2023-2024學年湖南省郴州市五年級數(shù)學第二學期期末學業(yè)水平測試模擬試題含解析

2023-2024學年湖南省郴州市五年級數(shù)學第二學期期末學業(yè)水平測試模擬試題一、仔細推敲，細心判斷。(對的打“√”，錯的打“×”。每小題2分，共10分）1．a(chǎn)是自然數(shù)，a的倒數(shù)是。（____）2．1千克的和3千克的相等。（______）3．幾個乘數(shù)中，只要有一個奇數(shù)，積一定是奇數(shù)。（____）4．長方體的底面積越大，它的體積就越大。（______）5．讀作的立方，表示3個相加。（________）二、反復思考，慎重選擇。(將正確答案的序號填在括號里。每小題2分，共10分）6．6和12的最小公倍數(shù)是（）。A．6 B．12 C．24 D．367．如果一個正方體的棱長擴大到原來的2倍，那么它的表面積就擴大到原來的（）倍，體積就擴大到原來的（）倍。A．2；4 B．4；8 C．6；8 D．8；28．甲數(shù)÷乙數(shù)=15，甲數(shù)和15的最大公因數(shù)是（）。A．1 B．甲數(shù) C．乙數(shù) D．159．下面每題的兩種量，（）成正比例。A．小明星期天散步，行走的速度和時間B．小明的體重和他的身高C．小明洗衣服的件數(shù)和用水總量D．小明用圓規(guī)畫圓，圓規(guī)兩腳之間的距離與所畫出的圓的周長10．分別用4個、7個、8個和12個同樣大的小正方形拼擺長方形，結(jié)果發(fā)現(xiàn)用12個小正方形拼出的長方形種類最多，這是因為（）A．12個長方形個數(shù)最多 B．12不是質(zhì)數(shù) C．12的因數(shù)的個數(shù)最多 D．12是偶數(shù)三、用心思考，認真填空。(每小題2分，共20分）11．把5米長的繩子平均分成6段，每段長（________）米，占全長的（________）．12．用體積1立方厘米的小正方體木塊，搭成一個體積是1立方分米的大正方體，需要（______）這樣的小正方體木塊；如果把這些小正方體木塊一個挨一個排成一行，長（______）米。13．用下圖九塊硬紙板中的五塊做一個無蓋的長方體紙盒，可以做成不同的規(guī)格的紙盒，如果要使紙盒容積最大，應該選哪幾塊？先選擇序號____________，再請計算它的容積。14．=________÷28=18（）=________(填小數(shù))15．一個數(shù)的最小倍數(shù)是15，這個數(shù)的最大因數(shù)是（_______）．16．一個長方體最多可以有（______）個面是正方形，最多可以有（______）條棱長度相等。17．m和n是兩個自然數(shù)，n＝m＋1，m和n的最大公因數(shù)是_____，最小公倍數(shù)是_____。18．如果圖中的小正方體是一樣大的。把左圖中的小正方體放入右圖的空容器中，（__________）放得下。（填“能”或“不能”）19．自然數(shù)37（），當（）里填（______）時，它既是2的倍數(shù)，又是是5的倍數(shù)．20．把2米平均分成9份，每份長米，每份是總長的。四、注意審題，用心計算。(每題6分，共18分）21．口算．22．脫式計算．23．解方程．x-=x÷=2.5y-y=40五、看清要求，動手操作。(每題6分，共12分）24．按要求，畫一畫①畫出上面圖形的另一半，使它成為一個軸對稱圖形．②把圖中的蠟燭先向右平移6個格，再向上平移3個格．③把圖中的直角三角形繞A點順時針旋轉(zhuǎn)90°．25．看分數(shù)，涂顏色。六、靈活運用，解決問題。(每小題6分，共30分）26．學校要粉刷教室頂棚和四壁。已知教室長8米，寬6米，高是3米?？鄢T窗的面積是12平方米。如果每平方米需要5元涂料費，粉刷這個教室需要多少元？27．先認真閱讀下面的背景資料，再根據(jù)信息完成問題。幸福小區(qū)里有個為民超市，超市房間從里面量長8米，寬5.6米，高3米，門窗面積共5.2平方米。超市收銀臺旁有一個長6分米，寬5分米，高4分米的長方體魚缸。新冠肺炎疫情得到控制后，今年5月，超市進行了重新裝修：房間的四壁和房頂貼上了新的墻紙，地面重新鋪了正方形的地板磚，魚缸（無蓋）的棱上貼上了裝飾條兒，魚缸還放了美麗的珊瑚……6月1日超市重新開業(yè)，購進大量的商品，其中有很多小朋友愛喝的飲料，還有一些大米和80桶食用油。（1）裝修時至少用了多大面積的墻紙（門窗不貼墻紙）？（2）如果用邊長8分米，每塊單價為108元的地磚來鋪地，一共需要多少錢？（3）魚缸里水深2.8分米，放入一塊珊瑚石完全浸沒在水中，水面上升到3分米，珊瑚石的體積是多少立方分米？28．一個長方體水池，長8米、寬4米、深2米，要把水池的底面和四壁抹上水泥，抹水泥的面積是多少平方米？如果每小時可以放進8立方米的水，要放滿這個水池需要多少小時？29．下圖是某服裝廠1月份—5月份的產(chǎn)值情況統(tǒng)計圖。（1）二月份是四月份的，三月份是五月份的。（2）五月份的產(chǎn)值比二月份增長了()萬元。（3）頭3個月平均每月的產(chǎn)值是多少萬元？30．李老師買了60個語文本和48個數(shù)學本，要將它們平均分給若干名同學，如果語文本和數(shù)學本都沒有剩余，且保證分到語文本和數(shù)學本的同學人數(shù)相同，最多能分給多少名同學？

參考答案一、仔細推敲，細心判斷。(對的打“√”，錯的打“×”。每小題2分，共10分）1、×【分析】本題主要考查倒數(shù)的意義，注意自然數(shù)包含0，0沒有倒數(shù)。據(jù)此分析解答。【詳解】因為自然數(shù)包含0，0沒有倒數(shù)，所以a是自然數(shù)，a的倒數(shù)是說法錯誤。故答案為：×。【點睛】本題主要考查倒數(shù)的意義，注意自然數(shù)包含0，0沒有倒數(shù)。2、√【詳解】略3、×【解析】略4、×【分析】根據(jù)長方體的體積公式：V＝sh，如果長方體的高不變，那么長方體的底面積越大體積就越多。據(jù)此判斷?！驹斀狻咳绻L方體的高不變，那么長方體的底面。積越大體積就越多。因此，在沒有確定高不變的條件下，長方體的底面積越大，它的體積就越大。這種說法是錯誤的，故答案為：×?！军c睛】本題考查了長方體的體積是有高和底面積兩個量決定的，一個量不能決定結(jié)果。5、×【分析】讀作的立方，表示3個a相乘，據(jù)此判斷?！驹斀狻坑煞治隹芍絘×a×a，所以讀作的立方，表示3個相加。說法錯誤。故答案為：錯誤?！军c睛】表示3個a相乘，3a表示3個a相加，注意區(qū)分。二、反復思考，慎重選擇。(將正確答案的序號填在括號里。每小題2分，共10分）6、B【分析】兩個數(shù)為倍數(shù)關(guān)系，則最小公倍數(shù)為較大的數(shù)，據(jù)此解答。【詳解】因為12是6的倍數(shù)，所以6和12的最小公倍數(shù)是12。故答案為：B。【點睛】本題考查最小公倍數(shù)，解答本題的關(guān)鍵是掌握求最小公倍數(shù)的方法。7、B【分析】假設正方體的棱長為1，則擴大后正方體的棱長為2，再根據(jù)“正方體的表面積＝棱長×棱長×6”、“正方體的體積＝棱長×棱長×棱長”分別求出前后的表面積和體積，再進行判斷即可。【詳解】假設正方體的棱長為1，則擴大后正方體的棱長為2；原來的表面積：1×1×6＝6；擴大后表面積：2×2×6＝24；24÷6＝4，則表面積就擴大到原來的4倍；原來的體積：1×1×1＝1；擴大的體積：2×2×2＝8；8÷1＝8，體積擴大到原來的8倍；故答案為：B?！军c睛】本題采用了假設法，熟練掌握正方體的表面積和體積計算公式是解答本題的關(guān)鍵。8、D【解析】略9、D【分析】判斷兩個相關(guān)聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩個量是對應的比值一定，還是對應的乘積一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘積一定，則成反比例。【詳解】A、因為：速度×時間＝路程，路程不一定，所以小明星期天散步，行走的速度和時間不成比例；B、小明的身高和體重，不是比值一定，也不是乘積一定，所以小明的身高和體重不成比例；C、用水總量÷衣服的件數(shù)＝每件的用水量，因為沒有定量，所以小明洗衣服的件數(shù)和用水總量不成比例；D、因為：周長÷r＝2π（一定），所以小明用圓規(guī)畫圓，圓規(guī)兩腳之間的距離與所畫出的圓的周長成正比例；故選D?！军c睛】此題屬于辨識成正、反比例的量，就看這兩個量是對應的比值一定，還是對應的乘積一定，再做判斷。10、C【分析】分別用4個、7個、8個和12個同樣大的小正方形拼擺長方形，要擺出的長方形最多，則這個數(shù)字的因數(shù)需要最多，才會有不同的形狀，據(jù)此解答此題?！驹斀狻恳驗?的因數(shù)有：1，2，4；所以拼成的長方形有：1×4、2×2兩種；7的因數(shù)有：1，7；所以拼成的長方形有1×7一種；8的因數(shù)有：1，2，4，8；所以拼成的長方形有：1×8、2×4兩種；12的因數(shù)有：1，2，3，4，6，12；所以拼成的長方形有：1×12、2×6、3×4三種；所以，所用正方形的個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)越多，拼出的長方形種類越多。故答案為：C【點睛】本題考查應用因數(shù)解決問題的能力。三、用心思考，認真填空。(每小題2分，共20分）11、【分析】（1）求每段的長根據(jù)除法的意義用除法計算．（2）根據(jù)分數(shù)的意義，把一根5米長的繩子看作單位“1”，平均截成6段，每段是全長的1÷6=．【詳解】（1）5÷6=（米）（2）1÷6=故答案為，．12、100010【解析】略13、A、B、C、H、F，容積是6【分析】長方體對面完全一樣，長方體體積＝長×寬×高?！驹斀狻?×2×1＝6如果要使紙盒容積最大，應該選A、B、C、H、F，容積是6?！军c睛】本題考查了長方體特征和容積，長方體體積也可以用底面積×高來計算。14、21240.75【解析】根據(jù)分數(shù)和除法之間的關(guān)系，先判斷已知的分母或分子擴大的倍數(shù)，然后把分子或分母擴大相同的倍數(shù)求出未知的分子或分母；用分子除以分母即可把分數(shù)化成小數(shù)。【詳解】28÷4=7，3×7=21；18÷3=6，4×6=24；3÷4=0.75，所以=21÷28==0.75故答案為：21；24；0.7515、15【解析】一個數(shù)的最小倍數(shù)是它本身，一個數(shù)的最大因數(shù)是它本身，所以一個數(shù)的最大因數(shù)和最小倍數(shù)是相等的，都是它本身.【詳解】一個自然數(shù)的最小倍數(shù)是15，這個數(shù)是15，它的最大因數(shù)是15.故答案為1516、28【分析】根據(jù)長方體的特征：6個面都是長方形（特殊情況有兩個相對面是正方形），相對的面的面積相等。12條棱分為互相平行的3組，每組4條棱的長度相等，據(jù)此回答即可?！驹斀狻扛鶕?jù)長方體的特征可知：一個長方體最多可以有2個面是正方形，最多可以有8條棱長度相等。故答案為：2；8【點睛】本題考查長方體的特征，要求學生對長方體的有足夠的認識。17、1mn【分析】因為m和n是兩個自然數(shù)，且n＝m＋1，所以n和m是兩個相鄰的自然數(shù)，而且是互質(zhì)數(shù)，根據(jù)是互質(zhì)數(shù)的兩個數(shù)，它們的最大公約數(shù)是1，最小公倍數(shù)即這兩個數(shù)的乘積?！驹斀狻恳驗閚＝m＋1，所以n、m是互質(zhì)數(shù)，則m與n的最大公約數(shù)是1，最小公倍數(shù)是mn；故答案為1，mn?！军c睛】此題主要考查了求兩個數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的方法：是互質(zhì)數(shù)的兩個數(shù)，它們的最大公約數(shù)是1，最小公倍數(shù)即這兩個數(shù)的乘積。18、不能【分析】第一個長方體里，一行有9個，有2行，高度為2，則小正方體的個數(shù)為9×2×2＝36（個）；第二個大正方體里，一行有3個，有3行，高度為3，則小正方體的個數(shù)為3×3×3＝27（個），據(jù)此解答即可【詳解】9×2×2＝36（個）3×3×3＝27（個）故答案為：不能?！军c睛】長方體的體積＝長×寬×高，正方體的體積＝棱長×棱長×棱長。19、0【解析】【考點】2、3、5的倍數(shù)特征【解答】解：個位上是0的數(shù)，既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)，所以□里填0.故答案為0【分析】個位數(shù)字是0、2、4、6、8的數(shù)是2的倍數(shù)，個位數(shù)字是0或5的數(shù)是5的倍數(shù)，所以既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)的個位數(shù)字一定是0.20、；【解析】略四、注意審題，用心計算。(每題6分，共18分）21、11【解析】略22、【詳解】略23、x=x=0.625y=50【詳解】x-=解:x=+x=+x=x÷=2.5解:x=2.5×x=2.5×0.25x=0.625y-y=40解:y=40y=40÷y=40×y=50五、看清要求，動手操作。(每題6分，共12分）24、【解析】試題分析：①根據(jù)軸對稱圖形的特征，對稱點到對稱軸的距離相等，對稱點的連線垂直于對稱軸，在對稱軸的右邊畫出左半圖的關(guān)鍵對稱點，依次連結(jié)即可．②根據(jù)平移的特征，圖中的“蠟燭”的各頂點分別向右平移6格，依次連結(jié)即可得到向右平移6格后的圖形；用同樣的方法即可把平移后的圖形再向上平移3格．③根據(jù)旋轉(zhuǎn)的特征，三角形繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°，點A的位置不動，其余各部分均繞此點按相同方向旋轉(zhuǎn)相同的度數(shù)即可畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形．解：①畫出上面圖形的另一半，使它成為一個軸對稱圖形（下圖紫色部分）：②把圖中的蠟燭先向右平移6個格（下圖紅色部分），再向上平移3個格（下圖綠色部分）：③把圖中的直角三角形繞A點順時針旋轉(zhuǎn)90°（下圖藍色部分）：【點評】作軸對稱圖形、作平移后的圖形、作旋轉(zhuǎn)一定度數(shù)后的圖形關(guān)鍵是確定對稱點（對應點）的位置．25、【詳解】按照分數(shù)涂顏色時，分母是幾，就把這個整體平均分成幾份，分子是幾，就把其中的幾份涂上顏色即可。六、靈活運用，解決問題。(每小題6分，共30分）26、600元【分析】由題意可知：要粉刷的面積為教室頂棚和四壁的面積減去門窗的面積，計算出粉刷的面積再乘以每平方米的涂料費即可求出粉刷的總費用；據(jù)此解答即可。【詳解】粉刷的面積：8×6＋8×3×2＋6×3×2－12＝48＋48＋36－12＝120（平方米）120×5＝600（元）答：粉刷這個教室需要600元?！军c睛】本題主要考查了長方體表面積的應用，關(guān)鍵是要認真分析題意，理解題目中要粉刷