2024年高考物理題型突破限時小題精練06 傳送帶問題

小題精練06傳送帶問題公式、知識點回顧（時間：5分鐘）一.水平傳送帶模型已知傳送帶長為L，速度為v，與物塊間的動摩擦因數(shù)為μ，則物塊相對傳送帶滑動時的加速度大小a＝μg。項目圖示滑塊可能的運動情況情景1v0＝0時，物塊加速到v的位移x＝eq\f(v2,2μg)(1)一直加速若x≥L即v≥eq\r(2μgL)時，物塊一直加速到右端。(2)先加速后勻速若x<L即v<eq\r(2μgL)時，物塊先加速后勻速；情景2如圖甲，當(dāng)v0≠0，v0與v同向時，(1)v0>v時，一直減速，或先減速再勻速當(dāng)v0>v時，物塊減速到v的位移x＝eq\f(v\o\al(2,0)－v2,2μg)，若x<L，即v0>v>eq\r(v\o\al(2,0)－2μgL)，物塊先減速后勻速；若x≥L，即v≤eq\r(v\o\al(2,0)－2μgL)，物塊一直減速到右端。（2）當(dāng)v＝v0時，物塊相對傳送帶靜止隨傳送帶勻速運動到右端。(3)v0<v時，或先加速再勻速，或一直加速當(dāng)v0<v時，物塊加速到v的位移x＝eq\f(v2－v\o\al(2,0),2μg)，若x<L，即v0<v<eq\r(v\o\al(2,0)＋2μgL)，物塊先加速后勻速；若x≥L，即v≥eq\r(v\o\al(2,0)＋2μgL)，物塊一直加速到右端。情景3如圖乙，v0≠0，v0與v反向，物塊向右減速到零的位移x＝eq\f(v\o\al(2,0),2μg)(1)傳送帶較短時，滑塊一直減速達到左端若x≥L，即v0≥eq\r(2μgL)，物塊一直減速到右端；(2)傳送帶較長時，滑塊還要被傳送帶傳回右端。即x<L，即v0<eq\r(2μgL)，則物塊先向右減速到零，再向左加速(或加速到v后勻速運動)直至離開傳送帶。若v0>v，返回時速度為v，若v0<v，返回時速度為v0二.傾斜傳送帶模型物塊在傾斜傳送帶上又可分為向上傳送和向下傳送兩種情況，物塊相對傳送帶速度為零時，通過比較μmgcosθ與mgsinθ的大小關(guān)系來確定物塊是否會相對傳送帶下滑，μ>tanθ時相對靜止，μ<tanθ時相對下滑。項目圖示滑塊可能的運動情況情景1（一）若0≤v0<v且μ>tanθ(1)一直加速傳送帶比較短時，物塊一直以a＝μgcosθ－gsinθ向上勻加速運動。(2)先加速后勻速傳送帶足夠長時，物塊先以a＝μgcosθ－gsinθ向上勻加速運動再向上勻速運動。（二）若0<v0<v且μ<tanθ：物塊向上做減速運動運動至0后反向加速運動至v0，回到出發(fā)點。整個運動過程加速度不變，加速度大小a＝gsinθ－μgcosθ。情景2(一)若0≤v0<v且μ>tanθ(1)一直加速傳送帶比較短時,物塊一直以a＝μgcosθ＋gsinθ向下勻加速運動(2)先加速后勻速傳送帶足夠長時,物塊先以a＝μgcosθ＋gsinθ向下勻加速運動再向下勻速運動（二）若0≤v0<v且μ<tanθ(1)傳送帶比較短時，物塊一直以a＝μgcosθ＋gsinθ向下勻加速運動。(2)傳送帶足夠長時物塊先以a1＝μgcosθ＋gsinθ向下勻加速運動再以a2＝gsinθ－μgcosθ向下勻加速運動。（三）v0=v，一直勻速（μ≥tanθ時）或一直勻加速（μ<tanθ，加速度大小a＝gsinθ－μgcosθ向下勻加速運動）（四）若v0>v且μ>tanθ：(1)傳送帶比較短時，物塊一直以a＝μgcosθ－gsinθ向下勻減速運動。(2)傳送帶足夠長時，物塊先以a＝μgcosθ－gsinθ向下勻減速運動再向下勻速運動。（五）若v0>v且μ<tanθ，物塊一直以a＝gsinθ－μgcosθ向下勻加速運動情景3(1)μ<tanθ，一直加速(2)μ=tanθ一直勻速(3)μ>tanθ時，一直減速或先減速后反向加速若v0>v，反向加速至v后，勻速運動，返回時速度為v；若v0<v，反向加速到最高點，返回時速度為v0三.兩個難點與三個易錯點1.難點一：物塊與傳送帶都發(fā)生運動，以地面為參考系的運動過程分析。攻堅克難方法：需通過畫運動過程示意圖和v-t圖像來再現(xiàn)運動過程。運動過程示圖要標明不是位置對應(yīng)的速度，不同運動過程對應(yīng)的時間及位移、加速度。難點二：物塊與傳送帶同速后，是相對傳送帶靜止還是運動，不會判斷；如果運動，是相對傳送帶向前運動還是向后運動，不會判斷。攻堅克難方法：假設(shè)法。假設(shè)物塊相對傳送帶靜止，研究物塊受到的靜摩擦力是否大于最大靜摩擦力（通常等于滑動摩擦力），如果大于，則假設(shè)不成立，物塊相對傳送帶滑動。如果發(fā)生相對滑動，同樣可用假設(shè)法判斷是相對傳送帶向前還是向后滑動，如果合理，假設(shè)成立；否則，不成立。2.注意三個易錯點：（1）物塊與傳送帶同速時，物塊受到傳送帶的摩擦力往往會發(fā)生突變。（2）傳送帶運動方向或順或逆，物塊在傳送帶上或一直加速，或先加速后勻速，或先減速后反向加速……有多種可能時，存在多解。（3）物塊相對傳送帶位移與痕跡長不一定總相等，物塊相對傳送帶運動的路程與痕跡長不一定總相等?！纠}】（2023?眉縣校級一模）如圖甲所示，繃緊的水平傳送帶始終以恒定速率v1運行，初速度大小為v2的小物塊從與傳送帶等高的光滑水平地面上的A處滑上傳送帶，若從小物塊滑上傳送帶開始計時，小物塊在傳送帶上運動的v﹣t圖像（以地面為參考系）如圖乙所示，已知v2＞v1，則（）A．t2時刻，小物塊離A處的距離達到最大 B．t2時刻，小物塊相對傳送帶滑動的距離達到最大 C．0～t2時間內(nèi)，小物塊受到的摩擦力方向先向右后向左 D．0～t3時間內(nèi)，小物塊始終受到大小不變的摩擦力作用【解答】解：A、t1時刻小物塊向左運動到速度為零，離A處的距離達到最大，故A錯誤；B、0～t1時間內(nèi)木塊向左勻減速直線運動，小物塊速度一直減小到零；t1～t2時間內(nèi)小物塊向右勻加速，在該段時間內(nèi)小物塊相對傳送帶向左運動，當(dāng)與傳送帶速度相等時，即t2時刻小物塊相對傳送帶向左運動的距離最大，故B正確；C、在0～t1時間內(nèi)小物塊向左減速，受向右的摩擦力作用，t1～t2時間內(nèi)小物塊向右勻加速，相對傳送帶向左，摩擦力方向仍向右，故C錯誤；D、由圖知，t2～t3小物塊做勻速直線運動，此時受力平衡，小物塊不受摩擦力作用，故D錯誤。故選：B。難度：★★★★建議時間：30分鐘正確率：/10（2023秋?海門區(qū)期末）某小物塊在弧形軌道上由靜止釋放后滑下，弧形軌道與水平傳送帶平滑連接，如圖所示。下面關(guān)于物塊在傳送帶上運動的v﹣t圖像，可能的是（）A． B． C． D．【解答】解：ABD、在v﹣t圖像中，斜率表示加速度，如果滑到傳送帶上小物塊與傳送帶的速度不相同，在摩擦力作用下先做勻變速直線運動，如果傳送帶足夠長，最終跟傳送帶速度相同，做勻速直線運動，開始時應(yīng)該是傾斜的直線，最后也不可能減速到零，故ABD錯誤；C、在v﹣t圖像中，平行于t軸的直線表示勻速直線運動，當(dāng)滑到傳送帶上時，小物塊與傳送帶的速度相同，做勻速直線運動，故C正確。故選：C。（2023秋?黃埔區(qū)校級期末）如圖所示，水平傳送帶L＝3m，沿順時針方向以v0＝5m/s的速度轉(zhuǎn)動。某時刻將一質(zhì)量為m＝0.5kg的小煤塊無初速度輕放到傳送帶的左端，已知小煤塊與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)為μ＝0.5，重力加速度g＝10m/s2。以下說法正確的是（）A．小煤塊在傳送帶上運動的時間為1.2s B．小煤塊在傳送帶上運動的時間為1.0s C．v0越大，小煤塊在傳送帶上運動時間越長 D．v0越大，小煤塊在傳送帶上的劃痕越長【解答】解：AB.物塊在傳送帶上加速過程，由牛頓第二定律有μ1mg＝ma1代入數(shù)據(jù)解得a1則物塊運動的位移為x1物塊運動的時間為t1之后物塊隨傳送帶一起勻速，則有t2故運動時間為1.1s，故AB錯誤；C.若物塊全程加速到傳送帶右端時剛好與傳送帶速度相等，根據(jù)位移與速度關(guān)系v0代入數(shù)據(jù)解得v0當(dāng)傳送帶速度v0≥30D.小煤塊在傳送帶上的劃痕越長等于傳送帶轉(zhuǎn)過的路程減去小煤塊的位移，所以傳送帶速度越大，傳送帶轉(zhuǎn)過的路程越大，物塊在帶上劃痕越長，故D正確。故選：D。（2023秋?南京期末）如圖所示，足夠長的傳送帶與水平面夾角θ＝30°，以恒定的速率v0＝5m/s逆時針勻速轉(zhuǎn)動。小磚塊以初速度v＝10m/s沿平行于傳送帶方向從傳送帶底端滑上傳送帶，其與傳送帶間的動摩擦因數(shù)μ=32，取重力加速度g＝10m/sA．磚塊剛滑上傳送帶時的加速度大小為2.5m/s2 B．磚塊在傳送帶上向上滑行的最遠距離為3.0m C．若v0增為7m/s，磚塊返回出發(fā)點時間變長 D．若v0增為7m/s，磚塊在傳送帶上留下的痕跡變長【解答】解：A.磚塊剛滑上傳送帶時，受到的滑動摩擦力沿傳送帶向下，根據(jù)牛頓第二定律可得mgsinθ+μmgcosθ＝ma代入數(shù)據(jù)解得a＝12.5m/s2，故A錯誤；B.當(dāng)磚塊速度減為0時，磚塊在傳送帶上向上滑行的最遠距離為xm=vC.磚塊到達最高點后，繼續(xù)以相同的加速度向下加速運動到與傳送帶共速，之后由于tanθ＜μ則共速后一起做勻速運動回到出發(fā)點，上滑時間為t1向下加速到與傳送帶共速所用時間和加速階段的位移分別為t2則勻速階段時間為t3則總時間為t=t根據(jù)數(shù)學(xué)知識可知，當(dāng)v0＝v＝10m/s時，所用時間最短，則若v0增為7m/s，磚塊返回出發(fā)點時間變短，故C錯誤；D.在磚塊與傳送帶共速前，磚塊一直相對于傳送帶向上運動，磚塊在傳送帶上留下的痕跡長度為Δx=v若v0增為7m/s，磚塊在傳送帶上留下的痕跡變長，故D正確。故選：D。（2023秋?重慶期末）應(yīng)用于機場和火車站的安全檢查儀，其傳送裝置可簡化為如圖所示的模型。傳送帶始終保持v＝0.4m/s的恒定速率逆時針方向運行，行李與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)μ＝0.2，A、B間的距離為2m，取重力加速度g＝10m/s2，旅客把行李（可視為質(zhì)點）無初速度地放在A處，下列說法正確的是（）A．行李經(jīng)過5s到達B處 B．行李到達B處時速度大小為0.4m/s C．行李在傳送帶上留下的摩擦痕跡長度為0.08m D．若使行李最快到達B處，傳送帶的最小運行速率為2m/s【解答】解：AB.行李剛放上傳送帶時，做勻加速直線運動，根據(jù)牛頓第二定律，加速度大小為a=μmg行李加速到與傳送帶共速所用時間為t1加速過程通過的位移為x1行李與傳送帶共速后做勻速運動到B處速度為0.4m/s，所用時間為t2則有t＝t1+t2＝0.2s+4.9s＝5.1s故A錯誤，B正確；C.行李與傳送帶共速前發(fā)生的相對位移為Δx＝vt1﹣x1＝0.4×0.2m﹣0.04m＝0.04m即行李在傳送帶上留下的摩擦痕跡長度為0.04m，故C錯誤；D.若使行李最快到達B處，可知行李整個過程都做勻加速直線運動，則有2aL=v解得vB可知傳送帶的最小運行速率為22m/s故故選：B。（2023秋?鎮(zhèn)海區(qū)校級期末）如圖所示，繃緊的水平傳送帶始終以恒定速率v1運行。初速度大小為v2的小物塊從與傳送帶等高的光滑水平地面上的A處滑上傳送帶。若從小物塊滑上傳送帶開始計時，小物塊在傳送帶上運動的v﹣t圖像（以地面為參考系）如圖乙所示。已知v2＞v1，則（）A．t2時刻，小物塊離A處的距離達到最大 B．t2時刻，小物塊相對傳送帶滑動的距離達到最大 C．0～t2時間內(nèi)小物塊受滑動摩擦力作用，t2～t3時間內(nèi)小物塊受靜摩擦力作用 D．0～t2時間內(nèi)，小物塊受到的摩擦力方向先向右后向左【解答】解：A、對小物塊進行分析可知，小物塊先向左做勻減速直線運動，減速至0后向右做勻加速直線運動，速度達到與傳送帶速度相等時，再向右做勻速直線運動，可知在速度減為0，即在t1時刻，小物塊離A處的距離達到最大，故A錯誤；B、由上述可知，在0～t1時間內(nèi)小物塊相對于傳送帶向左運動，在t1～t2時間內(nèi)小物塊速度方向向右，大小小于傳送帶的速度，小物塊仍然相對于傳送帶向左運動，t2～t3小物塊與傳送帶速度相等，小物塊與傳送帶保持相對靜止向右做勻速直線運動，該時間內(nèi)沒有發(fā)生相對運動，可知，t2時刻，小物塊相對傳送帶滑動的距離達到最大，故B正確；C、由題圖信息和上述分析，0～t2時間內(nèi)，小物塊相對傳送帶向左運動，小物塊受到向右的滑動摩擦力。在t2～t3時間內(nèi)，小物塊向右做勻速直線運動，小物塊與傳送帶無相對運動，不受摩擦力，故C錯誤；D、由題圖信息和上述分析，0～t2時間內(nèi)，小物塊相對傳送帶向左運動，小物塊受到的滑動摩擦力方向始終向右，故D錯誤。故選：B。（2023秋?金水區(qū)校級期中）如圖甲所示，傾角為θ的傳送帶以恒定速率逆時針運行，現(xiàn)將一包裹輕輕放在最上端的A點，包裹從A點運動到最下端B點的過程中，加速度a隨位移x的變化圖像如圖乙所示（重力加速度g取10m/s2），則下列說法正確的是（）A．傳送帶與水平面的夾角為37° B．包裹與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為0.4 C．傳送帶運行的速度大小為6m/s D．包裹到B點時的速度為8m/s【解答】解：AB、小包裹放上傳送帶后瞬間，小包裹相對傳送帶向上滑動，則所受摩擦力沿傳送帶向下，根據(jù)牛頓第二定律得：μmgcosθ+mgsinθ＝ma1運動到與傳送帶共速時，包裹所受摩擦力沿傳送帶向上，根據(jù)牛頓第二定律得：mgsinθ﹣μmgcosθ＝ma2由題圖可知：a1=7.5m/聯(lián)立解得：μ=36，sinθ可得：θ＝30°，故AB錯誤；C、由題圖可知，當(dāng)包裹與傳送帶共速時有：v代入可得：v1=2a1D、第二段勻加速過程有：v解得：v2＝7m/s，可知包裹到B點時的速度為7m/s，故D錯誤。故選：C。（2022秋?三明期末）如圖甲，傳送帶與水平面的夾角為θ，逆時針運行速度恒為v0，現(xiàn)將質(zhì)量為m的物塊輕放到頂端上，物塊從頂端到底端的過程中v﹣t圖像如圖乙所示，物塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為μ，重力加速度為g，則物塊（）A．在0～t1時間內(nèi)所受摩擦力大小為μmg，方向沿斜面向下 B．在0～t1時間內(nèi)所受摩擦力大小為μmgcosθ，方向沿斜面向上 C．在t1后所受摩擦力大小為μmgcosθ，方向沿斜面向下 D．在t1后所受摩擦力大小為mgsinθ，方向沿斜面向上【解答】解：AB、在0～t1時間內(nèi)物塊所受摩擦力為滑動摩擦力，其大小為μmgcosθ，因物塊相對傳送帶向上運動，故滑動摩擦力方向沿斜面向下，故AB錯誤；CD、在t1時刻后物塊相對傳送帶靜止，物塊受到的摩擦力為靜摩擦力，根據(jù)平衡條件可知，其大小等于重力沿斜面向下的分力大小為mgsinθ，方向沿斜面向上，故C錯誤，D正確。故選：D。（2023秋?蘭州期中）如圖所示，足夠長的傳送帶與水平面間的夾角為θ，以速度v0逆時針勻速轉(zhuǎn)動．在傳送帶的上端輕輕放置一個質(zhì)量為m的小木塊，小木塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)μ＜tanθ，選沿傳送帶向下為正方向，則下列選項中能客觀地反映小木塊的受力和運動情況的是（）A．B． C． D．【解答】解：小木塊剛放上傳送帶時，所受的滑動摩擦力方向沿斜面向下，物體將沿斜面向下做勻加速直線運動，由牛頓第二定律得：mgsinθ+μmgcosθ＝ma1，解得a1＝gsinθ+μgcosθ；當(dāng)小木塊的速度與傳送帶速度相等時，由μ＜tanθ知：mgsinθ＞μmgcosθ，因此小木塊繼續(xù)沿傳送帶勻加速下滑但是此時摩擦力的方向沿斜面向上，再由牛頓第二定律得：mgsinθ﹣μmgcosθ＝ma2，解得a2＝gsinθ﹣μgcosθ；比較知道a1＞a2，根據(jù)v﹣t圖象的斜率表示加速度，所以第二段圖線的斜率變小。若規(guī)定沿傳送帶向下為正方向，因此摩擦力方向先為正值，再為負值，且大小均為f＝μmgcosθ，故ABC錯誤，D正確。故選：D。（2023春?市南區(qū)校級期末）如圖所示，一足夠長的傳送帶傾斜放置，傾角θ＝37°，以恒定速率v＝4m/s順時針轉(zhuǎn)動。一煤塊以初速度v0＝14m/s從A端沖上傳送帶，煤塊與傳送帶之間動摩擦因數(shù)μ＝0.5，取g＝10m/s2，sin37°＝0.6、cos37°＝0.8。則下列說法正確的是（）A．煤塊沖上傳送帶后經(jīng)1.5s與傳送帶速度相同 B．煤塊向上滑行的最大位移為12m C．煤塊在傳送帶上留下的痕跡長為(17+4D．煤塊從沖上傳送帶到返回A端所用的時間為6s【解答】解：A、由于煤塊初速度大于傳送帶的速度，根據(jù)牛頓第二定律，煤塊開始向上減速運動的加速度大小為：a1=mgsinθ+μmgcosθm=m×10×0.6+0.5×m×10×0.8m煤塊沖上傳送帶后與傳送帶速度相同所經(jīng)歷的時間：t1=vB、煤塊與傳送帶速度相同后，由于：μ＝0.5＜tanθ＝0.75，故煤塊向上做減速運動的加速度大小為：a2=mgsinθ-μmgcosθm=m×10×0.6-0.5×m×10×0.8m則煤塊向上滑行的最大位移為：xmax=v02-v22aC、煤塊與傳送帶速度相同前，煤塊相對傳送帶向上運動的相對位移大小為：x相1=v0+v2t1-vt煤塊與傳送