廣西北海市2022-2023學年高一下學期期末質量檢測數學試題（學生版）

北海市2023年春季學期期末教學質量檢測高一數學全卷滿分150分，考試時間120分鐘.注意事項：1.答卷前，考生務必將自己的姓名?準考證號填寫在答題卡上，并將條形碼粘貼在答題卡上的指定位置.2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑.如需改動，用橡皮擦千凈后，再選涂其他答案標號.回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上.寫在本試卷上無效.3.考試結束后，將本試卷和答題卡一并收回.4.本卷主要考查內容：北師大版必修第二冊.一?單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.下列各角中，與角終邊相同是（）A. B. C. D.2.已知互不重合直線，，互不重合的平面，，，下列命題錯誤的是（）A.若，則B.若，則C.若，則D若，則3.已知復數滿足（是虛數單位），則（）A. B. C. D.4.已知兩個單位向量的夾角為，若，則（）A. B.13 C.7 D.5.為了得到函數的圖像，只需把曲線上所有的點（）A.向左平移個單位，再把縱坐標伸長到原來的2倍B.向右平移個單位，再把縱坐標伸長到原來的2倍C.向左平移個單位，再把縱坐標縮短到原來的D.向右平移個單位，再把縱坐標縮短到原來的6.著名古希臘數學家阿基米德一生最為滿意的一個數學發(fā)現就是“圓柱容球”定理：把一個球放在一個圓柱形的容器中，如果蓋上容器的上蓋后，球恰好與圓柱的上、下底面和側面相切（該球也被稱為圓柱的內切球），那么此時圓柱的內切球體積與圓柱體積之比為定值，則該定值為（）．A. B. C. D.7.若圓臺高是，一個底面半徑是另一個底面半徑的2倍，母線與下底面所成角的大小為，則這個圓臺的側面積是（）A. B. C. D.8.某人要作一個三角形，要求它的三條高的長度分別是，則該三角形（）A.一定是銳角三角形B.一定是直角三角形C.一定是鈍角三角形D.有可能是銳角三角形，也可能是鈍角三角形二?多項選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分.9.已知點平面，點平面，則下列說法錯誤的是（）A.平面內所有的直線與直線異面B.平面內存在一條直線與直線平行C.平面內存在無數條直線與直線垂直D.有且只有一個過直線的平面與平面垂直10.在下列情況的三角形中，有兩個解的是（）A. B.C. D.11.如圖是函數的部分圖象，則（）A. B.C. D.12.如圖，在棱長為1的正方體中，點是線段上的一點，則下列說法正確的是（）A.直線與平面所成的角為定值B.平面C.三棱錐的體積為定值D.直線與直線所成的角為定值三?填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.13.已知復數滿足（為虛數單位），則__________.14.已知扇形的面積為，該扇形圓心角的弧度數是2，則扇形的弧長為__________.15.在中，，則___________.16.已知銳角滿足，則__________.四?解答題：本題共6小題，共70分.解答應寫出必要的文字說明?證明過程及演算步驟.17.已知，復數是虛數單位.（1）若是純虛數，求的值；（2）若在復平面內對應的點位于第四象限，求的取值范圍.18.已知，且.（1）求的值；（2）求的值.19.已知向量.（1）設，求的最小值；（2）若向量與向量的夾角為鈍角，求實數的取值范圍.20.如圖，某地計劃在一海灘處建造一個養(yǎng)殖場，射線為海岸線，，現用長度為2千米的網依托海岸線圍成一個的養(yǎng)殖場（海岸錢不用圍）.（1）已知，求的長度；（2）請問如何選取點，才能使得養(yǎng)殖場的面積最大？并求其最大面積.21.如圖，四棱柱