廣東省廣州市黃埔區(qū)2022-2023學(xué)年七下期末考數(shù)學(xué)試題（原卷版）

2/22022—2023學(xué)年第二學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測(cè)七年級(jí)數(shù)學(xué)（A卷）本試卷分選擇題和非選擇題兩部分，共三大題25小題，共6頁(yè)，滿(mǎn)分120分；用時(shí)120分鐘．注意事項(xiàng)：1.答卷前，考生務(wù)必將自己的學(xué)校、班級(jí)、姓名、考生號(hào)和座位號(hào)填寫(xiě)在答題卡上，再用2B鉛筆將考生號(hào)、座位號(hào)對(duì)應(yīng)的信息點(diǎn)涂黑．2.選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)的題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再填涂其他答案．答案不能答在試卷上．3.非選擇題須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫(xiě)在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案，不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液．不按以上要求作答無(wú)效．4.考生必須保證答題卡的整潔．考試結(jié)束后，將試卷和答題卡一并交回．第I卷選擇題（共30分）一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，滿(mǎn)分30分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求）1.下列各數(shù)是無(wú)理數(shù)的是（）A. B. C. D.2.已知，下列不等式變形中正確的是（）A. B. C. D.3.如圖，∠1和∠2不是同位角的是（）A. B. C. D.4.下列各方程是二元一次方程的是（）A. B. C. D.5.下面調(diào)查方式中，合適的是（）A.調(diào)查你所在班級(jí)同學(xué)的身高，采用抽樣調(diào)查方式B.調(diào)查長(zhǎng)江水質(zhì)情況，采用抽樣調(diào)查的方式C.調(diào)查某欄目收視率，采用全面調(diào)查的方式D.要了解全市初中學(xué)生的業(yè)余愛(ài)好，采用全面調(diào)查的方式6.已知點(diǎn)在第二象限且到軸距離為3，到軸的距離為2，則點(diǎn)坐標(biāo)為（）A. B. C. D.7.方程組的解為，則被遮蓋的兩個(gè)數(shù)、分別是（）A.2，1 B.2，3 C.5，1 D.5，48.下列計(jì)算中正確的是（）A. B. C. D.9.如圖，，平分，平分，，則下列結(jié)論：①；②；③；④；⑤．其中正確結(jié)論有（）A.5個(gè) B.4個(gè) C.3個(gè) D.2個(gè)10.如圖，動(dòng)點(diǎn)P在平面直角坐標(biāo)系中按圖中箭頭所示方向運(yùn)動(dòng)，第一次從原點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，第二次從點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，第三次從點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，…，按這樣的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，第2023次從點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)后，此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A B. C. D.第II卷非選擇題（共90分）二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，滿(mǎn)分18分）11.121的平方根是_____________．12.如圖，若，，則________度．13.如圖為某天參觀文化館的學(xué)生人數(shù)統(tǒng)計(jì)圖，則圖中代表小學(xué)生的扇形圓心角度數(shù)是________度．14.已知關(guān)于x，y的二元一次方程組，則________．15.若不等式可以變形為，則a的取值范圍是________．16.表示不大于a的最大整數(shù)，例如，那么方程的解是________．三、解答題（本大題共9小題，滿(mǎn)分72分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．）17.解方程組：18.計(jì)算：．19.已知三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)是，將先向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，得到．（1）請(qǐng)畫(huà)出平移后的圖形；（2）請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)．20.某校為調(diào)查七年級(jí)學(xué)生一分鐘踢毽子的水平，在七年級(jí)隨機(jī)抽取了若干名學(xué)生并統(tǒng)計(jì)他們一分鐘踢毽子的次數(shù)，調(diào)查結(jié)果記錄如下（單位：次）：45202352383736391145494188424346505253535870575722606768686169695771767942878391（1）下圖是根據(jù)上述數(shù)據(jù)繪制的不完整的頻數(shù)分布直方圖，請(qǐng)補(bǔ)全直方圖；（2）若規(guī)定一分鐘踢毽子60次以上（不含60次）為優(yōu)秀，該校七年級(jí)總?cè)藬?shù)為320人，請(qǐng)你估計(jì)該年級(jí)有多少學(xué)生一分鐘踢毽子的次數(shù)達(dá)到優(yōu)秀水平．21.請(qǐng)把下面的證明過(guò)程補(bǔ)充完整：已知：如圖和相交于點(diǎn)E，，，，．求證：．證明：∵（已知）∴（）．∵（已知）∴（）∵已知）∴（）即．∴（等量代換）∴（）．22.某商店銷(xiāo)售一批跑步機(jī)，第一個(gè)月以5000元/臺(tái)的價(jià)格售出20臺(tái)，第二個(gè)月起降價(jià)，以4500元/臺(tái)的價(jià)格將這批跑步機(jī)全部售出銷(xiāo)售總額超過(guò)35萬(wàn)元．這批跑步機(jī)最少有多少臺(tái)？23.如圖，直角坐標(biāo)系中，將線(xiàn)段平移至，已知，連接，點(diǎn)D在射線(xiàn)上移動(dòng)（不與點(diǎn)O、A重合）．（1）直接寫(xiě)出點(diǎn)C的坐標(biāo)；（2）點(diǎn)D在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是否存在的面積等于324.快遞公司為提高快遞分揀的速度，決定購(gòu)買(mǎi)機(jī)器人來(lái)代替人工分揀．已知購(gòu)買(mǎi)甲型機(jī)器人1臺(tái)，乙型機(jī)器人2臺(tái)，共需7萬(wàn)元；購(gòu)買(mǎi)甲型機(jī)器人2臺(tái)，乙型機(jī)器人3臺(tái)，共需12萬(wàn)元．（1）甲，乙兩種型號(hào)機(jī)器人的單價(jià)各為多少萬(wàn)元？（2）已知1臺(tái)甲型和1臺(tái)乙型機(jī)器人每小時(shí)分揀快遞的數(shù)量分別是1400件和1200件，該公司計(jì)劃最多用16萬(wàn)元購(gòu)買(mǎi)6臺(tái)這兩種型號(hào)的機(jī)器人，且至少購(gòu)買(mǎi)甲型機(jī)器人2臺(tái)，如何購(gòu)買(mǎi)才能使每小時(shí)的分揀量最大？25.已知直線(xiàn)與直線(xiàn)分別交于E、F兩點(diǎn)，和的角平分線(xiàn)交于點(diǎn)P，且．