2024北京中考數學二輪專題復習 第19課時 幾何初步、相交線與平行線（課件）

第19課時幾何初步、相交線與平行線

北京近年中考真題及拓展1

考點精講2量角器的讀數

北京近年中考真題及拓展1命題點1.(2022北京1題3分)如圖所示，用量角器度量∠AOB，可以讀出∠AOB＝(

)A.45°B.55°C.125°D.135°第1題圖B2命題點點到直線的距離2.(2023北京1題3分)如圖所示，點P到直線l的距離是()A.線段PA的長度B.線段PB的長度C.線段PC的長度D.線段PD的長度第2題圖B3命題點網格中的角度計算3.(2022北京9題2分)如圖所示的網格是正方形網格，∠BAC____∠DAE.(填“>”，“＝”或“<”)第3題圖4.(2023北京12題2分)如圖所示的網格是正方形網格，則∠PAB＋∠PBA＝____°(點A，B，P是網格交點)．第4題圖>45第5題圖考向拓展5.在如圖所示的正方形網格中，∠APB－∠PAB－∠PBA＝____°.904命題點相交線與平行線6.(2020北京3題2分)如圖，AB和CD相交于點O，則下列結論正確的是()A.∠1＝∠2B.∠2＝∠3C.∠1＞∠4＋∠5D.∠2＜∠5第6題圖A7.(2021北京3題2分)如圖，點O在直線AB上，OC⊥OD.若∠AOC＝120°，則∠BOD的大小為()A.30°B.40°C.50°D.60°第7題圖A8.(2023北京5題3分)如圖，直線l1，l2，l3交于一點，直線l4∥l1，若∠1＝124°，∠2＝88°，則∠3的度數為()A.26°B.36°C.46°D.56°第8題圖B第9題圖9.(2021豐臺區(qū)一模)如圖，AB∥CD，AE平分∠CAB.下列說法錯誤的是()A.∠1＝∠3B.∠2＝∠4C.∠3＝∠4D.∠4＝∠5考向拓展D10.(2021西城區(qū)一模)將一副直角三角板如圖擺放，點A落在DE邊上，AB∥DF，則∠1＝____°第10題圖考向拓展75直線和線段兩個基本事實線段中點兩點間的距離線段的和與差角及角平分線角的度量及換算余角、補角、角平分線相交線三線八角垂線定義、命題與定理定義命題定理平行線平行公理及推論平行線的判定與性質平行線之間的距離幾何初步、相交線與平行線考點精講【對接教材】北京版：七上第三章P127－P151，七下第七章P124－P125，八上第十二章P110－P111；人教版：七上第四章P125－P141，七下第五章P1－P27，八上第十二章P48－P52.1考點直線和線段兩個基本事實1.直線的基本事實：_____________________________________________2.線段的基本事實：___________________________兩點間的距離連接兩點間的線段的長度線段的和與差如圖，點B是線段AC上一點，則有：AB＋____＝AC；AB＝____－BC；BC＝AC－____線段中點如圖，點M是線段AB的中點，即有AM＝____＝____兩點的所有連線中，線段最短經過兩點有且只有一條直線，即兩點確定一條直線BCACABBMAB2考點角及角平分線量角器的使用方法量角器的中心和角的頂點重合，量角器的0刻度線和角的一條邊重合，做到兩重合后看角的另一邊所在線落在量角器刻度線對應的度數角的分類按大小分，周角(360°)＞平角(180°)＞鈍角＞直角(90°)＞銳角角的大小比較(1)重合法；(2)度量法1.角的度量及換算余角(1)概念：__________________________________________________(2)性質：______________________補角(1)概念：___________________________________________________(2)性質：______________________角平分線(1)性質：_________________________________(2)逆定理：_________________________________________________2.余角、補角、角平分線如果兩個角的和等于90°(直角)，就說這兩個角互為余角同角(或等角)的余角相等如果兩個角的和等于180°(平角)，就說這兩個角互為補角同角(或等角)的補角相等角平分線上的點到角兩邊的距離相等在角的內部，到角的兩邊距離相等的點在角的平分線上3考點相交線圖示對頂角舉例：∠1與∠3，∠2與∠4，∠5與____，∠6與∠8性質：對頂角相等鄰補角舉例：∠1與∠4或∠2，∠6與________，∠4與∠3或∠1，∠5與_________等性質：互為鄰補角的兩個角之和等于_____1.三線八角∠7∠5或∠7∠8或∠6180°圖示同位角舉例：∠1與____，∠2與∠6，∠4與∠8，∠3與∠7內錯角舉例：∠2與_____，∠3與∠5同旁內角舉例：∠2與∠5，∠3與_____∠5∠8∠8應知必會1.如圖，AB⊥CD于點D，DE⊥DF，若∠BDE＝60°，則∠ADF的度數是()A.30°B.45°C.60°D.120°第1題圖A點到直線的距離從直線外一點到這條直線的垂線段的長度垂線的性質(1)在同一平面內，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直；(2)連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短線段垂直平分線(1)性質：__________________________________________；(2)逆定理：到線段兩端點距離相等的點在該線段的__________上2.垂線線段垂直平分線上的點到線段兩端的距離相等垂直平分線3.如圖，直線a，b相交，∠1＋∠2＝58°，則∠3的大小為_____．第3題圖151°

2.如圖，設點P是直線l外一點，PQ⊥l，垂足為Q，點T是直線l上的一個動點，連接PT，則下列說法正確的是()A.PT≥2PQB.PT≤2PQC.PT≥PQD.PT≤PQ第2題圖C4考點平行線平行公理及推論1.公理：_______________________________________________；2.推論：__________________________________________________________【拓展延伸】在同一平面內，垂直于同一條直線的兩直線平行平行線的判定與性質1.同位角_____兩直線平行2.內錯角_____兩直線平行3.同旁內角_____兩直線平行經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行相等相等互補平行線之間的距離1.概念：兩條平行線中，一條直線上任意一點到另一條直線的距離；2.性質：①夾在兩條平行線間的平行線段處處相等；②平行直線間的距離處處相等第4題圖4.如圖，要使BE∥DF，需補充一個條件，你認為這個條件應該是____________(填一個條件即可)．應知必會判定依據：_______________________________________________.∠D=∠COE同位角相等，兩直線平行(答案不唯一)第5題圖5.如圖，已知AB∥CD，∠B＝60°，則∠1的度數是_____．6.如圖，AB∥CD，∠BAC的平分線交CD于點E，若∠ECA＝130°，則∠1＝____．第6題圖120°

25°

5考點定義、命題與定理定義對一個名詞或術語的