2.4.1分式方程課件?。ㄎ逅闹疲?shù)學(xué)八年級上冊

第2章分式與分式方程2.4分式方程第1課時分式方程分式方程的定義列分式方程什么是整式方程？分母里不含有未知數(shù)的方程叫做整式方程.回顧與思考甲、乙兩地相距1400km，乘高鐵列車從甲地到乙地比乘特快列車少用9h，已知高鐵列車的平均行駛速度是特快列車的2.8倍.(1)你能找出這一問題中的所有等量關(guān)系嗎？(2)如果設(shè)特快列車的平均行駛速度為xkm/h，那么x滿足怎樣的方程？(3)如果設(shè)小明乘高鐵列車從甲地到乙地需yh，那么y滿足怎樣的方程？知識點分式方程的定義1做一做為了幫助遭受自然災(zāi)害的地區(qū)重建家園，某學(xué)校號召同學(xué)們自愿捐款.已知七年級同學(xué)捐款總額為4800元，八年級同學(xué)捐款總額為5000元，八年級捐款人數(shù)比七年級多20人，而且兩個年級人均捐款額恰好相等.如果設(shè)七年級捐款人數(shù)為x人，那么x滿足怎樣的方程？議一議由上面的問題，你得到了哪些方程？下列方程有什么共同特點×＝1.分式方程：分母中含有未知數(shù)的方程叫做分式方程．2.易錯警示：分式方程中的分母含有未知數(shù)，而不是一般的字母參數(shù)．特別解讀1.分母中是否含有未知數(shù)是區(qū)分分式方程和整式方程的依據(jù).2.識別分式方程時，不能對方程進(jìn)行約分或通分變形，更不能用等式的性質(zhì)變形.例1判斷下列方程是不是分式方程：(1)(2)(3)(4)(1)中的方程分母中不含有未知數(shù)，(2)(3)(4)中的方程分母中含有未知數(shù)．導(dǎo)引：解：(1)不是分式方程，因為分母中不含有未知數(shù)．(2)是分式方程，因為分母中含有未知數(shù)．(3)是分式方程，因為分母中含有未知數(shù)．(4)是分式方程，因為分母中含有未知數(shù)．歸納判斷一個方程是不是分式方程的方法：根據(jù)分式方程定義中的條件，判斷方程中分母是否含有未知數(shù)，如果含有未知數(shù)，那么這個方程就是分式方程，否則就不是分式方程．警示：識別分式方程時，不能對方程進(jìn)行約分、通分變形，更不能用等式的性質(zhì)變形．1.根據(jù)聯(lián)合國《2010年世界投資報告》，中國2009年吸收外國投資額為950億美元，比上一年減少了12%.設(shè)2008年我國吸收外國投資額為x億美元，請你寫出滿足x的方程.你能寫出幾個方程？其中哪一個是分式方程？根據(jù)題意，得(1－12%)x＝950；1－12%＝，x＝，x－12%x＝950，其中1－12%＝是分式方程．解：2.預(yù)習(xí)完分式方程的概念，小麗舉出了以下方程，你認(rèn)為不是分式方程的是(

)A.B.C.D.B3.下列說法中，正確的是(

)A．分母中含有未知數(shù)的式子就是分式方程B．含有字母的方程叫做分式方程C．分式方程中，分母中一定含有未知數(shù)D．分式方程就是含有分母的方程C4.下列關(guān)于x的方程是分式方程的是(

)A.

B.C.

D.D

列分式方程的步驟：(1)審清題意；(2)設(shè)未知數(shù)；(3)找到相等關(guān)系；(4)列分式方程．知識點列分式方程2例2某電子元件廠準(zhǔn)備生產(chǎn)4600個電子元件，甲車間獨立生產(chǎn)一半后，由于要盡快投入市場，乙車間也加入了該電子元件的生產(chǎn)，若乙車間每天生產(chǎn)的電子元件個數(shù)是甲車間的1.3倍，結(jié)果用33天完成任務(wù)，問甲車間每天生產(chǎn)電子元件多少個？在這個問題中，設(shè)甲車間每天生產(chǎn)電子元件x個，根據(jù)題意可得方程為(

)A.

B.C.

D.B根據(jù)“乙車間每天生產(chǎn)的電子元件個數(shù)是甲車間的1.3倍”，甲車間每天生產(chǎn)電子元件x個，則乙車間每天生產(chǎn)電子元件1.3x個，根據(jù)等量關(guān)系“甲車間單獨生產(chǎn)所用時間＋甲、乙兩車間共同生產(chǎn)所用時間＝33天”列方程．具體過程如下：甲車間每天生產(chǎn)電子元件x個，則乙車間每天生產(chǎn)電子元件1.3x個，甲、乙兩車間每天共生產(chǎn)電子元件(x＋1.3x)個，根據(jù)題意可得方程：導(dǎo)引：歸納在實際問題中建立分式方程的模型，關(guān)鍵是要明確題目中的等量關(guān)系，一般會出現(xiàn)“某某相等”

或是“某某相差多少”等，可以根據(jù)這些等量關(guān)系列出方程．1.李莊村原來用10hm2耕地種植糧食作物，用80hm2耕地種植經(jīng)濟(jì)作物.為了增加糧食作物的種植面積，該村計劃將部分種植經(jīng)濟(jì)作物的耕地改為種植糧食作物，使得糧食作物的種植面積與經(jīng)濟(jì)作物的種植面積之比為5：7.設(shè)有xhm2種植經(jīng)濟(jì)作物的耕地改為種植糧食作物，那么x滿足怎樣的分式方程？根據(jù)題意，得即為滿足條件的分式方程．解：2.一艘輪船在靜水中的最大航速為35km/h，它以最大航速沿江順流航行120km所用時間與以最大航速逆流航行90km所用時間相等．設(shè)江水的速度為vkm/h，則可列方程為(

)A.B.C.D.D3.甲、乙二人做某機(jī)械零件，甲每時比乙多做6個，甲做90個所用的時間與乙做60個所用的時間相等．設(shè)甲每時做x個零件，下面所列方程正確的是(

)A.B.C.D.A練點1分式方程的定義

1.

下列方程不是分式方程的是(

C

)A.

＋

x

＝2＋3

x

B.

C.

＝2D.

＋

＝1C2.

下列關(guān)于

x

的方程是分式方程的是(

D

)A.

－3＝

B.

＝3－

x

C.

－

－

D.

－

＝8D練點2列分式方程

3.

[2023·深圳]某運輸公司運輸一批貨物，已知大貨車比小貨

車每輛多運輸5噸貨物，且大貨車運輸75噸貨物所用車輛

數(shù)與小貨車運輸50噸貨物所用車輛數(shù)相同，設(shè)大貨車每輛

運輸

x

噸，則所列方程正確的是