新教材同步備課2024春高中數(shù)學(xué)課時(shí)分層作業(yè)37簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣新人教A版必修第二冊(cè)

課時(shí)分層作業(yè)(三十七)簡(jiǎn)潔隨機(jī)抽樣一、選擇題1．下列抽樣方法是簡(jiǎn)潔隨機(jī)抽樣的是()A．環(huán)保局人員取河水進(jìn)行化驗(yàn)B．用抽簽的方法產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)C．福利彩票用搖獎(jiǎng)機(jī)搖獎(jiǎng)D．老師抽取數(shù)學(xué)成果最優(yōu)秀的2名同學(xué)代表班級(jí)參與數(shù)學(xué)競(jìng)賽2．運(yùn)用簡(jiǎn)潔隨機(jī)抽樣從1000件產(chǎn)品中抽出50件進(jìn)行某項(xiàng)檢查，合適的抽樣方法是()A．抽簽法 B．隨機(jī)數(shù)法C．隨機(jī)抽樣法 D．以上都不對(duì)3．從全校2000名小學(xué)女生中用隨機(jī)數(shù)法抽取300名調(diào)查其身高，得到樣本量的平均數(shù)為148.3cm，則可以推想該校女生的身高()A．肯定為148.3cmB．高于148.3cmC．低于148.3cmD．約為148.3cm4．某班對(duì)高一年級(jí)學(xué)情聯(lián)考成果進(jìn)行分析，利用隨機(jī)數(shù)法抽取樣本時(shí)，先將70名同學(xué)按01，02，03，…，70進(jìn)行編號(hào)，然后通過(guò)電子表格軟件生成如下隨機(jī)數(shù)，則依次選出的第7個(gè)個(gè)體的編號(hào)是()29，78，64，56，07，82，52，42，07，44，38，15，51A．07B．44C．15D．515．從某批零件中抽取50個(gè)，然后再?gòu)?0個(gè)中抽出40個(gè)進(jìn)行合格檢查，發(fā)覺(jué)合格品有36個(gè)，則該批產(chǎn)品的合格率為()A．36%B．72%C．90%D．25%二、填空題6．為了了解某班學(xué)生的會(huì)考合格率，要從該班70人中選30人進(jìn)行考察分析，則70人的會(huì)考成果的全體是________，樣本是________，樣本量是________．7．某中學(xué)高一年級(jí)有400人，高二年級(jí)有320人，高三年級(jí)有280人，若每人被抽到的可能性都為0.2，用隨機(jī)數(shù)法在該中學(xué)抽取容量為n的樣本，則n等于________．8．某工廠抽取50個(gè)機(jī)械零件檢驗(yàn)其直徑大小，得到如下數(shù)據(jù)：直徑(單位：cm)121314頻數(shù)12344估計(jì)這50個(gè)零件的直徑大約為_(kāi)_______cm.三、解答題9．某電視臺(tái)實(shí)行頒獎(jiǎng)典禮，邀請(qǐng)20名藝人演出，其中從甲地30名藝人中隨機(jī)選擇10人，從乙地18名藝人中隨機(jī)選擇6人，從丙地10名藝人中隨機(jī)選擇4人．試分別用抽簽法和隨機(jī)數(shù)法確定選中的藝人．10．用簡(jiǎn)潔隨機(jī)抽樣方法從含有10個(gè)個(gè)體的總體中，抽取一個(gè)容量為3的樣本，其中某一個(gè)體a“第一次被抽到”的可能性，“其次次被抽到”的可能性分別是()A．110，C．15，11．從一群嬉戲的小孩中隨機(jī)抽出k人，一人分一個(gè)蘋(píng)果，讓他們返回接著嬉戲．過(guò)了一會(huì)兒，再?gòu)闹腥稳人，發(fā)覺(jué)其中有n個(gè)小孩曾分過(guò)蘋(píng)果，估計(jì)參與嬉戲的小孩的人數(shù)為()A．knm B．k＋m－C．kmn12．某校為了解學(xué)生的課外閱讀狀況，通過(guò)簡(jiǎn)潔隨機(jī)抽樣抽取了40名學(xué)生，對(duì)他們一周的讀書(shū)時(shí)間進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下：讀書(shū)時(shí)間/時(shí)7891011學(xué)生人數(shù)610987則該校學(xué)生一周讀書(shū)時(shí)間的平均數(shù)()A．肯定為9小時(shí) B．高于9小時(shí)C．低于9小時(shí) D．約為9小時(shí)13．一個(gè)布袋中有6個(gè)同樣質(zhì)地的小球，從中不放回地抽取3個(gè)小球，則某一特定小球被抽到的可能性是________；第三次抽取時(shí)，剩余小球中的某一特定小球被抽到的可能性是________．14．小林初三第一學(xué)期的數(shù)學(xué)書(shū)面測(cè)驗(yàn)成果如下：平?？荚嚨谝粏卧?4分，其次單元得76分，第三單元得92分；期中考試得82分，期末考試得90分．假如依據(jù)平常、期中、期末的權(quán)重分別為10%，30%，60%計(jì)算，那么小林該學(xué)期數(shù)學(xué)書(shū)面測(cè)驗(yàn)的總評(píng)成果應(yīng)為多少分？15．某市質(zhì)監(jiān)局要檢查某公司某個(gè)時(shí)間段生產(chǎn)的500克袋裝牛奶的質(zhì)量是否達(dá)標(biāo)，現(xiàn)從500袋牛奶中抽取10袋進(jìn)行檢驗(yàn)．(1)利用隨機(jī)數(shù)法抽取樣本時(shí)，應(yīng)如何操作？(2)假如用隨機(jī)試驗(yàn)生成部分隨機(jī)數(shù)如下所示，據(jù)此寫(xiě)出應(yīng)抽取的袋裝牛奶的編號(hào)．162，277，943，949，545，354,821，737,932，354，873，520，964，384,263，491，648，642，175，331，572，455，068，877，047，447，672，172，065，025，834，216，337，663，013，785，916，955，567，199，810，507，175，128，673，580，667．(3)質(zhì)監(jiān)局對(duì)該公司生產(chǎn)的袋裝牛奶檢驗(yàn)的質(zhì)量指標(biāo)有兩個(gè)：一是每袋牛奶的質(zhì)量滿意500±5g，二是10袋質(zhì)量的平均數(shù)≥500g，同時(shí)滿意這兩個(gè)指標(biāo)，才認(rèn)為公司生產(chǎn)的牛奶為合格，否則為不合格．經(jīng)過(guò)檢測(cè)得到10袋袋裝牛奶的質(zhì)量(單位：g)為：502，500，499，497，503，499，501，500，498，499．計(jì)算這個(gè)樣本的平均數(shù)，并依據(jù)以上標(biāo)準(zhǔn)推斷牛奶質(zhì)量是否合格．課時(shí)分層作業(yè)(三十七)簡(jiǎn)潔隨機(jī)抽樣1．C[簡(jiǎn)潔隨機(jī)抽樣要求總體中的個(gè)體數(shù)有限，每個(gè)個(gè)體有相同的可能性被抽到．故選C.]2．B[由于總體相對(duì)較大，樣本容量較小，故采納隨機(jī)數(shù)法較為合適．]3．D[由抽樣調(diào)查的意義可以知道該校女生的身高約為148.3cm.]4．B[符合條件的是29，64，56，07，52，42，44，故選出的第7個(gè)個(gè)體的編號(hào)是44．]5．C[36406．總體30人的會(huì)考成果30[為了強(qiáng)調(diào)調(diào)查目的，由總體、樣本、樣本量的定義知，70人的會(huì)考成果的全體是總體，樣本是30人的會(huì)考成果，樣本量是30．]7．200[由題意可知：n400+3208．12.84[y＝9．解：抽簽法：(1)將甲地30名藝人從01到30編號(hào)，然后用大小、質(zhì)地完全相同的紙條做成30個(gè)號(hào)簽，在每個(gè)號(hào)簽上寫(xiě)上這些編號(hào)，揉成團(tuán)，然后放入一個(gè)不透亮小筒中搖勻，從中逐個(gè)不放回地抽出10個(gè)號(hào)簽，則相應(yīng)編號(hào)的藝人參與演出．(2)運(yùn)用相同的方法分別從乙地18名藝人中抽取6人，從丙地10名藝人中抽取4人．隨機(jī)數(shù)法：(1)將甲地30名藝人從01到30編號(hào)，打算10個(gè)大小、質(zhì)地完全一樣的小球．小球上分別寫(xiě)上數(shù)字0，1，2，…，9．把它們放入一個(gè)不透亮的袋中，從袋中有放回地摸取2次，每次摸取前充分?jǐn)噭?，并把第一次、其次次摸到的?shù)字分別作為十位、個(gè)位數(shù)字，這樣就生成了一個(gè)隨機(jī)數(shù)，假如這個(gè)隨機(jī)數(shù)在1～30范圍內(nèi)，就代表了對(duì)應(yīng)編號(hào)的藝人被抽中，否則舍棄編號(hào)，重復(fù)抽取隨機(jī)數(shù)，直到抽中10名藝人為止．(2)運(yùn)用相同的方法分別從乙地18名藝人中抽取6人，從丙地10名藝人中抽取4人．10．A[依據(jù)簡(jiǎn)潔隨機(jī)抽樣的定義知選A.]11．C[設(shè)參與嬉戲的小孩有x人，則kx12．D[由題目所給數(shù)據(jù)可知平均數(shù)為7×用樣本平均數(shù)估計(jì)總體平均數(shù)，故該校學(xué)生一周讀書(shū)時(shí)間的平均數(shù)約為9小時(shí)．]13．1214[因?yàn)楹?jiǎn)潔隨機(jī)抽樣時(shí)每個(gè)個(gè)體被抽到的可能性為36＝12，所以某一特定小球被抽到的可能性是1214．解：易知小林平常平均成果為13依題意，該學(xué)期小林總評(píng)成果為84×10%＋82×30%＋90×60%＝87(分)．15．解：(1)第一步，將500袋牛奶編號(hào)為001，002，…，500．其