工程力學(xué)：靜力學(xué)專題

1靜力學(xué)專題§6－1桁架§6－2摩擦（結(jié)合大學(xué)物理知識(shí)自學(xué)）§6－3重心（結(jié)合高等數(shù)學(xué)知識(shí)自學(xué)）2§6－1桁架桁架(truss)：由一些細(xì)長(zhǎng)直桿在兩端彼此連接而成的幾何形狀不變的結(jié)構(gòu)。一、桁架的概念

高壓電塔

候機(jī)大樓房頂?shù)奈菁?桁架的優(yōu)點(diǎn)：埃菲爾鐵塔的分級(jí)桁架結(jié)構(gòu)使用材料經(jīng)濟(jì)合理，結(jié)構(gòu)輕。43D打印制造出的新型材料可以承受至少16萬倍于自身重量的負(fù)荷5平面桁架：桿件軸線位于同一平面的桁架?？臻g桁架：桿件軸線不在同一平面的桁架。節(jié)點(diǎn)：

桁架中各桿接頭（桿軸線的交點(diǎn)）。6

理想桁架：滿足如下基本假設(shè)的桁架理想桁架的特點(diǎn)：桁架中的每個(gè)桿件均為二力構(gòu)件或二力桿節(jié)點(diǎn)抽象為光滑鉸鏈2各桿均為直桿，自重不計(jì)，必須考慮自重時(shí)可均分在兩端節(jié)點(diǎn)上3外力(載荷及約束力)都作用于節(jié)點(diǎn)上桁架簡(jiǎn)化（理想化）的目的：為了方便地計(jì)算桁架的內(nèi)力，同時(shí)又不至于引起大的誤差7

平面簡(jiǎn)單桁架(無多余桿桁架)總桿數(shù)m總節(jié)點(diǎn)數(shù)n平面簡(jiǎn)單桁架中總桿數(shù)與總節(jié)點(diǎn)數(shù)的關(guān)系：有多余桿桁架（超靜定桁架）基本三角形如何設(shè)計(jì)平面桁架，使得幾何形狀不變？8二、平面桁架內(nèi)力的計(jì)算什么是桁架內(nèi)力？為什么要計(jì)算桁架內(nèi)力？2005年9月7日下午兩點(diǎn)左右，在宣武區(qū)廣安門外大街一工地塔吊“折腰”。各桿和節(jié)點(diǎn)所受力91.節(jié)點(diǎn)法（以節(jié)點(diǎn)為研究對(duì)象計(jì)算桿件內(nèi)力的方法）節(jié)點(diǎn)法的特點(diǎn):1、研究對(duì)象為節(jié)點(diǎn)（平面匯交力系）

2、每個(gè)節(jié)點(diǎn)可以建立兩個(gè)獨(dú)立的平衡方程

3、需先計(jì)算簡(jiǎn)單節(jié)點(diǎn)，然后按順序逐點(diǎn)計(jì)算

4、一般需將桁架作為整體先求出外約束力ABCDEFGPaaaa1234567810911a桁架內(nèi)力計(jì)算的兩種方法：10ABCDEFGPaaaa1234567810911a（1）求外約束力：取整體為研究對(duì)象，畫受力圖（2）求各桿內(nèi)力：假設(shè)各桿均受拉BF例：求如圖桁架的外約束力和各桿內(nèi)力。GE解：11零力桿：在桁架中受力為零的桿件(a)節(jié)點(diǎn)只連接兩根不共線的桿，節(jié)點(diǎn)無外載荷1200F120(b)節(jié)點(diǎn)只連接兩根不共線的桿，外載荷沿某一根桿3(c)節(jié)點(diǎn)連接三根桿，其中兩根共線，節(jié)點(diǎn)無外載荷120000000000判斷零力桿12aaaaABCDEFG123aP2.截面法－以部分桁架為研究對(duì)象計(jì)算桿件內(nèi)力的方法1、研究對(duì)象為部分桁架（平面任意力系）2、可以建立三個(gè)獨(dú)立的平衡方程，求三個(gè)內(nèi)力，因此應(yīng)用該方法時(shí)截取的桿件不宜超過三個(gè)3、一般需將桁架作為整體先求出外約束力截面法的特點(diǎn):求1、2、3桿的內(nèi)力13解：（1）求外約束力取整體為研究對(duì)象aaaaABCDEFG123a截面法求解14ACDPE（2）適當(dāng)選取截面，取部分桁架作研究對(duì)象，求內(nèi)力aaaaABCDEFG123a15FPABCDEOGHIJKLaFPa①FPa②FPa③a④nFPa①③nn④②對(duì)于超過三根的情況，適當(dāng)?shù)剡x取截面是求解內(nèi)力的關(guān)鍵求DG桿內(nèi)力

16GEDCBAP請(qǐng)思考：右圖所示桁架，用何種方