調(diào)速與平衡課件

調(diào)速與平衡6.1機(jī)械速度波動(dòng)的原因和調(diào)節(jié)的目的6.2機(jī)械系統(tǒng)的等效力學(xué)模型6.3穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)狀態(tài)下機(jī)械的周期性速度波動(dòng)和調(diào)節(jié)6.4機(jī)械平衡的目的6.5剛性轉(zhuǎn)子的平衡計(jì)算6.6回轉(zhuǎn)件的平衡試驗(yàn)6.1機(jī)械速度波動(dòng)調(diào)節(jié)的目的和方法一、速度波動(dòng)的產(chǎn)生：機(jī)械運(yùn)轉(zhuǎn)的三個(gè)階段

圖6-11、起動(dòng)階段：外力對(duì)系統(tǒng)做正功（Wd-Wc>0），系統(tǒng)的動(dòng)能增加（E=Wd-Wc)，機(jī)械的運(yùn)轉(zhuǎn)速度上升，并達(dá)到工作運(yùn)轉(zhuǎn)速度。2、穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)階段：由于外力的變化，機(jī)械的運(yùn)轉(zhuǎn)速度產(chǎn)生波動(dòng)，但其平均速度保持穩(wěn)定。因此，系統(tǒng)的動(dòng)能保持穩(wěn)定。外力對(duì)系統(tǒng)做功在一個(gè)波動(dòng)周期內(nèi)為零(Wd-Wc=0)。3、停車階段：通常此時(shí)驅(qū)動(dòng)力為零（Wd=0），機(jī)械系統(tǒng)由正常工作速度逐漸減速，直到停止。此階段內(nèi)功能關(guān)系為E=-Wc

。

調(diào)節(jié)的目的：機(jī)械動(dòng)能的增減形成機(jī)械運(yùn)轉(zhuǎn)速度的波動(dòng)。這種波動(dòng)會(huì)引起機(jī)械振動(dòng)，降低機(jī)械效率和工作可靠性，并影響零件的強(qiáng)度及壽命。因此，對(duì)機(jī)械的速度波動(dòng)必須進(jìn)行調(diào)節(jié)。二、作用在機(jī)械上的驅(qū)動(dòng)力和生產(chǎn)阻力驅(qū)動(dòng)力由原動(dòng)機(jī)產(chǎn)生，它通常是機(jī)械運(yùn)動(dòng)參數(shù)（位移、速度或時(shí)間）的函數(shù)，稱為原動(dòng)機(jī)的機(jī)械特性。如三相異步電動(dòng)機(jī)的驅(qū)動(dòng)力便是其轉(zhuǎn)動(dòng)速度的函數(shù)。如圖6-2所示，不同的原動(dòng)機(jī)具有不同的機(jī)械特性。圖6-26.2機(jī)械系統(tǒng)的等效動(dòng)力學(xué)模型一、基本概念1、等效構(gòu)件：具有與原機(jī)械系統(tǒng)等效質(zhì)量或等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量、其上作用有等效力或等效力矩，而且其運(yùn)動(dòng)與原機(jī)械系統(tǒng)相應(yīng)構(gòu)件的運(yùn)動(dòng)保持相同的構(gòu)件。2、等效條件：(1)等效構(gòu)件所具有的動(dòng)能等于原機(jī)械系統(tǒng)的總動(dòng)能；(2)等效構(gòu)件的瞬時(shí)功率等于原機(jī)械系統(tǒng)的總瞬時(shí)功率。3、等效參數(shù)：(1)等效質(zhì)量me，等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量Je；(2)等效力Fe，等效力矩Me。二、等效參數(shù)的確定：1、取轉(zhuǎn)動(dòng)構(gòu)件為等效構(gòu)件其等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量Je：根據(jù)等效條件(1)確定，即等效力矩Me：根據(jù)等效條件(2)確定,即其等效質(zhì)量me：根據(jù)等效條件(1)確定，即取移動(dòng)件為等效構(gòu)件：其等效力根據(jù)等效條件(2)確定，即例：所示曲柄滑塊機(jī)構(gòu)，已知構(gòu)件1轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J1，構(gòu)件2質(zhì)量m2，質(zhì)心c2，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量Jc2，構(gòu)件3質(zhì)量m3，構(gòu)件1上有驅(qū)動(dòng)力矩M1，構(gòu)件3有阻力F3，求等效構(gòu)件的等效參數(shù)。(1)以構(gòu)件1為等效構(gòu)件時(shí)，等效動(dòng)力學(xué)模型如圖。等效構(gòu)件的角速度與構(gòu)件1的角速度同為ω1。等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量Je可由等效條件(1)求得等效力矩Me可由等效條件(2)求得：(2)以滑塊3為等效構(gòu)件時(shí)，等效動(dòng)力學(xué)模型如圖b,等效構(gòu)件的速度與構(gòu)件3的速度相同為v3。等效質(zhì)量me可由等效條件(1)求得：等效力Fe可由等效條件(2)求得：6.3機(jī)械速度波動(dòng)的調(diào)節(jié)一、周期性速度波動(dòng)的原因機(jī)械穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)，等效驅(qū)動(dòng)力矩Med和等效阻力矩Mer的周期性變化，將引起機(jī)械速度的周期性波動(dòng)盈功：機(jī)械的驅(qū)動(dòng)功大于阻抗功，其多余出來(lái)的功。虧功：機(jī)械的驅(qū)動(dòng)功小于阻抗功，不足部分的功二、周期性速度速度波動(dòng)的調(diào)節(jié)：1.平均角速度和速度不均勻系數(shù)

平均角速度ωm是指一個(gè)運(yùn)動(dòng)周期內(nèi)，角速度的平均值，即該實(shí)際平均值稱為機(jī)器的額定轉(zhuǎn)速工程中以算術(shù)平均值近似代替實(shí)際平均值，即：機(jī)械速度波動(dòng)的程度可用速度不均勻系數(shù)δ來(lái)表示：分析：

m可以由機(jī)械的名牌上查額定轉(zhuǎn)速n進(jìn)行換算得到。從式子看

越小，主軸越接近勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。不同類型的機(jī)械，對(duì)速度不均勻系數(shù)

的要求是不同的。調(diào)節(jié)周期性速度波動(dòng)的方法是在機(jī)械中加一個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量很大的回轉(zhuǎn)件-----飛輪盈功使飛輪的動(dòng)能增加，虧功使飛輪的動(dòng)能的減少。飛輪在機(jī)械中的作用，實(shí)質(zhì)上相當(dāng)于一個(gè)能量?jī)?chǔ)存器。由于其轉(zhuǎn)動(dòng)慣量很大，當(dāng)機(jī)械出現(xiàn)盈功時(shí)，飛輪可以以動(dòng)能的形式將多余的能量?jī)?chǔ)存起來(lái)，而使主軸角速度上升的幅度減?。环粗?，當(dāng)機(jī)械出現(xiàn)虧功時(shí)，飛輪又可釋放出其儲(chǔ)存的能量，以彌補(bǔ)能量的不足，從而使主軸的角速度下降的幅度減小。2、飛輪設(shè)計(jì)的基本原理：近似設(shè)計(jì)中忽略其他構(gòu)件所具備的動(dòng)能，即：飛輪的動(dòng)能就是整個(gè)機(jī)械的動(dòng)能。當(dāng)主軸處于最大角速度

max時(shí)，飛輪具有最大動(dòng)能Emax，反之，角速度為

min時(shí)，飛輪具有最小動(dòng)能Emin。因此，最大盈虧功為：因?yàn)橄到y(tǒng)的等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量Je遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于飛輪的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量JF，則有安裝在主軸上的飛輪的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量近似為：分析：

1）當(dāng)

Wmax與

m一定時(shí)，JF與

之間的關(guān)系為一等邊雙曲線，當(dāng)

很小時(shí)，使其稍微減小，則JF會(huì)激增。使飛輪笨重。2）當(dāng)JF與

m一定時(shí)，Wmax與

成正比，即最大盈虧功越大，機(jī)械運(yùn)轉(zhuǎn)速度越不均勻。3）JF與

m2成反比，即主軸的平均轉(zhuǎn)速越高，所需安裝在主軸上的飛輪的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量越小。若飛輪安裝在其它軸上，但須有：1)、最大盈虧功的確定：計(jì)算JF，首先確定

Wmax

：oa之間的盈虧功為Aoa，M’為驅(qū)動(dòng)力距，M”為阻力距，

M為力矩比例尺，

為轉(zhuǎn)角比例尺。[S1]為兩曲線之間的面積，Aoa為絕對(duì)值。EO為主軸角位置

O時(shí)機(jī)器的動(dòng)能，主軸角位置

a時(shí)，機(jī)器的動(dòng)能Ea為：同理則有：最大盈虧功

Wmax即為：Amax2)、飛輪主要尺寸的確定：飛輪的主要尺寸：直徑、寬度、輪緣厚度等。設(shè)輪緣的平均直徑為Dm，認(rèn)為飛輪的質(zhì)量m集中于輪緣，則有：選定Dm后，可求出飛輪的質(zhì)量m（kg），設(shè)輪緣為矩形斷面，其體積、厚度、寬度分別為V（m3）、H（m）、B（m），材料的密度為

（kg/m3），則：選定飛輪的材料與H/B之后，輪緣的截面尺寸便可以求出。6.4、機(jī)械的非周期性速度波動(dòng)及調(diào)節(jié)：

產(chǎn)生速度波動(dòng)的外力的變化是非周期性的，是隨機(jī)的、不規(guī)則的，此時(shí)產(chǎn)生的速度波動(dòng)是非周期性速度波動(dòng)。調(diào)節(jié)方法：對(duì)于非周期性速度波動(dòng)的機(jī)械，不能采用飛輪調(diào)速，而需專門的調(diào)速器進(jìn)行調(diào)節(jié)。機(jī)械式離心調(diào)速器6.5機(jī)械平衡的目的和內(nèi)容1.機(jī)械平衡的目的:

構(gòu)件在運(yùn)動(dòng)過程中都將產(chǎn)生慣性力和慣性力矩，這必將在運(yùn)動(dòng)副中產(chǎn)生附加的動(dòng)壓力，從而增大構(gòu)件中的內(nèi)應(yīng)力和運(yùn)動(dòng)副中的摩擦，加劇運(yùn)動(dòng)副的磨損，降低機(jī)械效率和使用壽命。消除慣性力和慣性力矩的影響，改善機(jī)構(gòu)工作性能，就是研究機(jī)械平衡的目的。2.機(jī)械的平衡：

繞固定軸線作回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的構(gòu)件稱為回轉(zhuǎn)件。（或轉(zhuǎn)子）一偏離回轉(zhuǎn)中心距離為r的質(zhì)量m，以角速度

轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，所產(chǎn)生的離心力F為：

F=mr

2如果該構(gòu)件的質(zhì)量分布不均勻，則產(chǎn)生離心力系的不平衡，對(duì)機(jī)器的工作造成很多有害的影響。平衡的內(nèi)容及分類:

轉(zhuǎn)子平衡：

撓性轉(zhuǎn)子的平衡:

在高速機(jī)械中，當(dāng)構(gòu)件轉(zhuǎn)速接近回轉(zhuǎn)系統(tǒng)的第一階臨界轉(zhuǎn)速時(shí)，轉(zhuǎn)子將產(chǎn)生明顯的變形，這時(shí)轉(zhuǎn)子將不能視為剛體，而成為一個(gè)撓性體。這種轉(zhuǎn)子稱為撓性轉(zhuǎn)子。

剛性轉(zhuǎn)子的平衡:

當(dāng)轉(zhuǎn)子的工作轉(zhuǎn)速較低,變形不大時(shí),轉(zhuǎn)子完全可以看作是剛性物體,稱為剛性轉(zhuǎn)子。

機(jī)構(gòu)平衡

所有構(gòu)件的慣性力和慣性力偶，最后以合力和合力矩的形式作用在機(jī)構(gòu)的機(jī)架上。這類平衡問題稱為機(jī)構(gòu)在機(jī)架上的平衡。本章主要討論剛性回轉(zhuǎn)件即一般機(jī)械中的回轉(zhuǎn)件，轉(zhuǎn)子的工作轉(zhuǎn)速n一般低于（0.6~0.75）ne1（轉(zhuǎn)子的一階自振頻率）。6.6、剛性轉(zhuǎn)子的平衡計(jì)算一、質(zhì)量分布在同一回轉(zhuǎn)面內(nèi)

靜平衡是指寬徑比(B/D)小于0.2，例如齒輪、盤形凸輪、帶輪、鏈輪及葉輪等，它們的質(zhì)量可以視為分布在同一平面內(nèi)。若其重心不在回轉(zhuǎn)軸線上，則當(dāng)其轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，其偏心重量就會(huì)產(chǎn)生慣性力，從而在轉(zhuǎn)動(dòng)副中引起附加的動(dòng)壓力。這種不平衡現(xiàn)象在轉(zhuǎn)子靜態(tài)時(shí)可表現(xiàn)出來(lái)。質(zhì)量分布在同一平面內(nèi)的平衡方法：質(zhì)量分布在同一平面內(nèi)的平衡（剛性轉(zhuǎn)子）就是利用在剛性轉(zhuǎn)子上加減平衡質(zhì)量的方法，使其質(zhì)心回到回轉(zhuǎn)軸線上，從而使轉(zhuǎn)子的慣性力得以平衡的一種平衡措施

平衡的計(jì)算方法：平衡條件：P=Pb+Pi=0P：總離心力Pb：平衡質(zhì)量的離心力

Pi：原有質(zhì)量離心力的合力

me

2=mbrb

2+miri

2=0m、e為回轉(zhuǎn)件的總質(zhì)量和總質(zhì)心的向徑

mb、rb為平衡質(zhì)量極其質(zhì)心的向徑

mi、ri為原有各質(zhì)量極其質(zhì)心的向徑

質(zhì)量與向徑的乘積稱向徑積，若e=0，則總質(zhì)心與回轉(zhuǎn)軸線重合，此時(shí)，回轉(zhuǎn)件可以在任意位置保持靜止，不會(huì)自行轉(zhuǎn)動(dòng)，這種平衡叫靜平衡。例：用單向平衡向量圖解法求應(yīng)加的平衡質(zhì)量極其向徑即向量多邊形封閉，且首尾相連。

已知盤形不平衡轉(zhuǎn)子其偏心質(zhì)量分別為m1、m2、m3，向徑分別為r1、r2、r3，所產(chǎn)生的慣性力分別為P1、P2、P3，據(jù)平面力系平衡的原理，所加的平衡質(zhì)量mb及其向徑rb可由下式求得。有些結(jié)構(gòu)在所需平衡的回轉(zhuǎn)面上不能安裝平衡質(zhì)量，可選另兩個(gè)回轉(zhuǎn)面分別安裝平衡質(zhì)量使回轉(zhuǎn)件達(dá)到平衡。若使Pb’與Pb”完全代替P，必須滿足：又：則：令r’b=r”b

則：結(jié)論：任意一個(gè)質(zhì)徑積都可以用任意選定的兩個(gè)回轉(zhuǎn)面T’和T”內(nèi)的兩個(gè)質(zhì)徑積來(lái)代替。二、質(zhì)量分布不在同一回轉(zhuǎn)面內(nèi)：

軸向尺寸很大的回轉(zhuǎn)件，質(zhì)量分布不能近似的認(rèn)為位于同一平面內(nèi)，它在轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的離心力系不是平面匯交力系，而是空間力系，即使?jié)M足靜平衡條件，但回轉(zhuǎn)件仍然處于動(dòng)不平衡狀態(tài)，若使其在轉(zhuǎn)動(dòng)中平衡，必須使各質(zhì)量產(chǎn)生的離心力的合力和合力偶矩均等于零。例：如圖所示的長(zhǎng)轉(zhuǎn)子，具有偏心質(zhì)量分別為m1、m2、m3，并分別位于平面1、2、3上，其回轉(zhuǎn)半徑分別為r1、r2、r3，方位如圖所示。當(dāng)轉(zhuǎn)子以等角速度回轉(zhuǎn)時(shí)，它們產(chǎn)生的慣性力p1、p2、p3形成一空間力系。由理論力學(xué)可知，一個(gè)力可以分解為與它相平行的兩個(gè)分力。根據(jù)該轉(zhuǎn)子的結(jié)構(gòu)，選定兩個(gè)相互平行的平面作平衡基面，則分布在三個(gè)平面內(nèi)的不平衡質(zhì)量完全可以用集中在兩平衡基面內(nèi)的各個(gè)不平衡質(zhì)量的分量來(lái)代替，代替后所引起的平衡效果是相同的。同樣仿照靜平衡計(jì)算，在兩個(gè)相互平行的平衡基面上做力封閉多邊形，可用下式計(jì)算，便可求出在兩個(gè)平衡基面上所加的平衡質(zhì)量mb'、mb"及向徑rb'、rb"。

由上可以求出質(zhì)徑積：mb’rb’、mb”rb”。選定rb’、rb”之后，即可確定mb’、mb”分析：質(zhì)量分布不在同一回轉(zhuǎn)面的回轉(zhuǎn)件，只要分別在任選的兩個(gè)回轉(zhuǎn)面（平衡校正面）內(nèi)各加上適當(dāng)?shù)钠胶赓|(zhì)量，就能達(dá)到完全平衡。這種平衡稱動(dòng)平衡。動(dòng)平衡的平衡條件：回轉(zhuǎn)件上各個(gè)質(zhì)量的離心力的向量和為零，且離心力所引起的力偶矩的向量和也為零。6.7剛性轉(zhuǎn)子的平衡試驗(yàn)一、靜平衡試驗(yàn)法

試驗(yàn)時(shí)將轉(zhuǎn)子放到已調(diào)好的水平軌道上，如果轉(zhuǎn)子不平衡，則偏心引起的重力矩將使轉(zhuǎn)子在軌道上滾動(dòng)。當(dāng)轉(zhuǎn)子停止時(shí)，轉(zhuǎn)子質(zhì)心必處于軸心正下方。這時(shí)，在軸心的正上方任意半徑處加一適當(dāng)平衡質(zhì)量，在輕輕撥動(dòng)轉(zhuǎn)子。這樣經(jīng)過反復(fù)幾次試加平衡質(zhì)量，直到轉(zhuǎn)子在任何位置都能達(dá)到隨意平衡時(shí)，即完成轉(zhuǎn)子靜平衡試驗(yàn)。二、動(dòng)平衡試驗(yàn)法使回轉(zhuǎn)件在動(dòng)平衡試驗(yàn)機(jī)上運(yùn)轉(zhuǎn)，在兩個(gè)選定的平面內(nèi)分別找出所需平衡質(zhì)徑積的大小與方位，使回轉(zhuǎn)件達(dá)到平衡。動(dòng)平衡機(jī)的原理圖如下：回轉(zhuǎn)件

擺架機(jī)架指針彈簧T’面上質(zhì)徑積m’r’的確定：擺架振動(dòng)的振幅與T’平面上不平衡質(zhì)徑積m’r’成正比，即：Z’=

m’r’

為比例常數(shù)，可取一個(gè)類似的經(jīng)過校正的轉(zhuǎn)子，測(cè)出其振幅Z0，進(jìn)而求出

。方向的確定：測(cè)量相位差的方法。將待平衡件正向轉(zhuǎn)動(dòng)，用針剛剛觸及試件即止，針尖在外緣上畫出一段圓弧線，其中點(diǎn)H1為最高偏離點(diǎn)。同理，找出反轉(zhuǎn)時(shí)的最高偏離點(diǎn)H2，連接H1H2并作其中垂線OA，即表示不平衡質(zhì)徑積的方位。6.8平面機(jī)構(gòu)的平衡繞定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的構(gòu)件，在運(yùn)動(dòng)中所產(chǎn)生的慣性力和慣性力矩可以在構(gòu)件本身加以平衡。

而對(duì)機(jī)構(gòu)中作往復(fù)運(yùn)動(dòng)和平面復(fù)合運(yùn)動(dòng)的構(gòu)件，在運(yùn)動(dòng)中產(chǎn)生的慣性力和慣性力矩則不能

在構(gòu)件本身加以平衡，必須對(duì)整個(gè)機(jī)構(gòu)設(shè)法平衡。一