影部分的面積=菱形ABCD的面

積-扇形DEFG的面積，根據(jù)面積公式計算即可.

【題目詳解】

???四邊形ABCD是菱形，ZDAB=60°,

；.AD=AB=6,ZADC=180°-60°=120°,

VDF是菱形的高，

.\DF±AB,

.,.DF=AD?sin60°=6x&=3,

2

,陰影部分的面積=菱形ABCD的面積-扇形DEFG的面積=6x373―。藍;二)-i上..

2=89n

故選B.

【題目點撥】

本題考查了菱形的性質(zhì)、三角函數(shù)、菱形和扇形面積的計算；由三角函數(shù)求出菱形的高是解決問題的關鍵.

6、A

【解題分析】

【分析】根據(jù)中心對稱圖形的定義逐項進行判斷即可得.

【題目詳解】A、是中心對稱圖形，故此選項正確；

B、不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；

C、不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；

D、不是中心對稱圖形，故此選項錯誤，

故選A.

【題目點撥】本題主要考查了中心對稱圖形，熟練掌握中心對稱圖形的定義是解題的關鍵；把一個圖形繞某一點旋轉

180°,如果旋轉后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形.

7、A

【解題分析】

???正方形ABCD與正方形BEFG是以原點O為位似中心的位似圖形，且相似比為L

3

,AD_1

"BG"3"

?；BG=6,

：.AD=BC^2,

'JAD//BG,

:.△OADs^OBG,

.OA_1

*'08-3,

?0A-1

"2+<9A-3?

解得：OA=1,：.OB=3,

點坐標為：（3,2）,

故選A.

8、B

【解題分析】

根據(jù)坐標平面內(nèi)點的坐標特征逐項分析即可.

【題目詳解】

A.若點尸（機,2機-2）在第一象限，則有：

Im>0,

（2m-2>0

解之得

m>l,

???點尸可能在第一象限；

B.若點pm,2m_2）在第二象限，則有：

Im<09

12根-2>0

解之得

不等式組無解，

點尸不可能在第二象限；

C.若點P佃,2加-2J在第三象限，則有：

Im<09

12nl-2<0

解之得

m<l9

???點?可能在第三象限；

D.若點p例,2相_2）在第四象限，則有：

Im>09

12nl-2<0

解之得

.?.點尸可能在第四象限；

故選B.

【題目點撥】

本題考查了不等式組的解法，坐標平面內(nèi)點的坐標特征，第一象限內(nèi)點的坐標特征為（+,+）,第二象限內(nèi)點的坐標

特征為（-,+）,第三象限內(nèi)點的坐標特征為第四象限內(nèi)點的坐標特征為（+,-）,x軸上的點縱坐標為0,y

軸上的點橫坐標為0.

9、D

【解題分析】

所有小組頻數(shù)之和等于數(shù)據(jù)總數(shù)，所有頻率相加等于1.

10、C

【解題分析】

用特殊值法，設出等腰直角三角形直角邊的長，證明△CO3s△5OE,求出相關線段的長；易證△GABgAOBC,求

出相關線段的長；再證AG〃BC,求出相關線段的長，最后求出AABC和A的面積，即可作出選擇.

【題目詳解】

解：由題意知，△A3。是等腰直角三角形,

設A5=3C=2,貝！|AC=2亞

丁點。是A3的中點，

：.AD=BD=19

在RtADBC中，DC=非,（勾股定理）

VBG±CD,

:.NDEB=ZABC=90°,

又?：NCDB=NBDE,

:,/\CDBs/\BDE,

BDCD

a，即

：.ZDBE=ZDCBfJ-=S；=2

~DEBDBEDE1BE

:.DE=&,BE=^~,

55

NDBE=ZDCB

在AGA5和AO5C中，|AD=BC

ZGAB=ZDBC

：.AGAB義ADBCIASA)

：.AG=DB=1,BG=CD=y/5,

"：ZGAB+ZABC=180°,

：.AG//BC,

:.△AGFs/\CBF,

.AGAFGF1

且有A5=5C,故①正確,

"~CB~'CF~^F~2

,:GB=亞,AC=2a,

;.AF=2^=^AB,故③正確,

33

GF=—,FE=BG-GF-BE=,故②錯誤，

315

1112A/5J?1

SAABC=-AB?AC=2,SABDF=-BF*DE=-x_2Lix2L±=-,故④正確.

222353

故選5.

【題目點撥】

本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)以及等腰直角三角形的相關性質(zhì)，中等難度，注意合理

的運用特殊值法是解題關鍵.

二、填空題(本大題共6個小題，每小題3分，共18分)

11,1

【解題分析】

分別根據(jù)負整數(shù)指數(shù)累，0指數(shù)幕的化簡計算出各數(shù)，即可解題

【題目詳解】

解：原式=2-1

=1,

故答案為1.

【題目點撥】

此題考查負整數(shù)指數(shù)幕，0指數(shù)事的化簡，難度不大

12、(x-1)1

【解題分析】

試題分析：直接用完全平方公式分解即可，即x「4x+4=(x-1)i.

考點：分解因式.

13、1

【解題分析】

試題分析：首先把等式a+b=5的等號兩邊分別平方，即得a?+2ab+b2=25,然后根據(jù)題意即可得解.

解：Va+b=5,

a2+2ab+b2=25,

；ab=3,

a2+b2=l.

故答案為1.

考點：完全平方公式.

【解題分析】

先利用除法法則變形，約分后通分并利用同分母分式的減法法則計算即可.

【題目詳解】

原式_(。+2)("2)(i+l)2__2_a+2-2_a

(a+1)?(〃-2)2〃—222

故答案為二

【題目點撥】

本題考查了分式的混合運算，熟練掌握運算法則是解題的關鍵.

15、1

【解題分析】

根據(jù)題意可以求得m的值和n的值，由A的坐標，可確定B的坐標，進而可以得到n的值.

【題目詳解】

:,點A(1,2),B(n,2)都在拋物線y=x2-4x+m上，

?*-I2=1-4+m，

^-2=n2-4n+m

解得|加=5或|加=5，

=3''n=1

，點B為(1,2)或(1,2),

；點4(1,2),

，點B只能為(1,2),

故n的值為1,

故答案為：1.

【題目點撥】

本題考查了二次函數(shù)圖象上點的坐標特征，解題的關鍵是明確題意，利用二次函數(shù)的性質(zhì)求解.

16、4而

【解題分析】

根據(jù)已知圖象，重新構造直角三角形，利用三角形相似得出CD的長，進而利用勾股定理得出最短路徑問題.

【題目詳解】

如圖所示：

C為線段BD上一動點，分別過點B、D作ABLBD,ED±BD,連接AC、EC.設CD=x,

若AB=5,DE=3,BD=12,

當A,C,E,在一條直線上，AE最短,

VAB1BD,ED±BD,

，AB〃DE,

.,.△ABCSEDC,

.AB_BC

''~DE~~CD，

.512-CD

??一,

3CD

9

解得：DC=y.

即當x=:時，代數(shù)式J25+Q2-無產(chǎn)+7^7有最小值,

,25+(12—,+小+(|)2=4而.

此時為:

故答案是：4岳.

【題目點撥】

考查最短路線問題，利用了數(shù)形結合的思想，可通過構造直角三角形，利用勾股定理求解.

三、解答題(共8題，共72分)

17、(1)1VXV3或x<0；(2)證明見解析.

【解題分析】

(1)將3(3,1)代入y=—,將8(3,1)代入>=%x+4,即可求出解析式;

再根據(jù)圖像直接寫出不等式一V匕x+4的解集；(2)過A作/〃x軸，過。作CGL于G,過B作3/7L于瓦

X

y=kx+b

33

△AGC^ABHA,設5(叫一)、C(a-),根據(jù)對應線段成比例即可得出帆〃二-9,聯(lián)立〈3，得

mny=~

-31

k2x2+bx-3=0,根據(jù)根與系數(shù)的關系得加〃=丁=一9,由此得出攵二彳為定值.

k3

【題目詳解】

解：⑴將以3,1)代入y=一,

x

3

??m=3,y=—^

x

將3(3,1)代入y=%x+4,

:.3kl+4=1，k]=—1,

.**y——x+4,

不等式一〈左/+4的解集為l<x<3或x<0

x

⑵過A作l//x軸，過C作CGL于G,過B作L于H,

貝山AGC^/\BHA,

33

設5（叫—）、C（%一）,

mn

?.AG_BH

?'CG~~AH9

3--

.1―幾_m

J—

n

々m-1

1-n§

?工〃_m

n-1m-19

J----------

n

￡

?]_m_

n

mn=-9,

y=kx+b

聯(lián)立.??13，

y二一

l%

k2x1+bx-3=0

【題目點撥】

此題主要考查反比例函數(shù)的圖像與性質(zhì)，解題的關鍵是根據(jù)題意作出輔助線，再根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)進行求解.

18、(1)見解析；(2)—.

2

【解題分析】

(1)根據(jù)折疊得出廣，根據(jù)矩形的性質(zhì)得出AO〃8C,求出歹E,求出NBE歹即可;

(2)過E作EMLBC于M,則四邊形ABME是矩形,根據(jù)矩形的性質(zhì)得出EM=4B=6,AE=3跖根據(jù)折疊得出DE=BE,

根據(jù)勾股定理求出。E、在RtAEMF中，由勾股定理求出即可.

【題目詳解】

(1)??,現(xiàn)將紙片折疊，使點。與點3重合，折痕為EE.?.NOEf'=/JBEF.

,四邊形A5CZ)是矩形，.,.AD//BC,:./DEF=/BFE,：.ZBEF=ZBFE,；.BE=BF,即ABE尸是等腰三角形；

(2)過E作EM_LBC于M,則四邊形ABME是矩形，所以EM=45=6,AE=BM.

??,現(xiàn)將紙片折疊，使點。與點3重合，折痕為.,.OE=8E,DO=BO,BD±EF.

:四邊形ABC。是矩形，BC=S,：.AD=BC=8,ZBAD=90°.

2525725

在RtAABE中,4印+452=5必，即(8-B￡)2+62=BE2,^^：BE=—=DE^BF,AE=8-DE=8-----=-^BM,：.FM=—

4444

7_9

-4"2,

在RtAEM歹中，由勾股定理得：EF=.62+(-)2=—.

V22

故答案為*

【題目點撥】

本題考查了折疊的性質(zhì)和矩形性質(zhì)、勾股定理等知識點，能熟記折疊的性質(zhì)是解答此題的關鍵.

2x2

19、

x+1'3

【解題分析】

根據(jù)分式的化簡方法先通分再約分，然后帶入求值.

【題目詳解】

通冗2—1—X1

解：—-----------+--------?-

x+2x+1x-1x

(x+l)(x-l)x(x-l)1

------------------Z--------1------------------------

(x+1)x-1X

_x-1

+1

X+1

x-1X+1

=------+------

x+lX+1

_2x

x+1

當X」時,2x2

2x+13

【題目點撥】

此題重點考查學生對分式的化簡的應用，掌握分式的化簡方法是解題的關鍵.

20、⑴為y=x2+2x-l；⑵點Q的坐標為(-3,—2)或(1,—2).

【解題分析】

(1)依據(jù)拋物線的對稱軸方程可求得b的值，然后將點B的坐標代入線y=V-2x+c可求得c的值，即可求得拋物線

的表達式；(2)由平移后拋物線的頂點在x軸上可求得平移的方向和距離,故此QP=4,然后由點QO=PO,QP//y

軸可得到點。和尸關于x對稱，可求得點。的縱坐標，將點。的縱坐標代入平移后的解析式可求得對應的x的值，

則可得到點Q的坐標.

【題目詳解】

(1)拋物線y=x2+bx+c頂點A的橫坐標是—1,

b—b

x=-----=—1,即-----二-1,解得b=2.

2a2x1

二y=x2+2x+c.

將B(O,—1)代入得：c=-l,

拋物線的解析式為y=x2+2x-l.

(2)拋物線向下平移了4個單位.

二平移后拋物線的解析式為y=x?+2x-5,PQ=4.

OP=OQ,

.??點O在PQ的垂直平分線上.

又QP//y軸，

二點Q與點P關于x軸對稱.

二點Q的縱坐標為-2.

將y=-2代入y=x?+2x—5得：x12+2x-5=-2,解得：x=—3或x=l.

.??點Q的坐標為(-3,-2)或(1,-2).

【題目點撥】

本題主要考查的是二次函數(shù)的綜合應用，解答本題主要應用了待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式、二次函數(shù)的平移規(guī)律、

線段垂直平分線的性質(zhì)，發(fā)現(xiàn)點Q與點P關于x軸對稱，從而得到點Q的縱坐標是解題的關鍵.

12

1-X2(0<X<2)

21、(l)@y=^x2；?y=^;(1)見解析；(3)見解析

~--x2+2x(2<x<4)

【解題分析】

(1)根據(jù)線段相似的關系得出函數(shù)關系式(1)代入①中函數(shù)表達式即可填表(3)畫圖像，分析即可.

【題目詳解】

(1)設AP=x

①當0<x<l時

VMN/7BD

/.△APM^AAOD

.APAO.

??-----2

PMDO

1

,*.MP=—X

2

VAC垂直平分MN

1

.\PN=PM=-x

2

；.MN=x

.112

..y=—AP?MN=—x

22

②當IVx“時，P在線段OC上，

ACP=4-x

/.△CPM^ACOD

.CPco

??-----------z

PIIDO

、

,\PM=1-(4-x)

.\MN=1PM=4-x

111,

.\y=-AP-MN=-x(4-x)=--x2+2x

-x2(&2)

，y=,；

—x2+2x(2<x?4)

(1)由⑴

當x=l時，y=J

當x=l時，y=l

1、當OWxWl時，y隨x的增大而增大

1、當IVxq時，y隨x的增大而減小

【題目點撥】

本題考查函數(shù)，解題的關鍵是數(shù)形結合思想.

22、(1)30°；(2)海監(jiān)船繼續(xù)向正東方向航行是安全的.

【解題分析】

(1)根據(jù)直角的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和求解；

(2)過點P作PHLAB于點H,根據(jù)解直角三角形，求出點P到AB的距離，然后比較即可.

【題目詳解】

解：(1)在AAPB中，NPAB=30。，NABP=120。

ZAPB=180o-30°-120o=30°

(2)過點P作PH±AB于點H

在RtAAPH中，NPAH=30。，AH=6PH

在RtABPH中，ZPBH=30°,BH=—PH

3

:.AB=AH-BH=-PH=50

3

解得PH=256>25,因此不會進入暗礁區(qū)，繼續(xù)航行仍然安全.

考點：解直角三角形

23、(I)50、31；(II)4；3；3.1;(III)410人.

【解題分析】

(I)利用家庭中擁有1臺移動設備的人數(shù)除以其所占百分比即可得調(diào)查的學生人數(shù)，將擁有4臺移動設備的人數(shù)除

以總人數(shù)即可求得m的值；(II)根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)、加權平均數(shù)的定義計算即可；(III)將樣本中擁有3臺移動設備

的學生人數(shù)所占比例乘以總人數(shù)1500即可求解.

【題目詳解】

4

解：(I)本次接受隨機抽樣調(diào)查的學生人數(shù)為：—=50(人)，

8%

16

,:——xl0O=31%,

50

圖①中m的值為31.

故答案為50、31；

(II)???這組樣本數(shù)據(jù)中，4出現(xiàn)了16次，出現(xiàn)次數(shù)最多，

這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為4；

?.?將這組數(shù)據(jù)從小到大排列，其中處于中間的兩個數(shù)均為3,有—=3,

二這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是3；

1x4+2x10+3x14+4x16+5x6

由條形統(tǒng)計圖可得最=---------------------------------------------------------------=3.1,

50

這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是3.1.

(in)1500X18%=410(人).

答：估計該校學生家庭中；擁有3臺移動設備的學生人數(shù)約為410人.

【題目點撥】

本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關

鍵.條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小.

24、(1)2,3,3小;(1)①AD=5；②P(0,1)或(0,2).

【解題分析】

(1)先確定出。4=3,OC=2,進而得出43=2,BC=3,利用勾股定理即可得出AC；

(1)A.①利用折疊的性質(zhì)得出362-A。，最后用勾股定理即可得出結論；

②分三種情況利用方程的思想即可得出結論；

B.①利用折疊的