數(shù)學教案-八年級數(shù)學分式

八年級數(shù)學分式（一）教學設計

教學任務分析

教材的地位和作用

分式是初中數(shù)學中繼整式之后學習的一個代數(shù)基礎知識，學好本節(jié)課，不僅能夠增強學生的

運算能力，提高運算速度，同時，也為今后解決更為復雜的代數(shù)問題，諸如“函數(shù)”、“方程”

等，提供重要的條件，打下堅實的基礎

結合學生情況教學目標設計

由于學生在七年級已經(jīng)學習了整式，分式與整式一樣也是代數(shù)式，因此研究與學習的方

法與整式相類似；另一方面，“分式”是“分數(shù)”的“代數(shù)化”，學生可以通過類比進行分式

的學習。

1.知識與技能目標

⑴使學生了解分式產(chǎn)生的背景和分式的概念，了解分式與整式概念的區(qū)別與聯(lián)系.明確分母

不得為零是分式概念的組成部分.

⑵掌握分式有意義的條件.認識事物間的聯(lián)系與制約關系.

2.過程與方法目標

⑴能用分式表示現(xiàn)實情境中的數(shù)量關系，體會分式的模型思想，進一步發(fā)展符號感，

⑵通過類比分數(shù)研究分式的教學，引導學生運用類比轉化的思想方法研究解決問題.

⑶培養(yǎng)學生觀察、歸納、類比的思維，讓學生學會自主探索，合作交流.

3.情感與價值目標

⑴.通過體驗動手操作、合作交流、探究解決的學習過程，獲得成功的經(jīng)驗，體驗數(shù)學活動

充滿著探索和創(chuàng)造，體會分式的模型思想，激發(fā)學生解決問題的積極性和主動性。

⑵在土地沙化問題中，體會保護人類生存環(huán)境的重要性。培養(yǎng)學生嚴謹?shù)乃季S能力.

4.現(xiàn)代教學手段

多媒體幻燈投影

①課堂使用課件教學，直觀、教學知識點覆蓋全面，教學內(nèi)容豐富。

②幻燈、投影的使用，學生習題情況迅速展示于課堂，有利于老師理想處理本節(jié)學生存在的

問題。達到課堂效果。

學習重點：

分式的概念與意義（即了解分式的形式（A、B是整式），并理解分式概念中的一個特點：

分母中含有字母；一個要求：字母的取值限制于使分母的值不得為零.）

設計意圖：分式概念是《分式》這一章學習的起點和基礎，因此分式的概念是教學的重點。

學習難點：理解和掌握分式有無意義、分式值為零時的條件

設計意圖：由于分式的分母中含有字母，即分式的分母并不像分數(shù)的分母那樣是某個確定的

常數(shù)，在具體解題中，學生極易將分式無意義的情形與分式值為零的情形相混淆，因此，理

解和掌握分式值為零時的條件，便成了本節(jié)課的教學難點。

教學準備：

①熟悉教材，明確教學目標②備學生，清楚他們對于分數(shù)、整式基礎知識欠缺。③借鑒本屆

教學設計、課件，完善自己本節(jié)的課件內(nèi)容。課件體現(xiàn)以學生為主題教學思想，大部分學生

多動手才會掌握，課堂做到精講多練，給學生練習、交流多留時間。最后選典型題目，檢測

本節(jié)效果，應該理想。

教學方法:分組討論，鼓勵法，類比，引導，分析

三、教學過程設計：

本節(jié)課由六個教學環(huán)節(jié)組成，它們是①自主探究：適時點題②分析概念，落實雙基③

動手操作、探索新知：④快樂課堂、思維晉級⑤大顯身手自我檢測⑥師生歸納、總結⑦

作業(yè)。

其具體內(nèi)容與分析如下：

教學過程（一）自主探究：

自主完成課本P109練習題后寫下你的疑惑

1.情境引入：面對日益嚴重的土地沙化問題，某縣決定分期分批固沙造林，一期工

程計劃在一定期限內(nèi)固沙造林2400公頃，實際每月固沙造林的面積比原計劃多30公頃，結

果提前完成原計劃任務。

如果設原計劃每月固沙造林x公頃？那么

⑴原計劃完成造林任務需要多少個月？

⑵實際完成造林任務用了多少個月？

2、解讀探究

，，

認真觀察上面問題中出現(xiàn)的代數(shù)式，它們有什么共同特征？

目的：⑴以素質(zhì)教育，高效課堂為指導思想，學生先自己學習力所能及的部分，老師根據(jù)學

生的實際情況指點教學。

⑵對數(shù)學來源于生活，建模思想有潛移默化作用。

教學預設：數(shù)學基礎較好同學難度不大。

（二）分析概念、落實雙基

1.分式的概念

⑴由學生分組討論分式的定義，得到分式概念的結論：

⑵由學生舉幾個分式的例子

一般地，用A、B表示兩個整式，A+B可以表示成的形式。如果B中含有字母，那么稱為

分式.其中A叫做分式的分子，B為分式的分母.

（3）學生小結分式的概念中應注意的問題.

①分母中含有字母.

②如同分數(shù)一樣，分式的分母不能為零.

小試牛刀：下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？

海闊憑魚躍：

你能用下面的整式構造分式嗎？

-3,~3,ab~bz

目的：對于分式概念進行鞏固，為以后的學習打基礎。

教學預設：這個題目靈活性較大，給學生思維以足夠的空間，對于概念的掌握有很好的檢測

作用。

2.分式有無意義，值為零。

思考：⑴分式的分母有什么條件限制？

當B=0時，分式無意義.

當BW0時，分式有意義.

⑵當=0時，分子、分母滿足什么條件？

當A=0而BW0時，分式的值為零.

目的：分式有無意義的條件，值為零易混，師引導學生得正確結論，為重難點突破打基礎。

教學預設：難度不大，應有板書，條理化。

（三）動手操作、探索新知：、

例1⑴當a=l,2,-1時，求分式的值；

⑵當a取何值時，分式有意義？

解：（1）當a=l時，當

a=2時

（2）當分母的值等于零時，分式?jīng)]有意義，除此以外，分式都有意義。

由分母2a-l=0,得a=,所以，當a取以外的任何實數(shù)時，分式有意義。

目的：經(jīng)歷分式求值，感知符號的意義，為以后的學習打基礎。學習分式有意義數(shù)學情況。

教學預設：（1）中分式求值，學生可以自學；（2）題目老師稍做提示，即可掌握。

問題解決：當x取何值時，下列分式有意義？

（1）

（2）

解：（1）由分母4*+1=0,得*=-.

所以，當a取-以外的任何實數(shù)時，分式有意義。

（2）由分母x2+l=0,得x2=-l

所以，當a取任何實數(shù)時，分式有意義。

目的：對于分式有意義進行鞏固提高。

教學預設：（1）學生仿例1可以自己做；（2）學生做到x2=-l,任意實數(shù)可能答不出來，老

師這事予以講解。

思考：若把題目要求改為：“當x取何值時下列分式無意義？”該怎樣做？

例2：當x取何值時，下列分式的值為零？

（1）

（2）

解：（1）由分子x-l=O得x=l

而當x=l時,分母x2+2x-3#0.

...當x=l時，原分式值為零.

目的：（1）分式值為零與有無意義題目學生易混淆，這個題目對分式值為零思路指導很理想。

（2）對分式值為零進行鞏固掌握。

教學預設：（1）學生對此題步驟模糊，老師講解再總結分式值為零條件及做題步驟較理想。

（2）學生自己做并交流

小結：若使分式的值為零，需滿足兩個條件：①分子值等于零；②分母值不等于零.

（四）快樂課堂、思維晉級：

x為何值時，分式

⑴有意義⑵0⑶負數(shù)⑷正數(shù)

目的：①對本節(jié)課重難點有鞏固作用

②正數(shù)與負數(shù)對于分式值有更全面的了解。

教學預設：⑴⑵小題難度不大，⑶小題大部分學生應予以提示，⑷學生自己做，沒有問題。

（五）大顯身手自我檢測

1.當一一時，分式有意義？

2.判斷下列代數(shù)式分式有一一個。

3.當x時，分式=0

4、下列正確

A.分式的分子中一定含字母。

B.當分母為零時，分式無意義。

C.當分母為零時，分式值為零。

目的：1.高效課堂，課堂知識點大部分要求掌握。

2.對本節(jié)上課效果進行檢測，及時查漏補缺。

教學預設：這幾個題目難度一般，知識點覆蓋較全面，能達到檢測作用，效果應該理想。