物理選修31人教全程導學筆記課件第一章靜電場微型專題3帶電粒子在電場中的運動

微型專題3帶電粒子在電場中的運動第一章

靜電場[學習目標]1.會利用動力學和功能觀點分析帶電粒子在電場中的直線運動.2.會利用運動的合成與分解方法分析帶電粒子在電場中的類平拋運動.3.會分析帶電粒子在交變電場及復合場中的運動.內(nèi)容索引重點探究啟迪思維探究重點達標檢測檢測評價達標過關(guān)重點探究1.帶電粒子在電場中做直線運動(1)勻速直線運動：此時帶電粒子受到的合外力一定等于零，即所受到的電場力與其他力平衡.(2)勻加速直線運動：帶電粒子受到的合外力與其初速度方向同向.(3)勻減速直線運動：帶電粒子受到的合外力與其初速度方向反向.2.討論帶電粒子在電場中做直線運動(加速或減速)的方法(1)力和加速度方法——牛頓運動定律、勻變速直線運動公式；(2)功和能方法——動能定理；(3)能量方法——能量守恒定律.一、帶電粒子在電場中的直線運動例1

(2017·江蘇單科·4)如圖1所示，三塊平行放置的帶電金屬薄板A、B、C中央各有一小孔，小孔分別位于O、M、P點.由O點靜止釋放的電子恰好能運動到P點.現(xiàn)將C板向右平移到P′點，則由O點靜止釋放的電子

A.運動到P點返回B.運動到P和P′點之間返回C.運動到P′點返回D.穿過P′點圖1√答案解析例2長為L的平行金屬板水平放置，兩極板帶等量的異種電荷，板間形成勻強電場，一個帶電荷量為＋q、質(zhì)量為m的帶電粒子，以初速度v0緊貼上極板垂直于電場線方向進入該電場，剛好從下極板邊緣射出，射出時速度恰與水平方向成30°角，如圖2所示，不計粒子重力，求：(1)粒子離開電場時速度的大??；二、帶電粒子在電場中的類平拋運動圖2答案解析解析粒子離開電場時，速度與水平方向夾角為30°，答案解析(2)勻強電場的場強大??；解析粒子在勻強電場中做類平拋運動，在水平方向上：L＝v0t，在豎直方向上：vy＝at，由牛頓第二定律得：qE＝ma答案解析(3)兩板間的距離.解析粒子在勻強電場中做類平拋運動，在豎直方向上：例3在如圖3所示的平行板電容器的兩板A、B上分別加如圖4甲、乙所示的兩種電壓，開始B板的電勢比A板高.在電場力作用下原來靜止在兩板中間的電子開始運動.若兩板間距足夠大且不計重力，試分析電子分別在甲、乙兩種交變電壓作用下的運動情況，并定性畫出相應(yīng)的v－t圖象.三、帶電粒子在交變電場中的運動圖3甲乙圖4答案

見解析答案解析解析t＝0時，B板電勢比A板高，在電場力作用下，電子向B板(設(shè)為正向)做初速度為零的勻加速直線運動.(1)對于題圖甲，在0～

T內(nèi)電子做初速度為零的正向勻加速直線運動，

T～T內(nèi)電子做末速度為零的正向勻減速直線運動，然后周期性地重復前面的運動，其速度圖線如圖(a)所示.(2)對于題圖乙，在0～

內(nèi)做類似(1)0～T的運動，

～T電子做反向先勻加速、后勻減速、末速度為零的直線運動.然后周期性地重復前面的運動，其速度圖線如圖(b)所示.技巧點撥1.當空間存在交變電場時，粒子所受電場力方向?qū)㈦S著電場方向的改變而改變，粒子的運動性質(zhì)也具有周期性.2.研究帶電粒子在交變電場中的運動需要分段研究，并輔以v－t圖象.特別注意帶電粒子進入交變電場時的時刻及交變電場的周期.例4如圖5所示，半徑為r的絕緣細圓環(huán)的環(huán)面豎直固定在水平面上，場強為E的勻強電場與環(huán)面平行.一電荷量為＋q、質(zhì)量為m的小球穿在環(huán)上，可沿環(huán)做無摩擦的圓周運動，若小球經(jīng)A點時，速度vA的方向恰與電場垂直，且圓環(huán)與小球間沿水平方向無力的作用，求：(1)速度vA的大??；答案解析圖5四、帶電粒子在電場(復合場)中的圓周運動解析在A點，小球在水平方向只受電場力作用，(2)小球運動到與A點對稱的B點時，對環(huán)在水平方向的作用力的大小.答案6qE答案解析解析在小球從A運動到B的過程中，根據(jù)動能定理，電場力做的正功等于小球動能的增加量，解以上兩式得小球在B點受到環(huán)的水平作用力為：FB＝6qE.由牛頓第三定律知，球?qū)Νh(huán)在水平方向的作用力大小FB′＝6qE.解決電場(復合場)中的圓周運動問題，關(guān)鍵是分析向心力的來源，向心力的提供有可能是重力和電場力的合力，也有可能是單獨的重力或電場力.有時可以把復合場中的圓周運動等效為豎直面內(nèi)的圓周運動，找出等效“最高點”和“最低點”.技巧點撥針對訓練如圖6所示，ABCD為豎直放在E＝1.0×103V/m的水平勻強電場中的絕緣光滑軌道，其中BCD部分是直徑為20cm的半圓環(huán)，水平軌道AB＝15cm，直徑BD垂直于AB，今有m＝10g、q＝10－4

C的小球從靜止由A點沿軌道運動，它運動到圖中C處時的速度是______m/s，在C處時對軌道的壓力是_____N；要使小球恰好能運動到D點，開始時小球的位置應(yīng)離B點______m.(g取10m/s2)答案解析圖60.40.25達標檢測1.(帶電體在電場中的直線運動)如圖7所示，在豎直放置間距為d的平行板電容器中，存在電場強度為E的勻強電場.有一質(zhì)量為m、電荷量為＋q的小球從兩極板正中間處靜止釋放，重力加速度為g，不計空氣阻力.則小球運動到負極板的過程

圖7答案1234√解析2.(帶電粒子在交變電場中的運動)(多選)如圖8(a)所示，A、B表示真空中水平放置的相距d的平行金屬板，板長為L，兩板加電壓后板間的電場可視為勻強電場.現(xiàn)在A、B兩板間加上如圖(b)所示的周期性的交變電壓，在t＝0時恰有一質(zhì)量為m、電荷量為＋q的粒子在左側(cè)板間中央沿水平方向以速度v0射入電場，忽略粒子的重力，則下列關(guān)于粒子運動狀態(tài)的表述中正確的是

A.粒子在垂直于板的方向上的分運動

可能是往復運動B.粒子在垂直于板的方向上的分運動

是單向運動C.只要周期T和電壓U0的值滿足一定

條件，粒子就可沿與板平行的方向飛出D.粒子不可能沿與板平行的方向飛出√答案圖81234√3.(帶電粒子在復合場中的圓周運動)如圖9所示，半徑為R的光滑圓環(huán)豎直置于場強為E的水平方向的勻強電場中，質(zhì)量為m、帶電荷量為＋q的空心小球穿在環(huán)上，當小球從頂點A由靜止開始下滑到與圓心O等高的位置B時，求小球?qū)Νh(huán)的壓力(重力加速度為g).答案圖9解析1234答案2mg＋3Eq，方向水平向右解析小球從A運動到B的過程中，重力做正功，電場力做正功，動能增加，1234在B點小球受到重力mg、電場力F和環(huán)對小球的彈力F1三個力的作用，沿半徑方向指向圓心的合力提供向心力，聯(lián)立以上兩式可得F1＝2mg＋3Eq小球?qū)Νh(huán)的作用力與環(huán)對小球的作用力為一對作用力與反作用力，兩者等大反向，即小球?qū)Νh(huán)的壓力F1′＝2mg＋3Eq，方向水平向右.4.(帶電粒子在電場中的類平拋運動)如圖10所示，陰極A受熱后向右側(cè)空間發(fā)射電子，電子質(zhì)量為m，電荷量為e，電子的初速率有從0到v的各種可能值，且各個方向都有.與A極相距l(xiāng)的地方有熒光屏B，電子擊中熒光屏時便會發(fā)光.若在A和B之間的空間里加一個水平向左、與熒光屏面垂直的勻強電場，電場強度為E，且電子全部打在熒光屏上，求B上受電子轟擊后的發(fā)光面積.答案解析1234圖10解析陰極A受熱后發(fā)射