河南省平頂山市金世紀(jì)中學(xué)2023-2024學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題(無(wú)答案)

2024年河南省平頂山金世紀(jì)中學(xué)八年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)期中測(cè)試一、單選題（每小題3分，共30分）1.若為實(shí)數(shù)，且，則下列正確的是（）A. B. C. D.2.一次函數(shù)的圖象大致是（）A. B. C. D.3.如圖，函數(shù)與交于點(diǎn)，下面說(shuō)法正確的是（）A. B.C.當(dāng)時(shí)， D.當(dāng)時(shí)，4.如圖，已知平行四邊形中A、C、D三點(diǎn)的坐標(biāo)，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A. B. C. D.5.如圖，在中，于點(diǎn)，于點(diǎn).若，，且的周長(zhǎng)為40，則的面積為（）A.24 B.36 C.40 D.486.如圖，已知雙曲線經(jīng)過(guò)斜邊OA的中點(diǎn)，且與直角邊AB相交于點(diǎn).若點(diǎn)的坐標(biāo)為，則的面積為（）A.12 B.9 C.6 D.4.57.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知關(guān)于的函數(shù)圖象與軸有且只有三個(gè)公共點(diǎn)，坐標(biāo)分別為，，.關(guān)于該函數(shù)的四個(gè)結(jié)論如下：①當(dāng)時(shí)，；②當(dāng)時(shí)，有最小值；③將該函數(shù)圖象向右平移1個(gè)或3個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)；④點(diǎn)是該函數(shù)圖象上一點(diǎn)，則符合要求的點(diǎn)只有兩個(gè).其中正確的結(jié)論有（）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)8.如圖，在中，，，的平分線交AD于點(diǎn)E，則DE的長(zhǎng)為（）A.5 B.4 C.3 D.29.如圖，在中，，，BF平分，CE平分，則EF長(zhǎng)為（）A.2 B.3 C.4 D.510.如圖，在四邊形中，，平分，DF平分，，則四邊形ABCD的形狀（）A.一定是平行四邊形 B.一定是矩形 C.一定是菱形 D.不確定二、填空題（每小題3分，共15分）11.用換元法解方程，若設(shè)，則原方程可以化為關(guān)于的整式方程是_________.12.若關(guān)于x，y的方程組的解滿足，則的值為_(kāi)________.13.如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖像交于A，B兩點(diǎn)，則點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為_(kāi)________.14.如圖，在中，，，，D為AB的中點(diǎn)，E為BC邊上的點(diǎn)，連接DE，將沿DE折疊得到，連接AF，若以點(diǎn)D，E，F(xiàn)，A為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，則CE的長(zhǎng)為_(kāi)________.15.如圖，將先沿BE折疊，再沿BF折疊后，A點(diǎn)落在線段BF上的處，C點(diǎn)落在E處，連結(jié)，EF.若恰有，則_________.三、解答題（共75分）16.求方程的解.17.如圖，在的方格紙中，每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)為1，已知格點(diǎn)P，請(qǐng)按要求完成以下問(wèn)題.（1）在圖中畫(huà)一個(gè)格點(diǎn)等腰三角形，使得底邊長(zhǎng)為；（2）在圖中再找一個(gè)格點(diǎn)G，使得P，E，F(xiàn)，G四點(diǎn)構(gòu)成平行四邊形，則該平行四邊形的面積為_(kāi)________.18.如圖，四邊形是平行四邊形，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)O畫(huà)直線EF分別交AD、BC于點(diǎn)E、F.求證：.19.為節(jié)約用水，某市居民生活用水按級(jí)收費(fèi)，水價(jià)分三個(gè)等級(jí)：第一級(jí)為月用水量及以下（含）；第二級(jí)為月用水量超過(guò)，不到；第三級(jí)為月用水量及以上（含）.下面是某住戶收到的一張自來(lái)水總公司水費(fèi)專用發(fā)票自來(lái)水總公司水費(fèi)專用發(fā)票.（注：居民生活用水水價(jià)-自來(lái)水費(fèi)+污水處理費(fèi)）（1）從這張水費(fèi)發(fā)票中你獲得哪些與水費(fèi)計(jì)算有關(guān)的信息？若某戶的月用水量為，應(yīng)付的水費(fèi)為y元，求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式.根據(jù)發(fā)票中的信息，你能計(jì)算月用水量超過(guò)時(shí)應(yīng)付的水費(fèi)嗎？為什么？（2）通過(guò)收集水費(fèi)發(fā)票，詢問(wèn)自來(lái)水公司等途徑，了解你所在縣市水費(fèi)的計(jì)算方法.根據(jù)你家前幾個(gè)月的用水量，你能得到你家需付水費(fèi)的計(jì)算公式嗎？估計(jì)你家當(dāng)月的用水量，并用公式估計(jì)你家需付的水費(fèi).20.定義：至少有一組對(duì)邊相等的四邊形為“等對(duì)邊四邊形”.（1）請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)你學(xué)過(guò)的特殊四邊形中是“等對(duì)邊四邊形”的名稱；（2）如圖，在中，點(diǎn)D、E分別在邊AC、AB邊上，且滿足，線段CE、BD交于點(diǎn).（1）求證：；（2）不添加輔助線，請(qǐng)?jiān)趫D中找到一個(gè)“等對(duì)邊四邊形”，并給出證明.21.一輛快遞車和一輛轎車先后從甲地出發(fā)駛向乙地，到達(dá)乙地停止，快遞車始終勻速行駛，轎車先以和快遞車相同的速度行駛了一段時(shí)間后，又提高了速度繼續(xù)勻速行駛到乙地停止（km）與快遞車行駛的時(shí)間x（h）之間的圖象如圖所示（1）快遞車的速度為_(kāi)_________km/h，__________；（2）在轎車提高速度到乙地的行駛過(guò)程中，求轎車距甲地的路程y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量×的取值范圍；（3）當(dāng)兩車在途中相遇時(shí)，直接寫(xiě)出兩車距乙地的路程.22.小杰與爸爸騎車從家到公園先上坡后下坡，在這段路上小杰騎車的路程s（千米）與騎車的時(shí)間t（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，請(qǐng)根據(jù)圖中信息填空：（1）自變量是__________；（2）小杰去公園時(shí)上坡路長(zhǎng)___________千米；（3）小杰下坡的速度為_(kāi)_________千米/分鐘；（4）如果小杰回家時(shí)按原路返回，且上坡與下坡的速度不變，那么從公園騎車到家用的時(shí)間是__________分鐘.23，如圖是由邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的5×5網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn).的頂點(diǎn)A，B，