2022-2023學(xué)年山東省德州市寧津縣第二實(shí)驗(yàn)小學(xué)青島版六年級下冊期中測試數(shù)學(xué)試卷 【帶答案】

六年級第二學(xué)期學(xué)習(xí)評價(jià)（2）數(shù)學(xué)一、認(rèn)真填空白。（每空1分，共24分）1.六（1）班兩名同學(xué)畫了兩幅科幻畫，它們的大小和形狀如圖。（1）圖畫①的長與寬的比是（），圖畫②的長與寬的比是（）。（2）這兩個(gè)比（）組成比例。（填“能”或“不能”）【答案】（1）①.3∶2②.4∶3（2）不能【解析】【分析】（1）根據(jù)比的意義，直接寫出長和寬的比，再化簡即可，化簡比根據(jù)比的基本性質(zhì)作答，即比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以一個(gè)數(shù)（0除外），比值不變。（2）表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例，比例的基本性質(zhì)：兩外項(xiàng)之積等于兩內(nèi)項(xiàng)之積。根據(jù)比例的基本性質(zhì)判斷它們是否組成比例即可。【小問1詳解】15∶10＝（15÷5）∶（10÷5）＝3∶216∶12＝（16÷4）∶（12÷4）＝4∶3圖畫①的長與寬的比是3∶2，圖畫②的長與寬的比是4∶3。【小問2詳解】2×4＝83×3＝98≠9所以3∶2和4∶3不能組成比例?！军c(diǎn)睛】本題主要考查了比意義和比例的意義。2.選出18的4個(gè)因數(shù)，組成一個(gè)比例（）?！敬鸢浮?∶2＝9∶18【解析】【分析】此題要先這個(gè)數(shù)的因數(shù)，（求一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法：用這個(gè)數(shù)分別除以自然數(shù)1，2，3，4，5，6…，一直除到商和除數(shù)互換位置結(jié)束，把能整除的商和除數(shù)按從小到大順序?qū)懗鰜恚褪沁@個(gè)數(shù)的因數(shù)，重復(fù)的只寫一個(gè)，據(jù)此寫出18的因數(shù)），然后根據(jù)比例的意義和基本性質(zhì)寫出即可。【詳解】18的約數(shù)有∶1、2、3、6、9和18。根據(jù)比例的意義和基本性質(zhì)得：1∶2＝9∶18（答案不唯一）【點(diǎn)睛】此題主要考查求一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法和利用比例的基本性質(zhì)驗(yàn)證兩個(gè)比是否能組成比例。3.寫出比值是的兩個(gè)比，并組成比例是（）∶（）＝（）∶（）?！敬鸢浮竣?1②.3③.2④.6【解析】【分析】比值是，即兩個(gè)數(shù)的商是，也可以理解為比的后項(xiàng)是前項(xiàng)的3倍，當(dāng)前項(xiàng)是1時(shí)，后項(xiàng)是3，另一個(gè)比的前項(xiàng)是2時(shí)，那么后項(xiàng)是6，據(jù)此寫出比例?！驹斀狻糠治隹芍?，比值是的兩個(gè)比，并組成比例是1∶3＝2∶6。（答案不唯一）4.下面四張數(shù)字卡片上的數(shù)可以組成一個(gè)比例，那么上的數(shù)最大是（）。【答案】72【解析】【分析】根據(jù)比例的基本性質(zhì)：兩外項(xiàng)之積等于兩外項(xiàng)之積，要使A的值最大，則可以把6和18當(dāng)作比例的兩個(gè)外項(xiàng)或內(nèi)項(xiàng)，那么A和1.5的乘積等于6與18的積。據(jù)此解答即可?！驹斀狻?×18÷1.5＝108÷1.5＝72則上的數(shù)最大是72?！军c(diǎn)睛】本題考查比例的基本性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是掌握比例的基本性質(zhì)。5.填空。4∶14＝（）∶700.75∶0.5＝9∶（）＝∶＝∶（）【答案】20；6；3；【解析】【分析】比例的基本性質(zhì)：在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。根據(jù)比例的基本性質(zhì)，求比例的一個(gè)內(nèi)項(xiàng)時(shí)，用兩個(gè)外項(xiàng)的積除以另一個(gè)的內(nèi)項(xiàng)；求比例的一個(gè)外項(xiàng)時(shí)，用兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積除以另一個(gè)的外項(xiàng)?！驹斀狻浚?）4×70÷14＝280÷14＝20所以，4∶14＝20∶70。（2）0.5×9÷0.75＝4.5÷0.75＝6所以，0.75∶0.5＝9∶6。（3）18×5÷30＝90÷30＝3所以，＝。（4）×÷＝÷＝×4＝所以，∶＝∶?！军c(diǎn)睛】本題考查比例的基本性質(zhì)的靈活運(yùn)用。6.已知x和y成正比例，填寫下表。x12（）y160.8（）【答案】①.0.6②.【解析】【分析】判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩個(gè)量是對應(yīng)的比值一定，還是對應(yīng)的乘積一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘積一定，則成反比例。比例的基本性質(zhì)：兩外項(xiàng)之積等于兩內(nèi)項(xiàng)之積；據(jù)此可列方程x∶0.8＝12∶16，∶x＝12∶16，然后解出方程即可。【詳解】x∶0.8＝12∶16解：16x＝0.8×1216x＝9.6x＝9.6÷16x＝0.6∶x＝12∶16解：12x＝×1612x＝x＝÷12x＝×x＝x120.6y1608【點(diǎn)睛】本題主要考查了正比例的意義和應(yīng)用，可列方程解決問題。7.已知和成反比例，填寫下表。2（）0.485（）【答案】①.3.2②.40【解析】【分析】兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的乘積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系，用字母表示為（一定）。根據(jù)反比例的意義解答即可?！驹斀狻扛鶕?jù)反比例的意義有：5x＝2×85x＝16x＝16÷5x＝3.20.4y＝2×80.4y＝16y＝16÷0.4y＝40所以當(dāng)y＝5時(shí)，x＝3.2；當(dāng)x＝0.4時(shí)，y＝40?！军c(diǎn)睛】解決此題關(guān)鍵是明確反比例的意義。兩種相關(guān)聯(lián)的量中相對應(yīng)的兩個(gè)數(shù)比值一定，就成正比例；乘積一定，就成反比例。8.機(jī)械廠加工一批機(jī)器零件，每小時(shí)加工的數(shù)量和所需時(shí)間的情況如下表。每小時(shí)加工數(shù)量（個(gè)）15202530所需時(shí)間（小時(shí)）80604840（1）每小時(shí)加工數(shù)量與所需時(shí)間成（）比例。（2）如果每小時(shí)加工24個(gè)零件，完成這批零件需要（）小時(shí)?！敬鸢浮浚?）反（2）50【解析】【分析】（1）判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩個(gè)量是對應(yīng)的比值一定，還是乘積一定；如果是比值一定，則成正比例；如果是乘積一定，則成反比例；（2）已知零件的總個(gè)數(shù)和每小時(shí)加工零件的個(gè)數(shù)，根據(jù)“工作時(shí)間＝工作總量÷工作效率”求出完成這批零件需要的時(shí)間，據(jù)此解答?！拘?詳解】每小時(shí)加工數(shù)量×所需時(shí)間＝15×80＝20×60＝25×48＝30×40＝1200（一定）所以，每小時(shí)加工數(shù)量與所需時(shí)間成反比例?！拘?詳解】1200÷24＝50（小時(shí)）所以，完成這批零件需要50小時(shí)。【點(diǎn)睛】此題屬于辨識正反比例關(guān)系，就看這兩個(gè)量是對應(yīng)的比值一定，還是乘積一定，再做判斷。9.張老師一家自駕游，出發(fā)前，他在攜程網(wǎng)上花225元預(yù)訂了一個(gè)房間。到了目地后，發(fā)現(xiàn)同樣的一個(gè)房間，到店里現(xiàn)付需要300元。在攜程網(wǎng)上預(yù)訂的價(jià)格比到店里現(xiàn)付便宜（）%?！敬鸢浮?5【解析】【分析】求在攜程網(wǎng)上預(yù)訂的價(jià)格比到店里現(xiàn)付便宜百分之幾，先用減法求出便宜的錢數(shù)，再除以到店里現(xiàn)付的錢數(shù)即可?！驹斀狻浚?00－225）÷300×100%＝75÷300×100%＝0.25×100%＝25%在攜程網(wǎng)上預(yù)訂的價(jià)格比到店里現(xiàn)付便宜25%。【點(diǎn)睛】本題考查百分?jǐn)?shù)的實(shí)際應(yīng)用，明確求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多或少百分之幾，用兩數(shù)的差值除以另一個(gè)數(shù)。10.星星超市有一批洗手液進(jìn)行促銷活動，按八折的價(jià)格出售。（1）現(xiàn)在買一瓶洗手液，比原價(jià)少付（）元。（2）售出這批洗手液的35%后，還剩下52瓶。這批洗手液原來一共有（）瓶?！敬鸢浮浚?）4（2）80【解析】【分析】（1）根據(jù)原價(jià)×折扣＝現(xiàn)價(jià)，據(jù)此求出一瓶洗手液的現(xiàn)價(jià)，再用洗手液的原價(jià)減去現(xiàn)價(jià)即可求出比原價(jià)少付多少元；（2）把這批洗手液的數(shù)量看作單位“1”，售出這批洗手液的35%后，還剩下這批洗手液的（1－35%），即52瓶，根據(jù)已知一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)，用除法計(jì)算即可。【小問1詳解】20－20×80%＝20－16＝4（元）則現(xiàn)在買一瓶洗手液，比原價(jià)少付4元?！拘?詳解】52÷（1－35%）＝52÷65%＝80（瓶）則這批洗手液原來一共有80瓶?！军c(diǎn)睛】本題考查折扣問題，明確幾折就是百分之幾十是解題的關(guān)鍵。11.媽媽的茶杯中部有一圈裝飾（如圖），是悅悅怕燙傷媽媽的手特意貼上去的。這條裝飾圈的面積是（）平方厘米?！敬鸢浮?42【解析】【分析】求這條裝飾圈的面積，就是求高為5厘米的圓柱的側(cè)面積；根據(jù)圓柱的側(cè)面積公式S側(cè)＝πdh，代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可?！驹斀狻?.14×6×5＝3.14×30＝94.2（平方厘米）這條裝飾圈的面積是94.2平方厘米?！军c(diǎn)睛】本題考查圓柱側(cè)面積公式的運(yùn)用，關(guān)鍵是找出求裝飾圈的面積即是求圓柱哪一部分的面積，然后運(yùn)用面積公式求解。12.一根圓柱形鋼材的底面直徑是12厘米，長50厘米。這根鋼材的體積是（）立方厘米?！敬鸢浮?652【解析】【分析】根據(jù)圓柱的體積公式：V＝πr2h，用3.14×（12÷2）2×50即可求出鋼材的體積?！驹斀狻?.14×（12÷2）2×50＝3.14×62×50＝3.14×36×50＝5652（立方厘米）這根鋼材的體積是5652立方厘米?！军c(diǎn)睛】本題主要考查了圓柱的體積公式的應(yīng)用。13.工人師傅要把一個(gè)長8厘米，寬5厘米，高6.28厘米的長方體鐵塊鑄造成一個(gè)底面積是31.4平方厘米的圓柱形零件，圓柱形零件的高是（）厘米。如果鑄造成一個(gè)底面積是31.4平方厘米的圓錐形零件，圓錐形零件的高是（）厘米。【答案】①.8②.24【解析】【分析】根據(jù)長方體的體積＝長×寬×高，用8×5×6.28即可求出鐵塊的體積，然后根據(jù)圓柱的體積＝底面積×高，用鐵塊的體積÷31.4即可求出圓柱形零件的高，再根據(jù)圓錐的體積＝×底面積×高，用3×鐵塊的體積÷31.4即可求出圓錐形零件的高?！驹斀狻?×5×6.28＝251.2（立方厘米）251.2÷31.4＝8（厘米）3×251.2÷31.4＝24（厘米）圓柱形零件的高是8厘米，圓錐形零件的高是24厘米【點(diǎn)睛】本題主要考查了長方體體積公式、圓柱的體積公式、圓錐的體積公式的靈活應(yīng)用。14.一個(gè)近似圓錐形的小麥堆，底面半徑是2米，高是1.5米，每立方米的小麥約重1.5噸。如小麥的出粉率是80%，那么這堆小麥約可以加工成（）噸面粉?！敬鸢浮?.536【解析】【分析】根據(jù)圓錐的體積公式：V＝πr2h，用3.14×22×1.5×即可求出小麥的體積，已知每立方米的小麥約重1.5噸，則用小麥的體積×1.5即可求出小麥的總噸數(shù)，把小麥的總噸數(shù)看作單位“1”，小麥的出粉率是80%，根據(jù)百分?jǐn)?shù)乘法的意義，用小麥的總噸數(shù)×80%即可求出加工成面粉的噸數(shù)。【詳解】3.14×22×1.5×＝3.14×4×1.5×＝6.28（立方米）6.28×1.5＝9.42（噸）9.42×80%＝7.536（噸）這堆小麥約可以加工成7.536噸面粉。【點(diǎn)睛】本題主要考查了圓錐的體積公式和百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用，明確求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少，用乘法計(jì)算。二、公正判對錯(cuò)。（對的打“√”，錯(cuò)的打“×”）（6分）15.在2∶6＝8∶24中，2和24是比例的外項(xiàng)。（）【答案】√【解析】【分析】表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例，組成比例的四個(gè)數(shù)，叫做比例的項(xiàng)，兩端的兩項(xiàng)叫做比例的外項(xiàng)，中間的兩項(xiàng)叫做比例的內(nèi)項(xiàng)。據(jù)此解答?！驹斀狻扛鶕?jù)題意可知，在2∶6＝8∶24中，2和24是比例的外項(xiàng)，原題干說法正確。故答案為：√【點(diǎn)睛】本題主要考查了比例的意義和認(rèn)識。16.如果7m＝4n，那么m∶n＝7∶4。（）【答案】×【解析】【分析】根據(jù)比例的基本性質(zhì)：兩外項(xiàng)之積等于兩內(nèi)項(xiàng)之積；據(jù)此解答?！驹斀狻恳?yàn)?m＝4n所以m∶n＝4∶7原題干說法錯(cuò)誤。故答案為：×【點(diǎn)睛】本題考查了比例的性質(zhì)，熟練掌握比例的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵。17.一個(gè)比例中內(nèi)項(xiàng)的積與外項(xiàng)積的比是1∶1。（）【答案】√【解析】【分析】依據(jù)比例的基本性質(zhì)，即兩內(nèi)項(xiàng)之積等于兩外項(xiàng)之積，即可做出正確判斷?！驹斀狻吭谝粋€(gè)比例中，兩個(gè)外項(xiàng)積與兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)積相等，所以它們的比是1∶1。原題說法正確。故答案為：√【點(diǎn)睛】此題主要依據(jù)比例的基本性質(zhì)以及比的意義解答。18.王大爺家今年草莓產(chǎn)量比去年增產(chǎn)二成五，今年草莓產(chǎn)量是去年的125%。（）【答案】√【解析】【分析】根據(jù)幾成幾表示百分之幾十幾，可知二成五表示25%，王大爺家今年草莓產(chǎn)量比去年增產(chǎn)25%，則把去年增長的產(chǎn)量看作單位“1”，今年草莓產(chǎn)量是去年的（1＋25%），據(jù)此解答?！驹斀狻?＋25%＝125%王大爺家今年草莓產(chǎn)量比去年增產(chǎn)二成五，今年草莓產(chǎn)量是去年的125%。原題干說法正確。故答案為：√【點(diǎn)睛】本題主要考查了成數(shù)的意義，明確幾成表示百分之幾十，幾成幾表示百分之幾十幾。19.兩個(gè)圓柱的表面積相等，它們的體積也一定相等。（）【答案】×【解析】【分析】根據(jù)表面積和體積公式，或畫示意圖分析即可?！驹斀狻?，一個(gè)瘦高和一個(gè)矮粗的圓柱表面積相等，體積不一定相等，所以原題說法錯(cuò)誤?！军c(diǎn)睛】本題考查了圓柱的表面積和體積，要理解。20.一個(gè)圓錐的底面半徑和高都擴(kuò)大到原來的2倍，體積則擴(kuò)大到原來的4倍。（）【答案】×【解析】【分析】底面半徑擴(kuò)大2倍，則底面積擴(kuò)大4倍，根據(jù)積的變化規(guī)律可知，體積擴(kuò)大4倍；高擴(kuò)大2倍，體積擴(kuò)大2倍。底面半徑和高同時(shí)擴(kuò)大2倍，體積擴(kuò)大8倍?！驹斀狻?×2×2＝8體積擴(kuò)大到原來的8倍，原題說法錯(cuò)誤。故答案為：×【點(diǎn)睛】此題考查了學(xué)生對圓錐體積公式的掌握情況，以及對問題的分析判斷能力。三、謹(jǐn)慎選答案。（將正確答案的序號填在括號里）（12分）21.在一個(gè)比例中，兩個(gè)外項(xiàng)的積是24，一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是1.5，另一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是（）。A.36 B.22.5 C.16【答案】C【解析】【分析】表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例，組成比例的四個(gè)數(shù)，叫做比例的項(xiàng)，兩端的兩項(xiàng)叫做比例的外項(xiàng)，中間的兩項(xiàng)叫做比例的內(nèi)項(xiàng)。比例的基本性質(zhì)：兩外項(xiàng)之積等于兩內(nèi)項(xiàng)之積；據(jù)此解答?！驹斀狻?4÷1.5＝16一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是1.5，另一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是16。故答案為：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了比例的認(rèn)識以及比例的基本性質(zhì)。22.x和y是兩種相關(guān)聯(lián)的量，下面（）中的x和y成正比例關(guān)系。A. B. C.【答案】A【解析】【分析】判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩個(gè)量是對應(yīng)的比值一定，還是對應(yīng)的乘積一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘積一定，則成反比例。據(jù)此解答?！驹斀狻緼．，x和y的比值一定，它們成正比例關(guān)系；B．，x和y的和一定，它們不成比例；C．因?yàn)樗詘和y的乘積一定，它們成反比例關(guān)系。故答案為：A【點(diǎn)睛】本題主要考查了正比例、反比例的意義和辨識。23.一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐的底面積相等。圓錐的體積是18立方分米，高是6分米；圓柱的高是7分米，圓柱的體積是（）立方分米。A.7 B.21 C.63【答案】C【解析】【分析】根據(jù)圓錐的體積公式：V＝，代入體積和高的數(shù)據(jù)，求出圓錐的底面積，即圓柱的底面積，再根據(jù)圓柱的體積公式：V＝，代入數(shù)據(jù)即可求出圓柱的體積?！驹斀狻?8÷÷6＝18×3÷6＝9（平方分米）9×7＝63（立方分米）即圓柱的體積是63立方分米。故答案為：C【點(diǎn)睛】此題的解題關(guān)鍵是靈活運(yùn)用圓柱和圓錐的體積公式求解。24.下圖是一塊直角三角形的硬紙板，以直角三角形的一條直角邊為軸，快速旋轉(zhuǎn)一周，會形成一個(gè)圓錐。形成的圓錐的體積最大是（）立方厘米。A.12.56 B.18.84 C.56.52【答案】B【解析】【分析】如果以3厘米的邊為軸旋轉(zhuǎn)一周，可得到一個(gè)底面半徑是2厘米，高是3厘米的圓錐；如果以2厘米的邊為軸旋轉(zhuǎn)一周，可得到一個(gè)底面半徑是3厘米，高是2厘米的圓錐；根據(jù)圓錐的體積公式：V＝πr2h，代入數(shù)據(jù)解答，然后比較兩個(gè)圓柱的體積即可?！驹斀狻?.14×22×3×＝3.14×4×3×＝12.56（立方厘米）3.14×32×2×＝3.14×9×2×＝18.84（立方厘米）18.84＞12.56所以以2厘米的邊為軸旋轉(zhuǎn)一周，得到的體積最大；是18.84立方厘米。故答案為：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了圓錐的認(rèn)識以及圓錐的體積公式的應(yīng)用。25.2021年5月，齊叔叔把20000元存入銀行，整存整取二年期，年利率如圖所示。到期后可取回（）元。存期（整存整?。┠昀剩?）一年1.75二年2.25三年2.75A.20450 B.20900 C.21100【答案】B【解析】【分析】根據(jù)“利息＝本金×利率×存期”，求出到期后可得到的利息，再加上本金，即是到期后可取回的錢數(shù)?！驹斀狻?0000×2.25%×2＝20000×0.0225×2＝450×2＝900（元）20000＋900＝20900（元）到期后可取回20900元。故答案為：B【點(diǎn)睛】本題考查利率問題，掌握利息的計(jì)算方法是解題的關(guān)鍵。26.某家具廠要生產(chǎn)一批板凳，前6天完成了450個(gè)，剛好完成了30%。照這樣的速度，剩下的板凳還需要（）天才能完成。A.14 B.5 C.20【答案】A【解析】【分析】把生產(chǎn)這批板凳完成的總天數(shù)看作單位“1”，6天剛好完成了30%，即6天占總天數(shù)的30%，根據(jù)已知一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)，用除法計(jì)算，求出總天數(shù)，再減去6天，就是剩下的板凳還需要的天數(shù)?！驹斀狻?÷30%＝6÷0.3＝20（天）20－6＝14（天）照這樣速度，剩下的板凳還需要14天才能完成。故答案為：A【點(diǎn)睛】本題考查百分?jǐn)?shù)除法的應(yīng)用，找出單位“1”，單位“1”未知，根據(jù)百分?jǐn)?shù)除法的意義解答。四、按要求做題。（10分）27.下列每題中兩種量是不是成比例？如果成，是成正比例還是反比例？在下面寫一寫。（1）平行四邊形的面積一定，它的底與對應(yīng)的高。（）（2）比值一定，比的前項(xiàng)與后項(xiàng)。（）（3）小明從家去學(xué)校，已走的路程與剩下的路程。（）（4）折扣一定，物品的原價(jià)與現(xiàn)價(jià)。（）【答案】（1）成反比例（2）成正比例（3）不成比例（4）成正比例【解析】【分析】判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩個(gè)量是對應(yīng)的比值（商）一定，還是對應(yīng)的乘積一定；如果是比值（商）一定，這兩種相關(guān)聯(lián)的量成正比例；如果是乘積一定，這兩種相關(guān)聯(lián)的量成反比例。如果既不是比值一定，也不是乘積一定，則這兩種相關(guān)聯(lián)的量不成比例?！拘?詳解】底×高＝平行四邊形的面積（一定），積一定，則它的底與對應(yīng)的高成反比例。【小問2詳解】前項(xiàng)∶后項(xiàng)＝比值（一定），比值一定，則比的前項(xiàng)與后項(xiàng)成正比例?！拘?詳解】已走的路程＋剩下的路程＝從家到學(xué)校的路程（一定），和一定，則已走的路程與剩下的路程不成比例。【小問4詳解】現(xiàn)價(jià)÷原價(jià)×100%＝折扣（一定），商一定，則物品的原價(jià)與現(xiàn)價(jià)成正比例。【點(diǎn)睛】掌握正、反比例的意義及辨識方法是解題的關(guān)鍵。28.“朝辭白帝彩云間，千里江陵一日還”，這是唐朝著名詩人李白的詩。李亮開車從白帝城出發(fā)去江陵。下表是汽車行駛時(shí)間與路程的情況。時(shí)間（時(shí)）0123456…路程（千米）060120180240300360…（1）汽車行駛時(shí)間與路程成（）比例。（2）在圖中，描出汽車行駛時(shí)間與路程相對應(yīng)的點(diǎn)，然后把它們按順序連起來。（3）去時(shí)，李亮用了7小時(shí)到達(dá)目的地。江陵多霧，從江陵原路返回白帝城時(shí)，李亮開車的平均速度是50千米/時(shí)，行完全程需要多長時(shí)間？【答案】（1）正；（2）見詳解；（3）8.4小時(shí)【解析】【分析】（1）判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩個(gè)量是對應(yīng)的比值一定，還是對應(yīng)的乘積一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘積一定，則成反比例。（2）折線統(tǒng)計(jì)圖的繪制方法是：先整理數(shù)據(jù)；利用縱軸和橫軸上的長度單位所表示的數(shù)量，根據(jù)數(shù)量的多少描出各點(diǎn)，再把各點(diǎn)用線段順次連接起來。（3）用路程除以時(shí)間，求出速度，用去時(shí)的時(shí)間再乘行駛的速度，即可求出江陵到白帝城的路程，再用這段路程除以返回時(shí)的平均速度，即可求出行完全程所需要的時(shí)間?！驹斀狻浚?），可見路程和時(shí)間的比值一定，符合正比例的意義，即汽車行駛時(shí)間與路程成正比例。（2）如圖：（3）60÷1＝60（千米/時(shí)）60×7÷50＝420÷50＝8.4（小時(shí)）答：行完全程需要8.4小時(shí)?！军c(diǎn)睛】此題主要考查折線統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)及作用、普通行程問題，同時(shí)辨識成正、反比例的量，就看這兩個(gè)量是對應(yīng)的比值一定，還是對應(yīng)的乘積一定，再做判斷。五、認(rèn)真計(jì)算。（23分）29.下列每組中的4個(gè)數(shù)能組成比例嗎？如果能，請把組成的比例寫出來。（1）6、7、12和21（2）、、和（3）0.6、2、3和5（4）8、12、20和30【答案】（1）不能（2）能；∶＝∶（3）不能（4）能；8∶20＝12∶30【解析】【分析】表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。根據(jù)比例的意義可知，比值相等的兩個(gè)比可以組成比例?！驹斀狻浚?）找不到兩數(shù)的比值等于另兩個(gè)數(shù)的比值，所以6、7、12和21不能組成比例；（2）∶＝÷＝×7＝∶＝÷＝×14＝比值相等，可以組成比例∶＝∶；（答案不唯一）（3）找不到兩數(shù)的比值等于另兩個(gè)數(shù)的比值，所以0.6、2、3和5不能組成比例；（4）8∶20＝8÷20＝12∶30＝12÷30＝比值相等，可以組成比例8∶20＝12∶30。（答案不唯一）【點(diǎn)睛】掌握比例的意義及比值的求法是解題的關(guān)鍵，也可以運(yùn)用比例的基本性質(zhì)找出能組成的比例。30.解比例。【答案】；；；【解析】【分析】，根據(jù)比例的基本性質(zhì)，將方程變?yōu)?，然后?jì)算出右邊的結(jié)果，再根據(jù)等式的性質(zhì)2，將方程左右兩邊同時(shí)除以1.2即可；，根據(jù)比例的基本性質(zhì)，將方程變?yōu)?，然后?jì)算出右邊的結(jié)果，再根據(jù)等式的性質(zhì)2，將方程左右兩邊同時(shí)除以即可；，根據(jù)分?jǐn)?shù)和比的關(guān)系，將方程變?yōu)?，然后根?jù)比例的基本性質(zhì)，將方程變?yōu)椋儆?jì)算出右邊的結(jié)果，最后根據(jù)等式的性質(zhì)2，將方程左右兩邊同時(shí)除以0.45即可；，根據(jù)比例的基本性質(zhì)，將方程變?yōu)?，然后?jì)算出右邊的結(jié)果，再根據(jù)等式的性質(zhì)2，將方程左右兩邊同時(shí)除以即可?！驹斀狻拷猓航猓航猓航猓?1.列式計(jì)算。與16的比等于1.5與20的比，求?！敬鸢浮俊?6＝1.5∶20；＝1.2【解析】【分析】根據(jù)題意，分別寫出與16的比、1.5與20的比，然后用等號連接，組成比例，再解比例即可?！驹斀狻俊?6＝1.5∶20解：20＝16×1.520＝24＝24÷20＝1.232.列式計(jì)算?！敬鸢浮?8棵【解析】【分析】把玫瑰花的數(shù)量看作單位“1”，已知月季花比玫瑰花多30%，則月季花的數(shù)量是玫瑰花的（1＋30%），根據(jù)百分?jǐn)?shù)乘法的意義，用60×（1＋30%）即可求出月季花的數(shù)量。【詳解】60×（1＋30%）＝60×1.3＝78（棵）月季花有78棵。33.計(jì)算下面圓柱的表面積?！敬鸢浮?39.6cm2【解析】【分析】根據(jù)圓柱的表面積S表＝S側(cè)＋2S底，其中S側(cè)＝πdh，S底＝πr2，代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可?！驹斀狻?.14×10×9＋3.14×（10÷2）2×2＝3.14×90＋3.14×25×2＝282.6＋157＝439.6（cm2）圓柱的表面積是439.6cm2。34.從下面圓柱中挖去一個(gè)高6分米的圓錐，求剩下部分的體積?！敬鸢浮?01.44立方分米【解析】【分析】已知圓柱的底面直徑是8分米，高是8分米，先根據(jù)圓柱的體積求出圓柱的體積；已知圓錐的底面直徑是8分米，高是6分米，再根據(jù)圓錐的體積求出圓錐的體積；最后用圓柱的體積－圓錐的體積求出剩下部分的體積?！驹斀狻浚剑剑剑剑剑?01.44（立方分米）六、靈活解問題。（25分）35.獵豹是生活在非洲和西南亞的一種大型貓科動物，也是陸地上跑得最快的動物。一只獵豹5秒可跑160米，照這樣的速度，這只獵豹跑800米需要多少秒？（用比例知識解答）【答案】25秒【解析】【分析】根據(jù)速度＝路程÷時(shí)間，速度一定，可知路程和速度成正比例關(guān)系，設(shè)這只獵豹跑800米需要x秒，列方程為800∶x＝160∶5，然后解出方程即可?！驹斀狻拷猓涸O(shè)這只獵豹跑800米需要x秒。800∶x＝160∶5160x＝800×5160x＝4000x＝4000÷160x＝25答：這只獵豹跑800米需要25秒。【點(diǎn)睛】本題主要考查了正比例的應(yīng)用，找到相應(yīng)的公式是解答本題的關(guān)鍵。36.一堆煤，原計(jì)劃每天燒3噸，可以燒96天。由于對爐灶進(jìn)行了技術(shù)改進(jìn)，實(shí)際每天比原計(jì)劃少燒0.6噸。這堆煤實(shí)際可以燒多少天？（用比例知識解答）【答案】120天【解析】【分析】根據(jù)題意可知，每天燒煤的噸數(shù)×燒的天數(shù)＝這堆煤的總噸數(shù)（一定），積一定，則每天燒煤的噸數(shù)與燒的天數(shù)成反比例關(guān)系，據(jù)此列出反比例方程，并求解?！驹斀狻拷猓涸O(shè)這堆煤實(shí)際可以燒天。3∶（3－0.6）＝x∶96（3－0.6）＝3×962.4＝288＝288÷2.4＝120答：這堆煤實(shí)際可以燒120天?！军c(diǎn)睛】關(guān)鍵是判斷題目中的兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例關(guān)系，據(jù)此列出相應(yīng)的比例方程。37.我國政府在藥品降價(jià)方面做了大量工作，以某抗癌藥為例，現(xiàn)在每瓶售價(jià)1440元，比原來的價(jià)格下降了60%，切實(shí)減輕了群眾的藥品負(fù)擔(dān)。原來這種抗癌藥每瓶售價(jià)多少元？【答案】3600元【解析】【分析】根據(jù)題意，現(xiàn)在每瓶售價(jià)1440元，比原來的價(jià)格下降了60%，把原來每瓶抗癌藥的