第11章 數(shù)的開方 華東師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊綜合素質(zhì)評(píng)價(jià)(含答案)

第11章綜合素質(zhì)評(píng)價(jià)一、選擇題(每題3分，共30分)1．下列實(shí)數(shù)為無理數(shù)的是()A．12 B．0．2 C．－5 D．2．0．25的算術(shù)平方根是()A．±0．5 B．±0．25 C．0．5 D．－0．53．[2024·九江四校聯(lián)考]下列語句正確的是()A．125216的立方根是±56 B．－3是C．64的立方根是2 D．(－1)2的立方根是－14．已知｜a－1｜＋｜b－4｜＝0，則ab的平方根是(A．12 B．±12 C．±145．[2023·菏澤]實(shí)數(shù)a，b，c在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，下列式子正確的是()A．c(b－a)＜0 B．b(c－a)＜0C．a(chǎn)(b－c)＞0 D．a(chǎn)(c＋b)＞06．下列說法中，正確的是()A．若｜a｜＝｜b｜，則a＝b B．若a＜b，則a2＜b2C．若a2＝b2，則a＝b D．若3a＝3b，7．[2024·汝州八年級(jí)期末]一個(gè)正方體的體積擴(kuò)大為原來的64倍，則它的棱長變?yōu)樵瓉淼?)A．2倍 B．4倍 C．6倍 D．9倍8．[2024·重慶松樹橋中學(xué)質(zhì)量抽測]有一個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換器，流程如下：當(dāng)輸入的x值為64時(shí)，輸出的y值是()A．2 B．2 C．±2 D．39．[2023·臨沂]在實(shí)數(shù)a，b，c中，若a＋b＝0，b－c＞c－a＞0，則下列結(jié)論：①｜a｜＞｜b｜；②a＞0；③b＜0；④c＜0．正確的有()A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)10．[2024·重慶銅梁區(qū)期末]對(duì)于從左到右依次排列的三個(gè)實(shí)數(shù)a，b，c，在a與b之間、b與c之間只添加一個(gè)四則運(yùn)算符號(hào)“＋”“－”“×”“÷”組成算式(不再添加改變運(yùn)算順序的括號(hào))，并按四則運(yùn)算法則計(jì)算結(jié)果，稱為對(duì)實(shí)數(shù)a，b，c進(jìn)行“四則操作”．例如：對(duì)實(shí)數(shù)4，5，6的“四則操作”可以是4＋5÷6＝296，也可以是4－5－6＝－7；對(duì)實(shí)數(shù)2，－1，－2的一種“四則操作”可以是2－(－1)＋(－2)＝1．給出下列說法①對(duì)實(shí)數(shù)1，4，2進(jìn)行“四則操作”后的結(jié)果可能是6；②對(duì)實(shí)數(shù)2，－5，3進(jìn)行“四則操作”后，所有的結(jié)果中最大的是21；③對(duì)實(shí)數(shù)x，x，2進(jìn)行“四則操作”后的結(jié)果為6，則x的值共有16個(gè)；④對(duì)三個(gè)都小于10的正整數(shù)進(jìn)行“四則操作”的結(jié)果為12，則這三個(gè)數(shù)之和最大為23．其中正確的個(gè)數(shù)是()A．1 B．2 C．3 D．4二、填空題(每題3分，共24分)11．4＝．12．5－2的相反數(shù)是．13．在0，－132，－π，－2四個(gè)數(shù)中，14．[2024·泉州五中月考]若a2＝9，3b＝－2，則a＋b＝15．已知a－1與｜3－a－b｜互為相反數(shù)，則(a－b)2024＝16．若兩個(gè)連續(xù)整數(shù)x，y滿足x＜5＋1＜y，則x＋y的值是．17．[2024·煙臺(tái)芝罘區(qū)期末]已知2m－4和3m－1是實(shí)數(shù)x的兩個(gè)平方根，則x的值是．18．[2024·常寧八年級(jí)期末]一個(gè)正方體集裝箱的原體積為216m3，現(xiàn)準(zhǔn)備將其擴(kuò)容(仍為正方體)用來放更多的貨物．若要使新的正方體集裝箱的體積達(dá)到343m3，則它的棱長需增加m．三、解答題(19題16分，20題18分，21題6分，22題7分，23題9分，24題10分，共66分)19．計(jì)算：(1)(6(2)[2023·衡陽]｜－3｜＋4＋(－2)×(3)3－125＋｜－3｜－64×(4)(－1)2024＋38－3＋2×220．求下列各式中未知數(shù)的值：(1)｜a－2｜＝5；(2)4x2＝25；(3)(x－0．7)3＝0．027．21．已知2a－3的平方根為±3，a＋b－2的算術(shù)平方根為4，求a＋16b的立方根22．[2024·開封八年級(jí)期末]已知a，b，c均為實(shí)數(shù)，且6a＋34的立方根是4，正數(shù)b的平方根分別是3x－7與x－9，c是37的整數(shù)部分．(1)求正數(shù)b的值；(2)求2a＋b＋c的值．23．[2024·石家莊五十四中期末]請(qǐng)根據(jù)如圖所示的對(duì)話內(nèi)容解答下列問題．(1)求大正方體木塊的棱長；(2)求截得的每個(gè)小正方體木塊的棱長．24．[2024·上饒廣豐區(qū)期末]定義：對(duì)于一個(gè)兩位數(shù)x，如果x滿足個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字互不相同，且都不為零，那么稱這個(gè)兩位數(shù)為“相異數(shù)”．將一個(gè)“相異數(shù)”的個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字對(duì)調(diào)后得到一個(gè)新的兩位數(shù)，將這個(gè)新兩位數(shù)與原兩位數(shù)求和，再除以11所得的商記為S(x)．例如，a＝13，對(duì)調(diào)個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字得到的新兩位數(shù)為31，新兩位數(shù)與原兩位數(shù)的和為13＋31＝44，和44除以11的商為44÷11＝4，所以S(13)＝4．(1)下列兩位數(shù)：40，51，77中，“相異數(shù)”為；(2)計(jì)算：S(65)的值；(3)若一個(gè)“相異數(shù)”y的十位數(shù)字是k，個(gè)位數(shù)字是2k－1，且S(y)＝8，求“相異數(shù)”y．

答案一、1．D2．C3．C4．B【點(diǎn)撥】由題意得a－1＝0，b－4＝0，解得a＝1，b＝4，則ab的平方根是±14＝±5．C6．D7．B8．B9．A【點(diǎn)撥】∵a＋b＝0，∴｜a｜＝｜b｜．故①錯(cuò)誤．∵b－c＞c－a＞0，∴b＞c＞a．又∵a＋b＝0，∴a＜0，b＞0．故②③錯(cuò)誤．∵a＋b＝0，∴b＝－a．又∵b－c＞c－a，∴－a－c＞c－a．∴－c＞c．∴c＜0．故④正確．故選A．10．A【點(diǎn)撥】對(duì)實(shí)數(shù)1，4，2進(jìn)行“四則操作”可以是1×4＋2＝6，∴結(jié)果可能為6，故①正確；對(duì)實(shí)數(shù)2，－5，3進(jìn)行“四則操作”可以是2－(－5)＋3＝2＋5＋3＝10或2＋(－5)－3＝－6或2×(－5)＋3＝－7或2÷(－5)＋3＝135或2－(－5)×3＝17……結(jié)果最大的是17，故②錯(cuò)誤對(duì)實(shí)數(shù)x，x，2進(jìn)行“四則操作”后的結(jié)果為6，可以是x＋x－2＝6或x＋x＋2＝6或x×x＋2＝6或x×x－2＝6或x＋x×2＝6或x×x÷2＝6或x＋x÷2＝6或x×x×2＝6，得x＝4或x＝±2或x＝±8或x＝±12或x＝±3，共9個(gè)，故③錯(cuò)誤；對(duì)三個(gè)都小于10的正整數(shù)進(jìn)行“四則操作”的結(jié)果為12，則這三個(gè)數(shù)之和最大的情況為9－6＋9＝12，則這三個(gè)數(shù)之和最大為24，故④錯(cuò)誤．故選A．二、11．212．2－513．－π14．－5或－1115．1【點(diǎn)撥】根據(jù)題意得a－1＋｜3－a－b｜＝∴a－1＝0，｜3－a－b｜＝∴a－1＝0，3－a－b＝0．∴a＝1，b＝2．∴(a－b)2024＝(1－2)2024＝1．16．7【點(diǎn)撥】∵2＜5＜3，∴3＜5＋1＜4．又∵x＜5＋1＜y，且x，y為兩個(gè)連續(xù)整數(shù)，∴x＝3，y＝4．∴x＋y＝3＋4＝7．17．4【點(diǎn)撥】∵實(shí)數(shù)x的兩個(gè)平方根是2m－4和3m－1，∴2m－4＋3m－1＝0，解得m＝1．∴2m－4＝－2，3m－1＝2．∴x＝(±2)2＝4．18．1【點(diǎn)撥】∵正方體集裝箱的原體積為216m3，∴棱長為3216＝6(m)．要使其體積達(dá)到343m3，則棱長為3343＝7(m)，∴它的棱長需增加7－6＝三、19．【解】(1)原式＝6＋(－6)＝0．(2)原式＝3＋2－2＝3．(3)原式＝－5＋3－8×14＝－5＋3－2＝－4(4)原式＝1＋2－3＋1＝1．實(shí)數(shù)的運(yùn)算順序：先算乘方、開方，再算乘、除，最后算加、減，如果沒有括號(hào)，在同一級(jí)運(yùn)算中要從左到右依次計(jì)算，有括號(hào)的先算括號(hào)里的．20．【解】(1)由｜a－2｜＝5，得a－2＝5或a－2＝－5．當(dāng)a－2＝5時(shí)，a＝5＋2；當(dāng)a－2＝－5時(shí)，a＝－5＋2．(2)因?yàn)?x2＝25，所以x2＝254所以x＝±52(3)因?yàn)?x－0．7)3＝0．027，所以x－0．7＝0．3．所以x＝1．21．【解】∵2a－3的平方根為±3，∴2a－3＝9．∴a＝6．∵a＋b－2的算術(shù)平方根為4，∴a＋b－2＝16．∴b＝12，∴a＋16b＝6＋16×12＝∴a＋16b的立方根是222．【解】(1)∵正數(shù)b的平方根分別是3x－7與x－9，∴(3x－7)＋(x－9)＝0，解得x＝4．∴正數(shù)b為(4－9)2＝25．(2)∵6a＋34的立方根是4，∴6a＋34＝64，解得a＝5．∵c是37的整數(shù)部分，6＜37＜7，∴c＝6．∴2a＋b＋c＝2×5＋25＋6＝41．23．【解】(1)∵31000∴大正方體木塊的棱長是10cm．(2)設(shè)截得的每個(gè)小正方體木塊的棱長是xcm，根據(jù)題意得1000－8x3＝488，解得x＝364＝4∴截得的每個(gè)小正方體木塊的棱長是4cm．24．【解】(1)51【點(diǎn)撥】40中有數(shù)字0，不符合定義，故不是“相異數(shù)”．51中十位數(shù)字是5，