人教A版高中數(shù)學(xué)第一冊(必修1)課時作業(yè)2：3.1.2函數(shù)的表示法

3.1.2函數(shù)的表示法

課后作業(yè)-?則?―15鞏固提高

基礎(chǔ)達標(biāo)

一、選擇題

1.已知火X）是一次函數(shù)，身⑵一3八1）=5,浜0）一火-1）=1,則於）等于（）

A.3%+2B.3x-2

C.2x+3D.2x-3

『解析』設(shè)於）=Ax+儀左WO）,

?.?浜2)—31Al)=5,贄0)一五-1)=1,

k—b—5,k=3,

k+b=l,[b=-2,

??fix)—3x—2.

『答案』B

2

l—x3(xW)l),,則(1

2.設(shè)函數(shù)4x)=<479的值為（）

1527

A16售

C&

J9D.18

11

-當(dāng)

了z2\-

『解析』當(dāng)x>l時，fix)=^+x~2,則式2)=2?+2—2=4,x(7154

時，y（x）=i—x2,故選A.

『答案』A

3.已知人1-2*）=±,則均的值為（）

1

A.4Bj

1

C.16D16

11

故6

『解析』根據(jù)題意知1—2x=；,解得X-4--

X2

『答案』C

4.已知人工-1)=/,則加0的『解析』式為()

A.?=^+2x+lB<x)=f—2x+l

C；/(x)=x2+2x—1D.J(x)=x1—2x—1

『解析』令xT=f,則x=/+l,

???火。=火%—1)=。+1)2=*+2/+1,

：.fix)=^+2x+l.

『答案』A

5.已知函數(shù)y=/(x)的對應(yīng)關(guān)系如下表，函數(shù)y=g(x)的圖象是如圖所示的曲線

ABC,其中A(l,3),BQ,1),C(3,2),則4g(2))=()

123

?230

O123x

A.3B.2

C.lD.O

『解析』由題圖知g(2)=l,.\Ag(2))=/(l)=2.故選B.

『答案』B

二、填空題

fx2+1(x>0),

6.若函數(shù)人乃=彳兀(x=0)，則內(nèi)優(yōu)一2019)))=.

Io(x<0),

『解析』人一2019)=0,.??>：—2019))={0)=兀,

???則—2019)))=巡兀)="2+1.

『答案』兀2+1

+2,xW2,

7.已知於)=/=、'若危o)=8,則xo=______.

、2x,x>2,

『解析』乂)或2時，/0())=焉+2=8,即看=6,

.,.xo=—#或xo=#(舍).

當(dāng)xo>2時，y(xo)=2%o=8,?*?xo=4.

綜上，xo=一五或4.

『答案』一般或4

8.已知函數(shù)兀￥),g(x)分別由下表給出：

當(dāng)x=2時，Hg(2))=#2)=3,g(A2))=g(3)=l,滿足條件;

當(dāng)x=3時，_Ag(3))=Hl)=l，g(A3))=g(l)=3,不滿足條件;

所以滿足;(g(x))>g(Ax))的x的值是2.

『答案』12

三、解答題

9.求下列函數(shù)的『解析』式：

(1)已知3x+2,求火x)；

(2)已知H1+也)=%—2出一1,求火工);

(3)已知《x+jMf+E，求人x);

(4)若次x)+4=2x+g(xW0)，求/U)；

(5)已知函數(shù)火x)=——Ox+c且汽1)=0,汽2)=—3,求火工).

解(1)設(shè)x+l=/,則X=/—l,

:?/(/)=?—I)2—3(%—1)+2=於-51+6,

??AX)=X2—5X+6,

⑵設(shè)則5=/—I,

?*fit)=(t—l)2—2(t—1)—1=產(chǎn)—4/+2,

???加尸%2—4%+2a21).

(3加+3=/+±=(%+￥-2,

.,./%)=%2-2.

(4:?次X)+/Q)=2X+；(XW0),①

用;代替x,得*)+加)=|+3，②

21

①義2一②得3次x)=4x—二十5，

Ji乙

421

??孫)=下一支+%(杼。)?

/(1)=\—b+c=Q,\b=6,

⑸由解得V

V7[f(2)=4-2b+c=-3,〔c=5,

故人x)=/一6x+5.

"2x+2,x@[—1,0],

10.已知函數(shù)人x)=1~2X,x?(°，2),

[3,xG[2,+00).

(1)求/—1),局,。4)的值;

(2)求函數(shù)的定義域、值域.

解(1)易知火—1)=0,^=-2><2=_4,人與=3.

(2)作出圖象如圖所示.利用數(shù)形結(jié)合易知人x)的定義域為『一1,+8),值域為(一

1,2JU{3}.

能力提升

11.某市住宅電話通話費為前3分鐘0.20元，以后每分鐘0.10元(不足3分鐘按3

分鐘計，以后不足1分鐘按1分鐘計).

(1)在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，畫出一次通話在6分鐘內(nèi)(包括6分鐘)的通話費y(元)

關(guān)于通話時間/(分鐘)的函數(shù)圖象；

(2)如果一次通話/分鐘(/>0),寫出通話費y(元)關(guān)于通話時間/(分鐘)的函數(shù)『解

析』式(可用『/』表示不小于/的最小整數(shù)).

解(1)函數(shù)圖象如圖所示.

0.5

0.4

0.3

0.21

0.1

(2)由(1)知，話費y與時間/的關(guān)系是分段函數(shù)關(guān)系.

當(dāng)0VW3時，話費為0.2元；

當(dāng)63時，話費為(0.2+Fr-3JX0.1)元.

‘0.2,0VW3,

故y=<

-l0.2+[Z-3]X0.1,t>3.

12.給定函數(shù)/OOud—x2,g(x)=3x,x?R.

(1)畫出函數(shù)Hx),g(x)的大致圖象；

(2)x?R,用機(x)表示兀明g(x)中的較小者,記為機(x)=min伏x),g(x)},請